Pregătire cu un profesor

Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Ia¸si Admitere - studii de licent¸˘a
Facultatea de Informatic˘a Sesiunea iulie 2025
Test la INFORMATIC ˘A
Se acord˘a 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru este de 3 ore.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scriet¸i pe foaia de examen litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
1. Fie S56 = {5, 6, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 25, 30, 35, 36, . . . } mult, imea numerelor naturale strict pozitive
divizibile cu 5 sau cu 6. Fie n un num˘ar natural nenul. Care dintre expresiile C/C++ de mai jos este
echivalent˘a cu relat, ia n ∈ S56? (5p.)
A. !(n%5 || n%6)
C. !((n%2 && n%3) && n%5)
B. (n%2 && n%3) || n%5
D. (!(n%2) && !(n%3)) || !(n%5)
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru fiecare dintre cerint¸ele
urm˘atoare.
2. Se consider˘a subprogramul F din dreapta, descris ˆın pseudocod.
Subprogramul primes, te la intrare, ˆın parametrul n, un num˘ar natural nenul.
a. Ce returneaz˘a apelul F pentru parametrul n = 20? (5p.)
b. Care este valoarea minim˘a a parametrului de intrare n astfel ˆıncˆat F(n)
s˘a returneze o valoare mai mare sau egal˘a cu 200? (5p.)
c. ˆInlocuit, i instruct, iunea s ← s + b * b cu o secvent, ˘a de pseudo-cod
echivalent˘a care nu foloses, te operatorul de ˆınmult, ire, dar care foloses, te
operatorii de adunare s, i sc˘adere s, i instruct, iunea repetitiv˘a cu test final
repet˘a ...p^an˘a c^and. (5p.)
d. Scriet, i o funct, ie C/C++ care implementeaz˘a subprogramul F al˘aturat.
(10p.)
subprogram F(n)
(n - num˘ar natural
nenul)
a ← 0
b ← 1
s ← 0
c^at timp s < n
s ← s + b * b
b ← a + b
a ← b - a
returneaz˘a s
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 ¸si 2, scriet¸i pe foaia de examen litera corespunz˘atoare r˘aspunsului
corect.
1. Cˆate secvent, e distincte, formate doar din numerele 1, 2 s, i 3, pot fi create, astfel ˆıncˆat suma numerelor
din fiecare secvent, ˘a s˘a fie 6? (5p.)
A. 18 B. 24 C. 30 D. 36
2. Fie G = (V, E) un graf, unde V = {1, 2, . . . , 8} iar E = {(x, y) | x ∈ {1, 2, 3, 4}, y ∈ {5, 6, 7, 8}}. Care
este num˘arul de drumuri (lant, uri) care trec prin toate nodurile grafului o singur˘a dat˘a? Dou˘a drumuri
(u1, u2, . . . , u8) s, i (v1, v2, . . . , v8) sunt considerate diferite dac˘a exist˘a m˘acar un index i ∈ {1, 2, . . . , 8} astfel
ˆıncˆat ui 6 = vi. (5p.)
A. 144 B. 288 C. 576 D. 1152
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru fiecare dintre cerint¸ele urm˘atoare.
3. O mult, ime de elevi trebuie grupat, i ˆın clase, doi elevi aflat, i ˆın aceeas, i clas˘a fiind considerat, i colegi.
Relat, ia de colegialitate este simetric˘a (dac˘a x este coleg cu y, atunci y este coleg cu x) s, i tranzitiv˘a (dac˘a
x este coleg cu y s, i y este coleg cu z, atunci x este coleg cu z). Consider˘am c˘a sunt n elevi, identificat, i prin
numerele de la 0 la n − 1. Scriet, i un program care efectueaz˘a urm˘atoarele operat, ii:
• Etapa 1: Cites, te de la tastatur˘a num˘arul n de elevi, dup˘a care cites, te succesiv perechi de elevi (x, y), cˆat
timp x, y ∈ {0, . . . , n − 1} s, i x 6 = y, s, i memoreaz˘a faptul c˘a x s, i y sunt colegi.
• Etapa 2: Cites, te succesiv de la tastatur˘a perechi de elevi (x, y), condit, ia de terminare fiind aceeas, i ca la
etapa 1, s, i afis, eaz˘a ”Da” dac˘a x s, i y sunt colegi, altfel ”Nu”, ˆın conformitate cu datele citite ˆın etapa 1.
Exemplu: presupunem c˘a ˆın etapa 1 sunt citite valorile n = 7 s, i perechile (0, 1), (1, 2), (2, 3), (4, 5), (4, 6). ˆIn
etapa 2, vor fi afis, ate urm˘atoarele mesaje pentru exemplele date: (0, 1):Da, (0, 3):Da, (5, 6):Da, (0, 6):Nu.
(10p.)

