Pregătire cu un profesor

1
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI
FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ
Concurs de admitere – 9 septembrie 2021
Proba scrisă la Informatică
1. Se consideră subalgoritmul ceFace(n), unde n este un număr natural (1 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm ceFace(n):
nr ← 0
Pentru d ← 1, n execută
Dacă n MOD d = 0 atunci
nr ← nr + 1
SfDacă
SfPentru
Dacă nr = 2 atunci
returnează adevărat
altfel
returnează fals
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează adevărat dacă numărul n este impar.
B. Subalgoritmul returnează adevărat dacă numărul n este par.
C. Subalgoritmul returnează adevărat dacă numărul n este prim.
D. Subalgoritmul returnează adevărat dacă numărul n este pătrat perfect.
2. Știind că x < y (x și y sunt numere reale), care din următoarele expresii are valoarea adevărat dacă
și numai dacă numărul memorat în t (t număr real) NU aparține intervalului (x, y)?
A. (t > x) SAU (t < y)
B. (t ≤ x) SAU (t ≥ y)
C. (t ≤ x) ȘI (t ≥ y)
D. (t > x) ȘI (t < y)
3. Fie subalgoritmul f(n) unde n este un număr natural (1 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm f(n):
r ← 0
CâtTimp n > 0 execută
r ← r + (n MOD 10) * (n MOD 2)
n ← n DIV 10
SfCâtTimp
returnează r
SfSubalgoritm
Alegeți variantele care completează corect spațiul subliniat din subalgoritmul de mai jos astfel încât cei
doi subalgoritmi să returneze mereu aceeași valoare.
Subalgoritm fr(n):
Dacă n > 0 atunci
returnează _________________
SfDacă
returnează 0
SfSubalgoritm
A. (n MOD 2) * (n MOD 10) + fr(n DIV 10)
B. (n MOD 2) * (n MOD 10) * fr(n DIV 10)
C. (n MOD 10) + fr(n DIV 10)
D. (n MOD 2) * (n MOD 10) + fr(n MOD 10)

Subiect · pagina 2

2
4. Fie subalgoritmul f(n) unde n este un număr natural (1 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm f(n):
Pentru i ← 1, n execută
Pentru j ← 1, 2 * i - 1 execută
Scrie '*'
SfPentru
SfPentru
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Pentru n = 3 subalgoritmul afișează 3 steluțe
B. Pentru n = 3 subalgoritmul afișează 9 steluțe
C. Pentru ca subalgoritmul să afișeze 1154 de steluțe valoarea lui n trebuie să fie 34
D. Pentru ca subalgoritmul să afișeze 289 de steluțe valoarea lui n trebuie să fie 17
5. Subalgoritmul de mai jos are ca parametri de intrare un vector v cu n numere naturale (v[1], v[2],
…, v[n]) și numărul întreg n (2 ≤ n ≤ 10000). Operatorul / reprezintă împărțirea reală (ex. 3/2=1,5).
Vectorul v conține cel puțin un număr par și cel puțin un număr impar.
Subalgoritm fn(v, n):
a ← 0
b ← 0
Pentru i ← 1, n execută
Dacă v[i] MOD 2 = 0 atunci
a ← a + v[i]
b ← b + 1
SfDacă
SfPentru
returnează a / b
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează numărul de elemente pare din vectorul v
B. Subalgoritmul returnează media elementelor pare din vectorul v
C. Subalgoritmul returnează suma elementelor pare din vectorul v
D. Subalgoritmul returnează media elementelor impare din vectorul v
6. Subalgoritmul de mai jos are ca parametri de intrare un vector v cu n numere naturale (v[1], v[2], …,
v[n]) și numărul întreg n (1 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm fn(v, n):
a ← 0
Pentru i ← 1, n execută
ok ← 1
b ← v[i]
CâtTimp (b ≠ 0) ȘI (ok = 1) execută
Dacă b MOD 2 = 0 atunci
ok ← 0
SfDacă
b ← b DIV 10
SfCâtTimp
Dacă ok = 1 atunci
a ← a + v[i]
SfDacă
SfPentru
returnează a
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 3

