Pregătire cu un profesor

Glisează →

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Simulare județeană · Constanța · nu la examenul finalVarianta 1Barem disponibil

Simulare județeană – Matematică, 2024 – Varianta 1

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Subiect · pagina 1

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 1 din 10
Prezenta lucrare conține_____ pagini
SIMULARE JUDEȚEANĂ
EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU
ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
aprilie 2024
Matematică
A COMISIA DE
EVALUARE
NOTA (CIFRE ȘI LITERE) NUMELE ȘI PRENUMELE
PROFESORULUI
SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
B COMISIA DE
EVALUARE
NOTA (CIFRE ȘI LITERE) NUMELE ȘI PRENUMELE
PROFESORULUI
SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
C COMISIA DE
EVALUARE
NOTA (CIFRE ȘI LITERE) NUMELE ȘI PRENUMELE
PROFESORULUI
SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
Numele: ..............................................................
Inițiala tatălui...................................................
Prenumele :...........................................
............................................................
Școala de proveniență: .....................
............................................................
Centrul de examen:...........................
Localitatea: .......................................
Județul: ....................................... ......
Nume și prenume asistent Semnătura

Subiect · pagina 2

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 2 din 10
• Toate subiectele sunt obligatorii.
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 9 − 3 ∙ (−24) este egal cu:
a) 144
b) −144
c) 81
d) −63
5p 2. Salariul unui muncitor era 4400 lei și s-a mărit cu 7 %. Noul salariu este:
a) 4708 lei
b) 4688 lei
c) 4718 lei
d) 4698 lei
5p 3. Se consideră mulțimea 𝐴𝐴 ={−√3; 0; 1
3 ; 3, (3); √4; 3} . Cardinalul mulțimii 𝐴𝐴 ∩ ℚ este egal cu:
a) 2
b) 3
c) 4
d) 5
5p 4. Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației 2𝑥𝑥 + 3 ≤ 4𝑥𝑥 + 5 este intervalul:
a) [1; ∞)
b) [−1; ∞)
c) (−∞; −1]
d) (−∞; 1]

Subiect · pagina 3

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 3 din 10
5p 5. Știind că 𝑦𝑦 + 𝑧𝑧 = 2 + √3 și 𝑥𝑥 = √3 − 2, patru elevi au calculat numărul 𝑥𝑥𝑦𝑦 + 𝑥𝑥𝑧𝑧 și au găsit
rezultatele:
Cristina Radu Maria Tiberiu
2√3 1 −1 4
Rezultatul corect a fost obținut de:
a) Cristina
b) Radu
c) Maria
d) Tiberiu
5p 6. Andrei afirmă că suma primelor nouă zecimale ale numărului 2,4(03) este 16. Afirmația lui Andrei
este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 puncte)
5p 1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C și D. Lungimea segmentului AB este
egală cu 4 cm , BD = 2AB și 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 𝐵𝐵𝐵𝐵
4
. Lungimea segmentului AC este egală cu:
a) 6 cm
b) 12 cm
c) 4 cm
d) 8 cm
5p 2. În figura alăturată, unghiul AOB este alungit,
măsura unghiului AON =120° și măsura unghiului
MOB =117°. Măsura unghiului MON este egală cu:
a) 70°
b) 60°
c) 57°
d) 58°

Subiect · pagina 4

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 4 din 10
5p 3. În figura alăturată, M este mijlocul segmentului AB, N este
mijlocul segmentului AC, P este mijlocul segmentului MB și Q
este mijlocul segmentului NC.
Dacă BC = 16 cm, atunci lungimea segmentului PQ este egală cu:
a) 18 cm
b) 16 cm
c) 12 cm
d) 20 cm
5p 4. Triunghiul ABC este echilateral, AB = 12 cm și D este mijlocul laturii AB. Dacă triunghiul DCE este
dreptunghic isoscel cu ipotenuza DE, atunci lungimea laturii DE
este egală cu:
a) 12√2 cm
b) 12√3 cm
c) 6√6 cm
d) 6√2 cm
5p 5. Punctele A, B , C, D aparțin cercului, astfel încât măsura
unghiului ACD este egală cu 45° și măsura unghiului DBC este
egală cu 75°. Măsura unghiului ADC este egală cu:
a) 90°
b) 30°
c) 120°
d) 60°
5p 6. Se consideră cubul ABCDEFGH. Dacă perimetrul triunghiului ACH este egal cu 9√2 cm, atunci
aria secțiunii diagonale ACGE este egală cu:
a) 6√2 cm2
b) 18√2 cm2
c) 18 cm2
d) 9√2 cm2

