Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 34Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 34

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 34
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 34
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 10 10 20 : 2 6   este egal cu .
5p 2. Dacă4 1
12 6
x   , atuncix este egal cu .
5p 3. Cel mai mic număr întreg care aparține intervalului 5,5 este egal cu .
5p 4. PătratulABCD are diagonala2 2 cmAC  . Aria acestui pătrat este egală cu2
cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o piramidă patrulaterăVABCD cu VO ABC . Unghiul dreptelorVO
șiDC are măsura de .
Figura 1
5p 6. În diagrama următoare este reprezentată distribuția celor240 de elevi ai unui club sportiv în funcție
de sportul practicat. Fiecare elev practică un singur sport.
Conform informațiilor din diagramă, numărul elevilor care practică înotul este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un cub' ' ' 'ABCDA B C D .
5p 2. Determinați numărul naturalabc cu proprietatea că176abc bc  .
5p 3. O echipă de hochei are în lot15 jucători. Într-un meci, fiecare hocheist a jucat același număr de
minute, iar în teren s-au aflat în permanență6 jucători. Determinaţi câte minute a jucat un hocheist,
știind că meciul a durat o oră.
4. Se consideră numerele reale201 401 601 1201
2 4 6 12
a     și2 3 32 48 2 3
:
2 3 32 48 2 3
b    
     .
5p a) Arătați că401a  .
5p b) Calculați media aritmetică a numerelora șib .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 34
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră expresia          2 1 3 3 1 2 2 6E x x x x x x x x          , undex este
număr real. Arătați că         2 2 2 2
1 2 3 2020 2020E E E E E x     , pentru orice număr realx .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un paralelogramABCD cuAD BD ,10cmAB  şi5cmAD  .
PunctulO este intersecția diagonalelorAC șiBD , iar punctulE este simetricul punctuluiC faţă de
punctulB .
Figura 2
5p a) Arătaţi că5 3 cmBD  .
5p b) Demonstrați că triunghiulDEC este echilateral.
5p c) Arătaţi că, dacăP este punctul de intersecţie a dreptelorAB şiDE , atunci aria patrulateruluiBCOP
este egală cu275 3 cm
8 .
2. În Figura 3 este reprezentat un dreptunghiABCD cu8cmAB  ,12cmBC  șiO este punctul de
intersecție a dreptelorAC șiBD . PunctulM este mijlocul laturiiAD , dreaptaMN este
perpendiculară pe planul ABC și6cmMN  .
Figura 3
5p a) Arătați că aria dreptunghiuluiABCD este egală cu2
96cm .
5p b) Demonstrați că dreaptaMO este paralelă cu planul NCD .
5p c) Se consideră punctulP , mijlocul laturiiBC . Demonstrați că distanța de la punctulP la dreaptaAN
este mai mare decât9cm .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 34
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 34
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.10 5p
2.6 5p
3.4 5p
4.4 5p
5.90 5p
6.24 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează cubul 4p
Notează cubul' ' ' 'ABCDA B C D 1p
2.176 1abc bc a    2p100 2 176 38bc bc   
, deci138abc  3p
3. Numărul total de minute jucate este egal cu6 60 360  de minute 2p
Cum aceste360 de minute sunt jucate de15 hocheiști în mod egal, rezultă că fiecare hocheist
a jucat360 :15 24 de minute 3p
4. a)1 1 1 1 6 3 2 1
100 100 100 100 400
2 4 6 12 12
a   
           3p12
400 401
12
  
2p
b) 
 
5 3 22 3 4 2 4 3 2 3 2 3
: 1
2 3 4 2 4 3 2 3 2 35 2 3
b     
   
     3p401 1 201
2 2
a
a b
m  
  
2p
5.       2 2 2
2 3 3 3 3 2 4 2 6 1E x x x x x x x x x x x              , pentru orice număr
realx
3p         2 2 2 2
1 de 2020 ori
1 2 3 2020 1 1 1 1 2020 2020E E E E E x          
, pentru orice
număr realx
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABD este dreptunghic înD , deci2 2
BD AB AD   3p100 25 5 3 cm  
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 34
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b) PunctulE este simetricul punctuluiC faţă de punctulB deci2 10cmEC BC  2pB
este mijlocul segmentuluiCE șiAD BD șiAD BC DB CE  , deciDEC este
isoscel și, cum10cmDC EC  , obținem căDEC este echilateral 3p
c)AD BE ,AD BE AEBD  este paralelogram și, cum P AB DE  , obținem căP
este mijlocul segmentuluiAB și, cumO este mijlocul segmentuluiBD PO este linie
mijlocie înABD PO AD  și2
AD
PO 
3pAD BC PO BC BCOP 
trapez și, cumOB BC , obținem 
2
BCOP
PO BC BO 
 2
5 5 3
5 75 32 2 cm
2 8
 
  
  
2p
2. a)ABCD AB BC   3p2
8 12 96cm  
2p
b)ABCD dreptunghi și O AC BD O   este mijlocul luiAC și, cumM este mijlocul
laturiiAD , obținem căMO este linie mijlocie înADC 2pMO DC
și DC NDC , deci MO NDC 3p
c)2
BC
BP  și cumAD BC , obținemAM BP și, cumAM BP , obținemPM AD și,
cum MN ABC PM MN   și   M MN AD PM NAD   
2p PM NAD
,MQ AN ,Q AN și AN NAD PQ AN   , deci ,d P AN PQ 1pAM MN
,2 2
3 2cm 82 81 9cm
AM MN
MQ AN MQ PQ PM MQ
AN

          2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 34
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.