3
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează suma elementelor impare din vectorul v
B. Subalgoritmul returnează suma elementelor din vectorul v care sunt puteri ale lui 2
C. Subalgoritmul returnează suma elementelor din vectorul v care au în componența lor doar cifre
pare
D. Subalgoritmul returnează suma elementelor din vectorul v care au în componența lor doar cifre
impare
7. Precizați care dintre următorii subalgoritmi calculează modulul (valoarea absolută) unui număr
întreg. Vom presupune că o expresie logică are valoarea 1 dacă este adevărată și 0 dacă este falsă.
A. Subalgoritm modul(n):
returnează n * (-2 * (n < 0) + 1)
SfSubalgoritm
B. Subalgoritm modul(n):
Dacă n < 0 atunci
returnează n * (-1)
SfDacă
returnează n
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm modul(n):
Dacă n < 0 atunci
returnează n * (-1)
altfel
returnează n
SfDacă
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm modul(n):
Dacă n > 0 atunci
returnează n * (-1)
altfel
returnează n
SfDacă
SfSubalgoritm
8. Care este valoarea expresiei de mai jos, dacă x = 15 și y = 17?
(NU (x MOD 10 = 0)) ȘI (y MOD 2 = 0) ȘI (x < y)
A. adevărat B. fals C. Eroare D. Expresia nu poate fi evaluată
9. Se consideră subalgoritmul recursiv ceFace(n, i), unde n este un număr natural (2 ≤ n ≤ 1000).
Subalgoritm ceFace(n, i):
Dacă i = 1 atunci
returnează i
altfel
Dacă n MOD i = 0 atunci
returnează i + ceFace(n, i - 1)
altfel
returnează ceFace(n, i - 1)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate pentru apelul ceFace(n, n).
A. Subalgoritmul returnează succesorul celui mai mare divizor al lui n
B. Subalgoritmul returnează suma numerelor naturale neprime, până la n inclusiv
C. Subalgoritmul returnează suma divizorilor proprii ai numărului n
D. Subalgoritmul returnează suma divizorilor proprii și improprii ai numărului n
10. Subalgoritmul magic(s, n) are ca parametri de intrare un șir s cu n caractere (s[1], s[2], …, s[n])
și numărul întreg n (1 ≤ n ≤ 10000).

Subiect · pagina 4

4
Subalgoritm magic(s, n):
i ← 1
f ← 1
CâtTimp i ≤ n DIV 2 execută
Dacă s[i] ≠ s[n - i + 1] atunci
f ← 0
SfDacă
i ← i + 1
SfCâtTimp
returnează f
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează 1 dacă s are un număr par de caractere.
B. Subalgoritmul returnează 1 dacă s are un număr impar de caractere.
C. Subalgoritmul returnează 1 dacă s este un palindrom.
D. Subalgoritmul returnează 1 dacă s conține doar caractere distincte.
11. Care dintre următoarele expresii au valoarea adevărat dacă și numai dacă x este număr impar și
negativ? Notăm cu |x| valoarea absolută a lui x (modulul lui x).
A. (|x| MOD 2 = 1) ȘI (x < 0)
B. NU ((|x| MOD 2 = 0) ȘI (x ≥ 0))
C. NU ((|x| MOD 2 = 0) SAU (x ≥ 0))
D. (|x| MOD 2 ≠ 0) SAU (x < 0)
12. Subalgoritmul ceFace(n) are ca parametru de intrare un număr natural n (0 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm ceFace(n):
s ← 0
CâtTimp n > 0 execută
c ← n MOD 10
Dacă c MOD 2 ≠ 0 atunci
s ← s + c
SfDacă
n ← n DIV 10
SfCâtTimp
returnează s
SfSubalgoritm
Ce va returna apelul ceFace(1234)?
A. 4 B. 10 C. 60 D. 0
13. Considerăm un șir de caractere și o funcție f care primește ca parametru un caracter și returnează 1
dacă acel caracter este cifră și 0 altfel. Care dintre următoarele abordări determină dacă șirul de caractere
este format numai din cifre?
A. Verificăm dacă funcția f, aplicată pe fiecare caracter al șirului de caractere, returnează
întotdeauna 1.
B. Verificăm dacă suma valorilor returnate de f, aplicată pe fiecare caracter al șirului de caractere,
este egală cu lungimea șirului de caractere.
C. Verificăm dacă funcția f, aplicată pe fiecare caracter al șirului de caractere, returnează cel puțin
o dată 1.
D. Aplicăm funcția f pe caractere alese aleatoriu din șir până când sunt returnate un număr de
valori egale cu 1 egal cu lungimea șirului.

