Subiect și barem
Deschide PDFDeschide separatSe deschide documentul PDF… Deschide PDF
Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.
Dat la simularea națională · nu la examenul finalBarem disponibil
Simulare națională – Matematică, 2024
Subiectul și baremul în format text
Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.
Subiect · 10 pagini
Subiect · pagina 1
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 1 Prezenta lucrare conține ______ pagini EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a Anul școlar 2023 – 2024 Matematică A COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE PROFESORULUI SEMNĂTURA EVALUATOR I EVALUATOR II EVALUATOR III EVALUATOR IV NOTA FINALĂ B COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE PROFESORULUI SEMNĂTURA EVALUATOR I EVALUATOR II EVALUATOR III EVALUATOR IV NOTA FINALĂ C COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE PROFESORULUI SEMNĂTURA EVALUATOR I EVALUATOR II EVALUATOR III EVALUATOR IV NOTA FINALĂ Numele:…………………………………………..... ......................................................................... Inițiala prenumelui tatălui: ……………............ Prenumele:…………………………….................. .....................…………………....……………… Școala de proveniență: ...................................................… …......................................................................... ...................... Centrul de examen: ......................................... Localitatea: ………………………………........... Județul: ……………………………………......... Nume și prenume asistent Semnătura
Subiect · pagina 2
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 2 SUBIECTUL I Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte) 5p 1. Rezultatul calculului( ) 52 2 25 5− − este: a)12 b)92 c)100 d)1000 5p 2. Dacă2 5 3 x y− = , atunci rezultatul calculului3 5x y− este: a)0 b)2 c)5 d)6 5p 3. Se consideră mulțimile 1, 2, 3, 4, 5, 6A = și 0, 2, 4,6,8B = . Intersecția mulțimilorA șiB este mulțimea: a) 0, 2, 4, 6, 8 b) 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 8 c) 2, 4, 6 d) 0, 2, 4, 6 5p 4. Mulțimea soluțiilor reale ale inecuației2 2 4x + este: a)( , 1− − b)( ,1− c) ) 1,− + d) )1,+ • Toate subiectele sunt obligatorii. • Se acordă zece puncte din oficiu. • Timpul de lucru efectiv este de două ore.
Subiect · pagina 3
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 3 5p 5. Patru elevi, Ana, Ioan, Dana și Vlad determină numărul( ) 2 4 3 2 12 1a = − + + . Rezultatele obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos: Ana Ioan Dana Vlad044 38 3 Conform informațiilor din tabel, elevul care a determinat corect numărula este: a) Ana b) Ioan c) Dana d) Vlad 5p 6. În diagrama de mai jos sunt prezentate rezultatele obținute de elevii unei clase, la un test de matematicӑ. Afirmația: „Conform informațiilor din diagramă, jumătate din numărul elevilor acestei clase a obținut la testul de matematică cel puțin nota 8.” este: a) adevărată b) falsă SUBIECTUL al II-lea Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte) 5p 1. În figura alăturată puncteleA ,B ,C șiD sunt coliniare, în această ordine, astfel încât2BC AB= ,2CD BC= și2cmAB = . PunctulM este mijlocul segmentuluiAB și punctulN este mijlocul segmentuluiCD . Lungimea segmentuluiMN este egală cu: a)4cm b)5cm c)7 cm d)9cm 5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente complementareAOB șiBOC . SemidreaptaOM este bisectoarea unghiuluiAOB și3BOC AOM= . Măsura unghiuluiAOB este egală cu: a)18 b)36 c)40 d)54 0 1 2 3 4 5 6 7 Nota 4 Nota 5 Nota 6 Nota 7 Nota 8 Nota 9 Nota 10 Număr de elevi
Subiect · pagina 4
