Pregătire cu un profesor

1
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI
FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ
Concurs de admitere – 19 iulie 2021
Proba scrisă la Informatică
1. Fie următorul subalgoritm, având ca parametru de intrare numărul natural n și care returnează un
număr natural.
Subalgoritm calcul(n):
E ← 1
P ← 1
i ← 2
CâtTimp i ≤ n execută
P ← (-1) * P * i
E ← E + P
i ← i + 1
SfCâtTimp
returnează E
SfSubalgoritm
Care este valoarea returnată de subalgoritm, în condițiile în care n ≥ 1?
A. 1! – 2! + 3! – 4! + ... + (-1)n + 1 · n!
B. 1 – 1! + 2! – 3! + ... + (-1)n · n!
C. 1 – 1 · 2 + 1 · 2 · 3 – 1 · 2 · 3 · 4 + ... + (-1)n + 1 · 1 · 2 · ... · n
D. 1 + 1 · 2 – 1 · 2 · 3 + 1 · 2 · 3 · 4 + ... + (-1)n· 1· 2 · ... · n
2. Un fișier Excel conține n înregistrări numerotate de la 1 la n. Aceste înregistrări trebuie copiate într-
un fișier Word în care înregistrările se vor aranja în câte r rânduri și c coloane pe fiecare pagină (cu
excepția primei și ultimei pagini). Pe prima pagină a documentului Word, datorită prezenței unui antet,
numărul de rânduri este r1, r1 < r (numărul de rânduri prezent pe prima pagina este mai mic).
Înregistrările vor fi aranjate în fișierul Word pe fiecare pagină de sus în jos pe fiecare coloană, coloanele
fiind completate de la stânga la dreapta: dacă prima înregistrare de pe o pagină are numărul de ordine i,
înregistrarea cu numărul de ordine (i + 1) va fi prezentă sub ea, iar înregistrarea cu numărul de ordine
(i + r) va fi prima înregistrare de pe coloana 2 de pe pagina respectivă ș.a.m.d.
Pentru n = 5000, r = 46, r1 = 12 și c = 2 pe ce pagină a documentului Word și pe ce coloană se va regăsi
înregistrarea cu număr de ordine i = 3245?
A. Pagina 36, ultima coloană
B. Pagina 37, prima coloană
C. Pagina 37, ultima coloană
D. Pagina 38, prima coloană
3. Se consideră subalgoritmul ceFace(m), unde m este un număr natural (10 ≤ m ≤ 10000).
Subalgoritm ceFace(m):
Dacă m = 0 atunci
returnează 0
SfDacă
Dacă m MOD 9 = 0 atunci
returnează 9
SfDacă
returnează m MOD 9
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 2

2
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează restul împărțirii numărului m la 9.
B. Subalgoritmul returnează numărul divizorilor care sunt divizibili cu 9 ai numărului m.
C. Subalgoritmul returnează cifra de control a numărului m (suma cifrelor sale, apoi suma cifrelor
acestei sume, până când suma obținută este un număr format dintr-o singură cifră).
D. Subalgoritmul returnează cifra de control a numărului m (suma cifrelor sale, apoi suma cifrelor
acestei sume, până când suma obținută este un număr format dintr-o singură cifră) dacă și numai
dacă numărul m este divizibil cu 9.
4. Pentru a genera numerele cu n cifre formate doar din cifrele 0, 2, 9, se utilizează un algoritm care,
pentru n = 2, generează în ordine crescătoare numerele 20, 22, 29, 90, 92, 99.
Dacă n = 4 și se utilizează același algoritm, care este numărul generat imediat după numărul 2009?
A. 2022
B. 2090
C. 2010
D. Niciuna dintre celelalte variante
5. Se consideră subalgoritmul cauta(n), unde n este un număr natural (0 ≤ n ≤ 1000000).
Subalgoritm cauta(n):
v ← 0
Dacă n = 0 atunci
returnează 1
altfel
m ← n
CâtTimp m > 0 execută
Dacă m MOD 10 = 0 atunci
v ← v + 1
SfDacă
m ← m DIV 10
SfCâtTimp
returnează v
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul determină și returnează câte cifre are numărul n.
B. Subalgoritmul returnează 1 dacă numărul n este o putere a lui 10 și 0 altfel.
C. Subalgoritmul returnează 1 dacă numărul n se termină cu cifra 0 și 0 altfel.
D. Subalgoritmul determină și returnează numărul de cifre 0 din numărul n.
6. Se consideră subalgoritmul abc(a, n, p), unde n este număr natural (1 ≤ n ≤ 10000), p este număr
întreg (-10000 ≤ p ≤ 10000), iar a este un șir cu n numere naturale nenule (a[1], a[2], …, a[n]).
Subalgoritm abc(a, n, p):
Dacă n < 1 atunci
returnează 0
altfel
Dacă (1 ≤ p) ȘI (p ≤ n) atunci
returnează a[p]
altfel
returnează -1
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 3

