Pregătire cu un profesor

UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI
FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ
Concurs Mate-Info – martie 2021
Proba scrisă la Informatică
NOTĂ IMPORTANTĂ:
În lipsa altor precizări, presupuneți că toate operatiile aritmetice se efectuează pe tipuri de date
nelimitate (nu există overflow / underflow).
De asemenea, numerotarea indicilor tuturor șirurilor începe de la 1.
1. Se consideră expresia următoare, în care a este un număr natural.
((a < 4) SAU (a < 5)) ȘI (a > 2)
Pentru ce valori ale lui a va avea expresia valoarea ADEVĂRAT?
A. a = 3
B. a = 4
C. a = 2
D. Expresia nu va avea niciodată valoarea ADEVĂRAT
2. Subalgoritmul de mai jos are ca parametri de intrare un șir v cu n numere naturale nenule (v[1], v[2],
…, v[n]) și numărul întreg n (1 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm f(v, n):
x ← 0
Pentru i ← 1, n execută
c ← v[i]
Câttimp c MOD 3 = 0 execută
x ← x + 1
c ← c DIV 3
SfCâttimp
SfPentru
returnează x
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează numărul numerelor divizibile cu 3 din șirul v
B. Subalgoritmul returnează cel mai mare număr k astfel încât v[1] * v[2] * … * v[n]
este divizibil cu 3k
C. Subalgoritmul returnează cel mai mare număr k astfel încât v[1] + v[2] + … + v[n]
este divizibil cu 3k
D. Subalgoritmul returnează suma numerelor divizibile cu 3 din șirul v

Subiect · pagina 2

3. Se consideră expresia următoare, în care x este un număr natural pozitiv.
(x MOD 2) + ((x + 1) MOD 2)
Care din afirmațiile de mai jos sunt adevărate?
A. Expresia are valoarea 1 pentru orice număr natural pozitiv x.
B. Expresia are valoarea 1 dacă şi numai dacă x este un număr par.
C. Expresia are valoarea 1 dacă şi numai dacă x este un număr impar.
D. Există număr natural x pentru care expresia are o valoare strict mai mare decât 1.
4. Fie subalgoritmul prelucrare(x, n) definit mai jos, care primește ca și parametru un șir x cu n
numere reale nenule (x[1], x[2], …, x[n]) și numărul întreg n (1 ≤ n ≤ 10000).
Operatorul / reprezintă împărțirea reală (ex. 3/2=1,5).
Subalgoritm prelucrare(x, n):
p ← 1
Pentru k ← 1, n - 1 execută
p ← p + 1
Pentru i ← 1, n - 1 execută
Dacă x[i] > x[i + 1] atunci
x[i] ← x[i] * x[i + 1]
x[i + 1] ← x[i] / x[i + 1]
x[i] ← x[i] / x[i + 1]
SfDacă
SfPentru
SfPentru
n ← p
SfSubalgoritm
Care dintre următoarele afirmații descriu modificarea aplicată șirului x în urma apelului subalgoritmului
prelucrare(x, n)?
A. Elementele șirului x vor rămâne nemodificate
B. Elementele șirului x vor fi în ordine descrescătoare
C. Elementele șirului x vor fi în ordine crescătoare
D. Numărul n este decrementat cu o unitate
5. Se consideră subalgoritmul calcul(a, n), care primește ca parametru un șir a cu n numere naturale
(a[1], a[2], …, a[n]) și numărul întreg n (1 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm calcul(a, n):
Dacă n = 0 atunci
returnează 0
altfel
returnează a[n] * (a[n] MOD 2) + calcul(a, n - 1)
SfDacă
SfSubalgoritm
Pentru ce valori a numărului n și a șirului a funcția calcul(a,n) va returna valoarea 10?
A. n = 4, a = (2, 4, 7, 5)
B. n = 6, a = (3, 1, 2, 5, 8, 1)
C. n = 6, a = (2, 4, 5, 3, 8, 5)
D. n = 7, a = (1, 1, 2, 1, 1, 1, 3)

