Pregătire cu un profesor
Glisează →Programează o ședință de cunoaștere
Subiect și barem
Sursa: Facultatea de Informatică UVT – arhiva admiterii
Acest subiect nu are un barem public asociat.
Despre acest subiect
iulie · Sesiunea iulie; subiect oficial
Sursa documentelor: Facultatea de Informatică UVT – arhiva admiterii. Pentru acest subiect nu este disponibil un barem public.
Subiectul în format text
Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.
Subiect · 4 pagini
Subiect · pagina 1
Universitatea de Vest din Timi¸soara Facultatea de Matematic˘a ¸si Informatic˘a Admitere - 22 iulie 2017 Concurs de admitere la Facultatea de Matematic˘a ¸si Informatic˘a Proba: INFORMATIC ˘A 1. (10p) O matrice p˘atratic˘a se consider˘a matrice de tip X dac˘a toate elementele sale sunt nule cu except¸ia celor care se afl˘a pe una dintre cele dou˘a diagonale. (a) (5p) Pentru o matrice p˘atratic˘a A de dimensiune n (n≤ 10) se consider˘a urm˘atorul algoritm al c˘arui scop este s˘a verifice dac˘a A este matrice de tip X: corect<-1 pentru i<-1,n executa pentru j<-1,n executa daca <... conditie referitoare la A, i si j ... > atunci corect<-0 Completat¸i condit¸ia (<... conditie referitoare la A, i si j ...>) din pseudocod astfel ˆıncˆat variabila corect s˘a aib˘a valoarea 1 dac˘a matricea este de tip X ¸si valoarea 0 altfel. (b) (5p) Scriet¸i o funct¸ie C/C++/Pascal care implementeaz˘a algoritmul de la punctul (a) ¸si returneaz˘a valoarea variabilei corect. 2. (10p) Se consider˘a urm˘atoarea relat¸ie de recurent¸˘a (pentru n ¸si k numere naturale): f (n, k) = 0 dac˘a n < k sau n = 0 1 dac˘a n > 0 ¸si (n = k sau k = 0) f (n − 1, k) + f (n − 1, k − 1) dac˘a n > 0 ¸si k < n (a) (2p) Ce valoare are f (4, 2)? (b) (3p) Ce calcul descrie relat¸ia de recurent¸˘a (pentru 1 ≤ k ≤ n)? Aleget¸i r˘aspunsul corect dintre: (i) ∑n−1 i=k i + ∑n−1 i=k−1 i; (ii) Ck n; (iii) 2 ∑n−1 i=1 i + ∑k−1 i=1 i + ∑k i=1 i; (iv) Ak n (c) (5p) Scriet¸i o funct¸ie recursiv˘a ˆın C/C++/Pascal care implementeaz˘a relat¸ia de recurent¸˘a (prime¸ste parametrii n ¸si k ¸si returneaz˘a valoarea lui f (n, k)). 3. (35p) Se consider˘a o secvent¸˘a cu k (k≤ 1000) numere naturale stocat˘a ˆıntr-un tablou unidimensional S. (a) (10p) Scriet¸i o funct¸ie C/C++/Pascal care prime¸ste ca parametri pe k ¸si S ¸si efectueaz˘a urm˘atoarele prelucr˘ari: (i) completeaz˘a o variabil˘a global˘a L (tablou unidimensional) care cont¸ine num˘arul de elemente din fiecare subsecvent¸˘a cu valori de aceea¸si paritate; (ii) returneaz˘a num˘arul, N, de subsecvent¸e identificate. Exemplu: pentru secvent¸a (5, 1, 3, 2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3) tabloul L va cont¸ine valorile (3, 2, 1, 4, 1) iar funct¸ia va returna 5. (b) (10p) Scriet¸i un subprogram C/C++/Pascal care prime¸ste ca parametri indicii, i1 ¸si i2 (se presupune c˘a i1 ≤ i2), a dou˘a elemente din S ¸si ordoneaz˘a cresc˘ator subtabloul din tabloul S (considerat variabil˘a global˘a) determi- nat de cei doi indici. De exemplu, ˆın cazul ˆın care indicii pornesc de la 0, pentru secvent¸a (5, 1, 3, 2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3) ¸si i1= 6, i2= 9 dup˘a ordonare variabila S va cont¸ine (5, 1, 3, 2, 4, 7, 4, 6, 8, 10, 3). (c) (10p) Folosind rezultatele obt¸inute apelˆand funct¸ia de la punctul (a) ¸si apelˆand subprogramul de la punctul (b) s˘a se transforme tabloul S astfel ˆıncˆat toate subsecvent¸ele de numere de aceea¸si paritate s˘a fie ordonate cresc˘ator. Secvent¸a (5, 1, 3, 2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3) se va transforma ˆın (1, 3, 5, 2, 4, 7, 4, 6, 8, 10, 3). (d) (5p) Ana ¸si Maria joac˘a urm˘atorul joc: fiind dat˘a o secvent¸˘a de numere naturale fiecare juc˘ator trebuie s˘a elimine subsecvent¸a de numere de aceea¸si paritate de la ˆınceputul secvent¸ei curente. Pentru secvent¸a (5, 1, 3, 2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3), dup˘a mutarea primului juc˘ator secvent¸a devine (2, 4, 7, 6, 4, 10, 8, 3), dup˘a mutarea celui de al doilea devine (7, 6, 4, 10, 8, 3) etc. Juc˘atorul care elimin˘a ultima subsecvent¸a pierde jocul. Ambele juc˘atoare au acces la ˆıntreaga secvent¸˘a. Ana are dreptul s˘a decid˘a dac˘a vrea sa ˆınceap˘a jocul sau dac˘a o las˘a pe Maria s˘a ˆınceap˘a. Ce informat¸ii despre secvent¸˘a sunt suficiente pentru Ana pentru a putea lua decizia care garanteaz˘a c˘a va cˆa¸stiga? Descriet¸i, ˆın limbaj natural, regula de decizie corespunz˘atoare.
