Pregătire cu un profesor
Glisează →Programează o ședință de cunoaștere
Subiect și barem
Se deschide documentul PDF… Deschide PDF
Despre acest subiect
iulie · Sesiunea iulie
Sursa documentelor: Facultatea de Informatică UAIC – subiecte anterioare. Verifică răspunsurile cu baremul după ce rezolvi subiectul.
Subiectul și baremul în format text
Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.
Subiect · 2 pagini
Subiect · pagina 1
Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Ia¸si Admitere - studii de licent¸˘a
Facultatea de Informatic˘a Sesiunea iulie 2023
Test la INFORMATIC ˘A
Se acord˘a 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru este de 3 ore.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scriet¸i pe foaia de examen litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
1. Care dintre expresiile C/C++ de mai jos exprim˘a corect relat, ia a ∈ (4, 9) \ [3, 7]? (5p.)
A. !(a < 7 || a > 9)
C. !(a < 3 || a > 4)
B. (a >= 3 && a < 4) || (a > 7 && a < 9)
D. !(a >= 9) && (a > 7)
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru fiecare dintre cerint¸ele urm˘atoare.
2. Se consider˘a subprogramul F de mai jos, descris ˆın pseudocod. Subprogramul primes, te un num˘ar natural
nenul ˆın parametrul n s, i returneaz˘a un num˘ar natural cˆand se opres, te. Operatorul “/” denot˘a ˆımp˘art, irea
ˆıntreag˘a, iar “%” denot˘a modulo (restul ˆımp˘art, irii ˆıntregi).
a. Care este valoarea returnat˘a de subprogramul F
pentru parametrul n = 2395? (5p.)
b. Care este cel mai mic num˘ar natural n mai mare
decˆat 1000 astfel ˆıncˆat F(n) s˘a returneze 1?(5p.)
c. Scriet¸i ˆın pseudocod un subprogram recursiv
FRec(n) echivalent cu F(n), care nu foloses, te
instruct, iuni repetitive s, i nici alte subprograme
auxiliare. (5p.)
d. Scriet, i o funct, ie C/C++ care implementeaz˘a sub-
programul F al˘aturat. (10p.)
subprogram F(n)
(n - num˘ar natural nenul)
r ← 1
c ← 0
c^at timp r 6 = 0 s, i n 6 = 0
dac˘a n % 2 = 0 sau n % 10 = c atunci
r ← 0
altfel
c ← n % 10
n ← n / 10
returneaz˘a r
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 ¸si 2, scriet¸i pe foaia de examen litera corespunz˘atoare r˘aspunsului
corect.
1. Consider˘am un graf neorientat cu p × q vˆarfuri (cu p, q ∈ N∗), ce are urm˘atoarea reprezentare ˆıntr-un
sistem de coordonate carteziene: vˆarfurile corespund punctelor de coordonate (i, j), unde 0 ≤ i < p, 0 ≤
j < q, iar ˆıntre dou˘a vˆarfuri exist˘a muchie dac˘a s, i numai dac˘a distant, a dintre punctele corespunz˘atoare
este 1. Care este num˘arul de muchii al grafului pentru p = 20 s, i q = 8? (5p.)
A. 160 B. 266 C. 292 D. 320
2. Complementul G al unui graf neorientat G are aceleas, i vˆarfuri ca G s, i, pentru orice pereche de vˆarfuri
v s, i u, G cont, ine muchia vu dac˘a s, i numai dac˘a aceasta nu este cont, inut˘a de G. Dac˘a G are acelas, i num˘ar
de muchii ca s, i G, atunci num˘arul de vˆarfuri din G poate fi: (5p.)
A. 21 B. 30 C. 47 D. 54
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru fiecare dintre cerint¸ele urm˘atoare.
