Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 9Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 9

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 9
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 9
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 20 2 4 : 4  este egal cu .
5p 2. Dacă3 14
5 10
x   , atunci numărul realx este egal cu .
5p 3. Numărul de elemente ale mulțimii 3A x x   este egal cu .
5p 4. Linia mijlocie a trapezuluiABCD este de10cm . Suma lungimilor bazelor acestui trapez este egală
cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelorAB și' 'B C are măsura de
.
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos sunt prezentate rezultatele obținute de elevii unei școli la un concurs.
Conform informațiilor din diagramă, note mai mari sau egale cu9 au fost obținute de% din
numărul elevilor care au participat la concurs.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un tetraedruABCD .
5p 2. Arătați că media geometrică a numerelor1 1 1 3
2 3 6 2
x  
    
  şi1 1 1 1
:
2 3 6 12
y  
   
  este egală cu2 .
5p 3. Într-o cutie sunt bile albe,6 bile roșii și10 bile galbene. Probabilitatea de a extrage o bilă albă din
cutie este egală cu5
9 . Determinați numărul de bile albe din cutie.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 9
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale  1
98 2 50 32 : 2
a    și7 3 27 3
:
183 12 3
b  
    
  .
5p a) Arătați că2a  .
5p b) Calculați 2020
a b .
5p 5. Se consideră expresia          2 2
3 2 1 2 3 2 3 17 7E x x x x x x x         , undex este
număr real. Arătați că       3 4 5 100 5047
1 5 2 6 3 7 98 102
E E E E
    
    .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un pătratABCD cu15cmAB  , punctulM este mijlocul laturiiAB și
punctulO este intersecția diagonalelor pătratului.E șiF sunt punctele de intersecție a dreptelorAC
șiDM , respectivBD șiCM .
Figura 2
5p a) Arătați că aria pătratuluiABCD este egală cu2
225cm .
5p b) Demonstrați că triunghiurileADE șiBCF sunt congruente.
5p c) Calculați lungimea segmentuluiEF .
2. În Figura 3 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D cu8dmAB  ,6dmBC 
și' 15dmAA  .
Figura 3
5p a) Arătați că suma lungimilor tuturor muchiilor paralelipipedului este egală cu116dm .
5p b) Demonstrați că distanța de la punctulA la planul 'BDD este egală cu4,8dm .
5p c) Demonstrați că, dacă punctulM este simetricul punctuluiA față de punctulB , atunci planele 'CC M
și 'BB D sunt paralele.
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 9
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 9
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.3 5p
2.4 5p
3.7 5p
4.20 5p
5.90 5p
6.40 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează tetraedrul 4p
Notează tetraedrulABCD 1p
2.3 2 1 3 4 3 1
6 2 6 2
x  
     2p3 2 1 12 4 1 4 2
6 1 gy m xy
 
       
3p
3.5
6 10 9
n
n 
  , unden este numărul de bile albe 3p9 5 80n n 
, deci20n  2p
4. a) 7 2 2 5 2 4 2 2a       3p 7 2 10 2 4 2 2 2 2 2      
2p
b)7 3 3 3 3 14 3 3 3 3 3 3
3 3 3
3 2 6 3 6 3 3
b    
          
  3p     2020 2020 2020
2 3 1 1a b     
2p
5.            2 2 2 3 2
6 9 2 2 1 4 9 17 7 4 4 2 2E x x x x x x x x x x x x x x x                 ,
pentru orice număr realx
3p3 1 5 4 2 6 100 98 102 100 101
3 4 100 1 2 5047
1 5 2 6 98 102 2
      
          
  
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)2
ABCD AB  3p2 2
15 225cm 
2p
b)ADM BCM ADM BCM     2p
CumABCD este pătrat, deciAD BC șiEAD FBC , obținemADE BCF   3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 9
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)E este centrul de greutate alABD , deci1
3
OE
OA  șiF este centrul de greutate alABC ,
deci1
3
OF
OB 
2p1
3
OE OF EF
EF AB
OA OB AB
   
, deci5cmEF  3p
2. a) Suma lungimilor tuturor muchiilor paralelipipedului este egală cu 4 'AB BC AA   2p 4 8 6 15 4 29 116dm     
3p
b) PentruAE BD , undeE BD , ' 'DD ADC DD AE   și, cum 'BD DD D  ,
obținem 'AE BDD , deci  , 'd A BDD AE 3pABD
este dreptunghic, deci8 6 4,8dm
10
AB AD
AE BD
 
   2p
c)B este mijlocul segmentuluiAM AB BM  , deciBM DC și, cumBM DC ,
obținemBMCD paralelogram 2p' 'CC DD
,CM BD , 'CC CM C  și     ' ' 'DD BD D CC M BB D   3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 9
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.