Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursăVarianta 7Barem disponibil

Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2015 – Varianta 7

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 7
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2014 - 2015
Matematică
Varianta 7
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 10 2 20⋅ − este egal cu … .
5p 2. Dacă 3
4 2
a = , atunci a este egal cu ... .
5p 3. Cel mai mare număr natural care aparţine intervalului [ ]1,5 este egal cu … .
5p 4. Pătratul ABCD are latura de 6 cm . Perimetrul pătratului ABCD este egal cu cm… .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un cub ABCDEFGH . Măsura unghiului determinat de dreptele AB
și BF este egală cu … ° .
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos este prezentată repartiţia elevilor unei clase a VIII-a, în funcție de notele
obţinute la teza de matematică pe semestrul al II-lea.
Numărul elevilor care au obţinut nota 10 este egal cu … .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, un paralelipiped dreptunghic ' ' ' 'ABCDA B C D .
5p 2. Calculaţi media aritmetică a numerelor de două cifre, multipli ai lui 40.
5p 3. Mihai a cheltuit o sumă de bani în două zile. În prima zi Mihai a cheltuit 30% din sumă, iar în a
doua zi restul de 35 de lei. Calculați suma de bani cheltuită de Mihai în prima zi.
4. Se consideră funcţia :f →ℝ ℝ , ( ) 2f x x= + .
5p a) Calculați ( )2f − .
5p b) Reprezentați grafic funcția f într-un sistem de coordonate xOy .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 7
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră expresia ( ) 2
2 2
49 2 7 1
: 17
x x
E x xx x x x
− +
= − +− + , unde x este număr real, 1x ≠ − , 0x ≠ şi
7x ≠ . Arătaţi că ( ) 1E x = − , pentru orice x număr real, 1x ≠ − , 0x ≠ şi 7x ≠ .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. Figura 2 este schiţa unui teren în formă de dreptunghi ABCD cu 150 mAB = şi 100 mAD = .
Punctul M este mijlocul laturii AD , iar punctul N este situat pe latura DC astfel încât
2DN NC= .
Figura 2
5p a) Arătați că aria terenului ABCD este egală cu 1,5ha .
5p b) Demonstrați că triunghiul MNB este isoscel.
5p c) Calculați măsura unghiului format de dreptele MN și NB .
2. În Figura 3 este reprezentată o piramidă patrulateră regulată VABCD cu 3 5 dmVA = și
6dmAB = . Punctul M este mijlocul laturii AD .
Figura 3
5p a) Arătaţi că 6 dmVM = .
5p b) Calculaţi câte grame de vopsea sunt necesare pentru vopsirea suprafeței laterale a piramidei,
știind că pentru vopsirea unei suprafeţe de un decimetru pătrat se folosesc 30 grame de vopsea.
5p c) Demonstrați că sinusul unghiului dintre planele ( )VAD și ( )VBC este egal cu 3
2 .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 7
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2014 - 2015
Matematică
BAREM DE EVALUARE ŞI DE NOTARE
Varianta 7
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total obținut
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
• Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
• Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
• Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 0 5p
2. 6 5p
3. 5 5p
4. 24 5p
5. 90 5p
6. 3 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează paralelipipedul dreptunghic 4p
Notează paralelipipedul dreptunghic 1p
2. 40 80
2
am +
= = 3p
60= 2p
Se acordă punctajul maxim şi în cazul în care candidaţii au luat în considerare şi multiplii
negativi de două cifre, iar media aritmetică este calculată corect
3. În cele două zile Mihai a cheltuit 35x + , unde x este suma cheltuită în prima zi 1p
( )
30 35
100 x x⋅ + = 2p
15x = lei 2p
4. a) ( )2 2 2f − = − + = 3p
0= 2p
b) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţiei f 2p
Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţiei f 2p
Trasarea graficului funcţiei f 1p
5. ( )( )2 49 7 7x x x− = − + , ( )2 7 7x x x x− = − și ( )2 1x x x x+ = + 3p
( ) ( )( )
( ) ( )
7 7 2 7 1 7 2 7 1
7 1 1
x x x x x x x
E x x x x x x x x
− + + + + + −
= − ⋅ = − = = −
− + 2p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 150 100ABCD = ⋅ =
A 2p
2
15000 m 1,5 ha= = 3p
b) 50mDM = , 100 mDN = , 50mCN = 3p
DM CN= , ( )DN CB MND NBC CC MN NB= ⇒ ∆ ≡ ∆ ⇒ = , deci MNB∆ este isoscel 2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei și Cercetării Științifice
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 7
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c) DMN CNB≡∢ ∢ și ( ) ( ) ( ) ( )90 90m MND m DMN m MND m CNB+ = ° ⇒ + = °∢ ∢ ∢ ∢ 3p
( ) ( ) ( )( )180 90m MNB m MND m CNB= ° − + = °∢ ∢ ∢ 2p
2. a) 3 dmAM = 2p
2 2 2 6dmVM VA AM VM= − ⇒ = 3p
b) 2
laterală 72 dm
2
ABCDP VM⋅
= =
A 3p
Cantitatea de vopsea necesară pentru vopsirea suprafeței laterale este 72 30 2160 g⋅ = 2p
c) ( ) ( ),AD VAD BC VBC⊂ ⊂ și AD BC d  , unde ( ) ( )d VAD VBC= ∩ 1p
N este mijlocul lui ( )BC VN BC⇒ ⊥ şi cum VM AD⊥ , obţinem
( ) ( )( )( ) ( )( ), ,m VAD VBC m VM VN=∢ ∢ 2p
VMN∆ echilateral ( ) 3
sin sin 60 2
MVN⇒ = ° =∢ 2p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Subiect dat la examen
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2015)
Unde / context
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a VIII-a
Variantă
Varianta 7
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2016)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2016 – Varianta 7 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2014)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2014 – Varianta 3 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2017)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2017 – Varianta 6 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2013)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2013 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2018)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2018 – Varianta 6 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2012)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2012 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă subiect dat la examen pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2015), iar contextul este: dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a viii-a. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.