Pregătire cu un profesor

Glisează →

Subiect și barem

PDF

Sursa: Facultatea de Matematică și Informatică – UniBuc

Subiect — acces directBarem — acces direct

Examen de admitere · Matematică, Informatică și Fizică · 2016

Facultatea de Matematică și Informatică · UniBuc

Înapoi la arhivă

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 6 pagini

Subiect · pagina 1

Universitatea din Bucure¸sti 23.07.2016
Facultatea de Matematic˘a ¸si Informatic˘a
Concursul de admitere iulie 2016
Domeniul de licent¸˘a – Calculatoare ¸si Tehnologia Informat¸iei
Matematic˘a (Varianta 2)
1. Fie f : (−1, 4) → R o funct¸ie derivabil˘a astfel ˆıncˆat f (3) = 5 ¸si f ′(x) ≥ −1, ∀ x ∈ (−1, 4). Atunci
cea mai mare valoare posibil˘a a lui f (0) este:
A 5 B 8 C 10 D 1
2. Valoarea num˘arului real a > 0 pentru care ecuat¸ia ln x = ax4 are exact o solut¸ie real˘a este:
A 1
4e B 4
e C 4e D e
4
3. Fie l = lim
x→0
2 − x2 − 2 cos x
x4 . Atunci l are valoarea:
A ∞ B 1
12 C − 1
12 D 0
4. S¸irul (xn)n≥1 definit prin xn = 1
4n cos nπ
4 este:
A decresc˘ator B convergent C divergent D cresc˘ator
5. Fie f : R → R, f (x) =
x∫
1
1
1 + t2 dt. Atunci ecuat¸ia tangentei la graficul funct¸iei f ˆın punctul
x = 1 este:
A −x + 2y + 1 = 0 B 2x − y + 1 = 0 C x − 2y + 1 = 0 D −2x + y + 1 = 0
6. Fie hexagonul regulat ABCDEF . Expresia vectorului −→
AF ˆın funct¸ie de vectorii −→
AB=→
a ¸si −→
BC= ~b
este:
A ~b+ →
a B →
a −~b C ~b − 2 →
a D ~b− →
a
7. Fie triunghiul ABC avˆand aria 16 ¸si laturile AC = 5 ¸si BC = 8. Dac˘a unghiul C este obtuz,
atunci cos C are valoarea:
A −3
5 B 4
5 C −4
5 D 3
5
8. Valoarea expresiei cos 15◦ − sin 15◦
tg 15◦ + ctg 15◦ este:
A √3
2 B √2
8 C √3
4 D √2
2

Subiect · pagina 2

9. Dac˘a punctul M (a, b) se afl˘a pe dreapta (d) de ecuat¸ie x + y + 1 = 0, atunci minimul expresiei
E = a2 + b2 este:
A 1
3 B 2 C 1
2 D 1
10. Fie punctul A(−3, 4) ¸si dreapta (d) de ecuat¸ie 2x − y + 5 = 0. Coordonatele punctului B,
simetricul lui A fat¸˘a de dreapta (d) sunt:
A (1, −2) B (1, 2) C (−1, −2) D (−1, 2)
11. Valoarea num˘arului complex (3 − i√2)3 este egal˘a cu:
A 9 + 25i√2 B 6 + 15i√2 C −6 + 15i√2 D 9 − 25i√2
12. Fie (G, ·) un grup finit multiplicativ care are un num˘ar par de elemente ¸si A = {g ∈ G|g2 = e},
unde e este elementul neutru al lui G. Atunci mult¸imea A are:
A un num˘ar par de elemente B niciun element C o infinitate de elemente D un num˘ar impar de
elemente
13. Fie polinomul P (X) = X4 − 2X3 + 3X2 + mX + 2 cu coeficient¸i complec¸si. Polinomul P are
r˘ad˘acina 1 + i dac˘a:
A m = 2 B m = −2 C m = −1 D m = 1
14. Num˘arul solut¸iilor reale ale ecuat¸iei 4x − 3 · 2x − 4 = 0 este:
A 1 B 2 C 4 D 0
15. Inversa matricei A =
( 2 1
2 3
)
∈ M2(R) este:
A
( −2 −1
−2 −3
)
B
( 1 0
0 1
)
C
( 3
4 −1
4
−1
2
1
2
)
D
( 1
2 1
1
2
1
3
)
Timp de lucru 3 ore.

