Pregătire cu un profesor

Glisează →

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Dat la simularea națională · nu la examenul finalBarem disponibil

Simulare națională – Matematică, 2026

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
1
Prezenta lucrare conține ______ pagini
EVALUAREA NAȚIONALĂ
PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2025-2026
Disciplina: Matematică
Numele:………………………………………….....
.........................................................................
Inițiala prenumelui tatălui: ……………............
Prenumele:……………………………..................
.....................…………………....………………
Școala de proveniență: ………........................
...........................................................................
Centrul de examen: .........................................
Localitatea: ………………………………...........
Județul: …………………………………….........
Nume şi prenume asistent Semnătura

Subiect · pagina 2

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
2
SUBIECTUL I
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului39 9 : 3− este egal cu:
a)10
b)12
c)36
d)90
5p 2. Cinci caiete de același fel costă50 de lei. Prețul unui astfel de caiet este egal cu:
a)1 leu
b)5 lei
c)10 lei
d)50 de lei
5p 3. Cel mai mare număr natural din intervalul( )
1,6− este egal cu:
a)6
b)5
c)0
d)1−
5p 4. Fracția subunitară din mulțimea5 15 16
, , ,5
2 16 15
 
 
  este:
a)5
2 b)15
16 c)16
15 d)5
• Toate subiectele sunt obligatorii.
• Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de două ore.

Subiect · pagina 3

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
3
5p 5. Patru elevi, Ana, Mihaela, Paul și Tudor, au calculat suma numerelor3 2 2a = + și3 8b = − . Rezultatele
obținute de cei patru elevi sunt prezentate în tabelul de mai jos:
Ana Mihaela Paul Tudor17651
Conform informațiilor din tabel, rezultatul corect a fost obținut de:
a) Ana
b) Mihaela
c) Paul
d) Tudor
5p 6. După o scumpire cu10% , un obiect costă110 lei. Ana afirmă: „Prețul inițial al acestui obiect este de100 de
lei.” . Afirmația Anei este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea
Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată, puncteleA ,B ,C șiD sunt coliniare, în această ordine, astfel încât20cmAB = ,
lungimea segmentuluiBC este jumătate din lungimea segmentuluiAB , iar punctulD este simetricul punctuluiB
față de punctulC . Lungimea segmentuluiAD este egală cu:
a)40 cm
b)35 cm
c)30 cm
d)10 cm
5p 2. În figura alăturată sunt reprezentate dreptele paraleleAB și,CD
cu puncteleA șiD de o parte și de alta a dreptei.BC Măsura
unghiuluiBCD este egală cu45 . Măsura unghiuluiABC este
egală cu:
a)45
b)75
c)135
d)145
5p 3. În figura alăturată este reprezentat triunghiul isoscelABC , cuAB AC= . PunctulE aparține laturiiBC ,
astfel încâtAE CE= și măsura unghiuluiBEA este egală cu78 . Măsura unghiuluiCAB este egală cu:
a)39
b)78
c)102
d)141

Subiect · pagina 4

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
4
5p 4. În figura alăturată este reprezentat trapezul dreptunghicABCD , cuAD AB⊥ ,AB CD ,8 cmAB = ,4 cmCD =
și4 3 cmAD = . Aria trapezuluiABCD este egală cu:
a)2
40 cm
b)2
24 3 cm
c)2
32 cm
d)2
8 3 cm
5p 5. În figura alăturată este reprezentat cercul de centruO și diametruAB
. PuncteleC șiD aparțin cercului, astfel încât drepteleAB șiCD
sunt paralele și măsura unghiuluiBOC este egală cu60 .
Măsura unghiuluiADC este egală cu:
a)30
b)60
c)110
d)120
5p 6. În figura alăturată este reprezentat un cubABCDEFGH . Măsura
unghiului dreptelorBF șiCD este egală cu:
a)30
b)45
c)60
d)90
SUBIECTUL al III-lea
Scrie rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Silvia a scris pe o foaie un număr natural pe care, dacă îl împarte la5 , obține restul2 , iar dacă îl împarte
la 6 obține restul3 .
(2p) a) Este posibil ca numărul scris de Silvia să fie158 ? Justifică răspunsul dat.

Subiect · pagina 5

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
5
(3p) b) Silvia a scris pe foaie cel mai mic număr natural care îndeplinește condițiile din enunț. Determină acest număr.
5p 2. Se consideră expresia( )
4 2 1
2 : ,
2 4 2
x x
E x x x x
− − = − − − − −  undex este număr real,2x  și4x  .
(2p) a) Arată că( )( )
2 6 8 2 4x x x x− + = − − , pentru orice număr realx .
(3p) b) Determină suma soluțiilor ecuației4
( ) 12
x
E x +
= , undex este număr real,2x  și4x  .

Subiect · pagina 6

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
6
5p 3. În sistemul de axe ortogonalexOy se consideră punctele( )
2,0A și( )6,3B .
(2p) a) Arată că5AB = .
(3p) b) Calculează aria triunghiuluiAOB .

Subiect · pagina 7

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
7
5p 4. În figura alăturată este reprezentat cercul de centruO , în careAB șiCD sunt diametre perpendiculare.
PunctulM aparține arcului micBC , drepteleDM șiAB se intersectează în punctulN ,6cmDN = și3cmMN =
.
(2p) a) Arată că măsura unghiuluiBMN este egală cu45 .
(3p) b) Calculează aria discului cu centrul înO și razăOD .

