Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2025

Subiect · pagina 1

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN SIBIU
Prezenta lucrare conține __________ pagini.
EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII
CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2024-2025
Matematică
Aprilie 2025
MINISTERUL
EDUCAȚIEI ȘI
CERCETĂRII

Subiect · pagina 2

• Toate subiectele sunt obligatorii
• Se acordă 10 puncte din oficiu
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului2 4 4 2 32− + este egal cu:
a)4
b)8
c)12
d)6
5p 2. Se știe că3 2
5x y
=
+ . Valoarea numărului1,5a x y= − este egală cu:
a)10−
b)5−
c)10
d)5
5p 3. Se consideră șirul de numere( )
1, 234 ;1, 234 ;( )
1, 2 34 ;( )
1, 23 4 . Ordonând numerele din șir în ordine
descrescătoare obținem șirul:
a)( )
1, 234 ;( )
1, 2 34 ;( )
1, 23 4 ;1, 234
b)1, 234 ;( )
1, 234 ;( )
1, 2 34 ;( )1, 23 4
c)( )
1, 23 4 ;( )
1, 2 34 ;( )
1, 234 ;1, 234
d)1, 234;( )
1, 23 4 ;( )
1, 2 34 ;( )
1, 234

Subiect · pagina 3

5p 4. Diferența dintre inversa și opusul fracției2
5 este:
a)21
10
b)29
10
c)27
10
d)4
5
−
5p 5. Se consideră funcția 
: 2; 1;1;2f − − → ,( )
f x x= . Imaginea funcției este mulțimea:
a) 
1;2
b) 
1;1;2−
c) 
2;1;2−
d) 
2; 1;1;2− −
5p 6. Luca afirmă: ,,Pătratul numărului3 2 2− − este numărul17 12 2+ .” Afirmația lui Luca este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată este reprezentat un segment AB, cu
lungimea de 10 cm, iar punctulM AB , M este situat între
punctele A și B. Știind că punctul N este simetricul punctului
M față de punctul B și punctul P este simetricul punctului M
față de punctul A, atunci lungimea segmentului PN este egală
cu:
a) 15 cm
b) 20 cm
c) 25 cm
d) 30 cm
5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele AB și CD. Dacă2ADC x=
și0
10ABD x= − , iar semidreapta DB este
bisectoarea unghiului ADE, atunci valoarea lui x este egală cu:
a)45
b)50
c)55
d)58

Subiect · pagina 4

5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic
ABC,90A = ,30B = și lungimea laturii BC este
egală cu 12 cm. Dacă dreaptad este mediatoarea
segmentuluiAB și 
d BC M = , atunci perimetrul
triunghiuluiAMC este egal cu:
a) 18 cm
b) 12 cm
c) 16 cm
d) 20 cm
5p 4. În figura alăturată este reprezentat pătratul EFGH. Punctul A este
simetricul punctului E față de punctul H, punctul B este simetricul
punctului F față de punctul E, punctul C este simetricul punctului G
față de punctul F, iar punctul D este simetricul punctului H față de
punctul G. Raportul dintre aria pătratului EFGH și aria patrulaterului
ABCD este egal cu:
a)1
2
b)1
3
c)1
4
d)1
5
5p 5. În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O și rază R care este
circumscris hexagonului regulat ABCDEF. Știind că raza cercului are
lungimea de 4 cm, aria patrulaterului OBCD este egală cu:
a)12 3 cm2
b)10 3 cm2
c)8 3 cm2
d)16 3 cm2
5p 6. În figura alăturată este reprezentată prisma patrulateră regulată dreaptă ABCDEFGH care are volumul egal cu
100 cm3. Dacă înălțimea este cu 20% mai mică decât latura bazei, atunci aria bazei este egală cu:
a) 5 cm2
b) 15 cm2
c) 25 cm2
d) 50 cm2

Subiect · pagina 5

SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. La un laborator de cofetărie au fost făcute mai multe brioșe care urmează să fie ambalate în cutii. Dacă brioșele
ar fi ambalate câte două într-o cutie, atunci ar rămâne 2 cutii goale și într-o cutie ar fi o singură brioșă. Dacă
brioșele ar fi ambalate câte trei într-o cutie, atunci ar rămâne 11 cutii goale și într-o cutie ar fi două brioșe.
(2p) a) Este posibil să fie folosite 35 de cutii pentru ambalarea acelor brioșe? Justificați răspunsul dat.
(3p) b) Aflați câte brioșe au fost făcute.
5p
2. Se consideră numerele110 8
3 3 6 3 3 2
5 518 32
a
−
−  
= − − − 
  și( )
2 8 9 225b = − + .
(2p) a) Arătați că31 2.a =

Subiect · pagina 6

(3p) b) Aflați valoarea numărului rațional k pentru care numărulx a k b= +  este rațional.
5p 3. Se consideră funcția:f → ,( )
2 2f x x= − + .
(2p) a) Calculați:( ) ( ) ( ) ( )
4 3 2 1f f f f   .
(3p) b) Punctele A și B reprezintă intersecția dintre graficul funcției f
cu axa Ox, respectiv Oy. Calculați distanța de la punctul( )
0, 3N − la
dreapta care reprezintă graficul funcțieif .

Subiect · pagina 7

5p 4. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD având laturile( )
2 3 4AB = + cm și4 3BC = cm.
În interiorul dreptunghiului s-au construit triunghiul echilateral AMD și triunghiul dreptunghic isoscel BNC,90BNC =
.
(2p) a) Arătați că suma ariilor celor două triunghiuri este egală cu( )
12 1 3+
cm2.
(3p) b) Calculați lungimea segmentului MN.

Subiect · pagina 8

5p 5. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghicABCD , cuAB CD ,90A D= = ,,AC BD⊥ 
AC BD O =
. Se știe că16AC = cm și3
4
OA AC=  , iar0
60CAB = .
(2p) a) Arătați căAD DC
DO OC
= .
(3p) b) Dacă proiecția ortogonală a punctului O pe dreapta AB este punctul P, arătați că aria triunghiului OPC este
cel mult egală cu 12 cm2 .

Subiect · pagina 9

5p 6. În figura alăturată este reprezentată piramida triunghiulară regulată având la bază triunghiul echilateral ABC,
fețele laterale triunghiuri dreptunghice în V și muchia bazei egală cu 8 cm. Punctele M și N sunt mijloacele
segmentelor BC, respectiv AM.
(2p) a) Arătați că muchia VA are lungimea de4 2 cm.
(3p) b) Calculați distanța de la punctul N la planul( ).VBC

Subiect · pagina 10

Pagina nu conține text selectabil. Consultă PDF-ul pentru imagini și cerințe.