Subiect · pagina 5

5
14. Care dintre algoritmii următori pot fi implementați în așa fel încât să aibă complexitate de timp
liniară (O(n))?
A. Algoritmul de căutare secvențială a unui element într-un vector de n numere
B. Algoritmul de sortare prin inserție a unui tablou unidimensional de n numere
C. Algoritmul de căutare al numărului maxim într-un vector nesortat de n numere
D. Algoritmul de determinare a sumei elementelor de pe diagonala principală a unei matrice
pătratice cu n linii și n coloane.
15. Se consideră subalgoritmul f(a, b), unde a și b sunt numere naturale (1 ≤ a, b ≤ 10000).
Subalgoritm f(a, b):
m ← a
CâtTimp b MOD m > 0 execută
m ← m + 1
SfCâtTimp
returnează m
SfSubalgoritm
Pentru care dintre următoarele apeluri corpul buclei CâtTimp se va executa cel mult o dată?
A. f(10, 11) B. f(10, 10) C. f(10, 9) D. f(10, 15)
16. Se consideră subalgoritmul f(a, b), unde a și b sunt numere naturale (1 ≤ a, b ≤ 10000).
Subalgoritm f(a, b):
c ← 0
d ← 0
p ← 1
CâtTimp a + b + c > 0 execută
c ← a MOD 10 + b MOD 10 + c
d ← d + (c MOD 10) * p
p ← p * 10
a ← a DIV 10
b ← b DIV 10
c ← c DIV 10
SfCâtTimp
returnează d
SfSubalgoritm
Ce va returna apelul f(493, 1836)?
A. 2329 B. 2229 C. 2430 D. 3292
17. Se consideră subalgoritmul afisare(M, n) care primește ca și parametru un șir M cu n (n ≤ 10)
numere întregi (M[1], M[2], …, M[n]) reprezentând o mulțime.
Subalgoritm afisare(M, n):
nr ← 2n
k ← 0
CâtTimp k < nr execută
curent ← k
Scrie '{'
Pentru j = 1, n execută
r ← curent MOD 2
curent ← curent DIV 2
Dacă r = 1 atunci
Scrie M[j]
SfDacă
SfPentru
Scrie '}'
Scrie linie nouă
k ← k + 1
SfCâtTimp
SfSubalgoritm

Subiect · pagina 6

6
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul afișează toate permutările mulțimii M.
B. Subalgoritmul afișează toate combinările elementelor mulțimii M luate câte i, i = 0, 1, ..., n (nu
neapărat în această ordine).
C. Subalgoritmul afișează toate aranjamentele elementelor mulțimii M luate câte i, i = 0, 1, ..., n
(nu neapărat în această ordine).
D. Subalgoritmul afișează toate submulțimile mulțimii M.
18. Se dă subalgoritmul s(a, b, c), unde a, b, c sunt numere naturale pozitive (1 ≤ a, b, c ≤ 10000).
Subalgoritm s(a, b, c):
Dacă (a = 1) SAU (b = 1) SAU (c = 1) atunci
returnează 1
altfel
Dacă a > b atunci
returnează a * s(a - 1, b, c)
altfel
Dacă a < b atunci
returnează b * s(a, b - 1, c)
altfel
returnează c * s(a - 1, b - 1, c - 1)
SfDacă
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate în cazul în care a = b și a < c:
A. Subalgoritmul calculează și returnează c!
B. Subalgoritmul calculează și returnează c! / (c – a + 1)!
C. Subalgoritmul calculează și returnează c! / (c – a - 1)!
D. Subalgoritmul calculează și returnează aranjamente de c luate câte (a - 1)
19. Subalgoritmul de mai jos are ca parametri de intrare un șir A cu n numere naturale (A[1], A[2], …,
A[n]) și numărul natural n (1 ≤ n ≤ 10000). Pentru numerele naturale x și y, x^y semnifică x la puterea
y (xy).
Subalgoritm h(A, n):
Dacă n = 0 atunci
returnează 0
altfel
returnează A[n] * (-1)^(1 - A[n] MOD 2) + h(A, n - 1)
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate:
A. Subalgoritmul returnează diferența dintre suma elementelor de pe poziții pare și suma
elementelor de pe pozițiile impare din șirul A
B. Subalgoritmul returnează diferența dintre suma elementelor pare și suma elementelor impare
din șirul A
C. Subalgoritmul returnează diferența dintre suma elementelor impare și suma elementelor pare
din șirul A
D. Niciunul din celelalte rǎspunsuri nu este corect
20. Un fișier Excel conține n înregistrări cu număr de ordine de la 1 la n. Aceste înregistrări trebuie
copiate într-un fișier Word în care înregistrările se vor aranja în maxim r rânduri și exact c coloane pe
fiecare pagină. Se garantează că valoarea lui n întotdeauna permite aranjarea pe exact c coloane.
Să notăm cu x1, ..., xc numărul de înregistrări, care sunt copiate pe fiecare coloană pe o anumită pagină.