Subiect · pagina 5

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 5 din 10
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete (30 puncte)
5p 1. Un test are 18 probleme. Pentru fiecare problemă rezolvată corect se acordă 5 puncte, pentru o
problemă rezolvată greșit sau nerezolvată se scad 2 puncte, iar din oficiu se acordă 10 puncte.
(2p) a) Determină punctajul obținut de un elev care a rezolvat corect 12 probleme.
(3p) b) Determină numărul de probleme rezolvate corect de un elev care a obținut 72 puncte.
5p 2. Se consideră numerele reale 𝑎𝑎 = �11
3 − 5
9 ∙ 3
10� ∙ �1 1
6�−1
și 𝑏𝑏 = 3
2√3 : �3√27 − 𝑎𝑎√3�.
(2p) a) Arată că 𝑎𝑎 = 3.

Subiect · pagina 6

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 6 din 10
(3p) b) Calculează media geometrică a numerelor a și b.
5p 3. Se consideră expresia 𝐸𝐸(𝑥𝑥) = � 𝑥𝑥
𝑥𝑥+3 − 𝑥𝑥 2 +3
𝑥𝑥 2 +6𝑥𝑥+9 � : 𝑥𝑥−1
𝑥𝑥 2 −9
, unde 𝑥𝑥 ∈ ℝ \ {−3; 1; 3}.
(2p) a) Arată că 𝐸𝐸(𝑥𝑥) = 3(𝑥𝑥−3)
𝑥𝑥+3
.
(3p) b) Dacă a = 1
𝑛𝑛−3 ∙ 𝐸𝐸(𝑛𝑛), determină valorile întregi ale lui n pentru care numărul a este număr
întreg.

Subiect · pagina 7

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 7 din 10
5p
4. În figura alăturată, 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵𝐴𝐴 este dreptunghi, 𝐴𝐴𝐵𝐵 > 𝐴𝐴𝐴𝐴,
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 6 cm, 𝐴𝐴𝐸𝐸 este bisectoarea unghiului 𝐵𝐵𝐴𝐴𝐴𝐴, 𝐸𝐸 ∈ 𝐴𝐴𝐵𝐵,
𝐸𝐸𝐵𝐵 = 2 cm, 𝐸𝐸𝐸𝐸 ⊥ 𝐴𝐴𝐸𝐸, 𝐸𝐸 ∈ 𝐵𝐵𝐵𝐵.
(2p) a) Arată că aria dreptunghiului 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵𝐴𝐴 este egală cu
48 cm2.
(3p) b) Știind că punctul 𝐾𝐾 este simetricul punctului 𝐸𝐸 față de 𝐵𝐵, arată că distanța de la 𝐸𝐸 la 𝐴𝐴𝐾𝐾 este mai
mare decât lungimea laturii 𝐴𝐴𝐵𝐵.