Subiect · pagina 2
4. (35p) Un careu Sudoku este un tablou bidimensional cu 9 linii ¸si 9 coloane ce cont¸ine cifre cuprinse ˆıntre 1 ¸si 9. Careul este considerat corect completat dac˘a satisface urm˘atoarele propriet˘at¸i (vezi exemplul de mai jos): (i) fiecare linie ¸si fiecare coloan˘a cont¸ine cifre distincte; (ii) fiecare dintre cele 9 subtablouri cu 3 linii ¸si 3 coloane (care acoper˘a ˆın mod disjunct tabloul de 9 × 9) cont¸ine cifre distincte. (a) (10p) Scriet¸i o funct¸ie C/C++/Pascal care prime¸ste ca parametru un tablou unidimensional cu 9 elemente ¸si verific˘a dac˘a elementele sunt cifre distincte (se presupune ca elementele sunt numere naturale ˆıntre 1 ¸si 9). Funct¸ia va returna valoarea 1 dac˘a tabloul satisface proprietatea cerut˘a ¸si 0 ˆın caz contrar. (b) (2p) Declarat¸i o variabil˘a cu numele S ˆın care s˘a poat˘a fi stocat tabloul bidimensional cu 9 linii ¸si 9 coloane. (c) (5p) Scriet¸i o funct¸ie C/C++/Pascal care prime¸ste ca parametru indicii corespunz˘atori celulei din stˆanga sus, respectiv ale celulei din dreapta jos a unui subtablou de 3 × 3 elemente din tabloul S ¸si verific˘a dac˘a elementele subtabloului specificat sunt cifre distincte (se presupune c˘a elementele sunt numere naturale ˆıntre 1 ¸si 9). Funct¸ia va returna valoarea 1 dac˘a subtabloul specificat satisface proprietatea cerut˘a ¸si 0 ˆın caz contrar. Este permis˘a utilizarea funct¸iei de la punctul (a). (d) (15p) Scriet¸i un subprogram C/C++/Pascal care folose¸ste funct¸iile definite la (a) ¸si (c) ¸si care verific˘a dac˘a tabloul stocat ˆın variabila global˘a S corespunde unui careu Sudoku completat corect. Subprogramul va afi¸sa ”Careu corect” dac˘a sunt satisf˘acute propriet˘at¸ile respectiv ”Careu incorect” dac˘a nu sunt satisf˘acute. (e) (3p) Presupunˆand c˘a ˆıntr-un subtablou 3 × 3 sunt completate k elemente (1 ≤ k < 9) cu valori specificate, care este num˘arul de subtablouri distincte (care satisfac condit¸ia de la Sudoku) ce pot fi obt¸inute prin completarea celor 9 − k elemente? Aleget¸i r˘aspunsul corect dintre: (i) Ak 9 ; (ii) A9−k 9 ; (iii) Ck 9 ; (iv) C9−k 9 ; (v) k!; (vi) (9 − k)!. Exemplu de careu completat corect: [Sursa: http://www.rasfoiesc.com/familie/copii/Ghid-Sudoku-Regulile-jocului69.php] Not˘a: 1. Timp de lucru: 3 ore 2. Toate subiectele sunt obligatorii 3. Limbajul de programare este la alegere ˆıntre C/C++ ¸si Pascal 4. Pentru fiecare dintre funct¸iile/subprogramele scrise se vor specifica toate declarat¸iile de variabile globale ¸si locale necesare ¸si se vor pune comentarii explicative. NU este necesar˘a scrierea programului principal ¸si preluarea datelor prin citire.