Subiect · pagina 3

6. Se consideră subalgoritmul calcul(v, n), care primește ca parametru un șir v cu n numere naturale
(v[1], v[2], …, v[n]) și numărul întreg n (1 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm calcul(v, n):
m ← 0
x ← 0
s ← 0
Pentru i ← 1, n execută
s ← s + v[i]
m ← m + (s MOD 2 + x) MOD 2
x ← s MOD 2
SfPentru
returnează m
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul calculează și returnează suma numerelor impare din șirul v
B. Subalgoritmul calculează și returnează suma numerelor pare din șirul v
C. Subalgoritmul calculează și returnează numărul de numere impare din șirul v
D. Subalgoritmul calculează și returnează numărul de numere pare din șirul v
7. Se consideră subalgoritmul magic(x), unde x este un număr natural (1 ≤ x ≤ 32000).
Subalgoritm magic(x):
st ← 1
dr ← x
Câttimp st ≤ dr execută
mj ← (st + dr) DIV 2
Dacă mj * mj = x atunci
returnează adevărat
SfDacă
Dacă mj * mj < x atunci
st ← mj + 1
altfel
dr ← mj – 1
SfDacă
SfCâttimp
returnează fals
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul verifică dacă există un pătrat perfect mai mic decât x.
B. Subalgoritmul numără divizorii primi ai numărului x.
C. Subalgoritmul verifică dacă numărul x este prim.
D. Subalgoritmul verifică dacă numărul x este pătrat perfect.
8. Se consideră subalgoritmul ceFace(n), unde n este un număr natural (1 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm ceFace(n):
a ← n
b ← 0
Câttimp a ≠ 0 execută
b ← b * 10 + a MOD 10
a ← a DIV 10
SfCâttimp
Dacă n = b atunci
returnează adevărat
altfel
returnează fals
SfDacă
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 4

Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul verifică dacă numărul n este prim.
B. Subalgoritmul verifică dacă numărul n este palindrom.
C. Subalgoritmul returnează întotdeauna adevărat.
D. Subalgoritmul verifică dacă numărul n este divizibil cu 10.
9. Se consideră subalgoritmul calculeaza(a,b), unde a și b sunt numere naturale (1 ≤ a, b ≤ 10000).
Subalgoritm calculeaza(a, b):
x ← 1
Pentru i ← 1, b execută
x ← (x MOD 10) * a
SfPentru
returnează x
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Dacă a = 2021 și b = 2021, valoarea returnată de subalgoritm este 2021.
B. Pentru toate apelurile subalgoritmului cu a = 2021 și 1 ≤ b ≤ 10000, valoarea returnată este
2021.
C. Dacă a = 7777 și b = 2021, valoarea returnată este 7777.
D. Pentru toate apelurile subalgoritmului cu 1 ≤ a ≤ 10000 și b = 2021, valoarea returnată este
valoarea lui a.
10. Câte elemente se găsesc pe cele două diagonale ale unei matrice pătratice cu n linii și n coloane
(10 ≤ n ≤ 1000)? Se numără elementele de pe poziții distincte.
A. 2 * n
B. n * n
C. 2 * n - 1
D. 2 * n – (n MOD 2)
11. Care dintre expresiile logice următoare au valoarea ADEVĂRAT pentru a = 1 și b = 0?
A. NU (((a > 0) ȘI (b < 1)) SAU (a > 1))
B. ((b > 0) ȘI (b < 1)) SAU ((a > 0) ȘI (a < 2))
C. (NU (a > b)) SAU (NU (b > 0))
D. (a > 0) SAU ((b > 0) ȘI (b < 0)) SAU (a < 1)
12. Subalgoritmii calculi(e, n), 1 ≤ i ≤ 4, primesc ca parametri o matrice e de n linii și n coloane
(e[1][1], …, e[1][n], e[2][1], …, e[n][n]) și un număr natural n (1 ≤ n ≤ 1000). Alegeți variantele de
răspuns care conțin definiția subalgoritmului calculi(e, n), care are rezultat diferit față de toate
celelalte trei variante, adică calculi(e, n) ≠ calculj(e, n) ∀ e, n, j, 1 ≤ j ≤ 4, i ≠ j (e și n conform
specificației anterioare).