3
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează -1 dacă și numai dacă p este negativ sau mai mare decât n.
B. Subalgoritmul returnează elementul de pe poziția p dacă p este strict mai mare decât 0 și mai
mic sau egal decât lungimea șirului.
C. Subalgoritmul nu returnează niciodată 0 pentru valori ale parametrilor care respectă
precondițiile din enunț.
D. Subalgoritmul returnează elementul de pe poziția p dacă p este mai mare sau egal cu 0 și mai
mic strict decât lungimea șirului. În cazul în care p nu este între 1 și n, returnează -1.
7. Care dintre secvențele următoare determină în variabila i lungimea unui șir de caractere care se
termină cu caracterul '*' (asterisc)? Primul caracter se află la indicele 1, iar caracterul asterisc este parte
a șirului de caractere.
A.
i ← 1
CâtTimp x[i] ≠ '*' execută
i ← i + 1
SfCâtTimp
B.
i ← 1
CâtTimp x[i] = '*' execută
i ← i + 1
SfCâtTimp
i ← i - 1
C.
i ← 1
CâtTimp x[i] ≠ '*' execută
i ← i + 1
SfCâtTimp
i ← i + 1
D.
i ← 1
CâtTimp x[i] ≠ '*' execută
i ← i + 1
SfCâtTimp
i ← i - 1
8. Fie următorul subalgoritm, având ca parametru numărul natural nenul n și care returnează un număr
natural.
Subalgoritm f(n):
j ← n
CâtTimp j > 1 execută
i ← 1
CâtTimp i ≤ n execută
i ← 2 * i
SfCâtTimp
j ← j DIV 3
SfCâtTimp
returnează j
SfSubalgoritm
În care dintre următoarele clase de complexitate se încadrează complexitatea timp a algoritmului?
A. O(log2 𝒏)
B. O(log2
2 𝒏)
C. O(log3
2 𝒏)
D. O(log2 log3 n)

Subiect · pagina 4

4
9. Subalgoritmul cate(n, m) primește ca parametri numerele naturale n și m.
Subalgoritm cate(n, m):
Dacă n ≤ m atunci
Dacă (n MOD 2 = 0) ȘI (n MOD 3 ≠ 0) atunci
returnează 1 + cate(n + 1, m)
altfel
returnează cate(n + 1, m)
SfDacă
altfel
returnează 0
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Dacă n = 0 și m = 1, subalgoritmul returnează valoarea 0.
B. Dacă n = 4 și m = 21, subalgoritmul returnează valoarea 6.
C. Dacă n = 7 și m = 120, subalgoritmul returnează valoarea 36.
D. Dacă n = 1 și m = 215, subalgoritmul returnează valoarea 72.
10. Se consideră subalgoritmul verifica(n), unde n este un număr natural (1 ≤ n ≤ 100000).
Subalgoritm verifica(n):
CâtTimp n > 0 execută
Dacă (n MOD 3) > 1 atunci
returnează 0
SfDacă
n ← n DIV 3
SfCâtTimp
returnează 1
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează 1 dacă n este o putere a lui 3, 0 în caz contrar.
B. Subalgoritmul returnează 1 dacă scrierea în baza 3 a lui n conține doar cifrele 0 și/sau 1, 0 în
caz contrar.
C. Subalgoritmul returnează 1 dacă n poate fi scris ca sumă a puterilor distincte ale lui 3, 0 în caz
contrar.
D. Subalgoritmul returnează 1 dacă scrierea în baza 3 a lui n conține doar cifra 2, 0 în caz contrar.
11. Pentru un număr natural nr (1000 ≤ nr ≤ 1000000), definim operația de decrementare în modul
următor: dacă ultima cifră a lui nr nu este 0, scădem 1 din nr, altfel, împărțim nr la 10 și păstrăm doar
partea întreagă. Care dintre următorii subalgoritmi returnează, la apelul decrementare(nr,
k), numărul obținut aplicând de k ori (0 ≤ k ≤ 100) operația de decrementare pe numărul nr? De
exemplu, pentru nr = 15243 și k = 10, rezultatul este 151.
A. Subalgoritm decrementare(nr, k):
Dacă k = 0 atunci
returnează nr
altfel
Dacă nr MOD 10 ≠ 0 atunci
returnează decrementare(nr DIV 10, k - 1)
altfel
returnează decrementare(nr - 1, k - 1)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 5

