Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Simulare județeană · Călărași · nu la examenul finalBarem disponibil

Simulare județeană – Matematică, 2026

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 10 pagini

Unele pagini conțin imagini sau text care nu poate fi extras complet. Consultă originalul pentru acele pagini.

Subiect · pagina 1

Probă scrisă la matematică 1
Prezenta lucrare conține pagini
SIMULARE JUDEȚEANĂ
EVALUAREA NAȚIONALĂ PENTRU
ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Anul școlar 2025 – 2026
Matematică
Numele:…………………………………………...
..........................................................................
Inițiala prenumelui tatălui: ……………...........
Prenumele:……………………………...............
........................…………………....………………
Școala de proveniență: ……….......................
...........................................................................
Centrul de examen: ........................................
Localitatea: ………………………………...........
Nume și prenume asistent Semnătura
A COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
B COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ
C COMISIA DE EVALUARE NOTA (CIFRE ŞI LITERE) NUMELE ŞI PRENUMELE
PROFESORULUI SEMNĂTURA
EVALUATOR I
EVALUATOR II
EVALUATOR III
EVALUATOR IV
NOTA FINALĂ

Subiect · pagina 2

Probă scrisă la matematică 2
SUBIECTUL I
Încercuieşte litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 5 3 20 20 : 2   este egal cu:
a) 80
b) 0
c) 35
d) 5
5p 2. Știind că5
3
a
b
 , atunci rezultatul calculului3 41ab  este:
a) 5
b) 4
c) 12
d) 64
5p 3. Suma numerelor întregi negative din intervalul 3;7 este:
a) 15
b) 6
c) –6
d) –3
5p 4. Șase caiete tip dictando și cinci caiete de matematică costă 15 lei, iar șase caiete tip dictando
și două caiete de matematică costă 11,4 lei. Prețul unui caiet de matematică este:
a) 1,2 lei
b) 1,5 lei
c) 2,1 lei
d) 3,6 lei
 Toate subiectele sunt obligatorii.
 Se acordă 10 puncte din oficiu.
 Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.

Subiect · pagina 3

Probă scrisă la matematică 3
5p 5. Se consideră numărul real   2 2 3 2 2 3a     . Patru elevi, Alina, Bogdan, Costel și Diana
au calculat valoarea număruluia . Rezultatele obținute sunt prezentate în tabelul de mai jos.
Alina Bogdan Costel Diana
01 12025
Dintre cei patru elevi, cel care a obținut rezultatul corect a fost:
a) Alina
b) Bogdan
c) Costel
d) Diana
5p 6. Un telefon mobil costa în luna august 2400 lei. În luna septembrie telefonul s-a scumpit cu
20%, dar în luna decembrie, fiind luna cadourilor, acest telefon s-a ieftinit cu 20%. Mihai
afirmă că: „În luna decembrie telefonul are acelați preț ca și în luna august.” Această afirmație a
lui Mihai este:
a) adevărată
b) falsă
SUBIECTUL al II- lea
Încercuieşte litera corespunzătoare răspunsului corect. (30 de puncte)
5p 1. În figura de mai jos sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C și D, în această ordine,
astfel încât AC=6cm și BD=10cm. Punctul B este mijlocul segmentului AC. Lungimea
segmentului CD este egală cu:
a) 10 cm
b) 6 cm
c) 16 cm
d) 7 cm
5p 2. În figura alăturată dreptele a și b sunt paralele. Valoarea lui x este egală cu:
a) 70o
b) 60o
c) 40o
d) 120o

Subiect · pagina 4

Probă scrisă la matematică 4
5p 3. Figura alăturată reprezintă schița unui traseu
turistic. Punctele A , B și C marchează poziția a
trei cabane. Triunghiul ABC este dreptunghic cu
măsura unghiului A de90 . Zona este străbătută
de o șosea care este reprezentată de dreapta AM,
unde punctul M este mijlocul laturii BC . Dacă
măsura unghiului ABC este de și
AC = 4km , atunci distanța de la cabana C la
șoseaua AM este de:
a) 1 km
b) 4 km
c) 2 km
d) 8 km
5p 4. Figura alăturată reprezintă schița unei grădini având forma
unui romb ABCD cu AB=100 m și unghiul ABC cu măsura de60
. Pe suprafața delimitată de patrulaterul MNPQ , ale cărui
vârfuri sunt mijloacele laturilor rombului dat, sunt cultivate
flori, iar restul suprafeței grădinii este acoperit cu gazon.
Aria suprafeței grădinii acoperite de gazon, este egală cu:
a)2
50 3 m
b)2
250 3 m
c)2
500 3 m
d)2
2500 3 m
5p 5. În figura alăturată este reprezentat un pătrat ABCD, din
carton, cu AB=10 cm. Din acest pătrat se decupează un
disc de arie maximă, mărginit de cercul C. Știind că M și N
sunt punctele de intersecție dintre AC și cercul C ,
lungimea segmentului AM este:
a)5 2 cm
b)10 2
3 cm
c)5 2 1
2  cm
d) 5 2 1 cm
5p 6. Se dă cubul' ' ' 'ABCDA B C D . Unghiul format de dreptele'BC
și'DD are măsura egală cu:
a)30
b)45
c)60
d)120

Subiect · pagina 5

Probă scrisă la matematică 5
SUBIECTUL AL III-lea
Scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Într-un bloc sunt 40 de apartamente cu câte două, respectiv trei camere. În aceste
apartamente sunt în total 90 de camere.
(2p) a) Este posibil ca în bloc să fie 31 apartamente cu trei camere? Justifică răspunsul dat.
(3p) b) Determină câte apartamente cu trei camere sunt în acel bloc.
5p 2. Se consideră expresia        2
2 3 2 3 2 3 2 13 18,E x x x x x x        undex 
(2p) a) Demonstrează că  ,E x x pentru oricex  .