Subiect · pagina 8

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
8
5p 5. În figura alăturată este reprezentat triunghiulABC , dreptunghic înA , cu6cmAB = și8cmAC = . PunctulQ
se află pe laturaAB , astfel încât2cmBQ = . Paralela prinQ la dreaptaAC intersectează dreaptaBC în
punctulP , punctulG este centrul de greutate al triunghiului ABC și 
AG BC M = .
(2p) a) Calculează lungimea segmentuluiBC .
(3p) b) Determină perimetrul patrulateruluiBQGP .

Subiect · pagina 9

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
9
5p 6. În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă,ABCA B C   cu baza triunghiul echilateralABC ,12cmAB =
și3 3 cmAA = .
(2p) a) Calculează perimetrul triunghiuluiABC .
(3p) b) Determină tangenta unghiului dintre dreaptaMC și planul( )B BC , unde punctulM este mijlocul
segmentuluiAB .

Subiect · pagina 10

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
10
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2025-2026
Probă scrisă
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Simulare
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la zece a punctajului
total acordat pentru lucrare.
SUBIECTUL I și SUBIECTUL al II-lea:
• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero
puncte.
• Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al III-lea
• Pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul
corespunzător.
• Nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări
parțiale, în limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1.c) 5p
2.c) 5p
3.b) 5p
4.b) 5p
5.b) 5p
6.a) 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1.a) 5p
2.a) 5p
3.c) 5p
4.b) 5p
5.d) 5p
6.d) 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a)158 5 31 3=  + 1p
Cum3 2 , deducem că nu este posibil ca numărul scris de Silvia să fie158 1p
b)5 2n a= + și6 3n b= + , unden reprezintă numărul pe care l-a scris Silvia 1p( )3 5 5 5 1n a a+ = + = +
și( )
3 6 6 6 1n b b+ = + = + , deci3n + este un multiplu comun al
numerelor5 și6 1p
Cumn este cel mai mic număr natural care îndeplinește condițiile din enunț, obținem că3 30n + =
, deci27n = 1p
2. a)2 2
6 8 2 4 8x x x x x− + = − − + = 1p( ) ( ) ( )( )
2 4 2 2 4x x x x x= − − − = − −
, pentru orice număr realx 1p
b)( ) ( )
( )( )
( )
( )( )
( )( )
( )( )2 2
4 2 2 2 4 1: 22 4 2 4 2 4
x x x x
E x xx x x x x x
 − − − −
 = + − =
− − − − − − − 
  1p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării
Centrul Naţional pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la matematică Simulare
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2( )( ) ( )( )
( )
( )( )
( )
22 2 2 6 8 28 16 4 4
2 4 2 4 2 4 1
x x xx x x x
x x x x x x
 − + −− + − + = + −  =
 − − − − − −
 ( )( )
( )
24
2 4 1
x
x x
−
 =
− −4
4x
= −
, pentru orice număr realx ,2x  și4x 
1p4 4
4 12
x
x
+
=
−
, de unde obținem2 64x = , deci8x = − sau8x = , care convin, deci suma
soluțiilor ecuației este egală cu0
1p
3. a) Punctul( )
6,0C este proiecția punctuluiB pe axaOx , deci4AC = ,3BC = 1p2 2 2 16 9 25 25 5AB AC BC AB= + = + =  = =
1p
b)2OA = ,( , )
2
AOB
OA d B Ox


= = 1p2 3
2

=
1p3AOB =
1p
4. a)90AB CD BD⊥  =  1p1 45
2
BMN BD=  = 
1p
b)90NOD DMC= =  șiODN CDM OND MCD=    1p26 27
2 9
ND OD OD OD
CD MD OD
=  =  =
1p2 2
27 cmOD


=  =
1p
5. a) În triunghiul dreptunghicABC ,2 2
6 8BC = + = 1p36 100 10cm= + =
1p
b) În triunghiulABC ,G centru de greutate2
3
AG
AM
 = și cum2
3
AQ
AB =AG AQ
AM AB
 = , deciQG BM 1p2 10 cm
3 3
QG
AQG ABM QG
BM
   =  =
,1 10 cm
3 3
BP
BQP BAC BP
BC
   =  = 1p,QG BP QG BP= BQGP
paralelogram și32 cm
3
BQGPP = 1p
6.a)3ABCP AB =  = 1p3 12 36 cm=  =
1p
b)  ( )
, , ,MN BC N BC MN B B B B BC B MN B BC  ⊥  ⊥  =  ⊥ , de unde obținem că( )
( )
( )
, ,C M B BC C M C N MC N    = =
1p
În triunghiulMNB , dreptunghic înN ,( )
sin 3 3 cm
MN
B MN
MB
=  =
În triunghiulC CN , dreptunghic înC ,2 2 6 3 cmC N C C CN = + =
1p
Cum( )
C N B BC MN C N    ⊥ , deci triunghiulC MN este dreptunghic înN , de unde
obținem( )
1
tg 2
MN
MC N C N
 = =

1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Simulare națională
Data probei
17 martie 2026
Unde / context
Simulare oficială · organizată la nivel național
Variantă
Nespecificată
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
24 iunie 2026Subiect Evaluare Națională · sesiunea principală – Matematică, 2026 – Varianta 5 Deschide fișa 12 mai 2026Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă simulare națională pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este 17 martie 2026, iar contextul este: simulare oficială · organizată la nivel național. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.