Subiect · pagina 2

4. Scriet, i o funct, ie care primes, te la intrare un tablou de numere ˆıntregi strict pozitive, mai mici sau egale
cu 8192, avˆand divizori primi doar din mult, imea {2, 3}. Funct, ia va returna cel mai mic multiplu comun
al numerelor primite, sau −1 dac˘a datele de intrare nu respect˘a cerint, ele specificate. Justificat, i faptul c˘a
rezultatul este corect, indiferent de num˘arul elementelor tabloului primit. ˆIn realizarea implement˘arii pot fi
definite funct, ii ajut˘atoare. Exemplu: pentru numerele {4, 6, 9}, funct, ia va returna 36. (10p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scriet¸i pe foaia de examen litera
corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
1. Fie definit, iile C/C++ din dreapta. Ce valoare va returna
apelul J(0, 0, 0)? (5p.)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru itemul 2.
2. Schimbat, i definit, ia tabloului V astfel ˆıncˆat s˘a aib˘a 10
elemente, valoarea 1 s˘a apar˘a de trei ori, valoarea 2 de trei ori,
valoarea 3 de patru ori, iar apelul J(0, 0, 0) s˘a returneze
valoarea 2. (5p.)
const int N = 10;
const int V[N] = { 1, 1, 2, 2, 3,
1, 1, 1, 1, 3 };
int J(int x, int count, int i)
{
if (i == N) {
return x;
} else if (V[i] == x) {
return J(x, count + 1, i + 1);
} else if (count == 0) {
return J(V[i], 1, i + 1);
} else {
return J(x, count - 1, i + 1);
}
}
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru fiecare dintre cerint¸ele urm˘atoare.
3. Palatul Culturii g˘azduies, te un muzeu format din camere s, i coridoare. Un coridor conecteaz˘a bidirect, ional
dou˘a camere diferite. Camerele sunt numerotate de la 0 la N − 1, iar cele M coridoare sunt definite prin
perechi de camere (ai, bi) cu 0 ≤ ai < bi < N , unde 0 ≤ i < M . Pentru supravegherea muzeului au fost
contractate dou˘a firme de securitate concurente, numite S s, i T , care ˆıs, i vor repartiza paznicii ˆın camere.
Exact un paznic va fi repartizat ˆın fiecare camer˘a. Acesta va supraveghea toate coridoarele care au un cap˘at
ˆın camera respectiv˘a. Fiecare coridor trebuie s˘a fie supravegheat de paznici ai ambelor firme. Pentru firma
de securitate S plata unui paznic este s ∈ N iar pentru firma T plata este t ∈ N. Nu exist˘a camere izolate:
din fiecare camer˘a pornes, te cel put, in un coridor. Determinat, i suma minim˘a ce trebuie pl˘atit˘a pentru a
asigura supravegherea corect˘a a tuturor coridoarelor, dac˘a acest lucru este posibil.
De exemplu, pentru N = 3 camere s, i coridoarele (0, 2), (1, 2), dac˘a s = 10 s, i t = 15, atunci se va pl˘ati minim
35 = 15 + 10 + 10, alocˆand un paznic al firmei T ˆın camera 2 s, i cˆate un paznic al firmei S ˆın camerele 0 s, i 1.
a) Ce coridoare trebuie s˘a aib˘a un muzeu cu 3 camere, astfel ˆıncˆat s˘a nu poat˘a fi alocat, i paznici conform
restrict, iilor? (5p.)
b) Dac˘a s = 10, t = 5, care este suma minim˘a ce trebuie pl˘atit˘a pentru N = 8 camere s, i urm˘atoarele
M = 7 coridoare: (1, 5), (0, 2), (3, 4), (2, 5), (0, 1), (3, 7), (0, 6)? Justificat, i r˘aspunsul. (5p.)
c) int minPay(int N, int M, int a[], int b[], int s, int t)
Implementat, i funct, ia cu antetul de mai sus care returneaz˘a plata minim posibil˘a, sau −1 dac˘a nu se
pot aloca paznici conform restrict, iilor. Cei doi vectori a s, i b cont, in cˆate M elemente care corespund
perechilor de camere (a[i], b[i]) (unde 0 ≤ i < M ) ˆıntre care sunt coridoare. (10p.)

