Pregătire cu un profesor

Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Ia¸si Admitere - studii de licent¸˘a
Facultatea de Informatic˘a Sesiunea septembrie 2025
Test la INFORMATIC ˘A
Se acord˘a 10 puncte din oficiu. Timpul de lucru este de 3 ore.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scriet¸i pe foaia de examen litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
1. Se consider˘a S5 = {1, 2, 3, 4, 5}, mult, imea primelor cinci numere naturale nenule s, i n un num˘ar natural
din mult, imea S5. Care dintre expresiile C/C++ de mai jos este echivalent˘a cu propozit, ia “n este num˘ar
prim”? (5p.)
A. (n%2 && n!=1) && (n==2)
C. ((n%2) && !(n!=3 || n!=5)) || (n==2)
B. (n%2 || (n/2)%2) && (n!=1)
D. !(n!=2 || n!=3 || n!=5)
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru fiecare dintre
cerint¸ele urm˘atoare.
2. Se consider˘a subprogramul F din dreapta, descris ˆın pseudocod.
Subprogramul primes, te la intrare, ˆın parametrul n, un num˘ar natural
nenul.
a. Ce returneaz˘a apelul F pentru parametrul n = 20250909? (5p.)
b. Care este valoarea maxim˘a, cu cifre distincte, a parametrului de
intrare n astfel ˆıncˆat F(n) s˘a returneze valoarea 15? (5p.)
c. Scriet¸i ˆın pseudocod un subprogram recursiv FRec(n) echivalent
cu F(n), care nu foloses, te instruct, iuni repetitive s, i nici alte
subprograme auxiliare. (5p.)
d. Scriet, i o funct, ie C/C++ care implementeaz˘a subprogramul F
al˘aturat. (10p.)
subprogram F(n)
(n - num˘ar natural nenul)
x ← 0
y ← 1
c^at timp n > 0
dac˘a n%2 = 1 atunci
x ← x + (n%10)*y
y ← y * 10
n ← n/10
returneaz˘a x
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii 1 ¸si 2, scriet¸i pe foaia de examen litera corespunz˘atoare r˘aspunsului
corect.
1. Un elev trebuie s˘a urce cele 10 trepte ale s, colii sale - la fiecare pas, poate urca o treapt˘a sau dou˘a. ˆIn
cˆate moduri diferite poate s˘a urce cele 10 trepte? (5p.)
A. 45 B. 50 C. 89 D. 104
2. Spunem c˘a un graf este planar dac˘a poate fi desenat pe un plan astfel ˆıncˆat fiecare nod s˘a fie reprezentat
de un punct distinct din plan, fiecare muchie de un segment de dreapt˘a sau o curb˘a ce unes, te punctele
corespunz˘atoare capetelor muchiei, iar reprezent˘arile muchiilor nu se intersecteaz˘a ˆın alte puncte decˆat
capetele muchiilor adiacente. Fie graful G = (V, E), unde V = {1, 2, . . . , 9} iar E = {xy | x, y ∈ {1, 2, 3, 4}}∪
{uv | u, v ∈ {5, 6, 7, 8, 9}}. Care este num˘arul minim de muchii care trebuie eliminate din G, astfel ˆıncˆat el
s˘a devin˘a planar? (5p.)
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru fiecare dintre cerint¸ele urm˘atoare.
3. O firm˘a trebuie s˘a construiasc˘a o ret, ea ˆın care s˘a conecteze n calculatoare, numerotate de la 0 la
n − 1. Spunem c˘a dou˘a calculatoare sunt conectate ˆın mod direct, dac˘a sunt legate printr-un cablu de ret, ea,
sau indirect dac˘a exist˘a o succesiune de conexiuni directe care s˘a conduc˘a de la un calculator la cel˘alalt
(conexiunile sunt bidirect, ionale, iar ˆıntre dou˘a calculatoare ar putea exista mai multe conexiuni directe). O
configurat, ie a ret, elei este valid˘a dac˘a exist˘a cel put, in o conexiune direct˘a s, i oricare dou˘a calculatoare sunt
conectate direct sau indirect. O configurat, ie valid˘a este minimal˘a dac˘a, eliminˆand orice conexiune, ea nu
mai este valid˘a. Scriet, i un program care efectueaz˘a urm˘atoarele operat, ii:
a) Cites, te de la tastatur˘a num˘arul n de calculatoare din ret, ea s, i o succesiune de perechi (a, b), cˆat timp
a, b ∈ {0, . . . , n − 1} s, i a 6 = b. Perechile citite de la tastatur˘a reprezint˘a conexiunile directe dintre
calculatoare.

