Pregătire cu un profesor

1
UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI
FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ
Concurs de admitere – 21 iulie 2019
Proba scrisă la Informatică
În atenția concurenților:
1. Se consideră că indexarea șirurilor începe de la 1.
2. Problemele tip grilă din Partea A pot avea unul sau mai multe răspunsuri corecte care trebuie indicate de candidat pe formularul
special de pe foaia de concurs. Notarea acestora se face conform sistemului de punctare parțială din regulamentul concursului.
3. Pentru problemele din Partea B se cer rezolvări complete scrise pe foaia de concurs, fiind evaluate în detaliu conform baremului.
a. Rezolvarea cerințelor B1-B4 implică răspunsuri atât în limbaj natural/matematic, cât și în pseudocod sau Pascal/C/C++.
b. Primul criteriu în evaluarea rezolvărilor va fi corectitudinea algoritmului, iar apoi performanța din punct de vedere al timpului
de executare și al spațiului de memorie utilizat.
c. Este obligatorie descrierea și justificarea subalgoritmilor înaintea rezolvărilor. Se vor scrie, de asemenea, comentarii pentru
a ușura înțelegerea detaliilor tehnice ale soluției date, a semnificației identificatorilor, a structurilor de date folosite etc.
Neîndeplinirea acestor cerințe duce la pierderea a 10% din punctajul aferent subiectului.
d. Nu se vor folosi funcții sau biblioteci predefinite (de exemplu: STL, funcții predefinite pe șiruri de caractere).
Partea A (60 puncte)
A.1. Ce se afișează? (6 puncte)
Se consideră programul de mai jos. Care este rezultatul afișat în urma execuției programului?
A. P(a, b) = 253;
a = 11; b = 11
B. P(a, b) = 132;
a = 11; b = 121;
C. P(a, b) = 22;
a = 11; b = 11;
D. P(a, b) = 253;
a = 11; b = 121;
Varianta C++ Varianta C Varianta Pascal
#include <iostream>
using namespace std;
int P(int x, int &y){
y = y * x; x = x + y;
return x + y;
}
int main(){
int a = 11; int b = a;
cout << "P(a, b) = " << P(a, b);
cout << endl << "; a = " << a;
cout << "; b = " << b << endl;
return 0;
}
#include <stdio.h>
int P(intx, int *y){
*y = (*y) * x; x = x + (*y);
return x + (*y);
}
Int main(){
int a = 11; int b = a;
printf("P(a, b) = %d", P(a, &b));
printf(";\na = %d", a);
printf("; b = %d\n", b);
return 0;
}
function P(x : Integer;
var y : Integer) : Integer;
begin
y := y * x; x := x + y;
P := x + y
end;
var a, b : Integer;
Begin
a := 11; b := a;
Write('P(a, b) = ', P(a, b))
WriteLn('; ');
Write('a = ', a);
WriteLn('; b = ', b);
End.
A.2. Evaluare (6 puncte)
Se știe că v este un vector care conține n numere naturale mai mici decât 30 000 (1 ≤ n ≤ 10 000).
Care dintre următoarele secvențe de instrucțiuni poate înlocui „ ...” în subalgoritmul prelucrare(v, n, rez, m) astfel
încât vectorul rez, după executarea structurii repetitive, să rețină valorile care sunt multipli ai lui 5 aflate pe poziții pare în
vectorul v. Lungimea vectorului rez se reține în variabila m.
Subalgoritm prelucrare(v,n,rez,m)
m ← 0
Pentru i = 1, n execută
...
SfPentru
SfSubalgoritm
A. Dacă i MOD 2 = 0 ȘI v[i] MOD 5 = 0
atunci
m ← m + 1; rez[m] ← v[i]
SfDacă
B. Dacă i MOD 2 = 0 atunci
Dacă v[i] MOD 10 = 5 atunci
m ← m + 1; rez[m] ← v[i]
SfDacă
Dacă v[i] MOD 10 = 0 atunci
m ← m + 1; rez[m] ← v[i]
SfDacă
SfDacă
C. Dacă v[i] MOD 10 = 0 atunci
Dacă i MOD 2 = 0 atunci
m ← m + 1; rez[m] ← v[i]
altfel
Dacă v[i] MOD 10 = 5 atunci
m ← m + 1; rez[m] ← v[i]
SfDacă
SfDacă
SfDacă
D. Dacă i MOD 2 = 0 ȘI v[i] MOD 10 = 5
ȘI v[i] MOD 10 = 0 atunci
m ← m + 1; rez[m] ← v[i]
SfDacă
A.3. Ce valori sunt necesare? (6 puncte)
Se consideră subalgoritmul calcul(n, v), unde v este un șir cu n numere întregi (n - număr natural, 1 ≤ n ≤ 1 000).
Subalgoritm calcul(n, v)
a ← 0; b ← 0
Pentru i ← 1, n execută
a ← a + v[i]
SfPentru
Pentru i ← 1, n execută
a ← a - v[i]
Dacă a = b atunci
returnează v[i]
SfDacă
b ← b + v[i]
SfPentru
returnează -1
SfSubalgoritm
Precizați pentru care valori ale parametrilor subalgoritmul returnează
valoarea 0.
A. n = 5, v = (4, 5, 7, 3, 6)
B. n = 7, v = (-3, 1, 2, 0 , 5,-2, -3)
C. n = 4, v = (-2, 2, 5, -5)
D. n = 8, v = (1, -7, 3, 0, -2, 1, -2, 0)

