Test de antrenament Evaluare Națională – Matematică, 2026

Subiect · pagina 1

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN SIBIU
Prezenta lucrare conține __________ pagini.
EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII
CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2025-2026
Matematică
Decembrie 2025
MINISTERUL
EDUCAȚIEI ȘI
CERCETĂRII

Subiect · pagina 2

• Toate subiectele sunt obligatorii
• Se acordă 10 puncte din oficiu
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului( )
1 1 1 0, 6
2 6 2
+ +  este egal cu:
a)7
10
b)7
9
c)29
30
d)1
5p 2. Se consideră mulțimea 
3 2 7 .A x x=  −  Suma numerelor naturale din mulțimea A este egală cu:
a) 9
b) 10
c) 12
d) 15
5p 3. Dacă3 11 ,
10
x y
x
+ = atunci valoarea raportuluix
y este egală cu:
a)1
30
b)11
30
c)30
11
d)30

Subiect · pagina 3

5p 4. Rezultatul calculului( ) ( )
2 2
2 3 2 3+ − − este egal cu:
a)0
b)6
c)8 3
d)8 3 6+
5p 5. Soluția ecuației( ) ( )
3 2 1 2 5x x x− + = − este:
a)12x = −
b)11
3
x =
c)8
3
x =
d)4x =
5p 6. Andrei afirmă: ,,Un număr natural este divizibil cu 4 dacă și numai dacă are ultima egală cu 0, 4 sau 8.”.
Afirmația lui Andrei este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A,
B, C, M și D cu proprietățile:3 2 ,AB BC = 2CD AB= 
și36AD = cm, iar punctul M este
mijlocul segmentului CD. Lungimea segmentului MD
este egală cu:
a) 4 cm
b) 8 cm
c) 9 cm
d) 16 cm
5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate semidreptele perpendiculare OA
și OB. Se construiesc semidreptele OC, în interiorul unghiului și OD,
în exteriorul unghiului, astfel încât.OD OC⊥ Semidreapta OE este
bisectoarea unghiului BOC. Dacă măsura unghiului EOC este egală cu0
22 ,
atunci măsura unghiului AOD este egală cu:
a)0
156
b)0
136
c)0
134
d)0
112

Subiect · pagina 4

5p 3. În figura alăturată este reprezentat rombul ABCD pe latura căruia se consideră un
punct oarecare E. Dacă aria triunghiului AEB este egală cu 24 cm2, atunci aria
rombului este egală cu:
a) 36 cm2
b) 48 cm2
c) 60 cm2
d) 72 cm2
5p 4. În figura alăturată este reprezentat trapezul oarecare ABCD ale cărui laturi
neparalele se intersectează în punctul M. Dacă bazele trapezului au lungimile18AB =
cm și9CD = cm, iar perimetrul trapezului este egal cu 50 cm, atunci
perimetrul triunghiului MAB este egal cu:
a) 64 cm
b) 75 cm
c) 84 cm
d) 100 cm
5p 5. În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul O și raza egală cu
15 cm. Distanța de la centrul cercului la coarda AB segmentul este5OM = cm.
Lungimea coardei AB este egală cu:
a)10 2 cm
b) 20 cm
c)20 2 cm
d)20 3 cm
5p 6. În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDMNPQ. Măsura unghiului format
de dreptele MD și NQ este egală cu:
a)0
0
b)0
30
c)0
45
d)0
60
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Bunica are trei nepoți: Alin, Bogdan și Cosmin având vărstele egale cu 2 ani, 3 ani și, respectiv 4 ani. Ea se
hotărăște să le împartă nepoților ei o sumă de bani în părți direct proporționale cu vârstele lor.
(2p) a) Arată că suma primită de Cosmin este de două ori mai mare decât suma primită de Alin.

Subiect · pagina 5

(3p) b) Dacă bunica împarte nepoților suma de 972 de lei, calculează cu cât este mai mare suma primită împreună
de Alin cu Bogdan, față de suma primită de Cosmin.
5p
2. Se consideră numerele( )
( )
1 11
2 3 0, 3 0,5 0,12 5 114
a − =  +  +    și( )
2
1 65 2 .
2 56 1
b
 −
 = + 
 −
  
(2p) a) Arată că5a = .
(3p) b) Calculează media geometrică a numerelor a și b.

Subiect · pagina 6

5p 3. Se consideră expresia( ) ( ) ( )( )
( )
2 2
2 1 3 3 3 2 ,E x x x x x= − − + − − − unde x este un număr real.
(3p) a) Arată că( )
4 16,E x x= − + oricare ar fi numărul real x.
(2p) b) Rezolvă în mulțimea numerelor reale inecuația( )
8E x  .
5p 4. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD pe laturile căruia s-au construit triunghiurile echilaterale
ABM, în interiorul pătratului, și BCN, în exteriorul acestuia.
(2p) a) Arată că măsura unghiului AMD este egală cu0
75 .

Subiect · pagina 7

(3p) b) Demonstrează că punctele D, M și N sunt coliniare.
5p 5. Triunghiul dreptunghic ABC din figura alăturată are catetele AB și AC egale cu 15 cm, respectiv 20 cm. Fie,AD BC D BC⊥ 
și punctul E aparține laturii AC astfel încât.AD DE
(2p) a) Arată că înălțimea AD este egală cu 12 cm.

Subiect · pagina 8

(3p) b) Arată că aria triunghiului ADE reprezintă mai puțin de 50% din aria triunghiului ABC.
5p 6. Piramida patrulateră regulată SABCD din figura alăturată are latura bazei egală cu12 cm și muchia laterală
egală cu10 2 cm. Se consideră punctul M mijlocul muchiei SC.
(2p) a) Arată că perimetrul triunghiului SAC este egal cu32 2 cm.

Subiect · pagina 9

(3p) b) Demonstrează că dreapta SA este paralelă cu planul( )
.MBD

Subiect · pagina 10

Pagina nu conține text selectabil. Consultă PDF-ul pentru imagini și cerințe.