Răspuns pe scurt
Pentru a transforma m² în cm², înmulțești cu 10.000; din cm² în m², împarți la 10.000. Un pătrat de 1 m pe 1 m are laturile de 100 cm, deci aria de 100 × 100 = 10.000 cm².
Pentru a transforma metri pătrați în centimetri pătrați, înmulțești cu 10.000. În sens invers, împarți la 10.000. Astfel, 1 m² = 10.000 cm². Un pătrat de 1 m pe 1 m are laturile de 100 cm: aria lui este 100 cm × 100 cm.
În clasele V–VIII, ai nevoie de această transformare când calculezi arii sau reiei noțiunile de geometrie. Ca să înțelegi de unde vin cele patru zerouri, imaginează-ți mai întâi suprafața. Exemplele de mai jos sunt exerciții proprii, construite pentru explicație.
Într-un metru pătrat încap 100 de rânduri
Imaginează-ți un pătrat cu latura de un metru. Marchează fiecare centimetru pe cele două laturi alăturate și trasează un caroiaj. Obții 100 de rânduri cu câte 100 de pătrățele de 1 cm²: în total, 10.000 de pătrățele.
Măsori aceeași suprafață cu pătrățele mai mici, deci ai nevoie de mai multe. Pătratul nu s-a mărit când ai trecut de la m² la cm².
NIST, în pagina despre unitățile de arie, arată că 1 m² = 100 dm² și 1 dm² = 100 cm². Prin urmare, trecerea de la m² la cm² are doi pași, fiecare cu factorul 100.
Cu numere zecimale, regula rămâne aceeași
Citește întâi unitatea de după număr. Dacă scrie m², ai deja o arie. Înmulțești numărul dat cu 10.000 ca să o exprimi în cm².
- 2,4 m² = 2,4 × 10.000 cm² = 24.000 cm².
- 0,045 m² = 0,045 × 10.000 cm² = 450 cm².
- 7.600 cm² = 7.600 : 10.000 m² = 0,76 m².
Nu ridica 2,4 la pătrat. Numărul 2,4 arată aria dată, nu lungimea unei laturi. La transformare, schimbi unitatea în care scrii această arie.
Ce faci când laturile au unități diferite?
Ia un dreptunghi cu lungimea de 0,6 m și lățimea de 35 cm. Aici nu ai încă o arie de transformat, ci două lungimi. Adu-le la aceeași unitate înainte să le înmulțești:
- Transformi lungimea: 0,6 m = 60 cm.
- Înmulțești laturile: A = 60 cm × 35 cm = 2.100 cm².
- Dacă răspunsul este cerut în m², transformi rezultatul: 2.100 : 10.000 = 0,21 m².
Verifică și în metri: 35 cm = 0,35 m, iar A = 0,6 × 0,35 = 0,21 m². Ajungi la același rezultat. Factorii folosiți, 100 pentru m în cm și 10.000 pentru m² în cm², sunt precizați separat în tabelul de conversii NOAA.
Dacă înmulțești direct 0,6 cu 35, obții 21. Nu îi poți pune pur și simplu m² sau cm² la sfârșit: cele două laturi au fost scrise în unități diferite. Transformă întâi una dintre ele.
Perimetrul se transformă la fel?
Perimetrul este o lungime, deci îl scrii în m, cm sau alte unități de lungime. Pentru același dreptunghi, P = 2 × (60 + 35) = 190 cm = 1,9 m. La trecerea din cm în m împarți la 100. Aria lui este însă 2.100 cm² = 0,21 m², unde împarți la 10.000.
Uită-te la cerință înainte de calcule: ai de măsurat conturul figurii sau suprafața ei? Pentru contur folosești lungimi; pentru suprafață, arii.
Încearcă acum, fără să copiezi pașii
Încearcă aceste cerințe înainte de a citi răspunsurile: transformă 0,08 m² în cm²; transformă 12.000 cm² în m²; află aria în m² a unui dreptunghi cu laturile de 1,2 m și 50 cm.
Răspunsurile sunt 800 cm², 1,2 m² și 0,6 m². Pentru ultima cerință, 50 cm = 0,5 m, deci A = 1,2 × 0,5 = 0,6 m². Dacă ai obținut 60 m², verifică unitatea lățimii.
După ce ai comparat răspunsurile, încearcă să explici un calcul prin metoda de verificare fără caiet. Pentru reluarea altor noțiuni, poți consulta și prezentarea lecțiilor gratuite Matepolis.
Dacă te blochezi și la următoarea problemă, păstrează încercarea. La clasă sau la meditații, poți arăta exact ce nu se leagă: „Am transformat 35 cm în 0,35 m, dar nu înțeleg de ce 2.100 cm² înseamnă 0,21 m².” Profesorul poate porni de la acel pas.