Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 16Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 16

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 16
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 16
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 7 3 : 5 2  este egal cu .
5p 2. Dacă5
12 4
x  , atuncix este egal cu ... .
5p 3. Cel mai mic număr natural de două cifre este egal cu … .
5p 4. PătratulABCD are6 cmAB  . Aria acestui pătrat este egală cu2
cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentată o prismă patrulateră cu baza dreptunghiulABCD . Unghiul dreptelorAB
și' 'B C are măsura de .
Figura 1
5p 6. În tabelul de mai jos sunt prezentate temperaturile înregistrate la o stație meteorologică, la aceeași oră,
în fiecare zi a unei săptămâni din luna aprilie.
Ziua Luni Marţi Miercuri Joi Vineri Sâmbătă Duminică
Temperatura C 18 16 15 19 17 20 14
Conform informațiilor din tabel, media temperaturilor înregistrate în acea săptămână este egală cuC
.
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un triunghi isoscel cu vârfulA și bazaBC .
5p 2. Calculaţi media aritmetică a numerelor reale 402 76
3 : 3 10x   şi 40 41 42 38 0
2 2 2 : 2 2020y     .
5p 3. Un autoturism a parcurs un traseu în trei zile. În prima zi autoturismul a parcurs30% din lungimea
traseului, în a doua zi jumătate din restul traseului, iar a treia zi autoturismul a parcurs restul de350 km .
Calculați lungimea întregului traseu.
4. Se consideră numerele reale1 1 4 30
3 2 5
a  
    
  și3 8 5 3
: 1227 12 75
b  
   
  .
5p a) Arătați că49a  .
5p b) Calculați 2020
a b .
5p 5. Se consideră expresia        2 2
3 1 7 1 2 3E x x x x x       , undex este număr real. Arătați că       0 1 2 2020 0E E E E    
.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 16
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un dreptunghiABCD cu6cmAB  şi10cmBC  . PuncteleM șiN
sunt situate pe laturileBC , respectivAD , astfel încât8cmBM  și2cmAN  . PunctulE este
proiecția punctuluiD pe dreaptaMN .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul patrulateruluiABCD este egal cu32cm .
5p b) Demonstrați căDEN este dreptunghic isoscel.
5p c) Demonstrați că, dacăBF MN ,F MN , atunciBEDF este paralelogram.
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă patrulaterăVABCD cuABCD pătrat,10cmAB  ,5 3 cmVO 
și VO ABC , undeO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD . PuncteleM
,N șiP sunt mijloacele segmentelorBC ,CD și, respectiv,CV .
Figura 3
5p a) Arătați că10 2 cmAC  .
5p b) Demonstrați că planele MNP și BDV sunt paralele.
5p c) Determinați măsura unghiului dintre dreaptaVM și planul ABC .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 16
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 16
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.0 5p
2.15 5p
3.10 5p
4.36 5p
5.90 5p
6.17 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează triunghiul isoscel 4p
Notează triunghiul isoscel cu vârfulA și bazaBC 1p
2.80 76 4
3 :3 10 3 10 81 10 71x        2p 40 2 38 2
2 1 2 2 : 2 1 2 7 1 29y        
, deci media aritmetică a numerelorx șiy este egală
cu71 29 50
2 2
a
x y
m  
  
3p
3.30 1 30 350
100 2 100
x x x x
 
      
  , undex este lungimea traseului parcurs în cele trei zile 3p1000 kmx 
2p
4. a)10 15 24 30
30
a  
   3p49 30 49
30
  
2p
b)3 8 5 3 1 4 1 3 2 12 24
: : 8
12 12 33 3 2 3 5 3 3 3 3 3 3
b    
               
    3p        
2020 2020 2020 2020
49 8 7 8 1 1a b        
2p
5.  2 2 2 2
9 6 1 7 14 7 14 6 9 5 6E x x x x x x x x x x             , pentru orice număr realx 3p
Cum 2 0E  , obținem       0 1 2 2020 0E E E E     2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD este dreptunghi, deci 2ABCDP AB BC   3p 2 10 6 32cm  
2p
b)MCDP este dreptunghi, undeMP AD șiP AD , deci6cmMP  și2cmDP  , deci6cmNP 
, de unde obținem căMNP este dreptunghic isoscel, deci  45m MNP   3pDEN
este dreptunghic înE și  45m DNE   , deciDEN este dreptunghic isoscel 2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 16
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)DN BM , deciDNE BMF și, cumDN BM și triunghiurileDNE șiBMF sunt
dreptunghice, obținemDNE BMF   3pDE MN
,BF MN DE BF  și, cumDE BF , obținem căBEDF este paralelogram 2p
2. a)ABCD este pătrat, deci2 2
AC AB BC   3p100 100 10 2 cm  
2p
b)M ,N sunt mijloacele segmentelorBC , respectivCD , deciMN este linie mijlocie înBCD
șiM ,P sunt mijloacele segmentelorBC , respectivCV , deciMP este linie mijlocie
înVBC
2pMN BD
,MP BV , MN MP M  și BD BV B  , deci   MNP BDV 3p
c)          , ,VO ABC m VM ABC m VM OM m VMO    2pOM
este linie mijlocie înABC , deci5cmOM  și, cum5 3 cmVO  șiVOM este
dreptunghic, obținem tg 3
VO
VMO OM
  , deci  60m VMO   3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 16
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.