Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Simulare județeană · Mehedinți · nu la examenul finalBarem disponibil

Simulare județeană – Matematică, 2026

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 11 pagini

Subiect · pagina 1

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
1
Prezenta lucrare conține pagini
SIMULARE JUDEȚEANĂ
Decembrie - 2025
EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU
ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Matematică
B COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
C COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
A COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
Numele:…………………………..........................………………...
...........................................................................
Inițiala prenumelui tatălui: ……………..........................
Prenumele:……………………………....................................
........................…………………....………………
Școala de proveniență: ……….......................................
...........................................................................
Centrul de examen: ......................................................
Localitatea: ………………………………..................................
Județul: ……………………………………................................
Nume şi prenume asistent Semnătura
.

Subiect · pagina 2

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
2
 Toate subiectele sunt obligatorii.
 Se acordă zece puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de două ore.
SUBIECTUL I Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 25-25:25 este egal cu:
a) 0
b) 24
c) 25
d) 26
5p 2. Un caiet costă 8 lei, iar un pix costă 5 lei. Valoarea raportului dintre prețul caietului și
prețul pixului este egal cu:
a) 0,625
b) 1,6
c) 3
d) 13
5p 3. Dacă 15% din numărul x este egal cu 6 , atunci numărul x este egal cu:
a) 90
b) 60
c) 40
d) 15
5p 4. Dintre numerele 17; 5 2; 2 5; 5 cel mai mare este:
a) 5 2
b) 17
c) 2 5
d) 5

Subiect · pagina 3

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
3
5p 5. Mihai, Alexia, Andreea, Viorel au calculate media aritmetică a numerelor a=6+4 2 și
b=6-4 2. Rezultatele sunt prezentate în tabelul următor :
Mihai Alexia Andreea Viorel
12 4 2 2 6
Cel care a obținut rezultatul corect este:
a) Mihai
b) Alexia
c) Andreea
d) Viorel
5p 6. Dacă 2 kg de cartofi costă 7 lei, atunci 10 kg de cartofi din aceeași categorie costă 30 de
lei. Această afirmație este :
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II-lea Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura alăturată, punctul C este mijlocul segmentului AB , punctul D este mijlocul
segmentului AC, punctul E este mijlocul segmentului AD și ED = 2 cm . Lungimea
segmentului DB este
egală cu:
a) 4cm
b) 8cm
c) 12cm
d) 14cm
5p 2. În figura alăturată, semidreapta OC este bisectoarea unghiului AOB și semidreapta OD
este bisectoarea unghiului BOC . Unghiul COD are măsura de 14°. Măsura unghiului
AOB este egală cu:
a) 14°
b) 28°
c) 42°
d) 56°
5p 3. În figura alăturată avem un triunghi dreptunghic în A, punctul D este mijlocul segmentului
BC și AC=CD. Știind că AB= 3, atunci lungimea segmentului BC este egală cu:
a) 2 cm
b) 2 3 cm
c) 3 3 cm
d) 4 cm

Subiect · pagina 4

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
4
5p 4. În figura alăturată este reprezentat trapezul ABCD cu AB CD,
AB = 10 cm și CD = 6 cm . Lungimea liniei mijlocii a trapezului
ABCD este egală cu:
a) 4 cm
b) 8 cm
c) 10 cm
d) 16 cm
5p 5. În figura alăturată este reprezentat un pătrat ABCD cu AB=3 2, înscris într-un cerc de
centru O. Lungimea cercului este egală cu:
a) 3 2𝜋 cm
b) 3𝜋 cm
c) 6 2𝜋 cm
d) 6𝜋 cm
5p 6. În figura alăturată este reprezentat cubul ABCDA' B 'C ' D' cu AB = 3 cm. Suma
muchiilor cubului este egală cu :
a) 12 cm
b) 18 cm
c) 36 cm
d) 72 cm
SUBIECTUL al III-lea Scrieți rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Bursa lunară a unui elev este mai mica decât 450 lei cu jumătate din valoarea ei.
(2p) a) Este posibil ca această bursă să fie 320 lei? Justificați răspunsul.
(3p) b) Aflați valoarea bursei lunare.

Subiect · pagina 5

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
5
5p 2. Fie numerele a= ( 18
50 - 10
18 )·30 și b= 202 − 162 · 1
4 3 .
(2p) a) Arată că a=4 2.
(3p) b) Arată că a 2 + b 3 este număr prim.