Subiect · pagina 5

A. Subalgoritm calcul1(e, n):
s ← 0
Pentru i ← 1, n execută
s ← s + e[i][i]
SfPentru
returnează s
SfSubalgoritm
B. Subalgoritm calcul2(e, n):
s ← 0
Pentru i ← 1, n execută
Pentru j ← 1, n, execută
Dacă i = j atunci
s ← s + e[i][j]
SfDacă
SfPentru
SfPentru
returnează s
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm calcul3(e, n):
s ← 0
i ← 1
Câttimp i ≤ n execută
s ← s + e[i][i]
i ← i + 1
SfCâttimp
returnează s
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm calcul4(e, n):
s ← 0
Pentru i ← 1, n execută
Pentru j ← i + 1, n, execută
Dacă i = j atunci
s ← s + e[i][j]
SfDacă
SfPentru
SfPentru
returnează s
SfSubalgoritm
13. Se consideră subalgoritmul ceFace(a,b), unde a și b sunt numere naturale (1 ≤ a < b ≤ 10000).
Subalgoritm ceFace(a, b):
m ← a
Câttimp b MOD m > 0 execută
m ← m + 1
SfCâttimp
returnează m
SfSubalgoritm
Ce va returna apelul ceFace(47, 100)?
A. 48
B. 50
C. 3
D. 100

Subiect · pagina 6

14. Se consideră subalgoritmul afis(n), unde n este un număr natural (0 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm afis(n):
Scrie n
Dacă n > 0 atunci
afis (n - 1)
Scrie n
SfDacă
SfSubalgoritm
Ce se va afișa la apelul afis(4)?
A. 432100123
B. 123401234
C. 1234004321
D. 432101234
15. Care dintre următoarele baze de numerație x satisfac condiția 232(x) ≤ 67(10)?
A. x = 5
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 6
16. Subalgoritmul mutaZero(a, n) primește ca și parametru un șir a de numere întregi, (a[1], a[2], …,
a[n]) și numărul întreg n (1 ≤ n ≤ 10000). Subalgoritmul mută valorile de zero la finalul șirului, păstrând
ordinea relativă a elementelor diferite de zero. De exemplu, dacă a este [4, 0, 2, 5, 1, 0, 7, 11, 0,
3], după apelarea subalgoritmului, elementele lui a sunt [4, 2, 5, 1, 7, 11, 3, 0, 0, 0]. Care din
implementările următoare ale subalgoritmului mutaZero(a, n) sunt corecte?
A. Subalgoritm mutaZero(a, n):
s ← ADEVĂRAT
Câttimp s = ADEVĂRAT execută
s ← FALS
Pentru i ← 1, n - 1 execută
Dacă a[i] = 0 atunci
tmp ← a[i]
a[i] ← a[i + 1]
a[i + 1] ← tmp
s ← ADEVĂRAT
SfDacă
SfPentru
SfCâttimp
SfSubalgoritm
B. Subalgoritm mutaZero(a, n):
c ← 0
Pentru i ← 0, n execută
Dacă a[i] = 0 atunci
c ← c + 1
SfDacă
SfPentru
i ← n
Câttimp c > 0 execută
a[i] ← 0
i ← i - 1
c ← c - 1
SfCâttimp
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 7