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 4 5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiulABC cu10cmAB = și12cmAC = . SemidreaptaBI este bisectoarea unghiuluiABC și semidreaptaCI este bisectoarea unghiuluiACB . Paralela prin punctulI la dreaptaBC intersectează drepteleAB șiAC în puncteleD , respectivE . Perimetrul triunghiuluiADE este egal cu: a)11cm b)20cm c)22cm d)24cm 5p 4. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiulABCD , cu3 2 cmAB = și triunghiulBEC dreptunghic înE . PunctulF este mijlocul segmentuluiBC și4cmEF = . Aria trapezuluiAFCD este egală cu: a)2 6 2 cm b)2 12 2 cm c)2 18 2 cm d)2 24 2 cm 5p 5. În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctulO și raza egală cu3 cm. PunctulP este situat la o distanță de6 cm de centrul cercului. DreptelePA șiPB sunt tangente la cerc în puncteleA șiB . Măsura arcului micAB este egală cu: a)60 b)90 c)120 d)150 5p 6. În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră regulatăVABCD cu bazaABCD ,VA AB= șiO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiDB . Dacă punctulM este mijlocul segmentuluiVB , atunci măsura unghiului dreptelorOM șiCD este egală cu: a)0 b)30 c)45 d)60
Subiect · pagina 5
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 5 SUBIECTUL al III-lea Scrie rezolvările complete. (30 de puncte) 5p 1. Maria aranjează cărțile din bibliotecă și observă că dacă le grupează câte8 , câte12 sau câte18 îi rămân de fiecare dată5 cărți. (2p) a) Verifică dacă Maria poate avea în bibliotecă53 de cărți. Justifică răspunsul dat. (3p) b) Determină numărul cărților din biblioteca Mariei, știind că acesta este cel mai mic număr natural de trei cifre cu proprietățile din enunț. 5p 2. Se consideră expresia( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 2 3 2 2 3 1 2E x x x x x= + + − + − − + , undex este număr real. (2p) a) Arată că( ) 0 4E = . (3p) b) Arată că numărul( ) 6N E n= + este divizibil cu10 , pentru orice număr naturaln .
Subiect · pagina 6
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 6 5p 3. Se consideră numărul naturalabc cua ,b ,c cifre nenule, unde1 1 1 2 1 5 : 2 3 6 3 3 a = + + − și( ) 2 3 4 4 4 7 3 3 3 3 : 9 25 : 5b = − . (2p) a) Arată că3a = . (3p) b) Determină numărulabc , știind că numereleac șicb sunt direct proporționale cu numerele4 și3 .
Subiect · pagina 7
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 7 5p 4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghicABC , cu90A = și40B = . SemidreaptaBE este bisectoarea unghiuluiABC , punctulE aparține segmentuluiAC . Perpendiculara din punctulA peBC intersectează dreaptaBC în punctulD , iar perpendiculara din punctulE peBC intersectează dreaptaBC în punctulF . DrepteleBE șiAD se intersectează în punctulM . (2p) a) Arată că măsura unghiuluiEMA este egală cu70 . (3p) b) Arată că patrulaterulAMFE este romb.
Subiect · pagina 8
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 8 5p 5. În figura alăturată este reprezentat paralelogramulABCD cu15 cmAB = . PunctulP aparține laturiiAB , astfel încât2PB AP= șiO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD . (2p) a) Arată că lungimea segmentuluiAP este egală cu5 cm . (3p) b) Determină raportul dintre aria triunghiuluiANP și aria triunghiuluiDNO , undeN este punctul de intersecție a dreptelorAC șiDP .
Subiect · pagina 9
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 9 5p 6. În figura alăturată este reprezentat cubulABCDA B C D . PuncteleM ,N ,P șiQ sunt mijloacele segmentelorAA ,A D ,DD , respectivAD . (2p) a) Arată căMN PQ= . (3p) b) Știind că punctulT este mijlocul segmentuluiPQ , demonstrează că dreaptaCT este paralelă cu planul( ) MNB .