Subiect · pagina 6

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
6
5p 3. Se consideră expresia E(x) =(x-2)(x+1)-(x-3)(x+4), x este număr real.
(2p) a) Arată că E(x)=-2x+10, oricare ar fi numărul real x.
(3p) b) Calculează valoarea sumei S= E(1) +E(2) +……….+E(10).

Subiect · pagina 7

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
7
A B
CD E
F
N
M
5p 4. În figura alăturată este reprezentat dreptunghiul ABCD, cu
BC = 10 cm și 𝐴𝐶 = 10 3 cm. Punctul E este mijlocul
segmentului CD și F este mijlocul segmentului AB.
(2p) a) Arătați că perimetrul dreptunghiului ABCD este egal cu
20(1 + 2 )
(3p) b) Demonstrați că 𝐴𝑀 ≡ 𝑀𝑁 ≡ 𝑁𝐶, unde 𝑀 = 𝐴𝐶 ∩ 𝐷𝐹 și 𝑁 = 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐸.

Subiect · pagina 8

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
8
A B
CD
M
N
P
Q
5p 5. În figura alăturată ABCD este un trapez isoscel cu
𝐴𝐵 ∥ 𝐶𝐷, 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐷, AB = 20 cm și DC = 10 cm.
(2p) a) Arătați că lungimea diagonalei trapezului este
15 2 cm.
(3p) b) Dacă punctele M, N, P și Q sunt mijloacele laturilor AB, BC, CD și DA calculați
aria patrulaterului MNPQ.

Subiect · pagina 9

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
9
M
N
A
B
C
D
5p 6. Fie tetraedrul regulat ABCD cu muchia 12 6 cm iar M și N
mijloacele muchiilor AB, respectiv CD.
(2p) a) Arătați că 𝑀𝑁 = 12 3.
(3p) b) Arătați că unghiul dreptelor BC și MN are măsura de 450.

Subiect · pagina 10

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
10

Subiect · pagina 11

INSPECTORATUL ŞCOLAR JUDEŢEAN
MEHEDINȚI MINISTERUL EDUCAŢIEI ȘI CERCETĂRII
Simulare județeană Varianta 8
Probă scrisă la matematică
11
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Simulare județeană
Proba scrisă la matematică
Barem de evaluare și de notare Varianta 8
1
EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU
ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
SIMULARE JUDEȚEANĂ
Decembrie 2025
Matematică
Varianta 8
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
 Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la zece a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I ȘI SUBIECTUL al II-lea:
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie cinci puncte, fie zero puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. b) 5p
2. b) 5p
3. c) 5p
4. a) 5p
5. d) 5p
6. b) 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. c) 5p
2. d) 5p
3. a) 5p
4. b) 5p
5. d) 5p
6. c) 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
 Pentru orice soluție corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
 Nu se acordă fracțiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parțiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
1. a) Presupunem că bursa este 320 lei
450-160=290
290≠320 Bursa nu poate fi 320 lei
1p
1p
1p
1p
1p
b) x- valoarea bursei x= 450 - 𝑥
2
2x=900-x
3x= 900 →x=300 lei
2. a) a= ( 18
5 2 - 10
3 2 ) 30 1p