C. Subalgoritm mutaZero(a, n):
d ← 0
i ← 1
Câttimp i + d ≤ n execută
Câttimp (i + d ≤ n) ȘI (a[i + d] = 0) execută
d ← d + 1
SfCâttimp
Dacă i + d ≤ n atunci
a[i] ← a[i + d]
i ← i + 1
SfDacă
SfCâttimp
Câttimp i ≤ n execută
a[i] ← 0
i ← i + 1
SfCâttimp
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm mutaZero(a, n):
i ← 1
f ← n
Câttimp i < f execută
Câttimp (i < f) ȘI (a[i] ≠ 0) execută
i ← i + 1
SfCâttimp
Câttimp (i < f) ȘI (a[f] = 0) execută
f ← f - 1
SfCâttimp
Dacă i < f atunci
tmp ← a[i]
a[i] ← a[f]
a[f] ← tmp
SfDacă
SfCâttimp
SfSubalgoritm
17. Fie șirul X=1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,7…, în care fiecare număr n apare de n ori pe
poziții consecutive. Considerând că primul element din șir este pe poziția 1, pe ce poziții din șir apare
valoarea 21?
A. Pe pozițiile din intervalul [210,230]
B. Pe pozițiile din intervalul [211,231]
C. Pe pozițiile din intervalul [212,232]
D. Pe pozițiile din intervalul [209,229]
18. Se consideră subalgoritmul f(a, b), unde a si b sunt numere întregi (-10000 ≤ a, b ≤ 10000).
Subalgoritm f(a, b):
Scrie “FMI”
Dacă (a = 0) SAU (b = 0) atunci
returnează 1
SfDacă
Dacă a > b atunci
returnează f(a - b * b, a * (a - b) - b * (a - b))
SfDacă
Dacă a ≤ b atunci
returnează f(b - a * a, a * (a - b) - b * (a - b))
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați de câte ori se scrie textul FMI la executarea secvenței de cod:
f(f(3, 2), f(2, 3))

Subiect · pagina 8

A. De 8 ori
B. De 6 ori
C. De 3 ori
D. De o infinitate de ori
19. Se consideră subalgoritmul recursiv ceFace(n, i), unde n este un număr natural (2 ≤ n ≤ 1000).
Subalgoritm ceFace(n, i):
Dacă i * i > n atunci
returnează 0
SfDacă
Dacă i * i = n atunci
returnează i
SfDacă
Dacă n MOD i = 0 atunci
returnează i + n DIV i + ceFace(n, i + 1)
altfel
returnează ceFace(n, i + 1)
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate pentru apelul ceFace(n, 2):
A. Subalgoritmul calculează și returnează dublul sumei tuturor divizorilor proprii ai numărului n.
B. Subalgoritmul calculează și returnează suma divizorilor proprii ai numărului n.
C. Subalgoritmul calculează și returnează suma divizorilor proprii și improprii ai numărului n.
D. Subalgoritmul verifică dacă n este pătrat perfect. În caz afirmativ, returnează rădăcina lui
pătrată. Altfel, returnează 0.
20. Se consideră subalgoritmul ceFace(T, n, e), care primește ca și parametru un șir T cu n numere
naturale ordonate crescător (T[1], T[2], …, T[n]) și numerele naturale n și e (1 ≤ n, e ≤ 10000).
Subalgoritm ceFace(T, n, e):
Dacă e MOD 2 = 0 atunci
a ← 1
b ← n
Câttimp a ≤ b execută
m ← (a + b) DIV 2
Dacă e < T[m] atunci
b ← m - 1
altfel
Dacă e > T[m] atunci
a ← m + 1
altfel
returnează adevărat
SfDacă
SfDacă
SfCâttimp
returnează fals
altfel
c ← 1
Câttimp c ≤ n execută
Dacă e = T[c] atunci
returnează adevărat
SfDacă
c ← c + 1
SfCâttimp
returnează fals
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:

Subiect · pagina 9

A. Subalgoritmul nu verifică dacă numărul e se află pe o poziție pară în șirul T.
B. Subalgoritmul verifică dacă numărul e se află în șirul T, iar dacă numărul e este impar,
algoritmul de căutare folosit este căutarea binară.
C. Subalgoritmul verifică dacă numărul e se află în șirul T, iar dacă numărul e este par, algoritmul
de căutare folosit este căutarea binară.
D. Subalgoritmul verifică dacă numărul e se află în șirul T doar dacă numărul e este impar.
21. Se dorește afișarea triunghiurilor echilaterale folosind doar caracterele * (asterisc) și . (punct).
Exemplul de mai jos ilustrează un triunghi având latura de n=5 asteriscuri. Pentru acesta a fost necesară
utilizarea a 12 asteriscuri și 23 de puncte.
....*
...*.*
..*...*
.*.....*
*.*.*.*.*
Care din afirmațiile de mai jos sunt adevărate?
A. Pentru n=2, este nevoie de exact 3 asteriscuri și 4 puncte.
B. Pentru n=7, este nevoie de exact 18 asteriscuri și 52 puncte.
C. Pentru n=7, este nevoie de exact 18 asteriscuri și 48 puncte.
D. Pentru n=15, este nevoie de exact 42 asteriscuri și 288 puncte.
22. Spunem că un șir având n caractere este antipalindrom dacă toate perechile de caractere egal
depărtate de extremități sunt distincte două câte două (cu excepția celui din mijloc dacă n este impar).
De exemplu, asdfg și xlxe sunt antipalindroame, dar asdsg nu este.
Fie subalgoritmul antipalindrom(s, stânga, dreapta) care primește ca și parametru un șir s cu n (1 ≤
n ≤ 10000) caractere (s[1], s[2], …, s[n]), și numerele naturale stânga și dreapta.
Care din următoarele implementări vor returna adevărat pentru apelul antipalindrom(s, 1, n) dacă și
numai dacă șirul s este antipalindrom?
A. Subalgoritm antipalindrom(s, stânga, dreapta):
Dacă stânga = dreapta atunci
returnează adevărat
altfel
prim ← s[stânga]
ultim ← s[dreapta]
Dacă prim = ultim atunci
returnează fals
altfel
returnează antipalindrom(s, stânga + 1, dreapta - 1)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 10

B. Subalgoritm antipalindrom(s, stânga, dreapta):
Dacă stânga ≥ dreapta atunci
returnează adevărat
SfDacă
prim ← s[stânga]
ultim ← s[dreapta]
Dacă prim = ultim atunci
returnează fals
altfel
returnează antipalindrom(s, stânga + 1, dreapta - 1)
SfDacă
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm antipalindrom(s, stânga, dreapta):
Dacă stânga > dreapta atunci
returnează adevărat
altfel
prim ← s[stânga]
ultim ← s[dreapta]
Dacă prim ≠ ultim atunci
returnează fals
altfel
returnează antipalindrom(s, stânga + 1, dreapta - 1)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm antipalindrom(s, stânga, dreapta):
Dacă stânga > dreapta atunci
returnează adevărat
SfDacă
prim ← s[stânga]
ultim ← s[dreapta]
Dacă prim ≠ ultim atunci
returnează adevărat
SfDacă
returnează antipalindrom(s, stânga + 1, dreapta - 1)
SfSubalgoritm
23. Fie subalgoritmul ordo(n, a) care primește ca și parametru un număr natural n (1 ≤ n ≤ 10000) și
un șir a având 2n elemente numere naturale (a[1], a[2], …, a[2n]).
Considerând că numărul de elemente pare ale șirului a este egal cu numărul de elemente impare, care
din următorii subalgoritmi rearanjează elementele șirului a astfel încât elementele impare să aibă indici
impari, iar elementele pare să aibă indici pari?
A. Subalgoritm ordo(n, a):
Pentru i ← 1, 2 * n - 1 execută
Dacă a[i] MOD 2 ≠ i MOD 2 atunci
Pentru j ← i + 1, 2 * n execută
Dacă a[j] MOD 2 ≠ j MOD 2 atunci
a[i] ← a[i] + a[j]
a[j] ← a[i] - a[j]
a[i] ← a[i] - a[j]
SfDacă
SfPentru
SfDacă
SfPentru
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 11

