Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 5Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 5

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 5
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 5
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului15 15 : 3 este egal cu .
5p 2. Dacă 10% dintr-o sumă reprezintă 60 de lei, atunci suma este de lei.
5p 3. Cel mai mare număr prim din intervalul 2,11 este .
5p 4. PuncteleM șiN sunt mijloacele laturilorAB , respectivAC ale unui triunghiABC cu24cmBC 
. Lungimea segmentuluiMN este egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cubABCDEFGH . Măsura unghiului determinat de drepteleAB
șiEG este egală cu .
Figura 1
5p 6. În tabelul următor sunt prezentate informații despre media de admitere la un liceu, în ultimii trei
ani.
Anul 2017 2018 2019
Cea mai mare medie 9,57 9,85 9,74
Cea mai mică medie 6,25 6,40 5,86
Conform tabelului, media de admitere 9,85 a fost înregistrată la acest liceu, în anul .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă patrulateră regulată cu vârfulV și bazaABCD .
5p 2. Arătați că media geometrică a numerelor2 3a   şi3
2 3b   este cu12 mai mică decât media
lor aritmetică.
5p 3. Oana cheltuiește o sumă de bani în trei zile. În prima zi Oana cheltuiește jumătate din sumă, a
doua zi cheltuiește jumătate din suma rămasă, iar a treia zi restul de 100 lei. Calculați suma totală
cheltuită de Oana în cele trei zile.
4. Se consideră funcţia: f ,  2 4f x x  .
5p a) Reprezentați grafic funcțiaf într-un sistem de coordonatexOy .
5p b) Arătați că triunghiul determinat de graficul funcțieif și axele sistemului de coordonatexOy are
aria egală cu4 .
5p 5. Se consideră expresia     2 2
2
3 14 :
2 4
  
  
x x
E x x x , undex este număr real,2 x şi2x
. Arătaţi că  1E x , pentru oricex număr real,2 x şi2x .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 5
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un dreptunghiABCD cu7 cmAB  şi5cmAD  . PunctulM este
situat pe laturaCD astfel încâtAM AB . Bisectoarea unghiuluiBAM intersectează dreaptaCD
în punctul.E
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul dreptunghiuluiABCD este egal cu24cm .
5p b) Demonstrați că lungimea segmentuluiMC este mai mare decât2cm .
5p c) Demonstrați că patrulaterulAMEB este romb.
2. În Figura 3 este reprezentată o prismă dreaptă' ' 'ABCA B C cu baza triunghi echilateral,12cmAB 
,' 12 3 cmAA  și punctulM este mijlocul segmentului'A B .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulaterului' 'ABB A este egală cu2
144 3 cm .
5p b) Determinați măsura unghiului dintre dreapta'A B și planul ABC .
5p c) Demonstrați că distanța de la punctulM la planul ABC este egală cu6 3 cm .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 5
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 5
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.10 5p
2.600 5p
3.7 5p
4.12 5p
5.45 5p
6.2018 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida patrulateră regulată 4p
Notează piramida patrulateră regulată cu vârfulV și bazaABCD 1p
2.3
2 3 2 3 30
2
am   
  2p   3 2
2 3 2 3 2 3 18gm       
, deci12g am m  3p
3.1 100
2 2 2
x x
x x
 
    
  , undex este suma totală cheltuită de Oana în cele trei zile 3p400x 
de lei 2p
4. a) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţieif 2p
Trasarea graficului funcţieif 1p
b)2OM , undeM este punctul de intersecție a graficului funcțieif cu axaOx 2p4ON
, undeN este punctul de intersecție a graficului funcțieif cu axaOy și, cumMON
este dreptunghic, obținem2 4 4
2
MON

  3p
5.     
  
 
  
2 22 2
2
6 9 2 13 1 4 2 4
2 2 2 2 24
x x x xx x x
x x x x xx
       
  
    
3p  4 4
: 1
2 2
E x x x
 
 
, pentru oricex număr real,2 x şi2x 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 2ABCDP AB AD   3p2 12 24 cm  
2p
b)ADM dreptunghic2 2
7 5 2 6 cmDM    , deci 7 2 6 cmMC DC DM    3p
Cum7 2 6 2 5 2 6 25 24      , obținem2cmMC  2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 5
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)ME AB MEA BAE  și, cumBAE MAE , obținemMEA MAE , deciMEA
este isoscel 2pME AM
,AM AB și, cumME AB , obținemAMEB romb 3p
2. a)' 'ABB A este dreptunghi, deci' ' 'ABB A AB AA   3p2
12 12 3 144 3 cm  
2p
b) 'A A ABC și          ' , ' , 'AB ABC m A B ABC m A B AB m A BA    2p'ABA
este dreptunghic,  '
tg ' 3
AA
A BA AB
  , deci unghiul dintre dreapta'A B și planul ABC
are măsura de60
3p
c)MN este linie mijlocie în'A AB , undeN este mijlocul laturiiAB , deci'MN AA și,
cum 'AA ABC , obținem MN ABC , deci  ,MN d M ABC 3p' 6 3 cm
2
AA
MN  
2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 5
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.