3. ˆIntr-o competit, ie sportiv˘a sunt n echipe, identificate prin numerele {0, 1, . . . , n − 1}. Echipele joac˘a
fiecare cu fiecare un singur meci. La sfˆars, itul meciului este declarat un ˆınving˘ator (nu poate fi remiz˘a). La
sfˆars, itul competit, iei, echipele trebuie s˘a fie ordonate ˆıntr-o secvent, ˘a i0, i1, . . . , in−1 astfel ˆıncˆat echipa ij a
ˆınvins echipa ij+1 (pentru orice 0 ≤ j < n − 1).
a) Consider˘am 4 echipe s, i 0 → 1, 0 → 3, 1 → 2, 2 → 0, 3 → 1, 3 → 2, unde x → y ˆınseamn˘a c˘a echipa x
a ˆınvins echipa y. Scriet, i o secvent, ˘a care reprezint˘a ordonarea dorit˘a. (2p.)
b) Justificat, i c˘a o astfel de ordonare exist˘a ˆıntotdeauna. (3p.)
c) Scriet, i o funct, ie C/C++ cu numele ordonare care returneaz˘a ordonarea cerut˘a. Funct, ia are ca parametri
de intrare num˘arul de echipe, n, s, i o matrice a de dimensiune n × n, cu proprietatea c˘a a[i][j] = 1
dac˘a echipa i a ˆınvins echipa j, altfel a[i][j] = 0 (pentru orice 0 ≤ i, j < n). Funct, ia nu poate folosi
backtracking. (5p.)Subiect · pagina 2
4. ˆIntr-o ret, ea de calculatoare cu n noduri (numerotate ˆıncepˆand cu 0) exist˘a un nod de tip server, celelalte
fiind de tip client. Aceste noduri sunt legate ˆıntre ele cu cabluri de ret, ea, astfel ˆıncˆat serverul este legat de
tot, i client, ii s, i fiecare nod client este legat de exact alte dou˘a noduri client.
a) Dat, i un exemplu de o astfel de ret, ea cu 7 noduri. (4p.)
b) Scriet, i o funct, ie C/C++ cu numele retea care primes, te ca parametru de intrare num˘arul de noduri, n,
s, i returneaz˘a matricea de adiacent, ˘a a grafului corespunz˘ator acestei ret, ele. (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru itemul 1.
1. Se consider˘a funct, ia recursiv˘a rac din dreapta. Ce valoare va
returna apelul rac(2, 0)? (5p.)
Pentru itemul 2, scriet¸i pe foaia de examen litera core-
spunz˘atoare r˘aspunsului corect.
2. Care este cel mai mare ˆıntreg E pentru care apelul rac(E,10)
ˆıntoarce un num˘ar strict pozitiv ? (5p.)
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
int rac(int E, int x)
{
if (E == 0) {
return x;
}
x = rac(E - 1, x + 1);
return rac(E - 1, x - 2);
}
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru fiecare dintre cerint¸ele urm˘atoare.
3. O piscin˘a dreptunghiular˘a de N metri lungime pe M metri l˘at, ime (cu N, M ∈ N∗) este ˆımp˘art, it˘a
ˆın N × M zone de 1m2. O astfel de zon˘a are aceeas, i adˆancime pe toat˘a suprafat, a ei de 1m2, dar dou˘a
zone diferite pot avea adˆancimi diferite. Adˆancimile zonelor, exprimate ˆın metri (m), sunt numere naturale
nenule s, i sunt salvate ˆıntr-o matrice A cu N linii s, i M coloane.
Din cauza restrict, iilor constructive ale piscinei, matricea A trebuie s˘a fie bine definit˘a, ˆın sensul ˆın care
pentru toate submatricele de dimensiune 2 × 2 ale matricei A, numerele aflate pe oricare dintre cele dou˘a
diagonale nu sunt amˆandou˘a mai mici decˆat fiecare dintre celelalte dou˘a elemente. ˆIn conformitate cu legile
fizicii, dac˘a o zon˘a din piscin˘a cont, ine ap˘a, apa tinde s˘a se distribuie ˆın zonele adiacente pe vertical˘a s, i
orizontal˘a care au adˆancimea sub nivelul apei.