Subiect · pagina 2

b) Afis, eaz˘a ”Da”, dac˘a datele citite formeaz˘a o configurat, ie valid˘a minimal˘a a ret, elei de calculatoare,
altfel ”Nu”.
(10p.)
4. Scriet, i o funct, ie care primes, te la intrare un num˘ar ˆıntreg strict pozitiv n, s, i un tablou (a0, a1, . . . an−1)
de numere ˆıntregi. Funct, ia trebuie s˘a afis, eze valorile unui nou tablou b, cu n elemente, unde bi este primul
element aflat la dreapta lui ai, ˆın tabloul a, care este strict mai mare decˆat ai, sau −1 dac˘a un astfel de
element nu exist˘a. Nu este necesar˘a validarea argumentelor.
Exemplu: Pentru n = 5 s, i a = (2, 1, 2, 4, 3), funct, ia va afis, a b = (4, 2, 4, −1, −1). (10p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
Pentru itemul 1, scriet¸i pe foaia de examen litera
corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
1. Fie definit, ia C/C++ din dreapta. Ce valoare va returna
apelul F(3)? (5p.)
A. 3 B. 5 C. 8 D. 13
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru itemul 2.
2. G˘asit, i un num˘ar natural x astfel ˆıncˆat apelul F(x) s˘a
returneze valoarea 6. (5p.)
int F(int x)
{
if (x == 1) {
return 0;
} else if (x % 2 == 0) {
return 1 + F(x / 2);
} else if (x % 4 == 1) {
return 1 + F(5 * x + 3);
} else {
return 1 + F(5 * x + 1);
}
}
Scriet¸i pe foaia de examen r˘aspunsul pentru fiecare dintre cerint¸ele urm˘atoare.
3. Fie a un vector cu n numere naturale pozitive. Vectorul a este indexat de la 0 la n − 1. Asupra
vectorului putem aplica urm˘atoarea operat, ie ?: alegem o pozit, ie i cu 0 ≤ i ≤ n − 2 s, i a[i] ≥ a[i + 1] s, i
sc˘adem din a[i] valoarea a[i + 1]. Aceast˘a operat, ie este echivalent˘a cu instruct, iunea a[i] = a[i] − a[i + 1]
(dac˘a a[i] ≥ a[i + 1]). Scopul este de a transforma vectorul a astfel ˆıncˆat suma a[0] + a[1] + ... + a[n − 2] s˘a
devin˘a 0.
De exemplu, pentru n = 3 s, i a = (6, 9, 3), putem transforma vectorul astfel:
• 6 9 3 (vectorul init, ial, pe care aplic˘am a[1] = a[1] − a[2]);
• 6 6 3 (aplic˘am a[0] = a[0] − a[1]);
• 0 6 3 (aplic˘am a[1] = a[1] − a[2]);
• 0 3 3 (aplic˘am a[1] = a[1] − a[2]);
• 0 0 3 (valorile vectorului final cu suma a[0] + a[1] = 0).
a) Fie n = 4 s, i a = (6, 4, 8, 2). Ce operat, ii ? trebuie aplicate pentru a transforma vectorul ˆın (0, 0, 0, 2)?
Scriet, i valorile din vector dup˘a aplicarea fiec˘arui pas, ca ˆın exemplul de mai sus. (5p.)
b) Dat, i un exemplu de vector cu 3 elemente pentru care nu exist˘a nicio succesiune de operat, ii ? care s˘a
transforme vectorul astfel ˆıncˆat a[0] + a[1] = 0. (5p.)
c) Implementat, i funct, ia makeZero cu declarat, ia de mai jos, care trebuie s˘a aplice operat, ii ? pˆan˘a cˆand
a[0] + a[1] + ... + a[n − 2] = 0. Funct, ia afis, eaz˘a pe ecran valorile din vector dup˘a fiecare operat, ie ?
aplicat˘a. Dac˘a nu exist˘a o succesiune de astfel de operat, ii, atunci se va afis, a Imposibil.
void makeZero(int n, int a[]); (10p.)

