Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursăVarianta 1Barem disponibil

Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2019 - 2020
Matematică
Varianta 1
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului60 20: 2 este egal cu .
5p 2. Numărul care reprezintă1
4 din120 este egal cu .
5p 3. Cel mai mic număr natural din intervalul 
10,20I  este egal cu .
5p 4. PătratulMNPQ are latura de5cm . Aria pătratuluiMNPQ este egală cu2
cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelorBC și'DD
are măsura de .
Figura 1
5p 6. Într-un depozit sunt în total100kg de fructe. Repartiția procentuală a tipurilor de fructe din depozit
este reprezentată în diagrama de mai jos.
Conform informațiilor din diagramă, cantitatea de gutui din acest depozit este dekg .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un cubABCDEFGH .
5p 2. Arătați că media aritmetică a numerelor raționale3 1 1
:
4 2 12
a  
  
  și2 1 1
3 3 2 6
b  
    
  este egală cu2 .
5p 3. Ana și Mihai au economisit, împreună,140 de lei. Determinați suma economisită de Ana, știind că30%
din suma economisită de ea reprezintă două cincimi din suma economisită de Mihai.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Varianta 1
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale47 45 40 38
3 : 3 2 : 2x   și1 1 1
5 5 3 :
5 3 3 3
y    
       
    .
5p a) Arătați că5x  .
5p b) Se consideră numărul natural1
2
x
N y 
  . Determinați cel mai mic număr natural de două cifre
care este divizibil cuN .
5p 5. Se consideră expresia          
2 2
2 1 3 1 1 1 6 1E x x x x x x         , undex este număr
real. Determinați numerele naturalen pentru care 
1E n   .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un paralelogramABCD cu13cmAB  ,10cmBC  şi 
90m BAD  
. Se consideră punctulE astfel încâtDE AC ,DE AC și segmenteleBC șiCE
sunt congruente.
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul paralelogramuluiABCD este egal cu46cm .
5p b) Demonstrați că segmenteleAB șiAE sunt congruente.
5p c) Demonstrați că, dacă măsura unghiuluiBCE este de60 , atunci aria patrulateruluiABCE este egală
cu2
60 25 3 cm .
2. În Figura 3 este reprezentat un dreptunghiABCD cu24cmAB  și10cmBC  . PunctulO este
intersecția dreptelorAC șiBD , iar dreaptaEO este perpendiculară pe planul 
ABC . PuncteleM ,N
șiP sunt mijloacele segmentelorAB ,AD , respectivAE .
Figura 3
5p a) Arătați că aria dreptunghiuluiABCD este egală cu2
240cm .
5p b) Demonstrați că planele 
MNP și 
BDE sunt paralele.
5p c) Arătați că distanța dintre planele 
MNP și 
BDE este egală cu60 cm
13 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Varianta 1
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2019 - 2020
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Varianta 1
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.50 5p
2.30 5p
3.10 5p
4.25 5p
5.90 5p
6.20 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează cubul 4p
Notează cubulABCDEFGH 1p
2.3 2 1 1 12
: 3
4 12 4 1
a 
    2p4 3 1 2
3 3 1
6 6
b  
    
, deci3 1 2
2 2
a
a b
m  
   3p
3. 
30 2 140
100 5
x x   , undex este suma economisită de Ana 3p3 560 4x x 
, de unde80x  , deci Ana a economisit 80 de lei 2p
4. a)47 45 40 38 2 2
3 2 3 2x  
     3p9 4 5  
2p
b)1 1
5 5 5 3 3 3 1 5 9 3 12
5 3
y  
            
  3p12 3 9N   
, iar cel mai mic număr natural de două cifre divizibil cuN este18 2p
5. 
   
2 2 2 2 2 2
4 4 1 3 2 1 1 6 6 4 4 1 3 6 3 1 6 6E x x x x x x x x x x x x x                    4 7x 
, pentru orice număr realx
3p3
4 7 1 2
n n    
și, cumn este număr natural, obținem0n  sau1n  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 
2ABCDP AB BC   3p 
2 13 10 46cm  
2p
b)BC CE șiAD BC , deciAD CE și, cumDE AC , obținem căACED este trapez
isoscel, deciAE CD 3pAB CD
, deciAB AE 2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Varianta 1
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c) TriunghiulBCE echilateral și are aria2
25 3 cm 2pAB AE
șiBC CE , deciAC este mediatoarea segmentuluiBE , de unde obținem că2 2 12cmAF AB BF  
, undeF este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBE2
60cmABE 2
60 25 3 cmABCE ABE BCE      3p
2. a)ABCD AB BC   3p2
24 10 240cm  
2p
b)MN este linie mijlocie înABD șiMP este linie mijlocie înABE 2pMN BD
,MP BE , 
MN MP M  și     
BD BE B MNP BDE   3p
c)   
,EO ABC AT ABC  , undeAT BD ,T BD EO AT   și, cum 
BD EO O  ,
obținem 
AT BDE , deci, cum   
MNP BDE ,     
 
,AT MNP d MNP BDE TS   ,
unde 
S MN AT 
3pN
este mijlocul segmentuluiAD șiNS BD NS este linie mijlocie în2
AT
ATD TS  
și, cum120 cm
13
AD AB
AT BD

  , obținem60 cm
13
TS 
2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Subiect dat la examen
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a VIII-a
Variantă
Varianta 1
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 4 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă subiect dat la examen pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a viii-a. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.