Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 21Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 21

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 21
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 21
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 15 3 5 : 5 1   este egal cu .
5p 2. Dacăx% din80 este egal cu40 , atuncix este egal cu .
5p 3. Dacăn este numărul natural din intervalul1 3
,
2 2
 
 
  , atuncin este egal cu .
5p 4. DreptunghiulMNPQ are lungimea10cmMN  și lățimea7 cmNP  . Aria acestui dreptunghi este
egală cu2
cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o prismă patrulateră cu baza dreptunghiulABCD . Unghiul dreptelorAD
și' 'D C are măsura de .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos sunt prezentate temperaturile înregistrate la o stație meteorologică, în timpul unei
zile, la diferite ore.
Ora Ora 6 Ora 9 Ora 11 Ora 13 Ora 15 Ora 17 Ora 19
Temperatura C 10 12 13 15 17 15 14
Conform informațiilor din tabel, diferența dintre cea mai mare temperatură și cea mai mică temperatură
înregistrate în acea zi este egală cuC .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un trapezABCD cu bazeleAB șiCD ,AB CD .
5p 2. Se consideră numerele reale 320 56 3
2 : 2 2x   şi 23 22 21 20 20 0 1
3 3 3 3 : 3 3 3y       . Calculaţi
media geometrică a numerelorx șiy .
5p 3. O bunică și cei doi nepoți au suma vârstelor egală cu69 de ani. Vârsta bunicii este un număr natural
de două cifre, în care cifra zecilor reprezintă vârsta unui nepot, iar cifra unităților reprezintă vârsta
celuilalt nepot. Determinați vârsta bunicii.
4. Se consideră numerele reale2 1 3 2 4 3
2 6 12
a   
   și1 1 1 1
:
2 3 6 6
b  
   
  .
5p a) Arătați că1
2
a  .
5p b) Arătați că numărul 2
2 24N b a   este natural.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 21
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră expresia       2 2 2 2
3 1 3 1 3 2 9E x x x x x       , undex este număr real. Arătați
că numărul       1 2 3 49E E E E    este pătratul unui număr natural.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un trapez isoscelABCD cuAB CD ,12cmAB  ,4cmCD  şi  60m ABC  
. Paralela prinB la dreaptaAC intersectează dreaptaCD în punctulP .
Figura 2
5p a) Arătați că măsura unghiuluiADC este egală cu120 .
5p b) Arătați că aria patrulateruluiABPD este egală cu2
56 3 cm .
5p c) Se consideră punctulM , mijlocul segmentuluiAB șiN , punctul de intersecție a dreptelorPM
șiBC . Demonstrați că lungimea segmentuluiBN este mai mică decât2,7 cm .
2. În Figura 3 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D cu4cmAB  . PuncteleM șiN sunt
situate pe laturileAB șiBC astfel încât3cmAM  și3cmBN  , iarE este punctul de
intersecție a dreptelorAN șiDM .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
16cm .
5p b) Arătați că distanța de la punctul'A la dreaptaDM este egală cu4 34 cm
5 .
5p c) Determinați sinusul unghiului dintre dreaptaAD și planul 'ANA .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 21
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 21
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.1 5p
2.50 5p
3.1 5p
4.70 5p
5.90 5p
6.7 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează trapezul 4p
Notează trapezulABCD cu bazeleAB șiCD ,AB CD 1p
2.60 56 3 4
2 : 2 2 2 8 8x      2p 20 3 2 1 20
3 3 3 3 1 :3 1 3 14 4 18y         
, de unde obținem media geometrică8 18 2 4 2 9 12gm xy        3p
3.69 11 2 69ab a b a b      2p
Cuma șib sunt cifre, obținem5a  ,7b  , deci vârsta bunicii este57 de ani 3p
4. a)2 1 3 2 4 3 1 1 1 1 1
1
2 2 6 6 12 12 2 2 3 3 4
a              3p1 1
1 2 2
  
2p
b)3 2 1 6 3 2 1
6
b  
     3p   
2 2
3 2 1 1 24 3 2 2 6 3 2 6 2 2 6 5N             
, care este număr
natural
2p
5.  2 2 2 2
9 6 1 9 6 1 9 12 4 9 4E x x x x x x x x           , pentru orice număr realx 3p        2 2 2
1 2 3 49 4 49 2 7 14E E E E        
, care este pătratul unui număr natural 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD este trapez isoscel, deci  60ABC BAD m BAD    2pAB CD ADC
șiBAD sunt suplementare, deci  120m ADC   3p
b)AB CP șiAC BP ABPC paralelogram, deci12cmCP  și, cumD ,C șiP sunt
coliniare, obținem16cmDP  2pABCD
este trapez isoscel, deci4cmBE  , undeCE AB , tg CE
E AB EBC BE
   , deci4 3 cmCE 
și, cumABPD este trapez, obținem  212 16 4 3 56 3 cm
2
ABPD
 
 
3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 21
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)ABPC este paralelogram, deciBO este mediană înABP , unde O AP BC  și, cumPM
este mediană înABP și N PM BC N   este centrul de greutate alABP 2p2 2 8cmBC CE BE  
și, cum2 1
3 3
BN BO BC  , obținem că8 cm 2,7cm
3
BN   3p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
4 16cm 
2p
b)AD BA ,AM BN șiAD AB ,AB BC ADM BAN AMD BNA       și,
cum    90m BAN m BNA   , obținem că    90m MAE m AME   , deciAE ME 2p 'AA ABC
,AE DM și  'DM ABC A E DM   și, cum12 cm
5
AD AM
AE DM

  ,
obținem  2 2 544 4 34
', ' ' cm
25 5
d A DM A E AA AE    
3p
c) 'AA ABC și  'DE ABC A A DE   și, cumDE AE și 'AE AA A  , obținem 'DE ANA
, deci        , ' ,m AD ANA m AD AE m DAE  3p,DAE ADE
sunt complementare,,ADE AMD sunt complementareDAE AMD  ,
de unde obținem    4
sin sin 5
AD
DAE AMD DM
   2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 21
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.