Simulare județeană – Matematică, 2026

Subiect · pagina 1

Prezenta lucrare conține __________ pagini.
EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII
CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2025-2026
Matematică
Simulare județeană mai 2026
INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN SIBIU

Subiect · pagina 2

• Toate subiectele sunt obligatorii
• Se acordă 10 puncte din oficiu
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului18 1818 : 9+ este egal cu:
a)24
b)40
c)204
d)220
5p 2. Prețul unui obiect este egal cu 240 lei. După o mărire cu 20%, noul preț va fi egal cu:
a) 48 lei
b) 196 lei
c) 288 lei
d) 300 lei
5p 3. Mulțimea 
; 2 1 5A x x x=  +  este egală cu:
a) 
3;2−
b)( )
3;2−
c) 
2;1−
d) 
2; 1;0;1− −
5p 4. Rezultatul calculului( ) ( )( )
2
2 3 2 2x x x+ + + − este egal cu:
a)2
3 6 5x x+ +
b)2
3 12 13x x+ +
c)2
5 12 5x x+ +
d)2
5 6 5x x+ +

Subiect · pagina 3

5p 5. Alin, Bogdan, Corina și Denisa calculează suma numerelor12 18, 50 75a b= + = − și27 2 8.c = +
Rezultatele obținute de cei patru copii sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Alin Bogdan Corina Denisa12 210 210 3 12 2+10 3 10 2+
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
a) Alin
b) Bogdan
c) Corina
d) Denisa
5p 6. Adrian afirmă: ,,Suma tuturor cifrelor care sunt numere prime este egală cu 18.”. Afirmația lui Adrian este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată, punctele A, B, C, M, N și P sunt
coliniare, astfel încât,AM MN NB= = punctele B
și P sunt mijloacele segmentelor MP, respectiv BC,
iar42AC = cm. Lungimea segmentului MP este
egală cu:
a) 12 cm
b) 21 cm
c) 24 cm
d) 28 cm
5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paralele a și b. Punctele
A și D aparțin dreptei a, iar punctele B și C aparțin dreptei b. Punctul
M este situat între cele două drepte astfel încât0
36MAD = și0
48 .MBC =
Măsura unghiului AMB egală cu:
a)0
48
b)0
80
c)0
84
d)0
86
5p 3. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD. Punctul M este mijlocul
laturii DC, iar aria triunghiului MAD este egală cu 18 cm2. Aria pătratului
ABCD este egală cu:
a) 36 cm2
b) 48 cm2
c) 54 cm2
d) 72 cm2

Subiect · pagina 4

5p 4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC, cu0
90BAC =
și0
15 .ABC = Punctul E este mijlocul ipotenuzei BC și12AE =
cm. Lungimea înălțimii AD a triunghiului ABC este egală cu:
a) 12 cm
b) 8 cm
c) 7 cm
d) 6 cm
5p 5. În figura alăturată este reprezentat cercul cu centrul în punctul O în care este înscris
triunghiul isoscel ABC, avândAB AC și0
30 ,BAC = iar CE este diametrul cercului.
Măsura arcului de cerc BE este egală cu:
a)0
120
b)0
150
c)0
165
d)0
180
5p 6. În figura alăturată este reprezentat un con circular drept cu secțiunea
axială triunghiul VAB, având generatoarea26VA = cm și diametrul
cercului de la bază egal cu 48 cm. Înălțimea conului este egală cu:
a) 10 cm
b) 18 cm
c) 24 cm
d) 26 cm
SUBIECTUL al III-lea
Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Se consideră numerele naturale a și b cu proprietatea că au cel mai mare divizor comun egal cu 15.
(2p) a) Este posibil ca numerele a și b să fie egale cu 60, respectiv 90? Justifică răspunsul dat!
(3p) b) Determină cele două numere, știind că suma lor este egală cu 60.

Subiect · pagina 5

5p 2. Se consideră expresia( )
2
3 8 1
1: ,
2 2 4 2
x
E x x x x x x
 
= + − +  
− + − +  unde 
\ 2; 1;2 .x  − −
(2p) a) Arată că( )( )
2 2 2 1 ,x x x x− − = − + oricare ar fi numărul real.x
(3p) b) Determină numerele întregin pentru care( )
E n n− este un număr întreg.

Subiect · pagina 6

5p 3. Se consideră funcțiile( )
: , 2f f x x→ = + și( )
: , 4 .g g x x→ = −
(2p) a) Verifică dacă punctul( )
1,3A aparține
graficelor celor două funcții.
(3p) b) Reprezentarea geometrică a graficului funcției f intersectează axa Oy în punctul N, iar reprezentarea
geometrică a graficului funcției g intersectează axa Ox în punctul D. Calculează aria patrulaterului DONA.

