Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Test de antrenamentTestul 10Barem disponibil

Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 10

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 10
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
Test 10
 Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 5 5 12 3 4    este egal cu .
5p 2. Șase kilograme de mere costă12 lei. Trei kilograme de mere de același fel costă lei.
5p 3. Suma elementelor mulțimii 1 3A x x    este egală cu .
5p 4. RombulABCD are latura de10cm . Perimetrul acestui romb este decm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul dreptelor'BC și'DD are măsura
de .
Figura 1
5p 6. În clasele de gimnaziu ale unei școli sunt înscriși 500 de elevi. În diagrama de mai jos este
prezentată repartiția procentuală, pe clase, a elevilor din această școală.
Conform informațiilor din diagramă, numărul de elevi din clasele a VIII-a este egal cu .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o piramidă cu vârfulV și baza triunghiulABC .
5p 2. Determinați cifrelea șib , știind că numărul1ab are suma cifrelor egală cu8 și este divizibil
cu5 .
5p 3. Mihai are34 de ani, iar fiul lui are8 ani. Calculaţi peste câţi ani vârsta lui Mihai va fi egală cu
dublul vârstei fiului său.
4. Se consideră numerele reale6 10
8
2 50
x    și48 75 27 2 3 2y       .
5p a) Arătați că2 2x  .
5p b) Demonstrați că30 50 30 50 76
2y x y x    .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 10
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră expresia        2
3 1 2 2 3 5E x x x x x       , undex este număr real.
Demonstrați că, pentru orice număr naturaln , numărul natural E n este divizibil cu10 .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. În Figura 2 este reprezentat un triunghiDBC cu12cmBC BD  și12 3 cmDC  . PunctulA
este situat pe laturaDC astfel încât8 3 cmAC  .
Figura 2
5p a) Arătați că4 3 cmAD  .
5p b) Arătați că distanța de la punctulB la dreaptaDC este egală cu6cm .
5p c) Determinați măsura unghiuluiABC .
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă patrulaterăVABCD cuABCD pătrat,12cmAB  și
înălțimea8cmVO  , undeO este punctul de intersecție a dreptelorAC șiBD . PuncteleM șiN
sunt mijloacele segmentelorBC , respectivCV .
Figura 3
5p a) Arătați că patrulaterulABCD are aria egală cu2
144cm .
5p b) Demonstrați că planele NOM și VAB sunt paralele.
5p c) Demonstrați că înălțimea dinV a triunghiuluiVAM este egală cu2 445 cm
5 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 10
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Test 10
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.5 5p
2.6 5p
3.3 5p
4.40 5p
5.45 5p
6.100 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează piramida cu baza triunghi 4p
Notează piramida cu vârfulV și baza triunghiulABC 1p
2.1 8a b   2p1 5 5ab b
și, cum7a b  , obținem7a  ,0b  sau2a  ,5b  3p
3. Pesten ani, Mihai va avea34 n ani și fiul său va avea8 n ani 2p 34 2 8 34 16 2n n n n      
, deci, peste18n  ani, vârsta lui Mihai va fi egală cu
dublul vârstei fiului său 3p
4. a)6 2 10 2
2 2
2 10
x     3p3 2 2 2 2 2 2   
2p
b)4 3 5 3 3 3 2 2 3 3 3y        2p50 75
2x 
,30 45
3y  și, cum   
15 1575 5 3 45
2 2 3 3   , obținem30 50 50 30
y x x y   ,
deci30 50 30 50 30 50 50 30 50 75 76
2 2 2 2y x y x y x x y x          
3p
5.       2 2 2 2
3 2 1 2 2 3 6 5 5 15 10 5 3 2E x x x x x x x x x x x               , pentru
orice număr realx
2p
Pentru orice număr naturaln ,    5 1 2E n n n   și numărul  1 2n n  este divizibil
cu2 , deci numărul natural E n este divizibil cu10 3p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)AD DC AC   3p12 3 8 3 4 3 cm  
2p
b) ConstruimBM DC ,M DC , deci ,d B DC BM și, cumBD BC , obținem căM
este mijlocul luiDC , deci6 3 cm
2
DC
CM   3pBMC
este dreptunghic în2 2 2
M BM MC BC   , deci 22
12 6 3 6cmBM    2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Test 10
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c)2 3 cmAM  ,6cmBM  , deci4 3 cmAB  2p2 2 2
AB BC AC 
, deciABC este dreptunghic cu  90m ABC   3p
2. a)ABCD este pătrat, deci2
ABCD AB  3p2 2
12 144cm 
2p
b)MN este linie mijlocie înVBC șiOM este linie mijlocie înABC 2pMN BV
,OM AB , MN OM M  și BV AB B  , deci   NOM VAB 3p
c) VO ABC și AM ABC , deci, pentruOP AM ,P AM , obținemVP AM ,
deciVP este înălțimea dinV a triunghiuluiVAM 2p21 18cm
2
AOM ACM  
,6 5 cmAM  , deci6 5 cm
5
OP  2pVOP
este dreptunghic, deci2 2 2 445 cm
5
VP VO OP   1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Test de antrenament
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)
Unde / context
Test de antrenament · nu a fost dat la examen
Variantă
Testul 10
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 4 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2020 – Varianta 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Model Evaluare Națională – Matematică, 2020 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 1 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 2 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2020)Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2020 – Testul 3 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă test de antrenament pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2020), iar contextul este: test de antrenament · nu a fost dat la examen. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.