Subiect · pagina 3

     
          
       
   ! "    
  #$   %
                !  
      "  #

$ % &  '
 !     (   )  *     + , --.  *  +/  . (    ( )   
 (       * +0'0.#
႓စင႒ဆင စ ႉႉင 
ႁဆႉႉင ႒စင႓ဆင 
ႁဆႉႉစ ႓စင႒ဆင 
ႁဈႉႉစ ႁဈႉႉဇ ႒ႉစင႓ႉဆင 
႓စင ႒ဆင စ ႉင 
ဆႉင ႒စင ႓ဆင 
ဆႉစ ႓စင ႒ဆင 
ဈႉစ ဈႉဇ ႒ႉစင ႓ႉဆင 
'  0 
  ( (    1
 
႒စင 
 ႁစင ႅ"စင 
#
$%& 
႒စင 
 
 'ႉ'(စင%& 
 $"'%& ႅႁ' 
#
#
)*+ *+
,+႒စင-*ႉ
 *ႉစငႅ.စင 
)$*+&*+ *+
.'*+
,+႒စင-$*ႉ
 ,+
'*ႉ)'(စင%& 
$*ႉ$.'%& ႅ ' 


2   3( 45  6+'&'.#
 % $ &
&  ( *( ( *   ! 5 *(     ! '5
 (    !    5   5 ( ( (   
 1)        *(    (!(!  (  )  
      *  ** (     *! * ()     #
    *  * (
'    (       '&%$5  !  '! 
     #
&&"' '' && &
  ( (  (    *!           
      7(          1

8-7 -7"'8 -78-  987
  ! *  5 7    )  *    (  #
ႉငႉစ
(-႒ 
/ႉစ
(-/႒ 
 ႅႉႅ//0ႉဆ#
ႉ/
#
*ႉင*ႉစ
(-႒ 
,+/*ႉစ
(-/႒
,+ *ႉ ႅႅ//*ႉ/0ဆ 
ႉ/

:+'. :+'+.. :+. :+'+..
( ;<  )  )   (  =  ( (  
 5     *    (         <#
>  -  + -.>+ -. + ".>+ ".
)  ( (   *(  5 *  )?   3(   3 *1
ႉ12စ႓ႉစ22 
ႁႉႉင &ႅႅ 
*ႉ13စ(စ
ႉင-&*ႉ&ႅစ 
=   *   5  (   3( *   0 3 (*      (    
()  *  1
 (  *3 ?  (    )   ! ?

 (  *3    ! ?  (    ?   ! )
6 4  2
6 4  2
6 4  2
6 4  2
6 4  2
6 4  2
6 4  2
6 4  2
6 4
 2

Subiect · pagina 4

   * *  +    3 .   3(  ( 
  (   *(  1
ႉဆ႒ႉႅႅ 
ႉ.45/ႉ3စ 
(-/႓င႒.4/5 
.4/ႅစ5ႉ.4/5/22#
.4/ႅစ5ႉ
#
*ႉဆ
,+*ႉ.45/*ႉ3စ   
(-/႓င $67႒.4/5 
,+.4/ႅစ5*ႉ.4/5/*ႉ/ 2စ
.4/ႅစ5*ႉ

  (      5   *   5 *  
* *( *( #
"  ' 
  (         (   1 0 )  '&
*      (     ('  *    ) (
   *   5 "    #
 
) (     $ % 
 @ (   *(    3(         * *  5 
%  +    3 .
ႉစ႒ႉတႅႅ  )9ႁ9%.45 )႓႓.4 5
ႉစ႒ႉဇႅႅ 
/ႉစ/႒ႉဉ/ႅႅ 
.4/5႓.4/ႅစ5 
 ႉ.4/5.4/5ႉ.4/ႅစ5.4/ႅစ5ႉ#
ႉစ႒ႉတႅႅ 
'9ႁ9%.45 )႒႒.45႒႒99
*ႉစတ.45 
*ႉစဇ
/*ႉစဉ
 .4/5႓.4/ႅစ5-
,+*ႉ.4/5.4/5*ႉ.4/ႅစ5.4/ႅစ5*ႉ 

*ႉစတ(.45%;; 
   (  *    3       (*(  #
0%$' '& '&'0' '&00
  ( (  1
ဆ 
စ 
႒ႉစ စ
0ဆ2စ 
#
ဆ 
႒ႉစ စ
စ2စ 
#
)ဆ*+ *+(
)စ*+ *+
,+ ႒ႉစ-စ*ႉစ
 စ*ႉ0ဆ2စ 

)ဆ*+ *+
,+ ႒ႉစ-ဆ*ႉစ
  ဆ*ႉစ2စ 

   (  )  ()A ) (  3 *#
'+). +). )B'+). +).B'+).
   