5
B. Subalgoritm decrementare(nr, k):
CâtTimp k > 0 execută
Dacă nr MOD 10 = 0 atunci
nr ← nr DIV 10
altfel
nr ← nr - 1
SfDacă
SfCâtTimp
returnează nr
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm decrementare(nr, k):
Pentru i ← 1, k execută
Dacă nr MOD 10 > 0 atunci
nr ← nr - 1
altfel
nr ← nr DIV 10
SfDacă
SfPentru
returnează nr
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm decrementare(nr, k):
Dacă k = 0 atunci
returnează nr
altfel
Dacă k > nr MOD 10 atunci
nr1 ← nr DIV 10
returnează decrementare(nr1, k - nr MOD 10 - 1)
altfel
returnează decrementare(nr - k, 0)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
12. Se dă următorul subalgoritm care are ca parametri de intrare un șir x cu n numere naturale (x[1],
x[2], …, x[n]) și numărul întreg n.
Subalgoritm f(x, n):
Dacă n = 1 atunci
returnează 100
altfel
Dacă x[n] > f(x, n - 1) atunci
returnează x[n]
altfel
returnează f(x, n - 1)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
Care va fi rezultatul execuției subalgoritmului pentru x = [101, 7, 6, 3] și n = 4?
A. 101
B. 3
C. 100
D. 7

Subiect · pagina 6

6
13. Subalgoritmul de mai jos are ca parametri de intrare un șir a cu n numere naturale (a[1], a[2], …,
a[n]) și numărul natural n (2 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm h(a, n):
Dacă n ≤ 0 atunci
returnează 0
SfDacă
Dacă (n MOD 2 = 0) ȘI (a[n] MOD 2 = 0) atunci
returnează h(a, n - 1) + a[n]
SfDacă
returnează h(a, n - 1) - a[n]
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează diferența dintre suma elementelor care au aceeași paritate cu poziția
pe care se află și suma elementelor care au paritate diferită față de poziția pe care se află din
șirul a.
B. Subalgoritmul returnează diferența dintre suma elementelor pare de pe pozițiile pare și suma
elementelor impare de pe pozițiile impare din șirul a.
C. Subalgoritmul returnează diferența dintre suma elementelor pare și suma elementelor impare
din șirul a.
D. Subalgoritmul returnează diferența dintre suma elementelor pare de pe poziții pare și suma
celorlalte elemente din șirul a.
14. Se consideră subalgoritmul ceFace(n), cu parametrul n număr natural nenul.
Subalgoritm ceFace(n):
i ← 1
CâtTimp n > 0 execută
Dacă n MOD 2 ≠ 0 atunci
scrie i
SfDacă
i ← i + 1
n ← n DIV 2
SfCâtTimp
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul afișează secvența: 12345 pentru n = 31.
B. Subalgoritmul afișează secvența: 234 pentru n = 14.
C. Subalgoritmul afișează 1 la începutul secvenței, pentru n impar.
D. Subalgoritmul afișează un singur număr pentru n = 2k , unde k este un număr natural.
15. Se dă o mulțime S, care conține n intervale specificate prin capătul stâng si și capătul drept di (si <
di ∀ i = 1...n). Se dorește determinarea unei submulțimi S’ ⊆ S de m elemente, astfel încât să nu existe
două intervale în S’ care se intersectează și m să aibă cea mai mare valoare posibilă.
Care dintre următoarele strategii rezolvă corect problema?
A. Se sortează intervalele din mulțimea S crescător după capătul stâng. Se adaugă primul interval
din șirul sortat în S’. Se parcurg celelalte elemente din șir în ordinea sortată și când se întâlnește
un interval care nu se intersectează cu intervalul care a fost adăugat ultima oară în S’, se adaugă
și acesta în S’.
B. Se sortează intervalele din mulțimea S crescător după capătul drept. Se adaugă primul interval
din șirul sortat în S’. Se parcurg celelalte elemente din șir în ordinea sortată și când se întâlnește
un interval care nu se intersectează cu intervalul care a fost adăugat ultima oară în S’, se adaugă
și acesta în S’.

