Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 12Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 12

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 12
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 12
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului8 6 6 : 2  este egal cu … .
5p 2. Opt cărți de acelaşi fel costă în total40 de lei. Două dintre aceste cărți costă în total … lei.
5p 3. Cel mai mic număr natural care aparţine intervalului 3, 4 este … .
5p 4. DreptunghiulABCD are6 cmAB  și4 cmBC  . Perimetrul acestui dreptunghi este egal cu …cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un paralelipiped dreptunghic' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelorAD şi'BB
are măsura de … .
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos este prezentată repartiţia după vârstă a elevilor unui club sportiv.0
20
40
60
80
100
120
140
6 ani 7 ani 8 ani 9 ani 10 ani
Număr
de elevi
Conform informațiilor din diagramă, numărul elevilor acestui club sportiv care au vârsta de cel mult8
ani este egal cu … .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un triunghi echilateralABC .
5p 2. Știind că1 3a a
  , undea este număr real nenul, arătați că2
2
1 11a a
  .
5p 3. Un test conține30 de întrebări. Pentru fiecare răspuns corect se acordă5 puncte, iar pentru
fiecare răspuns greșit se scad2 puncte. Nu se acordă puncte din oficiu. Alina, care a răspuns la
toate cele30 de întrebări, a obținut122 de puncte. Determinați numărul de întrebări din test la care
Alina a răspuns corect.

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 12
Pagina 2 din 2
4. Se consideră numerele reale3 2 2 2 2 3a     și1 1 3 2 4 3
22 6 12
b    
        .
5p a) Arătați că6a  .
5p b) Calculați partea întreagă a număruluiN a b  .
5p 5. Se consideră expresia        2 2
2 3 3 7 2 2E x x x x x       , undex este număr real.
Determinați numărul reala pentru care E a are cea mai mică valoare posibilă.
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un trapez isoscelABCD cuAB CD ,20 cmAB  ,10 cmAD  şi10 cmCD 
și un pătratADMN .
Figura 2
5p a) Arătați că perimetrul trapezuluiABCD este egal cu50cm .
5p b) Calculați măsura unghiuluiDCM .
5p c) Demonstrați că puncteleB ,D șiM sunt coliniare.
2. În Figura 3 este reprezentat un pătratABCD cu latura de8cm și MO ABC , unde O AC BD 
, cu4 6 cmMO  .
Figura 3
5p a) Arătați că aria patrulateruluiABCD este egală cu2
64cm .
5p b) Determinaţi măsura unghiului dintre dreaptaMB şi planul ABC .
5p c) Știind că punctulN este proiecția punctuluiO pe planul MBC , demonstrați căN este
ortocentrul triunghiuluiMBC .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 12
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 12
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.45 5p
2.10 5p
3.0 5p
4.20 5p
5.90 5p
6.300 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează triunghiul echilateral 4p
Notează triunghiul echilateralABC 1p
2.2
2
2
1 1 1
9 2 9a a a
a a a
 
        
  3p2
2
1 9 2 11a a
   
2p
3. 5 2 30 122n n   , unden este numărul de întrebări din test la care Alina a răspuns corect 3p7 182 26n n  
2p
4. a) 3 2 2 2 2 3a      3p3 2 2 2 2 3 6    
2p
b)1 1 3 2 4 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 42 6 6 12 12 2 2 3 3 4 2 2
b          
                                3p1 25 5
6 2,5
4 4 2
N      
partea întreagă a număruluiN este2 2p
5.     2 2 2 2
4 12 9 7 3 21 2 4 4 16 22E x x x x x x x x x x             , pentru orice număr
realx
3p   22 16 64 42 8 42E a a a a      
, deci E a are cea mai mică valoare posibilă dacă8 0a  
, deci8a   2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)ABCD este trapez isoscelBC AD  2p50cmABCDP AB BC CD DA    
3p
b)5cm
2
AB CD
AE 
  , undeDE AB ,E AB , deciADE dreptunghic cu2
AD
AE  ,
deci   30 120m ADE m ADC    
2p  360 90 120 150m MDC        
șiDM DC , deci  180 150 15
2
m DCM   
   3p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la matematică Test 12
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)ADC BCD , deci  120m BCD   și, cumBC CD , obținem  30m BDC   3p      180m MDB m MDC m CDB   
, deci puncteleB ,D șiM sunt coliniare 2p
2. a)2
ABCD AB  2p2 2
8 64cm 
3p
b)          , ,MO ABC m MB ABC m MB OB m MBO    2pMOB
dreptunghic în  4 6
tg 3
4 2
MO
O MBO BO
    , deci  60m MBO   3p
c) ON MBC ON BC   ,MO BC și cum   ON MO O BC MON    , de undeBC MN MN 
este înălțime înMBC 2pBO OC
,BO MO și   OC MO O BO MOC BO MC      1p ON MBC ON MC  
,BO MC și cum   ON BO O MC BON    , de undeMC BN BN 
este înălțime înMBC , deciN este ortocentrulMBC 2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 12
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.