Subiect · pagina 3
Universitatea de Vest din Timi¸soara Facultatea de Matematic˘a ¸si Informatic˘a Admitere - 22 iulie 2017 Barem de corectare - INFORMATIC ˘A Start . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .10p 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p 1a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p (Condit¸ia: ((i = j sau i + j = n + 1) ¸si Aij = 0) sau (i 6 = j ¸si i + j 6 = n + 1 ¸si Aij 6 = 0 ) 1b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p (declararea corect˘a a funct¸iei, a variabilelor locale ¸si returnarea rezultatului - 1p; descrierea corect˘a a parcurgerii matricii - 2p; specificarea corect˘a a condit¸iei ¸si complet˘area variabilei corect - 1p) 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p 2a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2p R˘aspuns corect: 6 2b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3p R˘aspuns corect: (ii) 2c: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p (declararea corect˘a a funct¸iei, a variabilelor locale ¸si returnarea rezultatului - 1p; implementarea corect˘a a relat¸iei de recurent¸˘a - 4p) 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35p 3a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p (declararea corect˘a a funct¸iei ¸si a variabilelor locale - 2p; completarea corect˘a a tabloului L - 6p; determinarea ¸si returnarea num˘arului de subsecvent¸e - 2p) 3b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p (declararea corect˘a a subprogramului ¸si a variabilelor locale - 1p; implementarea corect˘a a algoritmului de sortare - 9p) 3c: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p (declararea variabilelor utilizate - 1p; parcurgerea tabloului S - 3p; stabilirea indicilor corespunz˘atori ¸si apelul corect a subprogramul de la punctul (b) - 6p) 3d: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p R˘aspuns: este suficient s˘a se cunoasc˘a num˘arul de subsecvent¸e de valori cu aceea¸si paritate (valoarea N); regula de decizie: ”dac˘a N este par atunci Ana ˆıncepe jocul altfel o las˘a pe Maria s˘a ˆınceap˘a”.
Subiect · pagina 4
4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35p 4a: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10p Variant˘a de rezolvare: se construie¸ste un tabel de frecvent¸e corespunz˘ator valorilor naturale cuprinse ˆıntre 1 ¸si 9 ¸si se verific˘a dac˘a toate elementele tabloului de frecvent¸e sunt egale cu 1. (declararea corect˘a a funct¸iei, a variabilelor locale ¸si returnarea rezultatului- 1p; verificarea condit¸iei c˘a elementele au valori distincte - 9p) 4b: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2p (declararea corect˘a a tabloului bidimensional S - 2p) 4c: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5p Variant˘a de rezolvare: se construie¸ste un tablou unidimensional cont¸inˆand elementele subtabloului ¸si se apeleaz˘a funct¸ia de la punctul (a) (declararea corect˘a a funct¸iei, a variabilelor locale ¸si returnarea rezultatului- 1p; parcurgerea corect˘a a elementelor subtabloului - 2p; verificarea condit¸iei c˘a elementele au valori distincte - 2p) 4d: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15p (declararea corect˘a a subprogramului ¸si a variabilelor locale - 1p; verificarea propriet˘at¸ii la nivel de linii - 3p; verificarea propriet˘at¸ii la nivel de coloane - 3p; verificarea propriet˘at¸ii la nivel de subtablouri - 8p) 4e: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3p R˘aspuns: (vi) (9-k)! TOTAL: 100 Observat¸ie: Se puncteaz˘a corespunz˘ator orice variant˘a corect˘a de rezolvare.
Continuă pregătirea
Vezi arhiva completăAlte subiecte de la aceeași facultate
Concurs de pregătire · 2017Informatică · Clasele a XI-a și a XII-aDeschide fișa Concurs de pregătire · 2017Matematică · Clasa a XI-aDeschide fișa Concurs de pregătire · 2017Matematică · Clasa a XII-aDeschide fișa Examen de admitere · 2017Matematică · Sesiunea iulie; subiect oficialDeschide fișa Concurs de pregătire · 2018Informatică · Clasele a XI-a și a XII-aDeschide fișa Concurs de pregătire · 2018Matematică · Clasa a XI-aDeschide fișa
Răspunsuri directe
Ce trebuie să știi despre acest subiect?
Ce document de admitere este acesta?
Pagina prezintă examen de admitere din 2017 pentru Informatică, la Facultatea de Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.
Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?
Nu există un barem public asociat în inventarul verificat pentru acest document. ProfesorBun nu generează și nu inventează răspunsuri oficiale. Poți folosi subiectul pentru antrenament, dar corectarea trebuie făcută cu metodologia instituției, cu materiale oficiale suplimentare sau împreună cu un profesor.
Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?
Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.