Se încarcă profesorii disponibili…

Subiect și barem

Deschide PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Poți citi toate paginile, mări textul sau descărca documentul.

Sursa originală Deschide PDF-ul
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursăVarianta 3Barem disponibil

Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2014 – Varianta 3

Subiectul și baremul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 2 pagini

Subiect · pagina 1

Ministerul Educaţiei Naţionale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 3
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2013 - 2014
Matematică
Varianta 3
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă 10 puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de 2 ore.
SUBIECTUL I - Pe foaia de examen scrieţi numai rezultatele. (30 de puncte)
5p 1. Rezultatul calculului 12 6 2− ⋅ este egal cu … .
5p 2. Dacă 10 reprezintă 50% dintr-un număr, atunci numărul este egal cu ... .
5p 3. Cel mai mare număr natural n pentru care 8n ≤ este egal cu … .
5p 4. Rombul ABCD are diagonalele de 6 cm şi, respectiv, de 8 cm . Aria rombului ABCD este
egală cu ... 2cm .
5p 5. În Figura 1 este reprezentat un tetraedru regulat ABCD în care 8 cm=AB . Suma tuturor
muchiilor tetraedrului ABCD este egală cu … cm .
Figura 1
5p 6. În diagrama de mai jos sunt prezentate opţiunile celor 100 de elevi din clasele a V-a ale unei
școli, opțiuni referitoare la studiul limbilor moderne.
Numărul elevilor din clasa a V-a care optează pentru studiul limbii spaniole este egal cu … .
SUBIECTUL al II-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
5p 1. Desenaţi, pe foaia de examen, o prismă dreaptă ' ' 'ABCA B C cu baza triunghi echilateral.
5p 2. Calculaţi media geometrică a numerelor 3
2 1a = + şi 3 3: 3b = + .
5p 3. Ion parcurge cu autocarul un drum în trei zile. În prima zi a parcurs 20% din drum, în a doua zi
30% din rest şi în a treia zi ultimii 560 de kilometri din drum. Determinaţi lungimea drumului
parcurs de Ion în cele 3 zile.
4. Se consideră funcţia :f →ℝ ℝ , ( ) 2f x x= − .
5p a) Calculaţi ( )2f .
5p b) Reprezentaţi grafic funcţia f într-un sistem de coordonate xOy .

Subiect · pagina 2

Ministerul Educaţiei Naţionale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 3
Pagina 2 din 2
5p 5. Se consideră expresia ( )
2 4 4 2
( ) : 1
2
x x
E x x x x
+ +  
= + 
+   , unde x este număr real, 2x ≠ − şi 0x ≠ .
Arătați că ( ) 1E x = pentru orice x număr real, 2x ≠ − şi 0x ≠ .
SUBIECTUL al III-lea - Pe foaia de examen scrieţi rezolvările complete. (30 de puncte)
1. Figura 2 reprezintă schiţa unui covor în formă de dreptunghi ABCD . Modelul covorului,
prezentat în figură, este format de triunghiurile AOB , BOC , COD și DOA . Punctul O este situat
în interiorul dreptunghiului ABCD astfel încât triunghiul AOD este echilateral, 2mAD = şi
( ) ( )2m BOC m AOD=∢ ∢ .
Figura 2
5p a) Calculaţi perimetrul triunghiului AOD .
5p b) Arătați că distanţa de la punctul O la latura BC este egală cu 3 m
3 .
5p c) Arătați că lungimea conturului covorului este mai mică decât 9m .
2. În Figura 3 este reprezentată schematic o cutie de carton cu capac, în formă de prismă dreaptă
ABCDEFGH cu baza ABCD pătrat, 20cmAB = și 10cmAE = . Punctul O este mijlocul
segmentului EG și punctul M este situat pe BO astfel încât distanța CM să fie minimă.
Figura 3
5p a) Calculați volumul cutiei.
5p b) Aria suprafeţei cartonului folosit pentru confecționarea cutiei reprezintă 110% din aria totală a
cutiei. Determinați câți centimetri pătrați de carton au fost folosiți pentru confecționarea cutiei.
5p c) Arătați că 20 6 cm
3
CM = .
Deschide documentul original
Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Ministerul Educaţiei Naţionale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 3
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 1 din 2
EVALUAREA NAŢIONALĂ PENTRU ABSOLVENŢII CLASEI a VIII-a
Anul şcolar 2013 - 2014
Matematică
Barem de evaluare şi de notare
Varianta 3
• Se acordă 10 puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărţirea la 10 a punctajului total acordat
pentru lucrare.
SUBIECTUL I
• Se punctează doar rezultatul, astfel: pentru fiecare răspuns se acordă fie 5 puncte, fie 0 puncte.
• Nu se acordă punctaje intermediare.
SUBIECTUL al II-lea şi SUBIECTUL al III-lea
• Pentru orice soluţie corectă, chiar dacă este diferită de cea din barem, se acordă punctajul corespunzător.
• Nu se acordă fracţiuni de punct, dar se pot acorda punctaje intermediare pentru rezolvări parţiale, în
limitele punctajului indicat în barem.
SUBIECTUL I (30 de puncte)
1. 0 5p
2. 20 5p
3. 8 5p
4. 24 5p
5. 48 5p
6. 13 5p
SUBIECTUL al II-lea (30 de puncte)
1. Desenează prisma cu baza triunghi 4p
Notează prisma 1p
2. 9a = şi 4b = 3p
9 4 6gm = ⋅ = 2p
3. Ion a parcurs în prima zi 20
100 5
d
d⋅ = , unde d este lungimea drumului 1p
Ion a parcurs în a doua zi 30 20 6
100 100 25
d
d d
 
