Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 19Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 19

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 19
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 19
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului2
2 4 16  este egal cu … .
5p 2. Prețul unei cărți este30 de lei. După o ieftinire cu10% , prețul cărții va fi ... de lei.
5p 3. Dacăn este singurul număr natural din intervalul 5, n , atuncin este egal cu … .
5p 4. Triunghiul echilateralMNP are10cmMN  . Perimetrul triunghiuluiMNP este egal cu ...cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Suma lungimilor muchiilor care au în comun
vârfulB este egală cu15 cm . Lungimea muchieiAB este egală cu …cm .
Figura 1
5p 6. În diagrama următoare sunt prezentate încasările unei firme, în mii lei, înregistrate în fiecare dintre
primele șase luni ale unui an.
Conform informațiilor din diagramă, suma încasărilor din primele două luni ale anului este egală cu
mii lei.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă patrulaterăVABCD , cu vârful înV .
5p 2. Arătați că, pentru orice număr naturaln , numărul natural1 2
5 7 3 7 7n n n
N  
     este divizibil cu11
.
5p 3. Dacă dintr-un număr realx scădem, pe rând, numerele3 ,10 și respectiv11 , obținem trei numere a
căror sumă este egală cux . Determinați numărul realx .
4. Se consideră       2 4 2 1 3 3 3 3A x x x        și    2 3 12 2 48B x x      .
5p a) Arătați că 0,1, 2,3, 4A  .
5p b) Determinați suma elementelor mulțimiiA B .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 19
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră expresia       , 4 2 1 3 3E x y x x y y       , undex șiy sunt numere reale.
Demonstrați că , 1E x y  , pentru orice numere realex șiy .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un pătratABCD cu6AB  cm. PuncteleE ,F ,G șiH sunt situate pe
laturileAB ,BC ,CD , respectivDA , astfel încâtAE BF CG DH   .
Figura 2
5p a) Arătați că aria pătratuluiABCD este egală cu2
36cm .
5p b) Demonstrați că drepteleEG șiHF sunt perpendiculare.
5p c) Calculați măsura unghiuluiBMF , undeM este punctul de intersecție a dreptelorAF șiBG .
2. În Figura 3 este reprezentat un triunghi echilateralABC cu8AB  cm. PuncteleM șiN sunt
mijloacele laturilorAB , respectivAC și dreaptaAD este perpendiculară pe planul BDC ,4 2AD 
cm.
Figura 3
5p a) Arătați că aria triunghiuluiABC este egală cu2
16 3 cm .
5p b) Demonstrați că triunghiulDMN este echilateral.
5p c) Determinați sinusul unghiului dintre dreaptaCM și planul ABD .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 19
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 19
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în limitele
punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.0 5p
2.27 5p
3.6 5p
4.30 5p
5.5 5p
6.500 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida patrulateră 4p
Notează piramida patrulaterăVABCD , cu vârful înV 1p
2. 2
7 5 1 3 7 7n
N       3p7 33n
 
, care este divizibil cu11 , pentru orice număr naturaln 2p
3.     3 10 11x x x x      3p12x 
2p
4. a)        22
2 4 2 1 3 3 3 3 2 8 2 2 3 3 4 10 6x x x x x               3p4x 
și, cumx este număr natural, obținem 0,1, 2,3, 4A  2p
b)   2 3 2 3 2 4 3 6 4 3 2 4 3 4x x x           și 3, 2, ,3x B     3p 0,1, 2,3A B 
, deci suma elementelor mulțimiiA B este0 1 2 3 6    2p
5.     2 22 2 2 2
, 6 8 4 3 3 6 9 4 4 1 3 2 1E x y x x y y x x y y x y                   , pentru
orice numere realex șiy 3p
Pentru orice numere realex șiy , 2
3 0x   și 2
2 0y   , deci , 1E x y  2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)2
ABCD AB  2p2 2
6 36cm 
3p
b)AE BF ,AH BE și    ο
90m HAE m EBF AEH BFE      , deciEH FE ;BF CG
,BE CF și    ο
90m EBF m FCG BFE CGF      , deciFE GF 2pCG DH
,CF DG și    ο
90m FCG m GDH CGF DHG      , deciGF HG ;
obținemEH FE GF HG   , deciEFGH este rombEG HF  3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 19
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)AB BC ,BF CG și    ο
90m ABF m BCG ABF BCG      2p    ο
90m CBG m CGB 
șiAFB BGC , deci    ο
90m CBG m AFB  , de
unde obținem      ο ο ο ο
180 180 90 90m BMF m FBM m MFB      3p
2. a)ABC este echilateral, deci2 3
4
ABC
AB
   3p264 3 16 3 cm
4
 
2p
b) AD BCD și ,DB DC BCD AD DB   șiAD DC , deciDM este mediană în
triunghiul dreptunghicADB șiDN este mediană în triunghiul dreptunghicADC , de unde
obținem4cm
2
AB
DM   și4cm
2
AC
DN  
2pMN
linie mijlocie înABC , deci4cm
2
BC
MN   , de unde obținemDM DN MN  , deciDMN
este echilateral
3p
c)ADB dreptunghic înD , deci2 2 4 2 cmBD AB AD   șiADC dreptunghic înD ,
deci2 2 2 2 2
4 2 cmCD AC AD BD DC BC      , deciBDC dreptunghic înD
2pCD DA
,CD DB și      ,DA DB D CD ABD CM ABD CMD      și, cumCDM
este dreptunghic înD și4 3 cmCM  , obținem  4 2 6
sin 34 3
CD
CMD CM
   3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 19
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.