Proprietarul vrea s˘a economieasc˘a ap˘a. T, inˆand cont de cererea din partea publicului, nu are nevoie s˘a umple
neap˘arat toat˘a piscina, ci cel put, in o suprafat, ˘a dreptunghiular˘a cu K zone ˆın lungime s, i K zone ˆın l˘at, ime,
unde K ≤ N s, i K ≤ M . Suprafat, a umplut˘a cu ap˘a poate fi situat˘a oriunde ˆın piscin˘a. Adˆancimea apei pe
suprafat, a umplut˘a trebuie s˘a fie de cel put, in 1m ˆın fiecare punct. Proprietarul vrea s˘a s˘a afle X, cantitatea
minim˘a de ap˘a necesar˘a ˆın acest scop.
De exemplu, pentru piscina reprezentat˘a ˆın matricea A din dreapta s, i K = 2, sunt
necesari X = 6m3 de ap˘a, iar suprafat, a acoperit˘a este dat˘a de cele 5 zone a c˘aror
adˆancime este scris˘a ˆıngros, at. Scriet, i ˆın C/C++:
A =
1 2 3 1
1 2 2 1
1 2 1 1
a) o funct, ie verifica, cu parametrii A, N, M , care determin˘a dac˘a A este bine definit˘a ˆın sensul de mai
sus (funct, ia ˆıntoarce 0 sau 1; presupunet, i c˘a A cont, ine doar numere naturale nenule); (5p.)
b) o funct, ie complet, cu parametrii A, N, M , care ˆıntoarce cantitatea de ap˘a necesar˘a pentru a umple
toat˘a piscina cu ap˘a de adˆancime cel put, in 1m (nu validat, i datele de intrare); (5p.)
c) o funct, ie optim, cu parametrii A, N, M s, i K, care ˆıntoarce X, cantitatea minim˘a de ap˘a necesar˘a (nu
validat, i datele de intrare). (10p.)Barem · 3 pagini
Barem · pagina 1
Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Ias, i Admitere – studii de licent, ˘a Facultatea de Informatic˘a Sesiunea iulie 2023 Proba scris˘a la INFORMATIC ˘A BAREM DE EVALUARE S¸I NOTARE ● Se puncteaz˘a oricare alte modalit˘at¸i de rezolvare corect˘a a cerint¸elor. ● ˆIn cazul ˆın care la o ˆıntrebare cu r˘aspuns scurt (o liter˘a, un num˘ar) pe foaia de examen sunt mai multe r˘aspunsuri (exemplu: ’A’, ’B’; sau: 11, 12), niciunul dintre ele nu se puncteaz˘a. ● ˆIn cazul ˆın care la o ˆıntrebare cu r˘aspuns scurt (o liter˘a, un num˘ar) r˘aspunsul nu este clar (exemplu: se scrie un caracter similar s, i cu ’a’ s, i cu ’d’, sau o cifr˘a similar˘a s, i cu ’1’ s, i cu ’7’), r˘aspunsul nu se puncteaz˘a. ● Se acord˘a 10 puncte din oficiu. Nota final˘a se calculeaz˘a prin ˆımp˘art¸irea punctajului total acordat pentru lucrare la 10. ☀ ˆIn cazul ˆın care r˘aspunsul final la o ˆıntrebare care nu necesit˘a justificare nu este corect dar exist˘a justific˘ari part¸ial corecte, punctajul se calculeaz˘a conform baremului afi¸sat. SUBIECTUL I (30 de puncte) 1. R˘aspuns corect D 5p. 2. a. Valoarea returnat˘a este F(2395) = 0. 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial maxim pentru descrierea calculului 3p. b. R˘aspunsul este 1313. 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial maxim pentru descrierea calculului ¸si a rat¸ionamentului 3p. c. R˘aspunsul corect. 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru: 1. signatura funct, iei 1p. 2. tratarea corect˘a a cazului de baz˘a 1p. 3. tratarea cazului recursiv 2p. d. Pentru funct, ia C/C++ corect˘a 10p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru: 1. declararea corect˘a a funct, iei 3p. 2. declararea corect˘a a variabilelor locale 2p. 3. folosirea corect˘a a instruct, iunii repetitive 4p. 4. ˆıntoarcerea rezultului corect 1p.
