Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 8Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 8

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 8
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 8
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 40 2 10 : 5  este egal cu .
5p 2. După o scumpire cu10% , prețul unui obiect devine44 de lei. Prețul obiectului înainte de
scumpire era de lei.
5p 3. Fracția subunitară din mulțimea3 10 11
, , ,3
2 11 10
A  
  
  este .
5p 4. DreptunghiulABCD are8cmAB  și aria de2
80cm . Lungimea laturiiBC este egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelorAC și' 'B D are măsura
de .
Figura 1
5p 6. În graficul de mai jos este înregistrată temperatura unui pacient pe parcursul a 72 de ore.
Conform informațiilor din grafic, cea mai mare temperatură înregistrată pentru acest pacient este
egală cuC .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un paralelogramABCD .
5p 2. Media aritmetică a numerelor naturalea ,b şi8 este egală cu16 . Arătați că media aritmetică a
numerelora șib este egală cu 20.
5p 3. Un automobil parcurge în trei zile o distanță de1200km . În prima zi parcurge2
5 din distanță, a
doua zi30% din distanță și restul în a treia zi. Calculați distanța parcursă de automobil în a treia zi.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 8
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale  2
1
2
15 1
5
0
2
2
, 3a

 
  
 
  și2 242 56
3 4 :5 2 3
98 7
b  
       
  .
5p a) Arătați că9
8
a  .
5p b) Arătați că media geometrică a numerelora șib aparține mulțimii 2, 3I  .
5p 5. Se consideră expresia        2 2
2 1 2 2 1 1E x x x x x       , undex este număr real.
Demonstrați că, pentru orice număr natural nenuln , numărul   2 1 2 1N E n E n    este multiplu
al lui8 .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un trapez isoscelABCD cuAB CD ,24cmAB  ,8cmCD  şi10cmAD 
. DrepteleAD șiBC se intersectează în punctulE și puncteleM șiN sunt situate pe
dreaptaAB astfel încâtDM AB șiEN AB .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul trapezuluiABCD este egal cu52cm .
5p b) Determinați lungimea segmentuluiEN .
5p c) Știind căG este punctul de intersecție a dreptelorEN șiMC , demonstrați căG este centrul de
greutate al triunghiuluiABE .
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidăVABCD cuVA VB VC VD   și unghiul dintreVB și
planul ABC cu măsura de45 .ABCD este pătrat cu18cmAB  , puncteleM șiN sunt
mijloacele segmentelorBC , respectivVD șiO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
324cm .
5p b) Demonstrați că dreaptaOM este paralelă cu planul VAB .
5p c) Demonstrați că9 3 cmMN  .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 8
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 8
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.4 5p
2.40 5p
3.10
11 5p
4.10 5p
5.90 5p
6.40 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează paralelogramul 4p
Notează paralelogramulABCD 1p
2.8 16 8 48
3
a b a b
       3p40a b 
, deci media aritmetică a numerelora șib este egală cu20
2
a b  2p
3. În prima zi automobilul parcurge2 1200 480 km
5   2p
A doua zi automobilul parcurge30 1200 360km
100   , deci în a treia zi automobilul parcurge1200 480 360 360 km   3p
4. a)  2 2
25 3 5 3 5 8
0, 3 9 9 9 922515 2 1441
   

 
 3p1
8 9
9 8
a

 
  
 
2p
b) 42 1 1
9 16 8 3 2 5 2 5 3 2 2 1 3 2 2
5 57 2
b  
                 
  2p9 3
2 1,5
8 2
gm ab    
și, cum2 2, 25 3  , obținemgm I 3p
5.     2 2 2 2 2 2
4 4 1 2 2 2 2 1 4 4 1 2 2 4 2 1E x x x x x x x x x x x x x x                    22 4 4 2x x x    
, pentru orice număr realx
3p                 2 2
2 1 2 2 1 2 2 1 2 3 2 1 2 3 2 4 4 8 1N n n n n n n n n                
, care
este multiplu al lui8 , pentru orice număr natural nenuln 2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 8
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD este trapez isoscel, deci10cmBC AD  2p24 10 8 10 52cmABCDP AB BC CD DA        
3p
b)ABCD este trapez isoscel, deci8cm
2
AB CD
AM 
  și2 2 6cmDM AD AM   2pDM AM
DM EN EN AN
 
și, cumN este mijlocul luiAB , obținem9cmEN  3p
c)8cmAM DC  ,AM DC AMCD paralelogram, deciMC AD 2p1
3
NG MN
MG AE NE AN
  
și, cumEN este mediană în triunghiulABE , obținem căG este
centrul de greutate al triunghiuluiABE
3p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
18 324cm 
2p
b)M este mijlocul segmentuluiBC șiO este mijlocul segmentuluiAC , deciMO este linie
mijlocie înCAB 3pOM AB
și AB VAB , deci OM VAB 2p
c)VAC șiVBD sunt isoscele șiO este mijlocul segmentelorAC șiBD , deciVO AC șiVO BD
și, cum AC BD O  , obținem    45 18cmVO ABC m VBO VB      2pNP
este linie mijlocie înVAD , undeP este mijlocul segmentuluiVA , deciNP AD și2
AD
NP 
, deciNP MB șiNP MB BMNP  paralelogram, de unde obținemMN BP 2pBP
este înălțime în triunghiul echilateral9 3 cmVAB BP  , deci9 3 cmMN  1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 8
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.