Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 17Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 17

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 17
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 17
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului28 : 4 2 este egal cu … .
5p 2. Dacă6 4
6 3
a   , atuncia este egal cu ... .
5p 3. Cel mai mic număr întreg din intervalul 2,10 este egal cu … .
5p 4. Perimetrul unui triunghi echilateral este egal cu24cm . Lungimea unei laturi a acestui triunghi este
egală cucm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelor'AD șiBC are măsura de
.
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos este dată o dependenţă funcţională.x20m2y x 025
Conform informațiilor din tabel, numărul realm este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un paralelogramABCD .
5p 2. Arătați că, pentru orice număr naturaln , numărul2 2 2 3
4 2 2n n n
a  
   este pătratul unui
număr natural.
5p 3. Bianca a plecat în excursie cu o sumă de bani. A plătit 40% din sumă pentru cazare și trei cincimi
din rest pentru biletele la obiectivele turistice. Știind că i-au rămas 96 de lei, determinați suma de
bani cu care a plecat Bianca în excursie.
4. Se consideră numerele reale2 2 2 2
3 4 3 4x     și  1
12 48 27 3
y     .
5p a) Arătați că60x  .
5p b) Determinați numărul realz , știind că media aritmetică a numerelorx ,y șiz este egală cu 30.
5p 5. Se consideră expresia       2 22
4 5 2 8 30 25 2 5E x x x x x       , undex este număr real.
Arătați că   E x E x  , pentru orice număr realx .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 17
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un dreptunghiABCD cu6 3 cmAB  şi6cmAD  . PuncteleM ,N
,P șiQ sunt situate pe laturileAB ,BC ,CD și, respectivDA , astfel încâtBM PD şiAQ NC
, iarO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD .
Figura 2
5p a) Arătați că aria dreptunghiuluiABCD este egală cu2
36 3 cm .
5p b) Demonstrați că triunghiulAOD este echilateral.
5p c) Demonstrați că drepteleMP ,NQ șiBD sunt concurente.
2. În Figura 3 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D cu12cmAB  ,6cmBC 
și' 8cmAA  . PunctulO este intersecția dreptelor'BC și'B C .
Figura 3
5p a) Arătați că perimetrul patrulateruluiABCD este egal cu36cm .
5p b) Calculați distanța de la punctulO la dreapta'AA .
5p c) Demonstrați că dreapta'C M este paralelă cu planul 'AA O , undeM este mijlocul
segmentului' 'A D .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 17
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 17
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.5 5p
2.2 5p
3.1 5p
4.8 5p
5.45 5p
6.3 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează paralelogramul 4p
Notează paralelogramulABCD 1p
2.   
22 2 2 3 2 4 2 2 3 2 4 3
2 2 2 2 2 2 2 2 1 2
n n n n n n n
a    
          3p 22 2 2
2 9 2 3 2 3n n n
     
, pentru orice număr naturaln 2p
3.40 3 40 96
100 5 100
x x x x
 
       
  , undex este suma de bani cu care a plecat Bianca în excursie 3p400x 
de lei 2p
4. a)9 16 3 4x      3p25 12 60  
2p
b)  1 1
2 3 4 3 3 3 3 3
3
3 3
y       3p30
3
x y z  
, deci60 3 90z   , de unde obținem27z  2p
5.  2 2 2 2
16 40 25 16 60 50 4 20 25 4E x x x x x x x x          , pentru orice număr realx 3p
Cum   2 2
4 4E x x x    , pentru orice număr realx , obținem   E x E x  , pentru orice
număr realx 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD AB AD   3p2
6 3 6 36 3 cm  
2p
b)ABC este dreptunghic înA , deci2 2 108 36 12cmAC AB BC     2pABCD
este dreptunghi, deciAC BD și, cum O AC BD  , obținem6cmAO OD  ,
deciAD AO OD AOD    este echilateral 3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 17
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)BM PD șiBM PD BPDM este paralelogram și, cumO este mijlocul segmentuluiBD
, obținemO MP 2pAQ NC
șiAQ NC ANCQ este paralelogram și, cumO este mijlocul segmentuluiAC ,
obținemO NQ , deci drepteleMP ,NQ șiBD sunt concurente 3p
2. a)ABCD este dreptunghi, deci 2ABCDP AB BC   2p2 18 36cm  
3p
b)  2 2
'AB BCC AB BO AO AB BO      și, cum' 10cmBC  , obținem13cmAO 
și  2 2
' ' ' ' ' ' ' ' ' 'A B BCC A B B O A O A B B O      și, cum' 5cm ' 13cmB O A O  
2p'AOA
este isoscel'ON AA  , undeN este mijlocul segmentului'AA , de unde obținem  2 2
, ' 169 16 3 17 cmd O AA ON AO AN     
3p
c)MN linie mijlocie în' 'A AD , deci'MN AD ,'
2
AD
MN  și, cum' 'AD BC ,' 'AD BC
, obținem'MN C O și'MN C O , deci'MNOC este paralelogram
3p'C M ON
și( ' )ON AA O , deci ' 'C M AA O 2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 17
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.