Subiect · pagina 6

Probă scrisă la matematică 6
(3p) b) Demonstrează că numărul       1 2 3 ...... 49N E E E E    este pătratul unui
număr natural.
5p 3. Se consideră numerele reale8 6 2
1318 2
a  
   
 
și5 1 3
: .
14147 3
b  
  
 
(2p) a) Arată că2 .
3
a 
(3p) b) Arată că numărulN b a  este număr natural.

Subiect · pagina 7

Probă scrisă la matematică 7
5p 4. În figura alăturată triunghiul ABC are unghiul A drept, D și E sunt mijloacele laturilor AB
respectiv AC,6 3AC cm , iar12BC cm .
(2p) a) Arată că aria triunghiului ABC este egală cu2
18 3 .cm
(3p)(b) Dacă ,CD BE G  calculează aria patrulaterului AEGD.

Subiect · pagina 8

Probă scrisă la matematică 8
5p 5. În figura alăturată este reprezentat pătratul ABCD cu AB=6cm.
Punctul Q este mijlocul laturii AD, P este mijlocul laturii DC.
În plus, fie ,QP BC E  .BP AD F 
(2p) a) Arată că
(3p) b) Determină sin PFE .

Subiect · pagina 9

Probă scrisă la matematică 9
5p 6. VABCD este o piramidă patrulateră regulată care are latura bazei AB = 12 cm și muchia
laterală VA=12 cm. FieBM VC cuM VC șiBN VA cuN VA .
(2p) a) Determină măsura unghiului dintre dreptele VD și AB.
.
(3p) b) Arată că MN ABC

Subiect · pagina 10

Probă scrisă la matematică 10
Deschide documentul original
Barem · 3 pagini

Barem · pagina 1

SIMULAREA EVALUĂRII NAŢIONALE PENTRU ABSOLVENȚII CLASEI a VIII-a
Decembrie 2025
An şcolar 2025 – 2026, Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
 Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total
acordat pentru lucrare.
SUBIECTUL I și SUBIECTUL al II-lea
 Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
 Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al III-lea
 Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul
corespunzător.
 Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. c) 5p
2. b) 5p
3. c) 5p
4. a) 5p
5. b) 5p
6. b) 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. d) 5p
2. b) 5p
3. c) 5p
4. d) 5p
5. d) 5p
6. b) 5p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1.
2.
a) Dacă în bloc ar fi 31 de apartamente cu trei camere atunci numărul camerelor din
aceste apartamente ar fi31 3 93 93 90
, deci nu este posibil ca în bloc să fie 31 de apartamente cu 3 camere.
1p
1p
b) Notăm cu x numărul apartamentelor cu trei camere și cu y numărul apartamentelor cu
două camere.40
3 2 90
x y
x y
 
  
x = 10 apartamente cu trei camere.
1p
1p
1p
a)     2 2 2
2 9 4 12 9 2 13 18E x x x x x x        2 2 2
2 9 4 12 9 2 13 18x x x x x x        
, pentru orice număr realx
1p
1p

Barem · pagina 2

b)     1 1, 2 2,......., 49 49E E E  49 50
1 2 3 ... 49 49 25
2
N 
       
Obținem că 2 2
7 5 35N pp    .
1p
1p
1p
3. a)3)
8 6 2 8 18 2
13 133 2 2 3 2
a   
      
 26 2
133 2
a  
, deci2
3
a 
1p
1p
b)7)
5 1 14 2 14 4
37 3 3 3 7 3 3
b    
              4 2 6 2 2
3 3 3
N b a           2p
1p
4. a) Triunghiul ABC este dreptunghic cu90BAC   , deci6AB cm21 2 6 6 3 18 3
2 2
ABC
c c
A cm
 
   1p
1p
b) G este centrul de greutate al triunghiului ABC2
6 3
3
ABC
AGB BGC AGC
A
A A A cm    
GD este mediană în2
3 3
2
AGB
AGD
A
AGB A cm  
GE este mediană în2
3 3
2
AGC
AGE
A
AGC A cm  2
6 3AEGD AGD AGEA A A cm  
1p
1p
1p
5. a)PDQ PCE PQ PE
PDF PCB PF PB
  
  BEFQ
este paralelogram deoarece diagonalele se înjumătățesc deciEF BQ
1p
1p
b)FPE BPQFPE BPQ A A  29 27
36 9 9
2 2
BPQ ABCD PDQ ABQ PCB
BPQ
A A A A A
A cm
   
       
 
sin 3 5 3 5 sin
2 2
3
sin 5
FPE
PF FE PFE PFE
A
Deci PFE
   
 
 1p
1p
1p
6. a)ABCD pătrat AB CD
Deci     ; ; 60VD AB VD CD VDC   
deoarece VDC echilateral,
1p
1p

Barem · pagina 3

b)Triunghiul VAB este echilateral și BN este înălțime deci BN este mediană
Triunghiul VBC este echilateral și BM este înălțime deci BM este medianăMN esteliniemijlocie în VAC MN AC 
 
 
MN AC
AC ABC MN ABC
MN ABC


 

 
1p
1p
1p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Simulare județeană · Călărași
Data probei
16 decembrie 2025
Unde / context
Simulare organizată în Călărași
Variantă
Nespecificată
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
24 iunie 2026Subiect Evaluare Națională · sesiunea principală – Matematică, 2026 – Varianta 5 Deschide fișa 17 martie 2026Simulare națională – Matematică, 2026 Deschide fișa 12 mai 2026Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2026)Simulare județeană – Matematică, 2026 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă simulare județeană · călărași pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este 16 decembrie 2025, iar contextul este: simulare organizată în călărași. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.