Se încarcă profesorii disponibili…

Acest subiect nu are un barem public asociat.

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Simulare județeană · Maramureș · nu la examenul finalFără barem public

Simulare județeană – Matematică, 2024

Subiectul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Unele pagini conțin imagini sau text care nu poate fi extras complet. Consultă originalul pentru acele pagini.

Subiect · pagina 1

1
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
Prezenta lucrare conține pagini
EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU
ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2023 – 2024
Matematică
A COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
B COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
C COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
Numele:…………………………………………
...........................................................................
Inițiala prenumelui tatălui: ……………..........
Prenumele:……………………………..............
........................…………………....……………
Școala de proveniență: ………........................
...........................................................................
Centrul de examen: .........................................
Localitatea: ……………………………...........
Județul: ………………………………….........
Nume şi prenume asistent Semnătura

Subiect · pagina 2

2
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
 Toate subiectele sunt obligatorii.
 Se acordă zece puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de două ore.
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Sfertul numărului4
2 este:
a) 2
b) 4
c) 23
d) 16
5p 2. Cel mai mic element al mulțimii 𝐴 = {𝑥 ∈ ℤ|−2024 < 𝑥 ≤ 10} este:
a) −2021
b) −2023
c) −2022
d) 10
5p 3. Dacă3 4
a b
 , atunci8 6a b este:
a) 3
b) 4
c) 0
d) 1
5p 4. Se consideră numerele2 3a   și2 3b   . Media aritmetică a numerelor,a b și8
este:
a) 2
b) 3
c) 3√3
d) 4

Subiect · pagina 3

3
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
5p 5. Un obiect costă 200 lei. Afirmația: „După o scumpire de 15% prețul obiectului va fi 215
lei.” este:
a) adevărată
b) falsă
5p 6. În tabelul de mai jos sunt temperaturile medii înregistrate pe parcursul unei săptămâni:
ziua Luni Marți Miercuri Joi Vineri Sâmbătă Duminică
Temperatura
medie −3oC −2oC −1oC 1oC 2oC −1oC −3oC
Temperatura medie în acea săptămână a fost de:
a) 1oC
b) −1oC
c) 0oC
d) −7oC
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată punctele 𝐴, 𝐵,𝐶 și 𝐷 sunt coliniare, în această ordine, 𝐶 este mijlocul
segmentului 𝐴𝐷 și 𝐴𝐵 = 3 ⋅ 𝐵𝐶. Dacă lungimea segmentului 𝐴𝐷 este egală cu 16 cm, atunci
lungimea segmentului 𝐵𝐶 este egală cu:
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 1,5 cm
5p 2. În figura alăturată, punctele 𝐴, 𝑂, 𝐵 sunt coliniare, în această ordine, iar măsura unghiului
𝐶𝑂𝐷 este egală cu 100o. Măsura unghiului format de bisectoarele unghiurilor 𝐴𝑂𝐶 și 𝐵𝑂𝐷
este egală cu:
a) 100o
b) 130o
c) 140o
d) 120o
5p 3. PătratulABCD are lungimea diagonalei 𝐴𝐶 egală cu 6 cm. Perimetrul pătratului ABCD
este egal cu:
a) 18 cm
b) 15√5 cm
c) 12√2 cm
d) 15√3 cm

Subiect · pagina 4

4
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
5p 4. Triunghiul 𝐴𝐵𝐶 are perimetrul egal cu 40 cm. Fie 𝑀 și 𝑁 mijloacele laturilor 𝐴𝐵, respectiv
𝐴𝐶, iar punctul 𝐷 este proiecția punctului 𝐴 pe dreapta 𝐵𝐶. Perimetrul triunghiului 𝑀𝑁𝐷
este egal cu:
a) 20 cm
b) 30 cm
c) 10 cm
d) 15 cm
5p 5. Fie 𝐴𝐵 diametru în cercul de centru 𝑂 și rază de lungime egală cu 5 cm. Dacă 𝐶𝐷 ⊥ 𝐴𝐵 și
lungimea segmentului 𝐴𝐶 este egală cu 8 cm, atunci aria patrulaterului 𝐴𝐶𝐵𝐷 este egală cu:
a) 24 cm2
b) 25 cm2
c) 20 cm2
d) 48 cm2
5p 6. Aria bazei unui tetraedru regulat este egală cu 9√3 cm2. Suma lungimilor muchiilor laterale
este egală cu:
a) 16√3 cm
b) 30 cm
c) 12 cm
d) 18 cm
SUBIECTUL AL III-lea
Scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Prețul unui obiect este egal cu 2000 lei și se micșorează cu20% . După un timp, același obiect se
ieftinește din nou cu20% .
(3p) a) Aflați cât costă obiectul după cele două ieftiniri.

Subiect · pagina 5

5
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
(2p) b) Cu ce procent ar trebui să se ieftinească obiectul, o singură dată, astfel ca prețul acestuia
să fie egal cu 1280 lei?
5p 2. Fie 𝑥 = √144 + 2√18 − (√3)2
(2p) a) Arătați că 𝑥 = 9 + 6√2;
(3p) b) Determinați numărul pozitivy pentru care media geometrică a numerelorx șiy este
√36 + 27√2.

Subiect · pagina 6

6
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
5p 3. Se consideră mulțimile
𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ| |𝑥 + 2| ≤ 3} și 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ | 1 < 3𝑥 + 8
2 ≤ 13}.
(2p) a) Arătați că 
5, 1A   ;
(3p) b) Determinați (𝐴 ∩ 𝐵) ∩ ℤ.

Subiect · pagina 7

7
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
5p 4. În figura alăturată, 𝐴𝐵𝐶𝐷 este un trapez dreptunghic cu
𝐴𝐵 = 8 cm, 𝐵𝐶 = 𝐶𝐷 = 5 cm.
(2p) a) Arătați că aria trapezului 𝐴𝐵𝐶𝐷 este egală cu 26 cm2;
(3p) b) Dacă punctul 𝑀 aparține segmentului 𝐴𝐵 astfel încât lungimea segmentului 𝐴𝑀 este egală cu
3 cm, arătați că 𝐶𝑀 ⊥ 𝐵𝐷.

Subiect · pagina 8

8
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
5p 5. Se consideră triunghiul echilateral 𝐴𝐵𝐶. Punctele 𝐷 și 𝐸 sunt
situate pe latura 𝐵𝐶, astfel încât 𝐵𝐷 = 𝐷𝐸 = 𝐸𝐶 = 6 cm.
(2p) a) Arătați că perimetrul triunghiului 𝐴𝐵𝐶 este egal cu 54 cm;
(3p) b) Calculați sinusul unghiului ∢𝐷𝐴𝐸.

Subiect · pagina 9

9
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
5p 6. În paralelipipedul dreptunghicABCDA B C D    , cu diagonala
𝐴𝐶′ de 100 cm, avem 𝐴𝐵 = 64 cm, 𝐵𝐶 = 48 cm, 𝐴𝐴′ = 60 cm,
iarM este un punct pe muchia 𝐵𝐵′.
(2p) a) Arătați că triunghiul 𝐴′𝐵𝐶este dreptunghic;
(3p) b) Arătați că valoarea perimetrului triunghiului 𝐴′𝑀𝐶 nu poate fi mai mică de 227 cm.

Subiect · pagina 10

10
Simulare județeană – Proba scrisă la matematică
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Simulare județeană · Maramureș
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2024)
Unde / context
Simulare organizată în Maramureș
Variantă
Nespecificată

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă simulare județeană · maramureș pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2024), iar contextul este: simulare organizată în maramureș. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.