Pregătire cu un profesor

Glisează →

Subiect și barem

PDF

Sursa: Facultatea de Matematică și Informatică – UniBuc

Subiect — acces directBarem — acces direct

Examen de admitere · Matematică, Informatică și Fizică · 2016

Facultatea de Matematică și Informatică · UniBuc

Înapoi la arhivă

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 6 pagini

Subiect · pagina 1

Universitatea din Bucure¸sti 23.07.2016
Facultatea de Matematic˘a ¸si Informatic˘a
Concursul de admitere iulie 2016
Domeniul de licent¸˘a – Calculatoare ¸si Tehnologia Informat¸iei
Matematic˘a (Varianta 3)
1. Fie hexagonul regulat ABCDEF . Expresia vectorului −→
AF ˆın funct¸ie de vectorii −→
AB=→
a ¸si −→
BC= ~b
este:
A →
a −~b B ~b − 2 →
a C ~b− →
a D ~b+ →
a
2. Fie triunghiul ABC avˆand aria 16 ¸si laturile AC = 5 ¸si BC = 8. Dac˘a unghiul C este obtuz,
atunci cos C are valoarea:
A 4
5 B −4
5 C 3
5 D −3
5
3. Valoarea expresiei cos 15◦ − sin 15◦
tg 15◦ + ctg 15◦ este:
A √2
8 B √3
4 C √2
2 D √3
2
4. Dac˘a punctul M (a, b) se afl˘a pe dreapta (d) de ecuat¸ie x + y + 1 = 0, atunci minimul expresiei
E = a2 + b2 este:
A 2 B 1
2 C 1 D 1
3
5. Fie punctul A(−3, 4) ¸si dreapta (d) de ecuat¸ie 2x−y +5 = 0. Coordonatele punctului B, simetricul
lui A fat¸˘a de dreapta (d) sunt:
A (1, 2) B (−1, −2) C (−1, 2) D (1, −2)
6. Valoarea num˘arului complex (3 − i√2)3 este egal˘a cu:
A 6 + 15i√2 B −6 + 15i√2 C 9 − 25i√2 D 9 + 25i√2
7. Fie (G, ·) un grup finit multiplicativ care are un num˘ar par de elemente ¸si A = {g ∈ G|g2 = e},
unde e este elementul neutru al lui G. Atunci mult¸imea A are:
A niciun element B o infinitate de elemente C un num˘ar impar de elemente D un num˘ar par
de elemente
8. Fie polinomul P (X) = X4 − 2X3 + 3X2 + mX + 2 cu coeficient¸i complec¸si. Polinomul P are
r˘ad˘acina 1 + i dac˘a:
A m = −2 B m = −1 C m = 1 D m = 2
9. Num˘arul solut¸iilor reale ale ecuat¸iei 4x − 3 · 2x − 4 = 0 este:
A 2 B 4 C 0 D 1

Subiect · pagina 2

10. Inversa matricei A =
( 2 1
2 3
)
∈ M2(R) este:
A
( 1 0
0 1
)
B
( 3
4 −1
4
−1
2
1
2
)
C
( 1
2 1
1
2
1
3
)
D
( −2 −1
−2 −3
)
11. Fie f : (−1, 4) → R o funct¸ie derivabil˘a astfel ˆıncˆat f (3) = 5 ¸si f ′(x) ≥ −1, ∀ x ∈ (−1, 4). Atunci
cea mai mare valoare posibil˘a a lui f (0) este:
A 8 B 10 C 1 D 5
12. Valoarea num˘arului real a > 0 pentru care ecuat¸ia ln x = ax4 are exact o solut¸ie real˘a este:
A 4
e B 4e C e
4 D 1
4e
13. Fie l = lim
x→0
2 − x2 − 2 cos x
x4 . Atunci l are valoarea:
A 1
12 B − 1
12 C 0 D ∞
14. S¸irul (xn)n≥1 definit prin xn = 1
4n cos nπ
4 este:
A convergent B divergent C cresc˘ator D decresc˘ator
15. Fie f : R → R, f (x) =
x∫
1
1
1 + t2 dt. Atunci ecuat¸ia tangentei la graficul funct¸iei f ˆın punctul
x = 1 este:
A 2x − y + 1 = 0 B x − 2y + 1 = 0 C −2x + y + 1 = 0 D −x + 2y + 1 = 0
Timp de lucru 3 ore.

