Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 1Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 1
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 1
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului6 4 10  este egal cu .
5p 2. Numărul care reprezintă25% din100 este egal cu .
5p 3. Suma numerelor întregi din intervalul 2, 2I   este egală cu .
5p 4. DreptunghiulABCD are8cmAB  și5cmBC  . Aria acestui dreptunghi este egală cu2
cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul determinat de drepteleAD și'CC
are măsura de .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos este dată o dependenţă funcţională.x2022 3y x 13
m
Conform informațiilor din tabel, numărul realm este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă dreaptăABCDEF cu baza triunghiul echilateralABC .
5p 2. Se consideră numerele1 1 1
:
3 5 2
a  
  
  și1 1 1
2 3 5
b  
   
  . Arătați că numărula este de 16 ori
mai mare decât numărulb .
5p 3. După o reducere cu30% , prețul unui obiect devine63 de lei. Determinați prețul obiectului
înainte de reducere.
4. Se consideră funcţia: f ,  3f x x  .
5p a) Reprezentați grafic funcțiaf într-un sistem de coordonatexOy .
5p b) Determinați numărul realm , știind că punctul , 2A m m aparține graficului funcțieif .
5p 5. Se consideră expresia  2
2
:
1 1 1
 
   
   
x x x x
E x x x xx x , undex este număr real,1 x ,0x
și1x . Arătați că  0E x , pentru oricex număr real,1 x ,0x şi1x .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 1
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un trapez dreptunghicABCD cuAD AB șiAB CD .
Semidreapta BD este bisectoarea unghiuluiABC ,16cmAB  și10cmCD  .
Figura 2
5p a) Arătați că lungimea liniei mijlocii a trapezuluiABCD este egală cu13cm .
5p b) Arătați că10cmBC  .
5p c) Știind căP este punctul de intersecție a laturiiAB cu perpendiculara dinC pe dreaptaBD ,
demonstrați căDP BC .
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă patrulateră regulatăVABCD cu10cmVA AB  .
PunctulO este intersecția dreptelorAC șiBD .
Figura 3
5p a) Arătați că aria bazei piramideiVABCD este egală cu2
100cm .
5p b) Demonstrați că înălțimea piramidei este de5 2 cm .
5p c) Determinați măsura unghiului dintre dreaptaVA și planul VBD .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 1
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 1
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.46 5p
2.25 5p
3.2 5p
4.40 5p
5.90 5p
6.7 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează prisma dreaptă cu baza triunghi echilateral 4p
Notează prisma dreaptăABCDEF cu baza triunghiul echilateralABC 1p
2.5 3 1 8 16
: 2
15 2 15 15
a 
    2p1 5 3 1 2 1
2 15 2 15 15
b 
    
și, cum16a b , obținem căa este de 16 ori mai mare decâtb 3p
3.30% 63x x   , undex este prețul obiectului înainte de reducere 3p90x
de lei 2p
4. a) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Trasarea graficului funcţieif 1p
b)  2 3 2f m m m m    3p3m  
2p
5. 2
1
1 1
x x
x x xx x  
  ,   
     
1 1 2
1 1 1 1 1 1
x x x xx x x
x x x x x x
  
  
      3p    
1 2 1 1 1 0
1 1 1 2 1 1

     
    
x x
E x x x x x x x
, pentru oricex număr real,1 x ,0x
şi1x
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) Lungimea liniei mijlocii a trapezuluiABCD este egală cu16 10
2 2
AB CD 
  3p26 13cm
2
 
2p
b) BD este bisectoarea unghiuluiABC CBD ABD  2pAB CD ABD CDB 
, deciCBD CDB BCD   isoscel, de unde10cmBC  3p
c) BD este bisectoare înBCP șiBD CP , deciBCP este isoscel, adicăBC BP , de
unde obținemBP CD 3p
CumBP CD , obținem căBCDP este paralelogram, deciDP BC 2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 1
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
10 100cm 
2p
b)AC este diagonală în pătratulABCD , deci10 2 cmAC  , de unde obținem5 2 cmOA  2p VO ABC
, AO ABC , deci2 2 2 100 50 5 2 cmVO AO VO OA VA VO        3p
c)AO BD ,AO VO și BD VO O  , deci     ,AO VBD m VA VBD      ,m VA VO m AVO  3pVOA
este dreptunghic isoscel, deci măsura unghiului dintre dreaptaVA și planul VBD
este de45 2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 1
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 4 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.