Deschide documentul original

Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Universitatea Alexandru Ioan Cuza din Ias, i Admitere – studii de licent, ˘a
Facultatea de Informatic˘a Sesiunea septembrie 2025
Proba scris˘a la INFORMATIC ˘A
BAREM DE EVALUARE S¸I NOTARE
● Se puncteaz˘a oricare alte modalit˘at¸i de rezolvare corect˘a a cerint¸elor.
● ˆIn cazul ˆın care la o ˆıntrebare cu r˘aspuns scurt (o liter˘a, un num˘ar) pe foaia de examen sunt mai multe
r˘aspunsuri (exemplu: ’A’, ’B’; sau: 11, 12), niciunul dintre ele nu se puncteaz˘a.
● ˆIn cazul ˆın care la o ˆıntrebare cu r˘aspuns scurt (o liter˘a, un num˘ar) r˘aspunsul nu este clar (exemplu: se scrie
un caracter similar s, i cu ’a’ s, i cu ’d’, sau o cifr˘a similar˘a s, i cu ’1’ s, i cu ’7’), r˘aspunsul nu se puncteaz˘a.
● Se acord˘a 10 puncte din oficiu. Nota final˘a se calculeaz˘a prin ˆımp˘art¸irea punctajului total acordat pentru
lucrare la 10.
☀ ˆIn cazul ˆın care r˘aspunsul final la o ˆıntrebare care nu necesit˘a justificare nu este corect dar exist˘a justific˘ari
part¸ial corecte, punctajul se calculeaz˘a conform baremului afi¸sat.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. R˘aspuns corect: B 5p.
2. a. Returneaz˘a 599. 5p. ☀
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) descrierea calculului 3p.
b. R˘aspunsul este 8642150. 5p. ☀
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) descrierea calculului ¸si a rat¸ionamentului 3p.
c. R˘aspuns corect. 5p. ☀
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) scrierea unui subprogram recursiv 1p.
testarea cazului de baza 1p.
apelul recursiv 2p.
d. Pentru funct, ia C/C++ corect˘a 10p. ☀
dac˘a r˘aspunsul nu este corect:
1. definirea unei funct, ii cu numele F 1p.
2. declararea unui parametru n de tip num˘ar ˆıntreg 1p.
3. declararea faptului c˘a funct, ia ˆıntoarce un num˘ar ˆıntreg 1p.
4. declararea variabilelor locale x, y 1p.
5. init, ializarea celor dou˘a variable 1p.
6. implementarea unei structuri repetitive while 1p.
7. implementarea condit, iei de oprire pentru while 1p.
8. implementarea corpului instruct, iunii while 1p.
9. returnarea valorii din variabila x 1p.

Barem · pagina 2

SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. R˘aspuns corect: C (89) 5p. ☀
dac˘a r˘aspunsul nu este corect:
1. descrierea unui mod de calcul recursiv 2p.
2. formula s, irului lui Fibonacci F (n) = F (n − 1) + F (n − 2) 2p.
2. R˘aspuns corect: B (1) 5p. ☀
dac˘a r˘aspunsul nu este corect:
1. reprezentarea planar˘a a grafului K4 2p.
2. reprezentarea planar˘a a grafului K5 din care elimin˘am o muchie 2p.
3. R˘aspuns corect 10p.
dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru:
1. declararea unei structuri de date pentru reprezentarea ret, elei 1p.
2. citirea datelor de intrare 1p.
3. implementarea condit, iei de oprire 1p.
4. determinarea faptului c˘a ret, eaua este conex˘a 4p.
5. determinarea condit, iei de minimalitate (num˘arul de conexiuni directe = num˘arul
de calculatorare - 1)
3p.
4. R˘aspuns corect 10p.
dac˘a r˘aspunsul nu este corect, punctaj part, ial pentru:
1. declararea funct, iei 1p.
2. ˆın mod alternativ:
● parcurgerea tabloului de la dreapta la stˆanga s, i utilizarea unei stive monotonice 5p.
● parcurgerea repetat˘a a tabloului de la stˆanga la dreapta 5p.
3. construirea tabloului b 3p.
4. afis, area rezultatului 1p.
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. R˘aspuns corect: B (5) 5p. ☀
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) descrierea calculului 3p.
2. R˘aspuns corect (6 sau 64) 5p.
(dac˘a r˘aspunsul nu este corect) observarea faptului c˘a este necesar un pas ˆın plus
fat, ˘a de itemul anterior
3p.
3. a. R˘aspuns corect (de exemplu, (6 4 8 2) (vectorul init, ial pe care se aplic˘a a[2] =
a[2] − a[3]), (6 4 6 2) (a[2] = a[2] - a[3]), (6 4 4 2), (2 4 4 2), (2 4 2 2), (2
2 2 2), (0 2 2 2), (0 0 2 2), (0 0 0 2)).
5p.
aplicarea corect˘a a mai multor operat, ii valide 3p.
b. Orice r˘aspuns corect, de exemplu a = (1, 2, 3). 5p.
Observat, ie: problema are solut, ie dac˘a s, i numai dac˘a pentru orice i ∈ [0, n − 2],
elemntul a[i] este multiplu de a[n − 1].
c. Implementare corect˘a. 10p.
1. c˘autarea unei pozit, ii ˆın intervalul corect 2p.
2. testarea validit˘at, ii aplic˘arii operat, iei la o anumit˘a pozit, ie 2p.
3. evitarea atribuirii valorii 0 unei pozit, ii cu elemente ne-nule ˆın stˆanga 2p.
4. detectarea cazului ˆın care rezultatul este Imposibil 2p.
5. afis, area elementelor vectorului ˆın ordine, dup˘a aplicarea opreat, iilor 2p.

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2025Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Sesiunea septembrieDeschide fișa Examen de admitere · 2026Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2026Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2024Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2025 pentru Informatică, la Facultatea de Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.

Pregătire cu un profesor

Subiect și barem

Examen de admitere · Informatică · 2025

Despre acest subiect

Subiectul și baremul în format text

Subiect · pagina 1

Subiect · pagina 2

Barem · pagina 1

Barem · pagina 2

Alte subiecte de la aceeași facultate

Ce trebuie să știi despre acest subiect?