Subiect · pagina 8

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 8 din 10
5p
5. În figura alăturată, 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵𝐴𝐴 este paralelogram,
𝐴𝐴𝐵𝐵 = 12 cm, 𝐵𝐵𝐵𝐵 = 9 cm, punctele 𝑀𝑀 ∈ 𝐴𝐴𝐵𝐵,
𝑁𝑁 ∈ 𝐴𝐴𝐵𝐵, 𝑃𝑃 ∈ 𝐴𝐴𝐴𝐴, astfel încât 𝑀𝑀𝑁𝑁 ∥ 𝐵𝐵𝐵𝐵,
𝑀𝑀𝑃𝑃 ∥ 𝐵𝐵𝐴𝐴 și 𝐴𝐴𝐴𝐴
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑘𝑘, 0 < 𝑘𝑘 < 1.
(2p) a) Arată că perimetrul patrulaterului 𝐴𝐴𝑁𝑁𝑀𝑀𝑃𝑃
este 42𝑘𝑘 cm.
(3p) b) Pentru 𝑘𝑘 = 1
3 , demonstrează că 𝑀𝑀 este centrul de greutate al triunghiului 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐴𝐴.

Subiect · pagina 9

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 9 din 10
5p 6. În figura alăturată, 𝑆𝑆𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵𝐴𝐴 este o piramidă
patrulateră regulată, 𝐴𝐴𝐵𝐵 = 8 cm, 𝑆𝑆𝑆𝑆 = 4√3 cm,
𝐴𝐴𝐵𝐵 ∩ 𝐵𝐵𝐴𝐴 = {𝑆𝑆}, iar 𝑀𝑀 este mijlocul
segmentului 𝐵𝐵𝐵𝐵.
(2p) a) Arată că unghiul dintre 𝑆𝑆𝑀𝑀 și planul
(𝐴𝐴𝐵𝐵𝐵𝐵) are măsura 600.
(3p) b) Demonstrează că punctul 𝑃𝑃, proiecția lui 𝑆𝑆 pe planul (𝑆𝑆𝐵𝐵𝐵𝐵) este ortocentrul triunghiului 𝑆𝑆𝐵𝐵𝐵𝐵.

Subiect · pagina 10

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 10 din 10
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Pag 1 din 2
Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Evaluarea națională pentru absolvenții clasei a VIII-a, aprilie 2024
Matematică
Barem de evaluare și de notare
Simulare județeană
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la 10 a punctajului total acordat pentru lucrare.
SUBIECTUL I ȘI SUBIECTUL al II-lea:
• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
• Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al III-lea:
• Pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
• Nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în limitele punctajului indicat de barem.
SUBIECTUL I (30 puncte)
1. c) 5p
2. a) 5p
3. d) 5p
4. b) 5p
5. c) 5p
6. a) 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 puncte)
1. a) 5p
2. c) 5p
3. c) 5p
4. c) 5p
5. d) 5p
6. d) 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 puncte)
1. a) 12 probleme rezolvate corect ⇒ 6 probleme rezolvate greșit sau nerezolvate
12 ∙ 5 − 6 ∙ 2 + 10 = 58 puncte
1p
1p
𝐛𝐛) x = numărul de probleme rezolvate corect, y = numărul de probleme rezolvate greșit sau
nerezolvate,
𝑥𝑥 + 𝑦𝑦 = 18, 5𝑥𝑥 − 2𝑦𝑦 + 10 = 72
𝑥𝑥 = 14 ⇒ 14 probleme rezolvate corect
1p
1p
1p
2. a) �11
3 − 5
9 ∙ 3
10� = 7
2
7
2 ∙ �1 1
6�
−1
= 7
2 ∙ 6
7 = 3
1p
1p