Barem · pagina 2

Simulare județeană
Proba scrisă la matematică
Barem de evaluare și de notare Varianta 8
2
a= (18 2
10 -10 2
6 ) ·30
a=4 2 1p
1p
1p
1p
b) b= 400 − 256 1
4 3 ;
b= 12
4 3 →b= 3
a 2 +b 3 = 4 2 · 2 + 3 · 3=8+3=11 număr prim
3. a) E(x)=x2+x-2x – 2 –(x2 +4x-3x-12)
E(x)=-2x+10
1p
1p
1p
1p
1p
b) S= -2(1+2+3+….+10)+10·10
S= -2 ·10∙11
2 +100
S=-10
4. 4. a) Din teorema lui Pitagora în triunghiul dreptunghic ABC ⇒ 𝐴𝐵 = 10 2 cm
𝒫𝐴𝐵𝐶𝐷 = 20 1 + 2 cm
1p
1p
1p
1p
1p
b) Fie 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷 = 𝑂 ⇒ 𝐴𝑂 = 𝑂𝐶 = 5 3 cm
În ∆𝐴𝐵𝐷 punctul M este centru de greutate ⇒ 𝐴𝑀 = 2
3 ∙ 𝐴𝑂 = 10 3
3 cm și
𝑀𝑂 = 1
3 ∙ 𝐴𝑂 = 5 3
3 cm
În ∆𝐵𝐶𝐷 punctul N este centru de greutate ⇒ 𝐶𝑁 = 2
3 ∙ 𝐶𝑂 = 10 3
3 cm și
𝑁𝑂 = 1
3 ∙ 𝐶𝑂 = 5 3
3 cm
𝑀𝑁 = 𝑀𝑂 + 𝑂𝑁 = 10 3
3 ⇒ 𝐴𝑀 ≡ 𝑀𝑁 ≡ 𝑁𝐶
5. 5. a) Fie 𝑂 = 𝐴𝐶 ∩ 𝐵𝐷 ⇒ ∢𝐴𝑂𝐵 = ∢𝐶𝑂𝐷 = 900
∆𝐶𝑂𝐷 este triunghi dreptunghic isoscel ⇒ 𝐷𝑂 = 𝑂𝐶 = 5 2 cm
∆𝐴𝑂𝐵 este triunghi dreptunghic isoscel ⇒ 𝐴𝑂 = 𝑂𝐵 = 10 2 cm
𝐴𝐶 = 𝐴𝑂 + 𝑂𝐶 = 15 2 cm
1p
1p
1p
1p
1p
b) MN este linie mijlocie în ∆𝐴𝐵𝐶 ⇒ 𝑀𝑁 ∥ 𝐴𝐶 ⇒ 𝑀𝑁 = 𝐴𝐶
2 = 15 2
2 cm
PQ este linie mijlocie în ∆𝐴𝐷𝐶 ⇒ 𝑃𝑄 ∥ 𝐴𝐶 ⇒ 𝑃𝑄 = 𝐴𝐶
2 = 15 2
2 ⇒ 𝑀𝑁𝑃𝑄 = 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑙𝑜𝑔𝑟𝑎𝑚
MQ este linie mijlocie în ∆𝐴𝐵𝐷 ⇒ 𝑀𝑄 ∥ 𝐷𝐵 și 𝑀𝑄 = 𝐷𝐵
2 = 15 2
2 cm
Din relațiile 𝑄𝑀 ∥ 𝐷𝐵, 𝑀𝑁 ∥ 𝐴𝐶 și 𝐴𝐶 ⊥ 𝐵𝐷 obținem că 𝑀𝑁 ⊥ 𝑄𝑀 deci ∢𝑁𝑀𝑄 = 900
𝑀𝑁 = 𝑀𝑄 = 15 2
2 cm ⇒ MNPQ este pătrat.
𝒜𝑀𝑁𝑃𝑄 = 225∙2
4 = 112,5 cm2
6. 6. a) AN și BN sunt înălțimi în triunghi echilateral
𝐴𝑁 = 𝐵𝑁 = 18 2 cm ⇒ ∆𝐴𝐵𝑁 este triunghi isoscel.
M este mijlocul muchiei AB ⇒ MN este mediană în ∆𝐴𝐵𝑁 𝑖𝑠𝑜𝑠𝑐𝑒𝑙 ⇒MN este înălțime în
∆𝐴𝐵𝑁
Din teorema lui Pitagora în ∆𝐴𝑀𝑁 (∢𝐴𝑀𝑁 = 900) ⇒ 𝑀𝑁 = 12 3 cm
1p
1p
1p
1p
1p
b) Fie P mijlocul muchiei BD ⇒PN este linie mijlocie în ∆𝐵𝐶𝐷 ⇒ ∢ 𝐵𝐶; 𝑀𝑁 = ∢𝑀𝑁𝑃
MP este linie mijlocie în ∆𝐴𝐵𝐷 ⇒ 𝑀𝑃 = 6 6 cm
𝑁𝑃 = 6 6 cm deci ∆𝑀𝑁𝑃 este triunghi isoscel
Aplicând reciproca teoremei lui Pitagora în ∆𝑀𝑃𝑁 ⇒ ∆𝑀𝑃𝑁 este triunghi dreptunghic isoscel
∢𝑀𝑃𝑁 = 900 ⇒ ∢𝑀𝑁𝑃 = 450
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Simulare județeană · Mehedinți
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2026)
Unde / context
Simulare organizată în Mehedinți
Variantă
Nespecificată
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
24 iunie 2026Subiect Evaluare Națională · sesiunea principală – Matematică, 2026 – Varianta 5 Deschide fișa 17 martie 2026Simulare națională – Matematică, 2026 Deschide fișa 12 mai 2026Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă simulare județeană · mehedinți pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2026), iar contextul este: simulare organizată în mehedinți. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.