Subiect · pagina 7

7
Pe prima pagină a documentului Word, datorită prezenței unui antet, numărul de rânduri este r1, r1 < r
(numărul de rânduri prezent pe prima pagina este mai mic), adică xp = r1, ∀ 1 ≤ p ≤ c.
Înregistrările vor fi aranjate în fișierul Word pe fiecare pagină de sus în jos pe fiecare coloană, coloanele
fiind completate de la stânga la dreapta: dacă prima înregistrare de pe o pagină are numărul de ordine i,
înregistrarea cu numărul de ordine (i + 1) va fi prezentă sub ea, iar înregistrarea cu numărul de ordine
(i + x1) va fi prima înregistrare de pe coloana 2 de pe pagina respectivă ș.a.m.d.
Pe ultima pagină a documentului Word se dorește ca pe toate coloanele numărul înregistrărilor să fie
echilibrat, adică diferența dintre numărul înregistrărilor de pe oricare două coloane să fie cel mult 1 (|xj
- xk| ≤ 1, ∀ 1 ≤ j, k ≤ c, j ≠ k).
În cazul celorlalte pagini (în afară de prima și ultima) xp = r, ∀ 1 ≤ p ≤ c.
Pentru n = 5883, r = 46, r1 = 12 și c = 2 pe ce rând al paginii se poate regăsi ultima înregistrare din
document (cea cu număr de ordine i = 5883)?
A. 29 B. 30 C. 31 D. 32
21. Se consideră subalgoritmul prelucrează(a, b, c, d, e), care primește ca parametri cinci numere
întregi a, b, c, d și e (1 ≤ a, b ≤ 10000, 2 ≤ c ≤ 16, 1 ≤ d < c).
Subalgoritm prelucrează(a, b, c, d, e):
Dacă a = 0 ȘI b = 0 atunci
Dacă e = 0 atunci
returnează 1
altfel
returnează 0
SfDacă
SfDacă
Dacă (a MOD c = d) ȘI (b MOD c = d) atunci
returnează prelucrează(a DIV c, b DIV c, c, d, e)
SfDacă
Dacă a MOD c = d atunci
returnează prelucrează(a DIV c, b DIV c, c, d, e + 1)
SfDacă
Dacă b MOD c = d atunci
returnează prelucrează(a DIV c, b DIV c, c, d, e - 1)
altfel
returnează prelucrează(a DIV c, b DIV c, c, d, e)
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate pentru apelul prelucrează(a, b, c, d, 0) :
A. Returnează 1 dacă reprezentările în baza c a numerelor a și b conțin cifra d de număr egal de
ori, 0 în caz contrar
B. Returnează 1 dacă cifra d apare în reprezentarea în baza c a numărului a și în reprezentarea în
baza c a numărului b, 0 în caz contrar
C. Returnează 1 dacă cifra d apare în reprezentarea în baza c a numărului a sau în reprezentarea
în baza c a numărului b, 0 în caz contrar
D. Returnează 1 dacă cifra d nu apare deloc în reprezentările în baza c a numerelor a și b, 0 în caz
contrar
22. Se consideră subalgoritmii val(p, s, i, n, x) și val_exp(p, n, x) a căror parametri au următoarea
specificație: un șir p cu n numere întregi (p[1], p[2], …, p[n]), numerele naturale s, i și n (n ≤ 1000, n
= 2k, k < 10), și numărul real x. Valorile șirului p reprezintă coeficienții expresiei în ordine crescătoare
a exponenților, exponentul maxim fiind egal cu n - 1, într-o expresie de forma p[1] + p[2] · x + p[3] ·
x2 + ... + p[n] · xn-1
Exemplu: p = [1, 2, 3, 4] corespunde expresiei E(x)=1 + 2x + 3x2 + 4x3.