Barem · pagina 2

Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Barem de evaluare și de notare
Pag 2 din 2
b) b = 3
2√3 : �3√27 − 𝑎𝑎√3� și 𝑎𝑎 = 3 ⇒ 𝑏𝑏 = 3
2√3 : �3√27 − 3√3�
𝑏𝑏 = 3
2√3 : 6√3 ⇒ 𝑏𝑏 = 1
12
𝑚𝑚𝑔𝑔 = �3 ∙ 1
12 ⇒ 𝑚𝑚𝑔𝑔 = 1
2
1p
1p
1p
3. a) � 𝑥𝑥
𝑥𝑥+3 − 𝑥𝑥2+3
𝑥𝑥2+6𝑥𝑥+9� = 𝑥𝑥2+3𝑥𝑥−𝑥𝑥2−3
(𝑥𝑥+3)2 = 3(𝑥𝑥−1)
(𝑥𝑥+3)2
𝐸𝐸(𝑥𝑥) = 3(𝑥𝑥−1)
(𝑥𝑥+3)2 ∶ 𝑥𝑥−1
𝑥𝑥2−9 ⇒ 𝐸𝐸(𝑥𝑥) = 3(𝑥𝑥−3)
𝑥𝑥+3
1p
1p
b) 𝑎𝑎 = 1
𝑛𝑛−3 ∙ 3(𝑛𝑛−3)
𝑛𝑛+3 ⇒ 𝑎𝑎 = 3
𝑛𝑛+3
3
𝑛𝑛+3 ∈ ℤ ⇔ (𝑛𝑛 + 3) ∈ 𝐷𝐷3, 𝑛𝑛 + 3 ∈ {−3, −1, 1, 3}
𝑛𝑛 ∈ {−6, −4, −2, 0}
1p
1p
1p
4. a) În ∆𝐴𝐴𝐷𝐷𝐸𝐸, ∢(𝐷𝐷𝐴𝐴𝐸𝐸) = ∢(𝐷𝐷𝐸𝐸𝐴𝐴) = 450⇒ 𝐷𝐷𝐸𝐸 = 𝐴𝐴𝐷𝐷 = 6 cm ⇒ 𝐷𝐷𝐷𝐷 = 8 cm
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 8 ∙ 6 = 48 cm2
1 p
1 p
b) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 − 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 36 cm2
𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴∙𝑑𝑑(𝐴𝐴; 𝐴𝐴𝐴𝐴)
2 , 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 4√5 cm ⇒ 𝑑𝑑(𝐸𝐸; 𝐴𝐴𝐴𝐴) = 18√5
5 cm
18√5
5 > 𝐴𝐴𝐴𝐴 ⟺ 18√5 > 40 ⟺ √81 ∙ 5 > √400 - adevărat
1 p
1 p
1 p
5. a) În ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐷𝐷, 𝑀𝑀𝑀𝑀 ∥ 𝐴𝐴𝐷𝐷 ⇒ 𝐴𝐴𝐴𝐴
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝐴𝐴𝐴𝐴
𝐴𝐴𝐴𝐴 = 𝑘𝑘 (T.Thales ) ⇒ 𝐴𝐴𝑀𝑀 = 12𝑘𝑘
Identic, ∆𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷: 𝑀𝑀𝑀𝑀 ∥ 𝐷𝐷𝐷𝐷 ⇒ 𝐴𝐴𝑀𝑀 = 9𝑘𝑘. 𝐴𝐴𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀𝑀 paralelogram, 𝑀𝑀𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴 = 2 ∙ (9𝑘𝑘 + 12𝑘𝑘) =
= 42 𝑘𝑘 cm.
1 p
1 p
b) 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐷𝐷𝐷𝐷 paralelogram și 𝐴𝐴𝐷𝐷 ∩ 𝐴𝐴𝐷𝐷 = {𝑂𝑂} ⇒ 𝐴𝐴𝑂𝑂 mediană în ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐷𝐷
𝐴𝐴𝑀𝑀
𝐴𝐴𝐷𝐷 = 1
3 ⇒ 𝐴𝐴𝑀𝑀
2𝐴𝐴𝑂𝑂 = 1
3 ⇒ 𝐴𝐴𝑀𝑀 = 2
3 𝐴𝐴𝑂𝑂
𝐴𝐴𝑀𝑀 = 2
3 𝐴𝐴𝑂𝑂, 𝑀𝑀 ∈ 𝐴𝐴𝑂𝑂, 𝐴𝐴𝑂𝑂 mediană în ∆𝐴𝐴𝐴𝐴𝐷𝐷 ⇒ 𝑀𝑀 este centru de greutate