Subiect · pagina 7

7
C. Se sortează intervalele din mulțimea S crescător după lungimea intervalului. Se adaugă primul
interval din șirul sortat în S’. Se parcurg celelalte elemente din șir în ordinea sortată și când se
întâlnește un interval care nu se intersectează cu intervalul care a fost adăugat ultima oară în S’,
se adaugă și acesta în S’.
D. Se sortează intervalele din mulțimea S crescător după numărul de intervale din S cu care se
intersectează. Se adaugă primul interval din șirul sortat în S’. Se parcurg celelalte elemente din
șir în ordinea sortată și când se întâlnește un interval care nu se intersectează cu intervalul care
a fost adăugat ultima oară în S’, se adaugă și acesta în S’.
16. Se consideră subalgoritmul f(a, b), care primește ca parametri două numere naturale a și b (1 ≤ a
< b ≤ 1000).
Subalgoritm f(a, b):
m ← 0
Pentru n ← a, b execută
c ← 0
Pentru d ← 1, n execută
Dacă n MOD d = 0 atunci
c ← c + 1
SfDacă
SfPentru
Dacă c > m atunci
m ← c
SfDacă
SfPentru
Pentru n ← a, b execută
c ← 0
Pentru d ← 1, n execută
Dacă n MOD d = 0 atunci
c ← c + 1
SfDacă
SfPentru
Dacă c = m atunci
scrie n
SfDacă
SfPentru
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul afișează maximul dintre numărul de divizori ai lui a și numărul de divizori ai
lui b.
B. Subalgoritmul afișează numerele naturale din intervalul [a, b] care au proprietatea că au cel
mai mare număr de divizori.
C. Subalgoritmul afișează numărul de divizori pentru fiecare număr natural din intervalul [a, b].
D. Subalgoritmul afișează numerele naturale din intervalul [a, b] care au proprietatea că au cel
mai mare număr de divizori proprii.
17. Fie numerele naturale a și b, cu b ≠ 0. Care dintre următoarele variante calculează:
• a DIV b, dacă a MOD b = 0
• (a / b) rotunjit în sus către cel mai apropiat întreg, dacă a MOD b ≠ 0
A. (a - 1) DIV b
B. (a + b + 1) DIV b
C. (a + b - 1) DIV b
D. ((a + 2 * b - 1) DIV b) - 1

Subiect · pagina 8

8
18. Ionel trebuie să implementeze algoritmul de căutare binară a unui element a într-un șir V cu n (1 ≤
n ≤ 1000) numere întregi ordonate crescător (V[1], V[2], …, V[n]). El scrie următorul subalgoritm:
Subalgoritm CautareBinara(a, n, V):
st ← 1
dr ← n
Câttimp dr – st > 1 execută
m ← (st + dr) DIV 2
Dacă a ≤ V[m] atunci
dr ← m
altfel
st ← m
SfDacă
SfCâttimp
returnează dr
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Dacă n = 1 atunci valoarea returnată de subalgoritm este întotdeauna 1.
B. Pentru orice n ≥ 1, subalgoritmul scris de Ionel returnează valoarea 1 atunci când a este mai
mic decât toate elementele din șir.
C. Atunci când elementul a apare în șir, subalgoritmul scris de Ionel NU returnează întotdeauna
poziția (indicele în vectorul V) pe care acesta apare.
D. Pentru orice n > 1, subalgoritmul scris de Ionel returnează valoarea n atunci când a este mai
mare decât toate elementele din șir.
19. Se consideră subalgoritmul calcul(x, n), unde parametrii de intrare sunt numerele naturale n și x,
cu condiția 1 ≤ x ≤ n < 10.
Subalgoritm calcul(x, n):
b ← 1
Pentru i ← 1, n - x execută
b ← b * i
SfPentru
a ← b
Pentru i ← n – x + 1, n execută
a ← a * i
SfPentru
returnează a DIV b
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Dacă n = 5 și x = 2, atunci subalgoritmul returnează 20.
B. Dacă n = 3 și x = 2, atunci subalgoritmul returnează 6.
C. Subalgoritmul returnează cardinalitatea mulțimii {𝑐1𝑐2 … 𝑐𝑥 : ci ≠ cj ∀ 1 ≤ i, j ≤ x, i ≠ j, 1 ≤ ci
≤ n}
D. Subalgoritmul efectuează n operații de înmulțire.
20. Se consideră subalgoritmul ceFace(n,k), care primește ca și parametru două numere naturale nenule
n și k (1 ≤ n, k ≤ 1000000).
Subalgoritm ceFace(n, k):
Câttimp n ≥ 1 execută
Dacă k ≤ n atunci
i ← k
altfel
i ← n
SfDacă