B. Subalgoritm ordo(n, a):
Pentru i ← 1, 2 * n - 1 execută
Dacă a[i] MOD 2 ≠ i MOD 2 atunci
Pentru j ← i + 1, 2 * n execută
Dacă (a[i] MOD 2 ≠ i MOD 2) ȘI (a[j] MOD 2 ≠ j MOD 2) atunci
a[i] ← a[i] + a[j]
a[j] ← a[i] - a[j]
a[i] ← a[j] - a[i]
SfDacă
SfPentru
SfDacă
SfPentru
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm ordo(n, a):
Pentru i ← 1, 2 * n - 1 execută
Dacă a[i] MOD 2 ≠ i MOD 2 atunci
Pentru j ← i + 1, 2 * n execută
Dacă (a[i] MOD 2 ≠ i MOD 2) ȘI
(a[j] MOD 2 ≠ j MOD 2) ȘI
(a[i] MOD 2 ≠ a[j] MOD 2) atunci
a[i] ← a[i] + a[j]
a[j] ← a[i] - a[j]
a[i] ← a[i] - a[j]
SfDacă
SfPentru
SfDacă
SfPentru
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm ordo(n, a):
Pentru i ← 1, 2 * n - 1 execută
Pentru j ← i + 1, 2 * n execută
Dacă (a[j] MOD 2 = 0) ȘI
((a[j] MOD 2 ≠ 0) SAU (a[j] MOD 2 ≠ 0)) ȘI
(a[j] MOD 2 = 0) atunci
a[i] ← a[i] + a[j]
a[j] ← a[i] - a[j]
a[i] ← a[i] - a[j]
SfDacă
SfPentru
SfPentru
SfSubalgoritm
24. Dorim să partiționăm un șir de n (1 ≤ n ≤ 1000) valori în k (1 ≤ k ≤ n) subsecvențe adiacente de
lungimi egale (fiecare element al șirului aparține exact unei subsecvențe). Dacă n nu este divizibil cu
k, acceptăm ca diferența de lungime între oricare două subsecvențe să fie cel mult 1.
Se dau mai jos patru variante de a genera indicii primelor elemente ale tuturor subsecvențelor j (1 ≤ j ≤
k). Numerotând elementele șirului de la 1, care dintre aceste variante satisfac cerința de mai sus?
A. ((j * n - 1) DIV k) - 1
B. ((j - 1) * n ) DIV k + 1
C. (j - 1) * (n DIV k)
D. ((j - 1) * n + k) DIV k
25. Fie bnbn-1...b0 reprezentarea binară a numărului natural B, 2021 ≤ B ≤ 20212021. Care dintre
următoarele afirmații sunt adevărate?

Subiect · pagina 12

A. Dacă valoarea expresiei b0-b1+b2-b3+.....+(-1)n *bn este zero, atunci B este divizibil cu 3
B. Dacă valoarea expresiei b0-b1+b2-b3+....+(-1)n *bn este divizibilă cu 3, atunci B este divizibil
cu 3
C. B este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor binare este divizibilă cu 3, dar nu cu 9
D. Dacă B este divizibil cu 3, atunci valoarea expresiei b0-b1+b2-b3+....+(-1)n *bn. este divizibilă
cu 3
26. Considerăm subalgoritmul prefix(n), care dat fiind numărul natural n (9 < n < 1020-1), caută cel
mai lung prefix al său care se regăsește și în interiorul numărului (exceptând prima și ultima cifră a sa).
Subalgoritmul returnează lungimea acestui prefix.
Exemplu:
pentru n = 12133121, prefixul este 12 și are lungimea 2.
pentru n = 34534536, prefixul este 3453 și are lungimea 4.
pentru n = 1223, un astfel de prefix nu există (considerăm că are lungime 0).
Știind că indexarea șirurilor începe de la 1, care din următoarele variante reprezintă implementări
corecte ale subalgoritmului prefix(n)?
A. Subalgoritm prefix(n):
nr ← n
c ← 0
p ← 1
CâtTimp nr > 0 execută
c ← c + 1
nr ← nr DIV 10
p ← p * 10
SfCâtTimp
f1 ← 100
f2 ← p DIV 100
k ← 1
ok ← 0
CâtTimp ok = 0 execută
n1 ← n DIV f1
f3 ← 10
Pentru i ← 1 ,k execută
n2 ← (n DIV f3) MOD f2
Dacă n1 = n2 atunci
ok ← 1
returnează c - k - 1
SfDacă
f3 ← f3 * 10
SfPentru
f1 ← f1 * 10
f2 ← f2 DIV 10
k ← k + 1
SfCâtTimp
returnează -1
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 13