Subiect · pagina 3

     
          
       
   ! "    
  #$   %
                       
              

    
      !" ###  # $       %
ႉငႉစ
   ႒
ႉစ
   ႒
ႅႉႅႉဆ
ႉ

ႉငႉစ
   ႒
 ႉစ
  ႒
 ႉႅႅႉဆ  
ႉ

&' '(( &'( &' '(( &' (
 )       * +        !      " 
, '    * (
 ႉစ႒ႉတႅႅ ႁ "#$%&'႓႓$% &
 ႉစ႒ႉဇႅႅ
 ႉစ႒ႉဉႅႅ
 $%&႓$%ႅစ&
 +,ႉ$%&$%&ႉ$%ႅစ&$%ႅစ&ႉ+,
 ႉစ႒ႉတႅႅ
-. ႁ "$%&'+.႒႒$%&႒႒  
ႉစ.တ  $%&
ႉစ.ဇ
ႉစ.ဉ
 $%&႓$%ႅစ&. 
 +,ႉ$%&$%&ႉ$%ႅစ&$%ႅစ&ႉ+, 
 
ႉစ.တ. $%&"//
         *          %
+ - .  ./,0  +1/2 - + -..
&       $        '3(#    '4  (        $  
         '.# .(%
0 ,႓စင##,႒ဆင##  ,#စႉႉင
,ႁဆႉႉင## ,႒စင'',႓ဆင
0 ,ႁဆႉႉစ## ,႓စင##,႒ဆင
0  ,ႁဈႉႉစ'' ,ႁဈႉႉဇ''0 ,႒ႉစင'',႓ႉဆင
.  ,႓စင ,႒ဆင  ,စႉင
,2ဆႉင ,႒စင ,႓ဆင
. ,2ဆႉစ ,႓စင ,႒ဆင
. ,2ဈႉစ ,2ဈႉဇ. ,႒ႉစင ,႓ႉဆင
. +  
'           "         1#"
            #"   #"      
 $         #     $ 
             $     %
/ +    
         #"   !$5    *     *
 ႉ34စ႓ႉစ44
 ႁ,ႉႉင5ႅႅ 
ႉ36စ.စ
2,ႉင. 5ႉ5ႅစ 
6    ! "   7    *     .# !  *            
 $    
   *     5     5   $

   *  5     $   5
         #"   !  "   !      
  .   
.-3 "  . 
 ႉင႒.  ႅႅ
 .   + "%&
.-3 ႅ"ႅႅစ
-. ႁ "'+.႒႒
ႉ/ . /
ႉစ. . 
- %&"/ +/႒႓င. 
 . ""စ
. 
    " $   %
   
( 89   $  $      6       
  "    # !#     !     9%
' (:'!( ! :! ' (:'!(
   
; <  =
; <  =
; <  =
; <  =
; <  =
; <
 =
; <  =
; <  =

Subiect · pagina 4

)      
."""- .7
.2 
ႉဉ7ႉစ-ႉစ
 ႉစ႒ႉ4စႅႅ
-ႉ-
7ႉ7ႅစ8င9-

 .+င

$"""-.  7  
 
ႉဉ7ႉစ-ႉစ
ႉစ.4စ
 
-ႉ-
7ႉ7ႅစ9-
 
 8
   *       ">  $   %
/ 0 , 
   ! 7 7   !    ?#+#1#/#2@ 
!   + /  %

0  -  ,
              ?# #+#-#1#,#/#0@"     #
  +  %
-+ / --  --
     
.ဆ .,
.စ .,
 ,႒ႉစ .+စ
 .+,ဆ ,4စ

.ဆ .,
 ,႒ႉစ .+စ
 .+စ ,4စ

+.ဆ ,.  .  
+.စ ,.  .  
  ,႒ႉစ. စႉစ
  စႉ,ဆ ,4စ

+.ဆ ,.  .  
  ,႒ႉစ. ဆႉစ
  ဆႉစ ,4စ

     $   $A#  $   *%
'$(B '$(  '$( '$( $B '$(
     '    * (   *       
       
 ႉဆ႒ႉႅႅ
,ႉ$%&ႉ6စ 
   ႓င##,႒$%&
$%ႅစ&ႉ$%&44
$%ႅစ&ႉ,

ႉဆ.
 ,ႉ$%&ႉ6စ   
   ႓င:;< ,႒$%&
 $%ႅစ&ႉ$%&ႉ 4စ 
$%ႅစ&ႉ,

       "    "   
      %
    
&                  .# $  -
                   $ 
      "    %
 
$     , 0 2
   
'     !  
.= .
 ႒စင .+
   .+ ႁစငႅ= 9စင

.: .".5
 ႒စင .+
  
 .-ႉ- စင"5
  .+: 9-"5ႅ= ႁ-


+.= .  .  
 ႒စင. =ႉ
  =ႉ2စငႅ= $စင 
+.: .  5.  .  
$-.  
 ႒စင. :ႉ
   
-ႉ.+ -  စင"5
:ႉ: $-"5ႅ= 2- 
 

=    *  <"  ;' +-1# (%
0 , - 1

; <  =
; <  =
; <  =
; <  =
; <  =
; <  =
; <  =

Subiect · pagina 5



    ᠀ 
        ᠀  
       
   ᠂ "      ᠀ #$%  ᠂
& '(   )