Subiect · pagina 9

9
n ← n - i
x ← 1
Câttimp i ≥ 1 execută
Scrie x,’ ’
x ← x + 1
i ← i - 1
SfCâttimp
SfCâttimp
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Pentru n = 8 și k = 3 subalgoritmul afișează șirul 1 2 3 1 2 3 1 2
B. Pentru k = 2, cea mai mică valoare a lui n pentru care se afișează de 3 ori valoarea 1 pe ecran
este n = 3.
C. Pentru k = 5, cea mai mică valoare a lui n pentru care se afișează de 37 ori valoarea 2 pe ecran
este n = 182.
D. Pentru n = 7 și k = 3 subalgoritmul afișează 1 2 3 1 2 3
21. Se consideră subalgoritmul calculeaza(a, b, c), cu parametrii de intrare numere naturale nenule,
care calculează cel mai mare divizor comun al celor trei numere.
Care dintre următoarele sunt implementări corecte ale subalgoritmului:
A. Subalgoritm calculeaza(a, b, c):
CâtTimp (a ≠ b) SAU (a ≠ c) SAU (b ≠ c) execută
x ← a
Dacă a ≠ x atunci
a ← a - x
SfDacă
Dacă b ≠ x atunci
b ← b - x
SfDacă
Dacă c ≠ x atunci
c ← c - x
SfDacă
SfCâtTimp
returnează x
SfSubalgoritm
B. Subalgoritm calculeaza(a, b, c):
x ← a
y ← b
CâtTimp x ≠ y execută
Dacă x > y atunci
x ← x - y
altfel
y ← y - x
SfDacă
SfCâtTimp
z ← c
CâtTimp x ≠ z execută
Dacă x > z atunci
x ← x - z
altfel
z ← z - x
SfDacă
SfCâtTimp
returnează x
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 10

10
C. Subalgoritm calculeaza(a, b, c):
CâtTimp (a ≠ b) SAU (a ≠ c) SAU (b ≠ c) execută
x ← a
Dacă b < x atunci
x ← b
SfDacă
Dacă c < x atunci
x ← c
SfDacă
Dacă a ≠ x atunci
a ← a - x
SfDacă
Dacă b ≠ x atunci
b ← b - x
SfDacă
Dacă c ≠ x atunci
c ← c - x
SfDacă
SfCâtTimp
returnează x
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm calculeaza(a, b, c):
x ← a
y ← b
r ← x MOD y
CâtTimp r ≠ 0 execută
x ← y
y ← r
r ← x MOD y
SfCâtTimp
z ← c
r ← y MOD z
CâtTimp r ≠ 0 execută
y ← z
z ← r
r ← y MOD z
SfCâtTimp
returnează z
SfSubalgoritm
22. Subalgoritmul ceFace(n) are ca parametru numărul natural n (1 ≤ n ≤ 100).
Subalgoritm ceFace(n):
s ← 0
Dacă n MOD 2 = 0 atunci
a ← 1
CâtTimp a < n execută
s ← s + a
a ← a + 2
SfCâtTimp
altfel
b ← 2
CâtTimp b < n execută
s ← s + b
b ← b + 2
SfCâtTimp
SfDacă
returnează s
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:

