Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 22Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 22

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 22
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 22
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 20 20 : 4 5  este egal cu .
5p 2. Numărul care reprezintă10% din20 este egal cu .
5p 3. Dacă1 3
1, ,1,
2 2
A  
  
  și este mulțimea numerelor naturale, atunci A   .
5p 4. Triunghiul echilateralABC are4cmAB  . Perimetrul acestui triunghi este egal cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelor'AD și'AB are măsura de
.
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos este dată o dependenţă funcţională.x1a13 2y x 521
Conform informațiilor din tabel, numărul reala este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un paralelogramABCD cu  90m ABC   .
5p 2. Numerele realea ,b șic sunt direct proporționale cu numerele3 ,7 și11 . Arătați căb este
media aritmetică a numerelora șic .
5p 3. Un kilogram de banane costă cât două kilograme de portocale. Un restaurant a cumpărat treizeci
de kilograme de portocale și patruzeci și cinci de kilograme de banane, pentru care a plătit360 de
lei. Determinați prețul unui kilogram de portocale.
4. Se consideră numerele reale   
2
1 3 2 2 5x     și  1
15 75 45 15
y     .
5p a) Arătați că 2 3 5x   .
5p b) Arătați că numărul 1N x y  este natural.
5p 5. Se consideră expresia        2 2
1 2 1 1 2 1 3 1E x x x x x x         , undex este număr
real. Determinați numărul naturaln pentru care numărul E n este prim.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 22
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un triunghi dreptunghicABC cuAB AC ,4cmAC  şi8cmBC 
. SemidreaptaCM ,M AB este bisectoarea unghiuluiACB .
Figura 2
5p a) Arătați că4 3 cmAB  .
5p b) Demonstrați că triunghiulBMC este isoscel.
5p c) Se consideră punctulN , pe laturaAC , astfel încât distanța de la punctulN la dreaptaAB să fie
egală cu distanța de la punctulN la dreaptaBC . Demonstrați că 2 3 NA AB  .
2. În Figura 3 este reprezentat un rombABCD cu16cmAC  și12cmBD  . PunctulM este
mijlocul laturiiCD , PM ABC ,4cmPM  șiO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD
.
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
96cm .
5p b) Demonstrați că dreaptaAD este paralelă cu planul POM .
5p c) Determinați distanța de la punctulP la dreaptaAC .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 22
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 22
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.10 5p
2.2 5p
3.1 5p
4.12 5p
5.60 5p
6.0 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează paralelogramul 4p
Notează paralelogramulABCD cu  90m ABC   1p
2.3 7 11 14
a b c a c
   3p7 14 2
b a c a c
b
 
  
, decib este media aritmetică a numerelora șic 2p
3. Un kilogram de banane costă2x , undex este prețul unui kilogram de portocale, deci30 45 2 360x x    3p3x 
lei 2p
4. a)1 2 3 3 4 2 5x       3p 2 3 2 5 2 3 5   
2p
b)  1
15 5 3 3 5 15
5 3
1 1 5 3
5 3
y        3p       2 3 5 2 3 5 21 5 3 1 5 3 5 3 4N        
, care este număr natural 2p
5.  2 2 2 2
2 1 4 4 1 2 1 2 3 1 3E x x x x x x x x x x             , pentru orice număr realx 3p  2
3E n n
, pentru orice număr naturaln și, cum E n este număr prim, obținem1n  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABC este dreptunghic în2 2
A AB BC AC    3p64 16 48 4 3 cm   
2p
b)ABC este dreptunghic și   30 60
2
BC
AC m ABC m ACB       2p
SemidreaptaCM este bisectoarea unghiului    30
2
m ACB
ACB m MCB    , de unde
obținemMBC MCB , deci triunghiulBMC este isoscel
3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 22
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)ND BC , ,D BC d N BC ND   și ,NA AB d N AB NA   , deciNA DN 1pACB DCN
șiAB BC
CAB CDN ACB DCN AB NC BC DN
DN NC
          2p
CumDN NA șiNC AC NA  , obținem 4 3 4 8 8 4 3 16 3NA NA NA NA      ,
de unde obținem 4 2 3 16 3 cmNA  , deci 2 3 4 3 cmNA AB   2p
2. a)ABCD este romb, deci2
ABCD
AC BD
  3p216 12 96cm
2

 
2p
b)ABCD este romb șiO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD O este mijlocul
segmentuluiAC și, cumM este mijlocul segmentuluiCD , obținem căMO este linie
mijlocie înADC
2pAD MO
,   MO POM AD POM  3p
c) PM ABC ,MN AC ,N AC , AC ABC PN AC   , deci ,d P AC PN 2pMN AC
,BD AC MN BD  și, cumM este mijlocul segmentuluiCD , obținem căMN
este linie mijlocie înDOC , deci3cm
2
DO
MN   și, cum PM ABC , MN ABC
, deciPM MN , obținem2 2 5cmPN PM MN  
3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 22
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.