Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2024

Subiect · pagina 1

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN SIBIU MINISTERUL
EDUCAȚIEI
Prezenta lucrare conține __________ pagini.
EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII
CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2023-2024
Matematică
Model Aprilie 2024

Subiect · pagina 2

 Toate subiectele sunt obligatorii
 Se acordă 10 puncte din oficiu
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului1 0,(3) 0,5
2   este egal cu:
a)1
12
b)1
3
c)7
20
d)17
54
5p 2. Numărul de numere naturale divizibile cu 5 din intervalul 
0;100 este egal cu:
a) 10
b) 19
c) 20
d) 21
5p 3. Fie mulțimile 
5A x x   și 
3B x x   . MulțímeaA B este:
a) 
3;5
b) 
3;4;5
c) 4
d) 
4;5

Subiect · pagina 3

5p 4. Rezultatul calculului    
2
2 2 3 2 2 3 2 2 3    este:
a)18 12 2
b) 18
c)12 2
d) 0
5p 5. Dacă2
3
x
y  atunci raportul2
2
x y
y
 este egal cu:
a)1x 
b) 2
c)5
3
d)7
6
5p 6. Rezultatele obținute de elevii clase a VIII-a B la un test de matematică sunt reprezentate în tabelul de
mai jos:
Nota 4 5 6 7 8 9 10
Număr de elevi 1 2 3 5 6 5 3
Media clasei la acest test este egală cu:
a) 7,60
b) 7,36
c) 7,20
d) 7,00
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturatăAO OC , punctul B este simetricul punctului A față de
O, punctul D este simetricul punctului C față de O și unghiul AOD este
ascuțit. Atunci patrulaterul ACBD este:
a) pătrat
b) romb
c) trapez
d) paralelogram
5p 2. În figura alăturată este reprezentat unghiul AOB cu măsura de 600.
Fie semidreptele OM și ON care împart unghiul AOB în trei unghiuri
congruente și OP semidreapta opusă semidreptei OM. Măsura
unghiului BOP este egală cu:
a) 1200
b) 1400
c) 1600
d) 1800

Subiect · pagina 4

5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul echilateral ABC, având
latura BC egală cu 8 cm. Fie,AD BC D BC  și punctul M simetricul
punctului D față de dreapta AC. Raportul dintre aria triunghiului ADM și
aria triunghiului ABC este egal cu:
a)3
16
b)1
2
c)3
4
d)5
6
5p 4. În figura alăturată este reprezentat un cerc de rază 5 cm, cu centrul în
punctul O și S un punct exterior cercului. Fie dreapta SB tangentă la
cerc în punctul B. Dacă lungimea segmentului OS este egală cu 13 cm,
atunci perimetrul triunghiul BOS este egal cu:
a) 12 cm
b) 30 cm
c) 31 cm
d)18 194 cm
5p 5. În figura alăturată este reprezentat un triunghi dreptunghic ABC, cu0
90A 
, AB = 20cm și AC = 15cm. Dacă,AD BC D BC  , atunci 
sin DAB
este egal cu:
a)3
5
b)3
4
c)4
5
d)5
4
5p 6. În figura alăturată este reprezentată o piramidă triunghiulară SABC, cu baza
triunghiul echilateral ABC. Dacă punctul M este mijlocul laturii BC, iar
punctele E și F sunt mijloacele muchiilor SB și SC, atunci măsura unghiului
format de dreptele EF și AM este egală cu:
a) 90°
b) 60°
c) 45°
d) 30°

Subiect · pagina 5

SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete (30 de puncte)
5p 1. Un biciclist a parcurs un traseu în 3 zile astfel: în prima zi 20% din lungimea traseului, iar în a doua zi un sfert
din distanța rămasă.
(2p) a) Arată că biciclistul a parcurs distanțe egale în primele două zile.
(3p) b) Știind că în a treia zi a parcurs ultimii 60 km, calculează lungimea întregului traseu.
5p
2. Se consideră expresia2
2 2
6 1 5
( ) :
3 36 9 9
x x
E x x xx x x
   
            , unde 
3;2;3x    .
(3p) a) Arată că 
3 3
( ) 3
x
E x x

  , pentru orice 
3;2;3x    .

Subiect · pagina 6

(2p) b) Demonstrează că numărul1 1
3 3
n E E
   
     
    este un număr natural pătrat perfect.
5p 3. Se consideră funcțiile 
: , 2f f x x   și 
3
: , 3
4
g g x x  
.
(2p) a) Determină coordonatele punctului C, punctul de
intersecție dintre cele două grafice.
(3p) b) Dacă reprezentarea grafică a funcției g intersectează axa Ox în punctul M, calculează distanța de la punctul
M la reprezentarea grafică a funcției f.

Subiect · pagina 7

5p 4. În figura alăturată este reprezentat un cerc cu centrul în O și coardele
perpendiculare AB și CD care se intersectează în punctul E. Se știe că6AE EC 
cm și DE = 8 cm.
(2p) a) Arată că unghiul EAC are măsura egală cu0
45 .
(3p) b) Calculează lungimea cercului cu centrul în punctul O.

Subiect · pagina 8

5p 5. În figura alăturată este reprezentat rombul ABCD având măsura unghiului BAD egală cu0
30 și lungimea laturii
AB este egală cu 10 cm. Punctul M este situat pe diagonala AC, iar dreptele MP și AB, respectiv MT și AD,
sunt paralele.
(2p) a) Arată că aria rombului este egală 50 cm2.
(3p) b) Demonstrează că1
CP DT
BC DB
  .

Subiect · pagina 9

5p 6. În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulată VABCD
având lungimea tuturor muchiilor egală cu 16 cm. Punctul M este mijlocul
laturii BC, iar punctul T este proiecția punctului M pe muchia CV.
(2p) a) Arată că aria laterală a piramidei este egală cu256 3 cm2.
(3p) b) Demonstrează că sinusul unghiului format de dreapta OT cu planul (ABC) este egal cu10
10 .

Subiect · pagina 10

Pagina nu conține text selectabil. Consultă PDF-ul pentru imagini și cerințe.