Subiect și barem

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Simulare județeană · Constanța · nu la examenul finalBarem disponibil

Simulare județeană – Matematică, 2023

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Subiect · pagina 1

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 1 din 10
Prezenta lucrare conține_____ pagini
SIMULARE JUDEȚEANĂ
EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII
CLASEI a VIII-a
Februarie 2023
Matematică
A COMISIA DE
EVALUARE
NOTA (CIFRE ȘI LITERE) NUMELE ȘI PRENUMELE
PROFESORULUI
SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
B COMISIA DE
EVALUARE
NOTA (CIFRE ȘI LITERE) NUMELE ȘI PRENUMELE
PROFESORULUI
SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
C COMISIA DE
EVALUARE
NOTA (CIFRE ȘI LITERE) NUMELE ȘI PRENUMELE
PROFESORULUI
SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
Numele: ..............................................................
.....................................................................
Prenumele :.......................................
............................................................
Școala de proveniență: .....................
............................................................
Centrul de examen:...........................
Localitatea: .......................................
Județul: ....................................... ......
Nume și prenume asistent Semnătura

Subiect · pagina 2

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 2 din 10
• Toate subiectele sunt obligatorii.
• Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 40 − 2 ∙ 32 este:
a) 4
b) 22
c) 342
d) 28
5p 2. Numărul întreg x care verifică ecuația 2𝑥𝑥−6 = 1 este:
a) 0
b) −6
c) 6
d) 2
5p 3. Suma numerelor naturale prime, mai mici decât 10, este:
a) 25
b) 18
c) 17
d) 12
5p 4. Ordinea crescătoare a numerelor 𝑥𝑥 = −3√5, 𝑦𝑦 = −5√3 și 𝑧𝑧 = −2√15 este:
a) 𝑦𝑦; 𝑧𝑧; 𝑥𝑥
b) 𝑥𝑥; 𝑦𝑦; 𝑧𝑧
c) 𝑥𝑥; 𝑧𝑧; 𝑦𝑦
d) 𝑧𝑧; 𝑦𝑦; 𝑥𝑥

Subiect · pagina 3

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 3 din 10
5p 5. Calculând 15% din 420 se obține:
a) 60
b) 42
c) 62
d) 63
5p 6. Andrei afirmă că valoarea absolută a numărului -8,2 este 8,2. Afirmația lui Andrei este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect (30 puncte)
5p 1. În figura alăturată, punctele 𝐴𝐴, 𝐵𝐵 și 𝐶𝐶 sunt coliniare în această ordine, astfel încât 𝐴𝐴𝐵𝐵 = 2 𝑐𝑐𝑐𝑐 și
𝐵𝐵𝐶𝐶 = 3 𝑐𝑐𝑐𝑐. Punctele 𝑀𝑀 și 𝑁𝑁 sunt mijloacele segmentelor 𝐴𝐴𝐵𝐵, respectiv 𝐴𝐴𝐶𝐶. Lungimea
segmentului 𝑀𝑀𝑁𝑁 este egală cu:
a) 0,5 𝑐𝑐𝑐𝑐
b) 1 𝑐𝑐𝑐𝑐
c) 1,5 𝑐𝑐𝑐𝑐
d) 2 𝑐𝑐𝑐𝑐
5p 2. În figura alăturată, unghiurile 𝐴𝐴𝐴𝐴𝐵𝐵, 𝐵𝐵𝐴𝐴𝐶𝐶, 𝐶𝐶𝐴𝐴𝐶𝐶, 𝐶𝐶𝐴𝐴𝐷𝐷 și 𝐷𝐷𝐴𝐴𝐸𝐸 sunt congruente, astfel încât
punctele 𝐴𝐴, 𝐴𝐴 și 𝐸𝐸 sunt coliniare.
Măsura unghiului 𝐵𝐵𝐴𝐴𝐶𝐶 este egală cu:
a) 90°
b) 72°
c) 36°
d) 30°
5p 3. Punctele D, E și F sunt mijloacele laturilor triunghiului 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶 cu perimetrul egal cu 36 𝑐𝑐𝑐𝑐.
Perimetrul triunghiului DEF este egal cu:
a) 12 cm
b) 16 cm
c) 24 cm
d) 18 cm

Subiect · pagina 4

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 4 din 10
5p 4. Trapezul 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶 are baza mare AB egală cu diagonala AC și AD=DC=CB. Măsura unghiului
ABC este egală cu:
a) 60°
b) 75°
c) 36°
d) 72°
5p 5. În figura alăturată sunt reprezentate două cercuri concentrice de centru 𝐴𝐴 și raze 𝐴𝐴𝐴𝐴 ș𝑖𝑖 𝐴𝐴𝐵𝐵.
Coarda 𝐵𝐵𝐶𝐶 este tangentă în punctul A la cercul mai mic. Știind că 𝐴𝐴𝐴𝐴 = 6 𝑐𝑐𝑐𝑐 și OB=10 cm,
lungimea segmentului BC este egală cu:
a) 4√34 𝑐𝑐𝑐𝑐
b) 8√3 𝑐𝑐𝑐𝑐
c) 16 𝑐𝑐𝑐𝑐
d) 10√2 𝑐𝑐𝑐𝑐
5p 6. Piramida patrulateră regulată 𝑆𝑆𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶 are toate muchiile congruente. Măsura unghiului dintre
dreptele 𝑆𝑆𝐴𝐴 și 𝐵𝐵𝐶𝐶 este de:
a) 30°
b) 60°
c) 90°
d) 120°
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete (30 puncte)
5p 1. Media aritmetică a două numere naturale este 25. Împărțind un număr la celălalt, se obține
câtul 11 și restul egal cu 2.
(2p) a) Poate fi numărul mai mare egal cu 45? Justificați răspunsul.