Deschide documentul original

Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Ias, i Admitere – studii de licent, ˘a
Facultatea de Informatic˘a Sesiunea iulie 2025
Proba scris˘a la INFORMATIC ˘A
BAREM DE EVALUARE S¸I NOTARE
● Se puncteaz˘a oricare alte modalit˘at¸i de rezolvare corect˘a a cerint¸elor.
● ˆIn cazul ˆın care la o ˆıntrebare cu r˘aspuns scurt (o liter˘a, un num˘ar) pe foaia de examen sunt mai multe
r˘aspunsuri (exemplu: ’A’, ’B’; sau: 11, 12), niciunul dintre ele nu se puncteaz˘a.
● ˆIn cazul ˆın care la o ˆıntrebare cu r˘aspuns scurt (o liter˘a, un num˘ar) r˘aspunsul nu este clar (exemplu: se scrie
un caracter similar s, i cu ’a’ s, i cu ’d’, sau o cifr˘a similar˘a s, i cu ’1’ s, i cu ’7’), r˘aspunsul nu se puncteaz˘a.
● Se acord˘a 10 puncte din oficiu. Nota final˘a se calculeaz˘a prin ˆımp˘art¸irea punctajului total acordat pentru
lucrare la 10.
☀ ˆIn cazul ˆın care r˘aspunsul final la o ˆıntrebare care nu necesit˘a justificare nu este corect dar exist˘a justific˘ari
part¸ial corecte, punctajul se calculeaz˘a conform baremului afi¸sat.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. R˘aspuns corect: D 5p.
2. a. Returneaz˘a 40. 5p. ☀
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) descrierea calculului 3p.
b. R˘aspunsul este 105. 5p. ☀
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) descrierea calculului ¸si a rat¸ionamentului 3p.
c. R˘aspuns corect. 5p. ☀
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) folosirea unei instruct, iuni repet˘a ...p^an˘a c^and
pentru adun˘ari repetate
3p.
d. Pentru funct, ia C/C++ corect˘a 10p. ☀
dac˘a r˘aspunsul nu este corect:
1. definirea unei funct, ii cu numele F 1p.
2. declararea unui parametru n de tip num˘ar ˆıntreg 1p.
3. declararea faptului c˘a funct, ia ˆıntoarce un num˘ar ˆıntreg 1p.
4. declararea variabilelor locale a, b, s 1p.
5. init, ializarea celor trei variable 1p.
6. implementarea unei structuri repetitive while 1p.
7. implementarea condit, iei de oprire pentru while 1p.
8. implementarea corpului instruct, iunii while 1p.
9. returnarea valorii din variabila s 1p.

Barem · pagina 2

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. R˘aspuns corect: B (24) 5p. ☀
dac˘a r˘aspunsul nu este corect:
1. enumerarea secvent, elor 2p.
2. formula pentru combin˘ari cu repetit, ie 2p.
2. R˘aspuns corect: D (1152) 5p. ☀
dac˘a r˘aspunsul nu este corect:
1. descrierea modului de parcurgere care alterneaz˘a noduri din cele dou˘a mult, imi 2p.
2. num˘arul de drumuri care pleac˘a dintr-un nod fixat este 4! × 3! 2p.
3. R˘aspuns corect 10p.
dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru:
1. declararea unei structuri de date pentru relat, ia de colegialitate 1p.
2. init, ializarea structurii de date pentru relat, ia de colegialitate 1p.
2. citirea datelor de intrare 1p.
3. implementarea condit, iei de oprire 1p.
4. interogarea structurii de date ˆın etapa 2 2p.
5. calcularea ˆınchiderii tranzitive s, i reflexive (folosind structuri union-find, matrice
de adiacent, ˘a, etc.)
4p.
4. R˘aspuns corect 10p.
dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru:
1. declararea funct, iei 1p.
2. ˆın mod alternativ:
● factorizarea numerelor de la intrare 3p.
● implementarea unui algoritm pentru calculul cmmdc a dou˘a numere 3p.
3. parcugerea tabloului pentru actualizarea cmmmc-ului 3p.
4. justificare 3p.
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. R˘aspuns corect: B (1) 5p. ☀
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) descrierea calculului 3p.
2. R˘aspuns corect (e.g., 1, 1, 1, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2) 5p.
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) observarea faptului c˘a algoritmul calculeaz˘a elemen-
tul majoritar, dac˘a acesta exist˘a
3p.
3. a. R˘aspuns corect: {(0, 1), (1, 2), (0, 2)}. 5p.
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) observarea faptului c˘a este nevoie de un circuit de
lungime impar˘a
3p.
b. R˘aspuns corect: (55, justificare). 5p.
dac˘a r˘aspunsul nu este corect:
1. rezultatul este 55 1p.
2. observarea faptului c˘a mult, imile de camere {0, 5} s, i {1, 2, 6} (respectiv { 3 } s, i
{4, 7}) trebuie p˘azite de companii diferite
2p.
3. alocarea firmei cu cost mai mare ˆın mult, imile cu mai put, ine camere 1p.
4. justificare 1p.
c. Implementare corect˘a. 10p.
1. declararea structurilor de date necesare 2p.
2. parcurgerea grafului 2p.
3. partit, ionarea fiec˘arei componente conexe pentru cazul ˆın care este posibil 3p.
4. detectarea cazului ˆın care rezultatul este −1 1p.
5. asocierea pret, ului mai mic cu mult, imea de noduri mai mare care trebuie p˘azite
de aceeas, i companie ˆın cadrul unei componente conexe
2p.

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2025Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2025Informatică · Sesiunea septembrieDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Sesiunea septembrieDeschide fișa Examen de admitere · 2026Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2026Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2024Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2025 pentru Informatică, la Facultatea de Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.

Pregătire cu un profesor

Subiect și barem

Examen de admitere · Informatică · 2025

Despre acest subiect

Subiectul și baremul în format text

Subiect · pagina 1

Subiect · pagina 2

Barem · pagina 1

Barem · pagina 2

Alte subiecte de la aceeași facultate

Ce trebuie să știi despre acest subiect?