Barem · pagina 2
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte) 1. R˘aspuns corect C (292) 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru: 1. calcularea num˘arului de muchii reprezentate printr-o li- nie orizontal˘a ((q-1) Ö p) 2p. 2. calcularea num˘arului de muchii reprezentate printr-o li- nie vertical˘a ((p-1) Ö q) 2p. 2. R˘aspuns corect A 21 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru: 1. observarea faptului c˘a graful complet are n × (n − 1)/2 muchii 2p. 2. determinarea relat, iei 4m = n × (n − 1) 2p. 3. a. R˘aspuns corect (oricare dintre 0312, 3120, 1203, 2031) 2p. b. R˘aspuns corect. 3p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru: 1. cazul de baz˘a din argumentul inductiv 1p. 2. identificarea ipotezei de induct, ie 1p. 3. demonstrat, ia cazului inductiv 1p. c. R˘aspuns corect. 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect: 1. signatura corect˘a a funct, iei 1p. 2. tratarea cazului de baz˘a 1p. 3. crearea unei secvent, e de lungime n pornind de la o secvent, ˘a de lungime n-1 3p. 4. a. R˘aspuns corect. 4p. b. R˘aspuns corect. 6p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru: 1. signatura corect˘a a funct, iei 1p. 2. init, ializarea unei matrice de adiacent, ˘a 1p. 3. legarea corect˘a a nodului server de nodurile client 1p. 4. legarea corect˘a a nodurilor client 2p. 5. returnarea corect˘a a matricei de adiacent, ˘a 1p.
Barem · pagina 3
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte) 1. R˘aspuns corect (-3) 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect: punctaj part, ial maxim pentru efectuarea calculului 3p. 2. R˘aspuns corect C (3) 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect: punctaj part, ial maxim pentru efectuarea calculului 3p. 3. a. R˘aspuns corect. 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect: 1. signatura funct, iei 1p. 2. parcurgerea fiec˘arei submatrice de dimensiune 2x2 1p. 3. verificarea condit, iei pentru fiecare diagonal˘a 2p. b. Implementare corect˘a. 5p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect: 1. declararea corect˘a a funct¸iei 1p. 2. calcularea adˆancimii minime 1p. 3. calcularea sumei adˆancimilor 2p. c. Implementare corect˘a. 10p. ☀ dac˘a r˘aspunsul nu este corect: 1. parcurgerea fiec˘arei submatrice de K x K 1p. 2. extinderea fiec˘arei suprafet, e de dimensiune K x K folo- sind un algoritm de tip flood-fill (bfs, dfs, etc.) 6p. 3. calculul cantit˘at, ii de ap˘a necesar˘a corespunz˘atoare suprafet, ei 2p. Alternativ: 1. enumerarea tuturor suprafet, elor posibile (e.g., folosind backtracking) 5p. 2. verificarea c˘a suprafat, a p˘astreaz˘a apa 2p. 3. calculul cantit˘at, ii de ap˘a necesar˘a corespunz˘atoare suprafet, ei 2p.
Continuă pregătirea
Vezi arhiva completăAlte subiecte de la aceeași facultate
Examen de admitere · 2023Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2024Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2024Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2025Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2025Informatică · Sesiunea septembrieDeschide fișa
Răspunsuri directe
Ce trebuie să știi despre acest subiect?
Ce document de admitere este acesta?
Pagina prezintă examen de admitere din 2023 pentru Informatică, la Facultatea de Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.
Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?
Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.
Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?
Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.