Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 31Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 31

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 31
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 31
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 3 5 10 20 : 4 3    este egal cu .
5p 2. Un kilogram de mere costă2,50 lei. Patru kilograme de mere de același fel costă lei.
5p 3. Numărul de elemente ale mulțimii 4A x x   este .
5p 4. DreptunghiulABCD are aria egală cu2
30cm . Știind că6cmAB  , lungimea laturiiAD este
egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelor'DD și' 'B C are măsura
de .
Figura 1
5p 6. În diagrama următoare sunt prezentate informații despre temperatura, în °C, înregistrată în fiecare
dintre zilele unei săptămâni.
Conform informațiilor din diagramă, diferența dintre cea mai mare temperatură și cea mai mică
temperatură înregistrate în acea săptămână este egală cu °C.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un trapezABCD cu bazeleAB șiCD ,CD AB .
5p 2. Determinați numerele naturalex ,y ,z , știind că acestea sunt invers proporționale cu numerele2
,3 ,4 și că54xy yz xz   .
5p 3. Andrei are trofeele câștigate la șah aranjate pe două rafturi ale bibliotecii, astfel încât pe primul
raft sunt cu două trofee mai multe decât pe al doilea raft. Dacă mută trei trofee de pe primul raft pe
al doilea, atunci pe al doilea raft vor fi de două ori mai multe trofee decât pe primul raft.
Determinați numărul de trofee câștigate la șah, pe care le are Andrei pe cele două rafturi.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 31
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale1 1 1 1 1
1 2 42 2 2 4 2
a       și   2
1 3 41
0, 6 2 :
3 2
b   
  
  .
5p a) Arătați că 7 2 2
8
a 
 .
5p b) Arătați că  5
2 2 3 4
a b    .
5p 5. Se consideră expresia          2 2
2 2 2 2 8 5E x x x x x x x          , undex este
număr real. Calculați           1 2 2 3 3 4 4 9 9 10 10E E E E E E      .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un paralelogramABCD cu12cmAB  și8cmBC  . PuncteleE
șiF sunt mijloacele laturilorAB șiCD , punctulM este simetricul punctuluiD față de punctulE
și punctulN este simetricul punctuluiB față de punctulF .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul paralelogramuluiABCD este egal cu40cm .
5p b) Demonstrați că puncteleM ,B șiC sunt coliniare.
5p c) Demonstrați că, dacă segmenteleAC șiMN sunt congruente, atunci drepteleAM șiAN sunt
perpendiculare.
2. În Figura 3 este reprezentat un rombABCD cu12 3 cmAC  . PunctulO este intersecția
dreptelorAC șiBD , iar dreaptaVO este perpendiculară pe planul ABC ,6cmVO  . PuncteleM
,N șiP sunt situate pe segmenteleVB ,VC și, respectiv,VO astfel încât2
3
VM
VB  ,4cmCN 
și2VP PO .
Figura 3
5p a) Arătați că lungimea segmentuluiCO este egală cu6 3 cm .
5p b) Demonstrați că planele MNP și ABC sunt paralele.
5p c) Determinați distanța dintre planele paralele MNP și ABC .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 31
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 31
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.0 5p
2.10 5p
3.5 5p
4.5 5p
5.90 5p
6.18 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează trapezul 4p
Notează trapezulABCD cu bazeleAB șiCD ,CD AB 1p
2.2 3 4x y z k   , undek este număr natural, deci2
k
x  ,3
k
y  ,4
k
z  2p2
54 144
2 3 3 4 2 4
k k k k k k k       
și, cumk este număr natural, obținem12k  , deci6x 
,4y  și3z 
3p
3. Pe primul raft sunt2x  trofee, undex este numărul de trofee de pe al doilea raft 2p 2 2 3 3 5x x x     
, deci Andrei are5 2 5 12   trofee câștigate la șah 3p
4. a)1 1 1 1 1 4 2 1 4 2 1 7 7
1 2 4 4 42 2 2 4 2 4 2 4 2
a     
           
  3p 7 2 27 7 2 14 7 2
4 8 8 8

   
2p
b)6 7 1 2 3 3 4 2 7 2 3
: : 3: 3 3
9 3 2 3 3 2
b      
        
    3p       7 2 2 7 4 2 7
2 2 2 2 8 8 4
a  
     
și, cum5 5 5 7
3 3 3 3
4 4 4 4
b        ,
obținem  5
2 2 3 4
a b   
2p
5.   2 2 2 2 2 2
4 4 4 4 4 8 5 4 5 4 4 1E x x x x x x x x x x x x                  , pentru
oricex număr real
3p           1 2 2 3 3 4 4 9 9 10 10 1 2 3 4 9 10 5E E E E E E              
2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD este paralelogram, deci 2ABCDP AB BC   3p 2 12 8 40cm  
2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 31
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
b)M este simetricul punctuluiD față de punctulE , deciE este mijlocul segmentuluiDM
și, cumE este mijlocul segmentuluiAB , obținem căAMBD este paralelogram 3pAD MB
șiAD BC , deci puncteleM ,B șiC sunt coliniare 2p
c)BCND este paralelogram, deciBC DN șiBC DN , de unde obținem că puncteleA ,D
șiN sunt coliniare și2AN AD 2pAN MC
,AN MC AMCN  este paralelogram și, cumAC MN , obținem căAMCN
este dreptunghi, deciAM AN 3p
2. a)ABCD este romb șiO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD , deci2
AC
CO   3p12 3 cm 6 3 cm
2
 
2p
b)VOC este dreptunghic, deci2 2 12cmVC VO CO   și, cum4cmCN  , obținem2
3
VN VM MN BC
VC VB
  
2p2
2 3
VP VM
VP PO MP BO
VO VB
    
și, cum MN MP M  și BC BO B  , obținem   MNP ABC 3p
c)   MNP ABC și VO ABC , deci VO MNP și, cum   VO MNP P  , obținem    ,d MNP ABC PO 3p6cm 6cmVO VP PO   
și, cum,2VP PO , obținem    , 2cmd MNP ABC PO  2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 31
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.