Subiect · pagina 8

8
Subalgoritm val(p, s, i, n, x):
Dacă s + i ≤ n atunci
________________________
altfel
returnează p[s]
SfDacă
SfSubalgoritm
Subalgoritm val_exp (p, n, x):
returnează val(p, 1, 1, n, x)
SfSubalgoritm
Care dintre următoarele variante completează corect spațiul subliniat astfel încât subalgoritmul
val_exp(p, n, x) să returneze valoarea expresiei E(x)?
A. returnează p[s] + x * val(p, s + i, i * 2, n , x * x)
B. returnează val(p, s, i * 2, n - i, x * x) + x * val(p, s + i, i * 2, n, x * x)
C. returnează val(p, s + i, i * 2, n, x * x) + x * val(p, s, i * 2, n - i, x * x)
D. returnează p[s] + x * val(p, s + i, i, n, x)
23. Se consideră subalgoritmul f(a), care primește ca și parametru un număr natural a (2 ≤ a <
1000000) și returnează adevărat dacă există un număr natural d, 1 < d < a cu proprietatea că d divide
a, și fals în caz contrar. Notația [x] reprezintă partea întreagă a numărului x.
Care dintre variantele următoare ale subalgoritmului f(a) sunt corecte?
A. Subalgoritm f(a):
Dacă a = 2 atunci
returnează fals
SfDacă
Dacă a MOD 2 = 0 atunci
returnează adevărat
SfDacă
Pentru d ← 3, [√𝑎] - 1, 2 execută
Dacă a MOD d = 0 atunci
returnează adevărat
SfDacă
SfPentru
returnează fals
SfSubalgoritm
B. Subalgoritm f(a):
Pentru d ← 2,[√𝑎] execută
Dacă a MOD d = 0 atunci
returnează adevărat
SfDacă
SfPentru
returnează fals
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm f(a):
Dacă a ≤ 2 atunci
returnează fals
SfDacă
Dacă a MOD 2 = 0 atunci
returnează adevărat
SfDacă
Pentru d ← 3, [√𝑎], 2 execută
Dacă a MOD d = 0 atunci
returnează adevărat
SfDacă
SfPentru
returnează fals
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm f(a):
d ← a - 1
CâtTimp adevărat execută
Dacă a MOD d = 0 atunci
returnează adevărat
SfDacă
d ← d - 1
SfCâtTimp
returnează fals
SfSubalgoritm
24. Fie expresia de mai jos, unde 1 < A < 2021 și 1 < n < 10202110.
E(A, n) = (A + A2 + A3 + ... + An) MOD 2021
Care dintre următorii subalgoritmi calculează corect valoarea E(A, n) și are complexitatea timp
specificată?

Subiect · pagina 9

9
Presupuneți că toate calculele se realizează pe tipuri de date pe 32 de biți. Presupuneți că xk se calculează
în O(log k).
A. Subalgoritm E(A, n):
returnează (A * (An - 1) DIV (A - 1)) MOD 2021
SfSubalgoritm
Complexitatea timp: O(log n)
B. Subalgoritm E(A, n):
returnează ((A * (An - 1)) MOD 2021) DIV ((A - 1) MOD 2021)
SfSubalgoritm
Complexitatea timp: O(log n)
C. Subalgoritm E1(A, n):
Dacă n = 1 atunci
returnează (A, A) //returnează o pereche de valori
SfDacă
Dacă n MOD 2 = 1 atunci
(t1, t2) ← E1(A, n - 1)
p ← (t1 * A) MOD 2021
returnează (p, (p + t2) MOD 2021)
altfel
(t1, t2) ← E1(A, n DIV 2)
p ← (t1 * t1) MOD 2021
returnează (p, ((1 + t1) * t2) MOD 2021)
SfDacă
SfSubalgoritm
Subalgoritm E(A, n):
(aux1, aux2) ← E1(A, n)
returnează aux2
SfSubalgoritm
Complexitatea timp: O(log n)
D. Subalgoritm E(A, n):
raspuns ← A
Pentru i = 2, n execută
raspuns ← raspuns + Ai
SfPentru
returnează raspuns MOD 2021
SfSubalgoritm
Complexitatea: O(n · log n)
25. Pe un cerc se scriu, în ordine crescătoare, toate numerele de la 1 la 1000, în sensul acelor de
ceasornic. Începând de la 1, colorăm, în sensul acelor de ceasornic, fiecare al k-lea număr (1, k + 1, 2 ·
k + 1, ...). Procedeul se continuă până când ajunge la un număr deja colorat, fiind colorate la final x
numere. Care dintre următoarele afirmații sunt adevărate?
A. Dacă k = 15 atunci x = 300
B. Dacă k = 45 atunci x = 200
C. Dacă k = 25 atunci x = 40
D. Dacă k = 30 atunci x = 150

