Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 4Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 4

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 4
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 4
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului90 90 :10 este egal cu .
5p 2. Opt kilograme de cartofi costă16 lei. Patru kilograme de cartofi de același fel costă lei.
5p 3. Cel mai mare număr natural divizibil cu 3 din mulțimea 1, 2,3, 4,5,6,7,8A  este .
5p 4. Perimetrul paralelogramuluiABCD este de24cm . Dacă8cmAB  , atunci lungimea laturiiAD
este egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o piramidă patrulateră regulatăVABCD . Unghiul determinat de
drepteleAC șiBD are măsura de .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos este prezentată situația statistică a notelor obţinute de elevii unei clase a VIII-a
la teza de matematică pe semestrul I.
Nota la teză 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Număr de elevi 0 0 0 2 4 5 6 5 4 4
Conform tabelului, în semestrul I, media notelor obținute de elevii clasei a VIII-a la teza de matematică
este egală cu … .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un cub' ' ' 'ABCDA B C D .
5p 2. Arătați că media aritmetică a numerelor8 6 2
1318 2
x  
   
  şi1 5 3
: 143 147
y  
  
  este
egală cu1 .
5p 3. La o florărie, vânzătoarea observă că, dacă grupează toate florile câte15 și toate florile câte21 , îi
rămâne de fiecare dată câte o floare. Determinaţi câte flori sunt în florărie, știind că numărul lor este
cuprins între550 și710 .
4. Se consideră funcţia: f ,  3 9f x x  .
5p a) Reprezentați grafic funcțiaf într-un sistem de coordonatexOy .
5p b) În sistemul de coordonatexOy , determinați abscisa punctului care aparține graficului funcțieif ,
știind că punctul are ordonata egală cu3 .
5p 5. Se consideră expresia  1 1 1 4
2 :
1 1 1 1
  
    
    
x x
E x x x x x , undex este număr real,1 x şi1x
. Arătați că  0E x , pentru oricex număr real,1 x şi1x .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 4
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 sunt reprezentate un pătratABCD și un triunghi dreptunghic isoscelAEB cu  90m AEB  
şi4 2 cmAE  . PunctulF este simetricul punctuluiC faţă de punctulD .
Figura 2
5p a) Arătaţi că8 cmAB  .
5p b) Demonstrați că puncteleE ,A şiF sunt coliniare.
5p c) Arătaţi că, dacăP este punctul de intersecţie a dreptelorAC şiDE , atunciP este mijlocul
segmentuluiDE .
2. În Figura 3 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D cu20cmAB  ,10cmAD 
și' 10cmAA  . PuncteleM ,N ,P ,Q sunt mijloacele segmentelorAB ,DC ,' 'D C
și, respectiv,' 'A B .
Figura 3
5p a) Arătați că volumul paralelipipedului dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D este egal cu3
2000cm .
5p b) Determinați lungimea segmentului'AC .
5p c) Demonstrați că unghiul dintre planele AMQ și ANP are măsura de45 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 4
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 4
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.81 5p
2.8 5p
3.6 5p
4.4 5p
5.90 5p
6.7, 2 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează cubul 4p
Notează cubul' ' ' 'ABCDA B C D 1p
2.8 6 2 26 2 2
13 13 33 2 2 3 2
x  
      
  2p2 4
1 5 14 2 14 4 3 3 1
3 23 7 3 3 7 3 3 ay m

 
         
 
3p
3. Numerele15 și21 sunt divizori ai numărului1n  , unden este numărul de flori și . . . . . 15, 21 105c m m m c 
, deci1n  este divizibil cu105 3p
Cumn este cuprins între550 și710 , obținem105 6 1 631n     de flori 2p
4. a) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Trasarea graficului funcţieif 1p
b) ,3A a aparține graficului funcțieif , deci  3f a  , de unde obținem3 9 3a   3p2a  
2p
5.     
     
2 2 2
1 1 2 11 1 4
2
1 1 1 1 1 1
x x xx x
x x x x x x
     
   
     
3p    
1 4 1 1 1 0
1 1 1 4 1 1
x
E x x x x x x

     
    
, pentru oricex număr real,1x   şi1x  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)2 2 2
AB AE EB   3p32 32 64 8 cmAB    
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 4
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)AEB este dreptunghic isoscel, deci  45m BAE   1p
CumFD DC șiDC AD ,AFD este dreptunghic isoscel, deci  45m FAD   2p     ( ) 45 90 45 180m FAE m FAD m DAB m BAE          
, deci puncteleE ,A
şiF sunt coliniare 2p
c)  45m ABD ABD EAB    , deciAE BD și, cum4 2 cm
2
BD
DO   , unde O AC BD DO AE   
, obținemADOE este paralelogram
3p P DE AO 
șiDE ,AO sunt diagonale în paralelogram, deciP este mijlocul
segmentuluiDE 2p
2. a)paralelipiped 'V AB AD AA    3p3
20 10 10 2000cm   
2p
b) 'CC ABC și AC ABC , deci'CC AC 2p10 5 cmAC 
și' 10cmCC  , deci2 2
' ' 10 6 cmAC AC CC   3p
c)    'AMQ ANP AA  ,'AM AA , AM AMQ și'AN AA , AN ANP , deci       ,m AMQ ANP m MAN
3pAMND
este pătrat, deci  45m MAN   2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 4
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.