Subiect · pagina 5

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 5 din 10
(3p) b) Aflați cele două numere.
5p 2. Fie numărul 𝑎𝑎 = 2
3√5 − √5−1
√5 − �√1,8�−1
(2p) a) Arătați că 𝑎𝑎 = −1.
(3p) b) Dacă 𝑏𝑏 = 2√3 − 5, calculați �6𝑎𝑎 − 𝑏𝑏 + 2√3� 2023
.

Subiect · pagina 6

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 6 din 10
5p 3. Fie E(x)=� 𝑥𝑥−6
𝑥𝑥2−25 + 𝑥𝑥
𝑥𝑥−5 − 2
𝑥𝑥+5� : 2𝑥𝑥+4
𝑥𝑥2−25, 𝑥𝑥 ∈ ℛ − {−5; −2; 5}
(2p) a) Arătați că E(x)=𝑥𝑥+2
2 .
(3p) b) Rezolvați în mulțimea numerelor întregi ecuația |4 ∙ 𝐷𝐷(𝑥𝑥) − 5| = 5.

Subiect · pagina 7

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 7 din 10
5p 4. În exteriorul triunghiului dreptunghic ABC, cu catetele AB=12 cm și AC=16 cm, se construiesc
triunghiurile dreptunghice isoscele ABD și ACE cu ipotenuzele AB și respective AC.
(2p) a) Arătați că punctele D, A și E sunt puncte coliniare.
(3p) b) Dacă M este mijlocul laturii BC, 𝐶𝐶𝑀𝑀 ∩ 𝐴𝐴𝐵𝐵 = {𝑃𝑃} ș𝑖𝑖 𝐷𝐷𝑀𝑀 ∩ 𝐴𝐴𝐶𝐶 = {𝑄𝑄}, calculați aria
patrulaterului APMQ.

Subiect · pagina 8

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 8 din 10
5p 5. În figura alăturată sunt reprezentate două pătrate, 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶 și 𝐶𝐶𝐶𝐶𝐸𝐸𝐷𝐷, având laturile de 18 𝑐𝑐𝑐𝑐.
Punctul 𝑀𝑀 este mijlocul lui 𝐶𝐶𝐷𝐷, iar 𝐴𝐴𝑀𝑀 ∩ 𝐶𝐶𝐶𝐶 = {𝑁𝑁}.
(2p) a) Arătați că 𝑁𝑁𝐶𝐶 = 6 𝑐𝑐𝑐𝑐.
(3p) b) Calculați sinusul unghiului 𝐶𝐶𝐴𝐴𝑀𝑀.

Subiect · pagina 9

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 9 din 10
5p
6. În figura alăturată este reprezentat un paralelipiped dreptunghic 𝐴𝐴𝐵𝐵𝐶𝐶𝐶𝐶𝐷𝐷𝐸𝐸𝐴𝐴𝐴𝐴 cu 𝐴𝐴𝐵𝐵 = 20 𝑐𝑐𝑐𝑐,
𝐵𝐵𝐶𝐶 = 15 𝑐𝑐𝑐𝑐 și 𝐴𝐴𝐶𝐶𝐴𝐴𝐷𝐷 este pătrat.
(2p) a) Arătați că 𝐴𝐴𝐷𝐷 = 25 𝑐𝑐𝑐𝑐.
(3p) b) Punctele 𝑀𝑀 și 𝑁𝑁 aparțin segmentelor 𝐵𝐵𝐸𝐸 și respectiv 𝐷𝐷𝐴𝐴, astfel încât 𝐵𝐵𝑀𝑀 = 𝐷𝐷𝑁𝑁 = 5 𝑐𝑐𝑐𝑐.
Calculați tangenta unghiului format de dreapta MN cu planul (BFC)

Subiect · pagina 10

Inspectoratul Școlar Județean Constanța
Simulare județeană – Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pag 10 din 10

Deschide documentul original

Barem · document original

Acest document nu conține suficient text selectabil. Citește subiectul în vizualizatorul de mai sus sau deschide originalul.

Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie: Matematică
Tip: Simulare județeană · Constanța
Data probei: 28 februarie 2023
Unde / context: Simulare organizată în Constanța
Variantă: Nespecificată

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Data exactă nu este precizată în sursă (2023)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2023 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2023)Simulare națională – Matematică, 2023 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2023)Simulare județeană – Matematică, 2023 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2023)Simulare județeană – Matematică, 2023 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2023)Simulare județeană – Matematică, 2023 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2023)Simulare județeană – Matematică, 2023 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă simulare județeană · constanța pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este 28 februarie 2023, iar contextul este: simulare organizată în constanța. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.