Subiect · pagina 11

11
A. Dacă n este par, subalgoritmul returnează suma numerelor naturale mai mici strict decât n; dacă
n este impar, returnează suma numerelor naturale pare mai mici decât n.
B. Dacă n este par, subalgoritmul returnează suma numerelor naturale pare mai mici strict decât
n; dacă n este impar, returnează suma numerelor naturale impare mai mici decât n.
C. Dacă n este par, subalgoritmul returnează suma numerelor naturale impare mai mici decât n;
dacă n este impar, returnează suma numerelor naturale pare mai mici decât n.
D. Dacă n este par, subalgoritmul returnează suma numerelor naturale pare mai mici strict decât
n; dacă n este impar, returnează suma numerelor naturale mai mici strict decât n.
23. Subalgoritmul ceFace(a) primește ca parametru numărul natural a (1 ≤ a ≤ 100000).
Subalgoritm ceFace(a):
b ← 0
c ← 0
d ← 0
e ← 1
CatTimp a > 0 execută
d ← a MOD 10
Dacă (d ≠ 4) ȘI (d < 7) atunci
b ← b + e * (d DIV 2)
c ← c + e * (d - d DIV 2)
altfel
b ← b + e
c ← c + e * (d - 1)
SfDacă
a ← a DIV 10
e ← e * 10
SfCâtTimp
Scrie b
Scrie c
SfSubalgoritm
Care dintre următoarele perechi de valori nu vor fi afișate pentru nici o valoare de intrare validă?
A. 1112 și 11233
B. 1111 și 88888
C. 21001 și 33011
D. 3141 și 3258
24. Se consideră subalgoritmii f(n, c) și g(n, c), care primesc ca parametri numerele naturale n și c.
Subalgoritm f(n, c):
Dacă n ≤ 9 atunci
Dacă n = c atunci
returnează 1
altfel
returnează 0
SfDacă
altfel
Dacă n MOD 10 = c atunci
returnează f(n DIV 10, c) + 1
altfel
returnează f(n DIV 10, c)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 12

12
Subalgoritm g(n, c):
Dacă c = 0 atunci
returnează 0
altfel
Dacă f(n, c) > 0 atunci
returnează g(n, c - 1) + 1
altfel
returnează g(n, c - 1)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
Ce returnează apelul g(n, 9)?
A. Returnează numărul de cifre ale numărului n.
B. Returnează numărul de cifre distincte ale numărului n.
C. Returnează numărul de cifre mai mari decât 1 ale numărului n.
D. Niciunul dintre celelalte rǎspunsuri nu este corect.
25. Pe un site fiecare utilizator înregistrat are în loc de parolă un cod secret alcătuit din n cifre. Pentru
a se loga pe site, utilizatorul nu trebuie să introducă codul complet, ci pagina generează aleator 3 poziții
distincte, p1, p2 și p3, astfel încât 1 ≤ p1 < p2 < p3 ≤ n iar utilizatorul trebuie să introducă doar cifrele
de pe acele 3 poziții. De exemplu, dacă codul utilizatorului este 987654321 și pagina generează aleator
pozițiile 2, 5 și 7, utilizatorul trebuie să introducă cifrele 8, 5, 3.
Mai jos aveți valorile introduse de un utilizator pentru 9 logări pe această pagină.
1, 2, 3
2, 9, 0
6, 3, 2
2, 0, 2
1, 4, 7
9, 3, 2
4, 4, 3
4, 3, 1
5, 6, 0
Presupunând că toate cele 9 logări sunt valide și codul utilizatorului nu a fost schimbat între timp,
precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate.
A. Codul utilizatorului sigur nu conține cifra 8.
B. Cel mai scurt cod posibil are 12 cifre.
C. Cel mai scurt cod posibil conține cifra 2 de minimum 3 ori.
D. Suma cifrelor în cel mai scurt cod posibil poate fi 44.
26. Se consideră subalgoritmul f(x, n) unde x, n sunt numere naturale și x > 0.
Subalgoritm f(x, n):
Dacă n = 0 atunci
returnează 1
SfDacă
m ← n DIV 2
p ← f(x, m)
Dacă n MOD 2 = 0 atunci
returnează p * p
SfDacă
returnează x * p * p
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:

Subiect · pagina 13

13
A. Subalgoritmul returnează xn.
B. Dacă în loc de “n MOD 2” ar fi “m MOD 2” atunci subalgoritmul ar returna xn.
C. Liniile după autoapelul funcției nu se vor executa niciodată.
D. Subalgoritmul returnează xn dacă și numai dacă n este par.
27. Se consideră subalgoritmul f2(a,b) cu parametrii a și b numere naturale, și subalgoritmul f(arr,
i, n, p) având ca parametri șirul arr cu n numere întregi (arr[1], arr[2], …, arr[n]), și numerele întregi
i și p. Subalgoritm f2(a, b):
Dacă a > b atunci
returnează a
altfel
returnează b
SfDacă
SfSubalgoritm
Subalgoritm f(arr, i, n, p):
Dacă i = n atunci
returnează 0
SfDacă
n1 ← f(arr, i + 1, n, p)
n2 ← 0
Dacă p + 1 ≠ i atunci
n2 ← f(arr, i + 1, n, i) + arr[i]
SfDacă
returnează f2(n1, n2)
SfSubalgoritm
Precizați care este rezultatul apelului f(arr, 1, 9, -10), dacă șirul arr conține valorile (10, 1, 3, 4,
8, 12, 1, 11, 6).
A. 24
B. 37
C. 26
D. 56
28. Fie subalgoritmul verifica(n), care primește ca parametru un număr întreg n (1 ≤ n ≤ 100000) și
returnează adevărat dacă n conține o cifră care este egală cu suma celorlalte cifre. De exemplu,
verifica(1517) returnează adevărat pentru că 7 = 1 + 5 + 1.
Care din următoarele variante reprezintă implementări corecte ale subalgoritmului verifica(n)?
A. Subalgoritm verifica(n):
s ← 0
c ← n
r ← fals
CâtTimp c > 0 execută
s ← s + c MOD 10
c ← c DIV 10
SfCâtTimp
c ← n
CâtTimp c > 0 execută
d ← c MOD 10
Dacă d = s - d atunci
r ← adevărat
altfel
r ← fals
SfDaca
c ← c DIV 10
SfCâtTimp
returnează r
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 14

14
B. Subalgoritm verifica(n):
m ← -1
c ← n
r ← fals
CâtTimp c > 0 execută
d ← c MOD 10
c ← c DIV 10
Dacă d > m atunci
m ← d
SfDacă
SfCâtTimp
c ← n
s ← 0
CâtTimp c > 0 execută
d ← c MOD 10
Dacă d ≠ m atunci
s ← s + d
SfDacă
c ← c DIV 10
SfCâtTimp
Dacă s = m atunci
r ← adevărat
SfDacă
returnează r
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm verifica(n):
v ← [0,0,0,0,0,0,0,0,0]
r ← fals
CâtTimp n > 0 execută
d ← n MOD 10
Dacă d > 0 atunci
v[d] ← v[d] + 1
SfDacă
n ← n DIV 10
SfCâtTimp
m ← 9
CâtTimp v[m] = 0 execută
m ← m - 1
SfCâtTimp
Dacă v[m] = 1 atunci
d ← m
s ← 0
m ← m - 1
CâtTimp m > 0 execută
s ← s + v[m] * m
m ← m - 1
SfCâtTimp
Dacă d = s atunci
r ← adevarat
SfDacă
SfDacă
returnează r
SfSubalgoritm
D. Niciuna dintre celelalte variante nu este corectă.
29. Se consideră subalgoritmul f(x, n, e, y, m), care primește ca parametri un șir x cu n elemente
numere întregi (x[1], x[2], …, x[n]), un șir y cu m elemente numere întregi (y[1], y[2], …, y[m]), și un
număr întreg e care nu aparține șirului y. Subalgoritmul returnează un șir și un număr natural. Se dau
subalgoritmii:

Subiect · pagina 15

15
• (c, p) ← concatenare(a, n, b, m) care are ca parametri de intrare un șir a cu n elemente
numere întregi și un șir b cu m elemente numere întregi, și returnează șirul c cu p elemente
numere întregi care reprezintă concatenarea celor două șiruri a și b, adică: a[1], a[2], …, a[n],
b[1], b[2], …, b[m]
• (c, p) ← diferență(a, n, b, m) care are ca parametri de intrare un șir a cu n elemente
numere întregi și un șir b cu m elemente numere întregi, și returnează șirul c cu p elemente
numere întregi care conține toate elementele din șirul a (elementele rămase în șir păstrându-
și ordinea inițială) care nu sunt în șirul b
1. Subalgoritm f(x, n, e, y, m):
2. Dacă n = 0 atunci
3. returnează [], 0
4. SfDacă
5. Dacă x[1] ≠ e atunci
6. s ← []
7. s[1] ← x[1]
8. (r1, l1) ← diferență(x, n, s, 1)
9. (r2, l2) ← f(r1, l1, e, y, m)
10. (r3, l3) ← concatenare(s, 1, r2, l2)
11. returnează r3, l3
12. altfel
13. (r1, l1) ← f(y, m, e, x, n)
14. s ← []
15. s[1] ← x[1]
16. (r2, l2) ← diferență(x, n, s, 1)
17. (r3, l3) ← f(r2, l2, e, y, m)
18. (r4, l4) ← concatenare(r1, l1, r3, l3)
19. returnează r4, l4
20. SfDacă
21. SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul f(x, n, e, y, m) construiește un tablou unidimensional pornind de la șirul x în
care aparițiile elementului e sunt șterse și în locul fiecărei apariții sunt inserate elementele din
y. Subalgoritmul returnează tabloul construit și dimensiunea acestuia.
B. Dacă șirurile x și y nu au elemente comune, atunci șirul returnat de subalgoritmul f(x, n, e,
y, m) va conține doar elemente distincte.
C. Lungimea șirului returnat de subalgoritmul f(x, n, e, y, m), având ca parametri de intrare
șirurile x și y nevide, poate fi mai mică decât n.
D. Dacă pe linia 18, în loc de r1 și l1 am avea y și m atunci funcția ar returna un tablou
unidimensional (și dimensiunea lui) care ar începe cu elementele din y, urmate
de elementele din x, aparițiile lui e fiind înlocuite de elementele din y.
30. Se dă subalgoritmul s(a, b, c), unde a, b, c sunt numere naturale nenule, b ≥ a
Subalgoritm s(a, b, c):
Dacă c = 0 atunci
returnează 1
altfel
Dacă a > b atunci
returnează (1 / a) * s(a - 1, b, c)
altfel
Dacă a < b atunci
returnează (1 / b) * s(a, b - 1, c)
altfel
returnează c * s(a - 1, b - 1, c - 1)
SfDacă
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 16

16
Care trebuie să fie relația dintre a, b și c pentru a se obține 1/Cb
a (unde Cb
a reprezintă combinări de b
elemente luate câte a)
A. a + b = c
B. a + c = b
C. b - c = a
D. b + c = a - b

Subiect · pagina 17

UNIVERSITATEA BABEȘ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA
FACULTATEA DE MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ
Concurs de Admitere 19 iulie 2021
Proba scrisă la INFORMATICĂ
BAREM ȘI REZOLVARE
OFICIU: 10 puncte
1 A, C 3 puncte
2 B 3 puncte
3 C 3 puncte
4 D 3 puncte
5 D 3 puncte
6 B,C 3 puncte
7 A 3 puncte
8 B, C 3 puncte
9 A,B,D 3 puncte
10 B, C 3 puncte
11 C, D 3 puncte
12 C 3 puncte
13 D 3 puncte
14 A, B, C, D 3 puncte
15 B 3 puncte
16 B 3 puncte
17 C, D 3 puncte
18 A, C, D 3 puncte
19 A, B, C, D 3 puncte
20 A,C 3 puncte
21 B, D 3 puncte
22 C 3 puncte
23 B, D 3 puncte
24 D 3 puncte
25 B, D 3 puncte
26 A 3 puncte
27 B 3 puncte
28 D 3 puncte
29 B, C 3 puncte
30 B, C 3 puncte

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2021Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2021Informatică · Sesiunea septembrieDeschide fișa Examen de admitere · 2021Matematică · Sesiunea septembrieDeschide fișa Concurs de pregătire · 2021Informatică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Concurs de pregătire · 2021Matematică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Examen de admitere · 2022Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2021 pentru Informatică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Nu există un barem public asociat în inventarul verificat pentru acest document. ProfesorBun nu generează și nu inventează răspunsuri oficiale. Poți folosi subiectul pentru antrenament, dar corectarea trebuie făcută cu metodologia instituției, cu materiale oficiale suplimentare sau împreună cu un profesor.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.