B. Subalgoritm prefix(n):
c ← [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
nr ← n
p ← 0
CâtTimp nr > 0 execută
c[p + 1] ← nr MOD 10
nr ← nr DIV 10
p ← p + 1
SfCâtTimp
Pentru i ← 1, p - 2 execută
Pentru j ← p – 1, i + 1, -1 execută
ok ← 1
Pentru k ← 0, i - 1 execută
Dacă c[p - 1 - k] ≠ c[j - k] atunci
ok ← 0
SfDacă
SfPentru
Dacă ok = 1 atunci
returnează i
SfDacă
SfPentru
SfPentru
returnează -1
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm prefix(n):
c ← [0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]
nr ← n
p ← 0
CâtTimp nr > 0 execută
c[p + 1] ← nr MOD 10
nr ← nr DIV 10
p ← p + 1
SfCâtTimp
Pentru i ← p - 2, 1, -1 execută
Pentru j ← p – 1, i + 1, -1 execută
ok ← 1
Pentru k ← 0, i - 1 execută
Dacă c[p - k] ≠ c[j - k] atunci
ok ← 0
SfDacă
SfPentru
Dacă ok = 1 atunci
returnează j
SfDacă
SfPentru
SfPentru
returnează 0
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 14

D. Subalgoritm prefix(n):
nr ← n
c ← 0
p ← 1
CâtTimp nr > 0 execută
c ← c + 1
nr ← nr DIV 10
p ← p * 10
SfCâtTimp
f1 ← p DIV 10
f2 ← 10
k ← c - 2
ok ← -1
Pentru t ← 1, c - 2 execută
n1 ← n DIV f1
f3 ← 10
Pentru i ← 1, k execută
n2 ← (n DIV f3) MOD f2
Dacă n1 = n2 atunci
Dacă ok < c - k - 1 atunci
ok ← c - k - 1
SfDacă
SfDacă
f3 ← f3 * 10
SfPentru
f1 ← f1 DIV 10
f2 ← f2 * 10
k ← k - 1
SfPentru
Dacă ok < 0 atunci:
returnează 0
SfDacă
returnează ok
SfSubalgoritm
27. Se consideră tabelul de mai jos, având 16 celule (4 linii notate cu 1, 2, 3, 4, și 4 coloane notate cu
A, B, C, D). Unele celule conțin valori constante (de ex. celula B3), altele, care încep cu “=” conțin
rezultatul unei expresii aritmetice cu 2 termeni. Fiecare termen este fie o valoare constantă, fie, dacă
termenul începe cu simbolul $, o referință către valoarea dintr-o altă celulă. De exemplu, în celula A4
avem rezultatul operației aritmetice de scădere din valoarea constantă 5 a valorii din celula A2. Pentru
o anumită celulă i, notăm cu X(i) numărul minim de celule (inclusiv cele care conțin valori constante)
ale căror valori trebuie cunoscute înainte de a calcula valoarea din celula i. Similar, notăm cu Y(i)
numărul maxim de celule (inclusiv cele care conțin valori constante, dar excluzând celula i) ale căror
valori pot fi calculate fără a cunoaște valoarea din celula i. Care dintre următoarele afirmații sunt
adevărate despre valorile lui X(A2) și Y(A2)?
A B C D
1 = $B4 – $C1 =$B3 + $D3 3 = $A4 * $C3
2 = $B1 + $B2 = $D3 + 11 = $D3 + $D2 2
3 = $B1 – $D3 11 = $D4 * $D4 = $D2 + 2
4 = 5 - $A2 = $C1 * $C1 = $A3 / 2 =15 / 3
A. X(A2) = 2 și Y(A2) = 1
B. X(A2) = 5 și Y(A2) = 13
C. X(A2) = 6 și Y(A2) = 4
D. X(A2) = X(C4) și Y(A2) = Y(B2) + 1