1 p
1 p
1 p
6. a) 𝑂𝑂 = 𝑝𝑝𝑝𝑝(𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴)𝑆𝑆 ⇒ 𝑂𝑂𝑀𝑀 = 𝑝𝑝𝑝𝑝(𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴𝐴)𝑆𝑆𝑀𝑀 ⇒ ∢(𝑆𝑆𝑀𝑀, (𝐴𝐴𝐴𝐴𝐷𝐷) = ∢(𝑆𝑆𝑀𝑀, 𝑂𝑂𝑀𝑀) = ∢(𝑆𝑆𝑀𝑀𝑂𝑂)
În ∆𝑆𝑆𝑂𝑂𝑀𝑀, 𝑡𝑡𝑡𝑡�∢(𝑆𝑆𝑀𝑀𝑂𝑂)� = √3 ⇒ ∢(𝑆𝑆𝑀𝑀𝑂𝑂) = 600
1p
1p
b) Duc 𝑂𝑂𝑀𝑀 ⊥ 𝑆𝑆𝑀𝑀. Cum 𝐴𝐴𝐷𝐷 ⊥ 𝑂𝑂𝑀𝑀, 𝐴𝐴𝐷𝐷 ⊥ 𝑆𝑆𝑀𝑀 ⇒ 𝐴𝐴𝐷𝐷 ⊥ (𝑆𝑆𝑂𝑂𝑀𝑀) ⇒ 𝐴𝐴𝐷𝐷 ⊥ 𝑂𝑂𝑀𝑀.
𝑂𝑂𝑀𝑀 ⊥ 𝑆𝑆𝑀𝑀, 𝑂𝑂𝑀𝑀 ⊥ 𝐴𝐴𝐷𝐷, 𝑆𝑆𝑀𝑀, 𝐴𝐴𝐷𝐷 ⊂ (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐷𝐷) ⇒ 𝑝𝑝𝑝𝑝(𝑆𝑆𝐴𝐴𝐴𝐴)𝑂𝑂 = 𝑀𝑀, 𝑀𝑀 ∈ 𝑆𝑆𝑀𝑀
𝑂𝑂𝐴𝐴 ⊥ 𝐴𝐴𝐷𝐷, 𝑂𝑂𝐴𝐴 ⊥ 𝑆𝑆𝑂𝑂 ⇒ 𝑂𝑂𝐴𝐴 ⊥ (𝑆𝑆𝐴𝐴𝐷𝐷) ⇒ 𝑂𝑂𝐴𝐴 ⊥ 𝑆𝑆𝐷𝐷 ⇒ 𝑆𝑆𝐷𝐷 ⊥ 𝑂𝑂𝐴𝐴 (1), 𝑆𝑆𝐷𝐷 ⊥ 𝑂𝑂𝑀𝑀 (2)
(1) + (2) ⇒ 𝑆𝑆𝐷𝐷 ⊥ (𝑂𝑂𝐴𝐴𝑀𝑀) ⇒ 𝑆𝑆𝐷𝐷 ⊥ 𝐴𝐴𝑀𝑀, 𝑀𝑀 ∈ 𝑆𝑆𝑀𝑀, 𝑆𝑆𝑀𝑀 ⊥ 𝐴𝐴𝐷𝐷, deci 𝑀𝑀- ortocentrul ∆𝑆𝑆𝐴𝐴𝐷𝐷 .
1p
1p
1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Simulare județeană · Constanța
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2024)
Unde / context
Simulare organizată în Constanța
Variantă
Varianta 1
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
27 iunie 2024Subiect Evaluare Națională · sesiunea principală – Matematică, 2024 – Varianta 7 Deschide fișa 6 februarie 2024Simulare națională – Matematică, 2024 Deschide fișa 6 februarie 2024Simulare națională – Matematică, 2024 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2024)Simulare județeană – Matematică, 2024 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2024)Simulare județeană – Matematică, 2024 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2024)Simulare județeană – Matematică, 2024 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă simulare județeană · constanța pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2024), iar contextul este: simulare organizată în constanța. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.