Subiect · pagina 10

10
26. Se consideră subalgoritmul ceFace(n, k) unde n și k sunt numere naturale (1 ≤ n, k ≤ 1000000).
Subalgoritm ceFace(n, k):
nr ← 0
p ← 1
CâtTimp (n ≠ 0) ȘI (k ≠ 0) execută
Dacă n MOD 2 ≠ 0 atunci
nr ← nr + ((n DIV 10) MOD 10) * p
p ← p * 10
altfel
k ← k - 1
SfDacă
n ← n DIV 10
SfCâtTimp
returnează nr
SfSubalgoritm
Care dintre următoarele perechi de apeluri returnează valori identice?
A. ceFace(32345, 3) și ceFace(321458, 7)
B. ceFace(321458, 4) și ceFace(2314587, 4)
C. ceFace(2314, 3) și ceFace(23145, 4)
D. ceFace(23145, 3) și ceFace(231458, 4)
27. Se consideră subalgoritmii:
• putere(b, p) – determină bp (b la puterea p), b, p - numere naturale (1 ≤ b ≤ 20, 1 ≤ p ≤ 20);
• nrCifre(nr) – returnează numărul cifrelor unui număr natural nenul nr (0 < nr ≤ 1000000), sau
valoarea 0 atunci când nr = 0;
• produs(st, dr) – subalgoritmul de mai jos, unde st, dr – numere naturale (100 < st < 1000000,
0 ≤ dr < 1000000, st – număr care, reprezentat în baza 10, are cel puțin două cifre nenule).
Subalgoritm produs(st, dr):
Dacă st > 0 atunci
drCrt ← _____________________________
stCrt ← st DIV 10
Dacă st * dr < stCrt * drCrt atunci
returnează produs(stCrt, drCrt)
altfel
returnează st * dr
SfDacă
altfel
returnează st * dr
SfDacă
SfSubalgoritm
Care dintre următoarele variante completează corect spațiul subliniat astfel încât subalgoritmul
produs(st, dr) prin executarea secvenței de instrucțiuni
scrie produs(1092, 0)
scrie produs(75981, 0)
să se afișeze 920 și 73575?
A. (st MOD 10) * putere(10, nrCifre(dr)) + dr
B. (st MOD 10) * putere(10, dr) + dr
C. (st MOD 10) * putere(10, nrCifre(dr))
D. (st MOD 10) * nrCifre(dr)

Subiect · pagina 11

11
28. Se consideră subalgoritmul ceFace(a, n, i, f), care primește ca parametru un șir a cu n numere
întregi (a[1], a[2], …, a[n]) și numerele întregi i, f și n (2 ≤ n ≤ 10000).
Subalgoritm ceFace(a, n, i, f):
Dacă (i = n) ȘI (f = 2) atunci
returnează ADEVĂRAT
altfel
Dacă (i = n) atunci
returnează FALS
altfel
Dacă (f ≤ 1) ȘI (a[i] < a[i + 1]) atunci
returnează ceFace(a, n, i + 1, 1)
SfDacă
Dacă (1 ≤ f) ȘI (a[i] > a[i + 1]) atunci
returnează ceFace(a, n, i + 1, 2)
SfDacă
returnează FALS
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
Precizați care dintre următoarele afirmații sunt adevărate, considerând apelul inițial ceFace(a,n,1,0).
A. Subalgoritmul returnează adevărat dacă și numai dacă maximul șirului a se află pe o poziție i,
1 < i < n.
B. Subalgoritmul returnează adevărat dacă și numai dacă ∃ k , (1 < k < n), astfel încât a[1] < a[2]
< … < a[k] > a[k + 1] > … > a[n].
C. Subalgoritmul returnează fals dacă șirul a este strict crescător.
D. Subalgoritmul returnează adevărat dacă și numai dacă ∃ k , (1 < k < n), astfel încât a[k] > a[k
+ 1] > … > a[n].
29. Fie următorul subalgoritm, având ca parametru numărul natural nenul n și care returnează un număr
natural.
Subalgoritm f(n):
j ← n
CâtTimp j > 1 execută
i ← 1
CâtTimp i ≤ n4 execută
i ← 4 * i
SfCâtTimp
j ← j DIV 2
SfCâtTimp
returnează j
SfSubalgoritm
În care dintre următoarele clase de complexitate se încadrează complexitatea timp a algoritmului?
A. O(log2 𝒏𝟐)
B. O(log2
2 𝒏𝟐)
C. O(log4
2 𝒏)
D. O(log2 log4 n)
30. Se dă un șir s de n caractere din alfabetul englez, (s[1], s[2], …, s[n]). Dorim să aflăm cel mai lung
sufix al său care este palindrom. Un sufix al unui șir de caractere este o subsecvență a șirului care
conține ultimul caracter. De exemplu, pentru șirul abab, cel mai lung sufix palindrom al său este bab.
Presupunem că avem definit următorul subalgoritm:
• ascii(c) - returnează codul ASCII al caracterului c.
Presupunem că operațiile aritmetice nu produc depășire pe mulțimea numerelor întregi.
Care dintre următoarele implementări returnează lungimea acestui sufix la apelul sufix(s, n)?