⋅ − ⋅ = 
  2p
6 560 1000
5 25
d d d d+ + = ⇒ = km 2p
4. a) ( )2 2 2f = − = 3p
0= 2p
b) Reprezentarea unui punct care aparţine graficului funcţiei f 2p
Reprezentarea altui punct care aparţine graficului funcţiei f 2p
Trasarea graficului funcţiei 1p
5. ( )22 4 4 2x x x+ + = + 2p
( )
( )
2
22 2
1 ( ) 1
2 2
xx x
E x
x x x x x
++
+ = ⇒ = ⋅ =
+ + 3p
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. a) 3AODP AD∆ = ⋅ = 2p
6 m= 3p
b) ( ) ( ) 30m OBC m OCB= = °∢ ∢ 2p
1mBM = , unde punctul M este mijlocul segmentului BC 1p
3 m
3
OM = 2p

Barem · pagina 2

Ministerul Educaţiei Naţionale
Centrul Naţional de Evaluare şi Examinare
Probă scrisă la matematică Varianta 3
Barem de evaluare şi de notare
Pagina 2 din 2
c) 4 3 12 8 3
m m
3 3
ABCDAB P +
= ⇒ = 3p
12 8 3 < 9 8 3 15 192 225
3
+ ⇔ < ⇔ < adevărat 2p
2. a) cutie 20 20 10V = ⋅ ⋅ = 3p
3
4000cm= 2p
b) 2
400cmABCD =
A și 2 2
laterală totală800cm 1600cm= ⇒ =
A
A 3p
Au fost folosiți pentru confecționarea cutiei 2110 1600 1760cm
100 ⋅ = de carton 2p
c) ( ),CM BO CM BO d O BC BC⊥ ⇒ ⋅ = ⋅ 2p
10 3BO = și ( ) 20 6
, 10 2 cm
3
d O BC CM= ⇒ = 3p
Deschide documentul original

Detaliile fișei

Materie
Matematică
Tip
Subiect dat la examen
Data probei
Data exactă nu este precizată în sursă (2014)
Unde / context
Dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a VIII-a
Variantă
Varianta 3
Continuă pregătirea

Alte fișe la Matematică

Vezi arhiva completă
Data exactă nu este precizată în sursă (2015)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2015 – Varianta 7 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2013)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2013 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2016)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2016 – Varianta 7 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2012)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2012 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2017)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2017 – Varianta 6 Deschide fișa Data exactă nu este precizată în sursă (2011)Subiect Evaluare Națională · sesiune neprecizată în sursă – Matematică, 2011 Deschide fișa

Răspunsuri directe

Cum folosești această variantă?

Ce material este acesta?

Această fișă prezintă subiect dat la examen pentru Evaluarea Națională la Matematică. Data afișată este data exactă nu este precizată în sursă (2014), iar contextul este: dat la examen · sesiune neprecizată în sursă · clasa a viii-a. Tipul probei și varianta sunt afișate separat pentru a evita confuzia dintre examen, rezervă, simulare, model și test de antrenament.

Cum rezolv corect subiectul?

Rezolvă mai întâi documentul fără ajutor și respectă timpul real al probei. Deschide baremul numai după ce ai terminat, calculează punctajul și notează capitolele la care ai pierdut puncte. Alege apoi o variantă asemănătoare sau cere ajutorul unui profesor pentru lacunele identificate.

Pot vedea subiectul fără cont?

Da. Subiectul și baremul disponibil se deschid gratuit, fără cont. După ce lucrezi varianta, poți consulta profesorii recomandați dacă ai nevoie de explicații.