Subiect · pagina 10
Ministerul Educației Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare 10
Barem · 2 pagini
Barem · pagina 1
Ministerul Educaţiei Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare Barem de evaluare și de notare Pagina 1 din 2 EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a Anul școlar 2023 - 2024 Matematică Simulare BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE • Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la zece a punctajului total acordat pentru lucrare. SUBIECTUL I și SUBIECTUL al II-lea: • Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero puncte. • Nu se acordă punctaje intermediare. SUBIECTUL al III-lea • Pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător. • Nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în limitele punctajului indicat în barem. SUBIECTUL I (30 de puncte) 1. a) 5p 2. d) 5p 3. c) 5p 4. d) 5p 5. d) 5p 6. a) 5p SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) 1. d) 5p 2. b) 5p 3. c) 5p 4. c) 5p 5. c) 5p 6. d) 5p SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. a) Restul împărțirii lui53 la18 este17 1p17 5 , deci Maria nu poate avea în bibliotecă53 de cărți 1p b)1 2 38 5 12 5 18 5n c c c= + = + = + , unden este numărul cărților din bibliotecă, iar1c ,2c și3c sunt numere naturale 1p5n − este multiplu comun al numerelor8 ,12 și18 , deci72 5n k= + , undek este număr natural 1p Cumn este cel mai mic număr natural de trei cifre cu proprietățile din enunț, obținem149n = 1p 2. a)( ) ( ) ( )( ) ( ) 2 0 2 0 3 0 2 0 2 3 1 0 2E = + + − + − − + = 1p9 4 3 2 4= − − + = 1p b)( ) 2 2 2 6 4 12 9 4 3 3 2 6 5 15 10E n n n n n n n+ = + + + − − + + + = + + , pentru orice număr naturaln 1p( ) ( )( ) 2 5 3 2 5 1 2N n n n n= + + = + + , pentru orice număr naturaln 1p Cum1n + și2n + sunt numere naturale consecutive, obținem( )( ) 1 2 2n n+ + , deci10N 1p
Barem · pagina 2
Ministerul Educaţiei Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație Probă scrisă la matematică Simulare Barem de evaluare și de notare Pagina 2 din 2 3. a)3 2 1 2 3 5 6 6 6 3 1 a = + + − = 1p5 2 3= − = 1p b)3c șicb sunt direct proporționale cu numerele4 și33 4 3 c cb = 1p10 8 8 7 3 :3 5 :5 9 5 4b = − = − = 1p37 74 2c c= = , de unde obținem342abc = 1p 4. a)20ABE EBC= = , deci70BMD = 1p70BMD EMA= = 1p b)EF BC⊥ ,AD BC⊥EF AD 1p70AEB AEM EMA EAM= = este isoscel, deciAE AM= 1pEFB EAB EF EA = și, cumAM EA= șiEF AM , obținem căAMFE este romb 1p 5. a)3AB AP= 1p3 15AP = , de unde obținem5 cmAP = 1p b)1 3 AN NP AP ANP CND CN ND CD = = = , deci4 AC AN = și, cum2 AC AO = , obținemAN NO= 1pPS AN⊥ ,S AN șiDV NO⊥ ,V NO și, cumSNP VND , obținem1 3 PS NP DV ND = = 1p12 3 2 ANP DNO AN PS AN PS NO DV NO DV = = = 1p 6. a)MN este linie mijlocie în triunghiul' 'AA D' 2 AD MN = 1pPQ este linie mijlocie în triunghiul'ADD' 2 AD PQ = , deciMN PQ= 1p b)'MN AD ,'PQ AD MN PQ 1pMPCB este paralelogram, deciMB PC și, cum MN MB M = ,( ) ,MN MB MNB , PQ PC P = ,PQ ,( ) PC PQC , obținem( ) ( ) MNB PQC 1p( ) ( ) CT PQC CT MNB 1p
Detaliile fișei
- Materie
- Matematică
- Tip
- Simulare națională
- Data probei
- 6 februarie 2024
- Unde / context
- Simulare oficială · organizată la nivel național
- Variantă
- Nespecificată
Continuă pregătirea
Vezi arhiva completăAlte fișe la Matematică
27 iunie 2024Subiect Evaluare Națională · sesiunea principală – Matematică, 2024 – Varianta 7 Deschide fișa 6 februarie 2024Simulare națională – Matematică, 2024 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2024)Simulare județeană – Matematică, 2024 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2024)Simulare județeană – Matematică, 2024 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2024)Simulare județeană – Matematică, 2024 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2024)Simulare județeană – Matematică, 2024 Deschide fișa
Răspunsuri directe
Cum folosești această variantă?
Ce material este acesta?
Această fișă prezintă simulare națională pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este 6 februarie 2024, iar contextul este: simulare oficială · organizată la nivel național. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.
Cum rezolv corect subiectul?
Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.
Pot vedea subiectul fără cont?
Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.