Subiect · pagina 12

12
A.
Subalgoritm sufix(s, n):
hf ← 0
hb ← 0
raspuns ← 1
Pentru i ← n, 1, -1 execută
hf ← ascii(s[i]) + 2021 * hf
hb ← hb + ascii(s[i]) * 2021n - i
Dacă hf = hb atunci
raspuns ← n – i + 1
SfDacă
SfPentru
returnează raspuns
SfSubalgoritm
B.
Subalgoritm sufix(s, n):
hf ← 0
hb ← 0
raspuns ← 1
Pentru i ← n, 1, -1 execută
hf ← ascii(s[i]) + 3 * hf
hb ← hb + ascii(s[i]) * 3n - i
Dacă hf = hb atunci
raspuns ← n – i + 1
SfDacă
SfPentru
returnează raspuns
SfSubalgoritm
C.
Subalgoritm sufix(s, n):
hf ← 0
hb ← 0
raspuns ← 1
Pentru i ← n, 1, -1 execută
hf ← ascii(s[i]) + 2021 * hb
hb ← hf + ascii(s[i]) * 2021n - i
Dacă hf = hb atunci
raspuns ← n – i + 1
SfDacă
SfPentru
returnează raspuns
SfSubalgoritm
D. Niciuna dintre celelalte variante nu este
corectă.

Subiect · pagina 13

UNIVERSITATEA BABEȘ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA
FACULTATEA DE MATEMATICĂ ȘI INFORMATICĂ
Concurs de Admitere 9 septembrie 2021
Proba scrisă la INFORMATICĂ
BAREM ȘI REZOLVARE
OFICIU: 10 puncte
1 C 3 puncte
2 B 3 puncte
3 A 3 puncte
4 B, D 3 puncte
5 B 3 puncte
6 D 3 puncte
7 A, B, C 3 puncte
8 B 3 puncte
9 D 3 puncte
10 C 3 puncte
11 A, C 3 puncte
12 A 3 puncte
13 A, B 3 puncte
14 A, C, D 3 puncte
15 A, B 3 puncte
16 A 3 puncte
17 B, D 3 puncte
18 B, D 3 puncte
19 C 3 puncte
20 C, D 3 puncte
21 A 3 puncte
22 B, D 3 puncte
23 B, C 3 puncte
24 C 3 puncte
25 B, C 3 puncte
26 A, D 3 puncte
27 A 3 puncte
28 B, C 3 puncte
29 B, C 3 puncte
30 A 3 puncte

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2021Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2021Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2021Matematică · Sesiunea septembrieDeschide fișa Concurs de pregătire · 2021Informatică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Concurs de pregătire · 2021Matematică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Examen de admitere · 2022Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2021 pentru Informatică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Nu există un barem public asociat în inventarul verificat pentru acest document. ProfesorBun nu generează și nu inventează răspunsuri oficiale. Poți folosi subiectul pentru antrenament, dar corectarea trebuie făcută cu metodologia instituției, cu materiale oficiale suplimentare sau împreună cu un profesor.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.