Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 27Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 27

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 27
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 27
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 10 6 40 20 2    este egal cu .
5p 2. Numărul care reprezintă o treime din30 este egal cu .
5p 3. Cel mai mare număr prim din mulțimea 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9M  este .
5p 4. PătratulABCD are perimetrul de20cm . Lungimea laturii acestui pătrat este egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelorBD și' 'A C are măsura
de .
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos sunt prezentate temperaturile medii înregistrate la o stație meteo, pentru
fiecare dintre lunile unui an.
Conform informațiilor din diagramă, diferența dintre temperatura înregistrată în luna decembrie și
temperatura înregistrată în luna ianuarie este egală cuC .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un dreptunghiABCD .
5p 2. Se consideră numerele reale1 1 1 1
1 1 1 1
2 3 4 5
x     
        
     şi2 1 3 5
1 :
5 4 4 9
y    
      
    . Arătați
că media aritmetică a numerelorx șiy este egală cu1 .
5p 3. Prețul unui obiect a crescut cu10% și apoi noul preț s-a redus cu10% . Prețul final este egal cu198
de lei. Determinaţi prețul inițial al obiectului.
4. Se consideră numerele reale 99 99 14
2 2 : 32a   , 22 50
2 1 2 5
b     .
5p a) Arătați că30
2a  .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 27
Pagina 2 din 2
5p b) Arătați că20
a b .
5p 5. Se consideră expresia        2 2
3 4 2 3 4 3 4 3 4E x x x x x       , undex este număr real.
Determinați numărul naturaln pentru care  3
E n n .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat triunghiul echilateralABC cu6cmAB  . Punctele distincteD șiE
sunt situate în exteriorul triunghiuluiABC astfel încât triunghiurileABD șiACE sunt echilaterale.
PunctulM este mijlocul segmentuluiBC .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul patrulateruluiABCE este egal cu24cm .
5p b) Determinați distanța de la punctulE la dreaptaBD .
5p c) Calculați aria triunghiuluiCMQ , undeQ este punctul de intersecție a dreptelorAC șiEM .
2. În Figura 3 este reprezentată o prismă patrulateră' ' ' 'ABCDA B C D cu 'AA ABC ,' 12 3 cmAA 
șiABCD pătrat cu12cmAB  . PunctulO este intersecția dreptelorAC șiBD ,
iar punctulM este intersecția dreptelor'BC și'B C .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
144cm .
5p b) Demonstrați că unghiul dreptelor'A B șiOM are măsura de60 .
5p c) Determinați măsura unghiului dintre dreaptaOM și planul 'BCC .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 27
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 27
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.10 5p
2.10 5p
3.7 5p
4.5 5p
5.90 5p
6.10 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează dreptunghiul 4p
Notează dreptunghiulABCD 1p
2.1 2 3 4 1
2 3 4 5 5
x      2p1 9
20 8 5 27 20 7 7 7 36 9 25 5: : 1
20 36 20 36 20 7 5 2 2
ay m

  
        
3p
3.10 10 10 198
100 100 100
x x x x
 
       
  , undex este prețul inițial al obiectului 3p200x 
de lei 2p
4. a)     
1499 99 5 99 70
2 2 : 2 2 2 : 2a      3p100 70 30
2 : 2 2 
2p
b) 5 2
2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 2 3
5
b              3p   
10 1020 30 20 3 2 10 10
2 3 2 3 8 9a b      
, relație adevărată 2p
5.        
2 2 2
3 4 3 4 3 4 3 4 8 64E x x x x x          , pentru orice număr realx 3p3 3 3
64 4n n  
, de unde obținem4n  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABC este echilateral, deci6cmAC BC  2pACE
este echilateral, deci6cm 4 6 24cmABCECE EA P AB BC CE EA          3p
b)ABCE romb, deci BE este bisectoarea  1 60 30
2
ABC m ABE      și, cumABD
este echilateral, obținem       90 ,m DBE m ABD m ABE EB BD d E BD EB      
3p        180m DAE m DAB m BAC m CAE D     
,A șiE sunt coliniare, deci12cmDE 
și, cumBED este dreptunghic, obținem6 3 cmEB  2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 27
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)CQ CM
BC AE MQC EQA QA AE
     , deci1
2
CQ
QA  2pABC
echilateralAM BC AM QN   , undeQN BC ,N BC CQN CAM    ,
deci1
3
QN
AM  , de unde obținem21 1 1 1 3 3 cm
2 2 3 2 2
CMQ QN CM AM BC          3p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
12 144cm 
2p
b)ABCD pătrat, deciO este mijlocul luiAC și' 'BCC B dreptunghi, deciM este mijlocul
lui'B C OM linie mijlocie în     ' ' ' , ' , 'ACB OM AB m A B OM m A B AB    3p ' ' 'AA ABC ABB A 
dreptunghi, deci' 144 432 24cmAB    și, cum12cmAB  ,
obținem că ' 30m AB B   , deci     ' , ' , ' 60m A B OM m A B AB   2p
c)ON BC , undeN este mijlocul luiBC și, cum 'BB ABC și  'ON ABC BB ON  
deci, cum 'BC BB B  ,         ' , ' ( ,ON BCC m OM BCC m OM MN m OMN    3pONM
dreptunghic,   
1
6cm, 12cm sin 30
2
ON
ON OM OMN m OMN
OM
        2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 27
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.