Subiect · pagina 7

5p 4. În figura alăturată este reprezentat triunghiul oarecare ABC, iar punctul D este un punct oarecare pe latura BC
a acestuia. Punctele F și E sunt simetricele punctului D față de latura AC, respectiv față de latura AB.
(2p) a) Demonstrează că triunghiul ADF este isoscel.
(3p) b) Calculează măsura unghiului BAC astfel încât punctele E, A și F să devină coliniare.

Subiect · pagina 8

5p 5. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghic,ABCD având bazele24AB = cm,18CD = cm,0
90BAD ADC= =
șiCE AB⊥ , cuE AB . Se știe că,AC CB⊥ iar punctul M se află pe latura AB
astfel încât aria patrulaterului AMCD este egală cu5
7 din aria trapezului ABCD.
(2p) a) Arată că CE este egal cu6 3 cm.
(3p) b) Calculează perimetrul triunghiului MBC.

Subiect · pagina 9

5p 6. În figura alăturată este reprezentat paralelipipedul dreptunghic
ABCDEFGH, cu8BC CG= = cm și12AB = cm.
(2p) a) Calculează aria laterală a paralelipipedului.
(3p) b) Demonstrează că dreptele DF și BG sunt perpendiculare.

Subiect · pagina 10

Pagina nu conține text selectabil. Consultă PDF-ul pentru imagini și cerințe.

Barem · pagina 1

SIMULARE EVALUARE NAȚIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2025 - 2026
Matematică
Mai 2026
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la 10 a punctajului total
acordat pentru lucrare.
SUBIECTUL I și SUBIECTUL al II-lea
• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
• Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al III-lea
• Pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul
corespunzător.
• Nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. d) 5p
2. c) 5p
3. b) 5p
4. b) 5p
5. a) 5p
6. b) 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. c) 5p
2. c) 5p
3. d) 5p
4. d) 5p
5. a) 5p
6. a) 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)( )
60;90 30=30 15 
numerele a și b nu pot fi 60 și 90
1p
1p
b)( ) ( ) ( )
; 15 15 ; 15 , ; 1 15 60 4
60
a b a k b t k t k t k t
a b
=  = = =   + =  + =
+ = ( ) ( ) ( ) ( ) ; 1 ; 1;3 ; 3;1k t k t=  ( ) ( ) ( )
 
; 15; 45 ; 45;15a b  1p
1p
1p
2. a)( ) ( )
2 2
2 2 2 2 2x x x x x x x x− − = − + − = − + −( )( )2 2 2 1x x x x− − = − + 1p
1p
b)( ) ( )( )
( )( )
( )( )
2 2 22 3 6 8 1 1 1
1: 1
2 2 2 2 1 2 1
x xx x x
E x x x x
x x x x x x x
  − ++ − + −
= +  = +   = +  − + + − + + + ( )  1
1 1 1 1;1
1
E n n n D n
n
− =   +   +  −
+  
2;0 ,n  −
dar 
\ 2; 1; 2 0n n − −  =
1p
1p
1p

Barem · pagina 2

3. a)( ) ( )
1 3 1;3f A Gf=  ( ) ( )
1 3 1;3 ,g A Gg=  
deci punctul( )
1;3A aparține graficelor celor două funcții
1p
1p
b)( ) ( )
0; 2 , 4;0Gf Oy N Gg Ox D= = , iar( )
2;0Gf Ox M= −( )
26 3 9
2 2
A
MAD
MD h
A u
 
= = =( ) ( )
2 22 2 2 7
2 2
MON DONA MAD MON
MO ON
A u A A A u  
 
= = =  = − = 1p
1p
1p
4. a)ACF sim D AC=  este mediatoarea segmentuluiDF AD AF = (1)(1) ADF 
este isoscel
1p
1p
b)ADF este isoscel, AC mediatoarea bazei DF0
DAC FAC x = = ;ADE este
isoscel, AB mediatoarea bazei DE0
DAB BAE y = =
E, A, F coliniare0 0 0 0
180 2 2 180EAF x y =  + = (1)( )
0 0 0 0
1 90 90x y BAC + =  =
1p
1p
1p
5. a) AECD dreptunghi18AE DC = = cm6BE = cmACB
dreptunghic. . 2 18 6 6 3
T H
CE AE EB CE =   =  = cm
1p
1p
b)( )
2 2
126 3 cm 90 3 cm 12
2
ABCD AMCD
AB CD CE
A A AM
+ 
= =  =  = cm
Aplicăm teorema lui Pitagora în12BEC BC  = cm, iar CE este mediană și înălțime în
triunghiul12BMC BC CM = = cmBMC
este echilateral3 12MBCP =  cm36= cm
1p
1p
1p
6. a)l bA P h= 40 8 320lA =  =
cm2
1p
1p
b)( ) ( )
,DC BCG BG BCG DC BG⊥   ⊥( )   ( )
, , ; ,BG DC BG FC DC FC DFC DC CF C BG DFC⊥ ⊥  =  ⊥( ) ( )
;BG DFC DF DFC BG DF⊥   ⊥ 1p
1p
1p