               
          !         "
          !                       
       #  
$%
 &'()&'( (  
*%
 +),&,- (  
%
 (&),&( (  
%
 ) (  
 .                         
                             
    #          !  !    ! /
$% 

 
  *%    %    % 

 
 
 .                  0    
 0      0                       
   &       "
$%  0
1
,    *%  0
2
,    %  0
1
'    %  0
,
2   
* 3           !   (    +
4               /
$%,$ *%($ %'$ %2$

+ 5                  
           #   6  
     !      2+  7
                   
 8    8      8   
                     
 
$%  ,   *%  (   %  +   %  (,  
 9                             
       !     2$           !    
      (&$&         &    !    
             /
$%  2$
*%     
     
   
%  2$ %  :2$

 ;           !  ;:<&;(:(<&;2:< ;,:+<
;    8 !        !   /
$%('< *%(< %< %,<
, ;                 
 =    
          (
                  
        &          /

Subiect · pagina 6



$%
((
(




 
  *% >> (


   % (
(


 
  % (


  

- 9          /
$% 
+& 
  *% 
+& 
  %   %  

 .                  
                     ?!    %
                    
!      .             
   $ *             
      7       $ *
   !         0        
       "


$%    *% 

 

  % 

 

  % 

 

 

 =                     
    &, @                $         
        &4           &(        
  "
$%, *%2 %( %

 .             &,            
                ,             
  #  4       !          
 /
$%    *%    % :   %  (&, 

 A         &   !            
                          
           &                   
       B0                  
$% (
,

 

  *% (
,


 

  % 
(

 

  % 

 

 ,
( 

* A         &          & /
$%C *%4 % %D
+ 9                   9           
                 ;      
!   /
$% 2
  *% 1
  % 1  % 2 



#.     
Deschide documentul original
Barem · 1 pagină

Barem · pagina 1

Universitatea din București 23.07.2016
Facultatea de Matematică și Informatică
Concursul de admitere iulie 2016
Domeniul de licență - Calculatoare și Tehnologia Informației
Matematică / Informatică / Fizică
Barem (toate variantele)
Varianta 1 Varianta 2 Varianta 3 Varianta 4
M I F
1 A C B
2 B B D
3 C B B
4 B B B
5 D B A
6 C A A
7 B A C
8 D B A
9 C C D
10 B C D
11 A B A
12 B C C
13 C A C
14 D D D
15 C B A
M I F
1 B A D
2 A A B
3 C D B
4 B C A
5 A D A
6 D C D
7 A D C
8 B A D
9 C B C
10 B A D
11 D C A
12 A A D
13 B D B
14 A A D
15 C D C
M I F
1 C B C
2 D C B
3 A B C
4 B D D
5 A A A
6 C D A
7 D D D
8 A C A
9 D A A
10 B A D
11 A A C
12 D A A
13 B B B
14 A B B
15 D C B
M I F
1 B D A
2 C D D
3 D C D
4 A A A
5 D D B
6 D B D
7 C B D
8 A D D
9 D D B
10 C C B
11 B D B
12 C B D
13 D D D
14 C C A
15 A A C
Deschide documentul original
Continuă pregătirea

Alte subiecte de la aceeași facultate

Vezi arhiva completă
Examen de admitere · 2016Matematică, Informatică și Fizică · CTI – varianta 1Deschide fișa Examen de admitere · 2016Matematică, Informatică și Fizică · CTI – varianta 2Deschide fișa Examen de admitere · 2016Matematică, Informatică și Fizică · CTI – varianta 4Deschide fișa Examen de admitere · 2016Informatică · Subiect oficialDeschide fișa Examen de admitere · 2016Matematică · Subiect oficialDeschide fișa Examen de admitere · 2017Matematică, Informatică și Fizică · CTI – varianta 1Deschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2016 pentru Matematică, Informatică și Fizică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.