&  ( (   *(  5 *      5 *       
  '0    1
)'1 %9)9 
ႉင႒  ႅႅ 
 )-99% 45 
 )'1 ႅ % ႅ ႅစ 
'9ႁ 9% )႒႒ 
*ႉ;);
*ႉစ+- 
'  45%;; ႒႓င-
 %%စ 
( 
   5 ) (*  #
       
   
'  ( (  1
%%/%'<
 
ႉဉ<ႉစ'ႉစ
ႉစ႒ႉ2စႅႅ 
'ႉ'0
<ႉ<ႅစ=င"'
#
င
#
.%%/%'*+<*
,+
*ႉဉ<*ႉစ'*ႉစ
*ႉစ2စ
,+
'*ႉ'0
<*ႉ<ႅစ"'

=
  3 (  (   5C ! )   #
 $ % 

6 4  2
6 4  2
6 4  2
6 4  2
6 4  2
6 4  2

Subiect · pagina 5



    ᠀ 
        ᠀  
       
   ᠂ "      ᠀ #$%  ᠂
& '(   )
                       
                           
                      
  
!"  #  $"    " %   &"   

 '  (  )        
          *     
     +,  -       
(          .     /  
 /     /    (   &   
  . (   . 
!"  ,.   $"  .   "  #.   &"  #.  

 0                        
!"1 $" " &"2
* 3             
!" .
., 
  $" .
., 
  "   &" . 
+ 3            (                
  (        +! &        4    
    #!   (      ) ( 
           )    
!"  +! $"  %+! "  +!
&"    ) 
 )  (  
 )  ( 
 0       )  4       4       
                        
(                        (     (     
      56(        )       
!"  #


   $"  

 
#  " 
#

   &"  #



  
             (      ) 6 ( 
6     6(  (     (  (   ( (   )       )  
    4    7
!" 6
8

  $" 6
+

  " 6
8
9
  &" 6

+
 


, :          ;     (#     ,
          (     
!"! $"#! "9! &"+!


Subiect · pagina 6




-                 
                   <  )  "
           (           
              4 ( 
 (   ! $(  )         
    - 4   (   ! $
     .    6(        
      7

!"  .  $" 


 

  " 


 

  &" 


 

 

 =     )   ;          >    
          #   &                
         ( )   
!" ?? #   $" #   " #
# 
  &"
##
#

 

 > ((               ( 
   ( @ A      (        !   )     
                .# 4     
 (7
!"# $"+ " &"

                        
         & (  (          (  ;    
           (           
!" 

 
  $" 

 
  "    &"  . 

 =      (  (        =%.B=#%#.B=+%.B =%,.B
=      /    (    
!"#9B $".B "..B &"#..B

* &    (    @ .@ 4 ;      
)      (            7
     )                     
      
!"
 9#C9# #

$"
 ,.CD #

"
 .C # 

&"
 #C# #


+ 3                 3        
                  =    
  
!" +
  $" 8  " 8
  &" + 
#.     
Deschide documentul original
Barem · 1 pagină

Barem · pagina 1

Universitatea din București 23.07.2016
Facultatea de Matematică și Informatică
Concursul de admitere iulie 2016
Domeniul de licență - Calculatoare și Tehnologia Informației
Matematică / Informatică / Fizică
Barem (toate variantele)
Varianta 1 Varianta 2 Varianta 3 Varianta 4
M I F
1 A C B
2 B B D
3 C B B
4 B B B
5 D B A
6 C A A
7 B A C
8 D B A
9 C C D
10 B C D
11 A B A
12 B C C
13 C A C
14 D D D
15 C B A
M I F
1 B A D
2 A A B
3 C D B
4 B C A
5 A D A
6 D C D
7 A D C
8 B A D
9 C B C
10 B A D
11 D C A
12 A A D
13 B D B
14 A A D
15 C D C
M I F
1 C B C
2 D C B
3 A B C
4 B D D
5 A A A
6 C D A
7 D D D
8 A C A
9 D A A
10 B A D
11 A A C
12 D A A
13 B B B
14 A B B
15 D C B
M I F
1 B D A
2 C D D
3 D C D
4 A A A
5 D D B
6 D B D
7 C B D
8 A D D
9 D D B
10 C C B
11 B D B
12 C B D
13 D D D
14 C C A
15 A A C
Deschide documentul original
Continuă pregătirea

Alte subiecte de la aceeași facultate

Vezi arhiva completă
Examen de admitere · 2016Matematică, Informatică și Fizică · CTI – varianta 1Deschide fișa Examen de admitere · 2016Matematică, Informatică și Fizică · CTI – varianta 3Deschide fișa Examen de admitere · 2016Matematică, Informatică și Fizică · CTI – varianta 4Deschide fișa Examen de admitere · 2016Informatică · Subiect oficialDeschide fișa Examen de admitere · 2016Matematică · Subiect oficialDeschide fișa Examen de admitere · 2017Matematică, Informatică și Fizică · CTI – varianta 1Deschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2016 pentru Matematică, Informatică și Fizică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.