Subiect · pagina 15

28. Subalgoritmul simplifică(nr, num) obține fracția ireductibilă aux1 / aux2 cu proprietatea că aux1
/ aux2 = nr / num (aux1, aux2, nr, num numere naturale, num, aux2 ≠ 0).
Subalgoritm simplifică(nr, num):
d ← funcție(nr, num)
aux1 ← nr DIV d
aux2 ← num DIV d
SfSubalgoritm
Care dintre variantele următoare ale subalgoritmului funcție(a, b) sunt corecte?
A. Subalgoritm funcție(a, b):
d ← 1
Câttimp adevărat execută
Dacă (a MOD d = 0) ȘI (b MOD d = 0) atunci
returnează d
SfDacă
d ← d + 1
SfCâttimp
SfSubalgoritm
B. Subalgoritm funcție(a, b):
Câttimp b ≠ 0 execută
c ← a MOD b
a ← b
b ← c
SfCâttimp
returnează a
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm funcție(a, b):
Câttimp a ≠ b execută
Dacă a > b atunci
a ← a - b
altfel
b ← b - a
SfDacă
SfCâttimp
returnează a
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm funcție(a, b):
d ← a
Câttimp ((a MOD d ≠ 0) SAU (b MOD d ≠ 0)) execută
d ← d - 1
SfCâttimp
returnează d
SfSubalgoritm
29. Se consideră următorul subalgoritm recursiv fibonacci(n), unde n este un număr natural (1 ≤ n ≤
100). Să se determine de câte ori se afișează mesajul “Aici” în cazul unui apel fibonacci(n)
(considerând împreună apelul inițial și toate apelurile recursive generate).

Subiect · pagina 16

Subalgoritm fibonacci(n):
Dacă n ≤ 1 atunci
returnează 1
altfel
Scrie “Aici”
returnează fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
SfDacă
SfSubalgoritm
A. De fibonacci(n) ori.
B. De fibonacci(n-1) ori.
C. De fibonacci(n)-1 ori.
D. De fibonacci(n) - fibonacci(n-1) ori.
30. Se considera expresia: E(x) = a0 + a1*x + a2*x2 +a3*x3 + a5*x5, unde a0, a1, a2, a3, a5 și x sunt
numere reale nenule. Numărul minim de înmulțiri necesare pentru a calcula valoarea expresiei E(x)
este:
A. 4
B. 5
C. 7
D. 11

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2021Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2021Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2021Informatică · Sesiunea septembrieDeschide fișa Examen de admitere · 2021Matematică · Sesiunea septembrieDeschide fișa Concurs de pregătire · 2021Matematică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Examen de admitere · 2022Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă concurs de pregătire din 2021 pentru Informatică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Nu există un barem public asociat în inventarul verificat pentru acest document. ProfesorBun nu generează și nu inventează răspunsuri oficiale. Poți folosi subiectul pentru antrenament, dar corectarea trebuie făcută cu metodologia instituției, cu materiale oficiale suplimentare sau împreună cu un profesor.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.