Subiect · pagina 2

2
A.4. Oare ce face? (6 puncte)
Subalgoritm ghici(n)
f ← 0; p ← -1
Pentru c ← 0, 9 executǎ
x ← n; k ← 0
CȃtTimp x > 0 executǎ
Dacǎ x MOD 10 = c atunci
k ← k + 1
SfDacǎ
x ← x DIV 10
SfCâtTimp
Dacǎ k > f atunci
p ← c; f ← k
SfDacǎ
SfPentru
returneazǎ p
SfSubalgoritm
Se consideră subalgoritmul ghici(n), unde n este număr natural
(1 ≤ n ≤ 10 000). Precizați efectul subalgoritmului ghici(n):
A. Calculează și returnează numǎrul de cifre din reprezentarea zecimală a
numǎrului n.
B. Calculează și returnează frecvența cifrei maxime din reprezentarea
zecimală a numǎrului n.
C. Calculează și returnează una dintre cifrele cu frecvența maximǎ din
reprezentarea zecimală a numǎrului n.
D. Calculează și returnează numărul de cifre egale cu c din reprezentarea
zecimală a numărului n.
A.5. Generare șir de numere speciale (6 puncte)
Se știe că într-un șir x cu k elemente x = (x1, x2, x3, ..., xk) o secvență y de lungime p este reprezentată de p elemente ale
șirului x care se află pe poziții consecutive. De ex. y = (x3, x4, x5, x6) este o secvență de lungime p = 4.
Se consideră mulțimea de cifre M ={1, 2, ..., n} și cele n! permutări ale mulțimii M (n – număr natural, n ≤ 9). Se poate
construi cel mai scurt șir ss format cu cifre din M astfel încât oricare dintre cele n! permutări ale mulțimii M să se
regăsească în ss sub forma unei secvențe de n cifre.
De exemplu, dacă n = 3, avem 6 permutări, iar șirul cerut ss are 9 cifre și poate fi, de exemplu următorul: ss =(1, 2, 3, 1,
2, 1, 3, 2, 1). Din permutarea perm1 = (1, 2, 3) se pot folosi ultimele două cifre ale sale și se adaugă o a treia cifră pentru
a obține o altă permutare, adică permutarea perm2 = (2, 3, 1); apoi se poate așeza cifra 2 după ultimele două cifre ale
perm2 și se obține permutarea perm3 = (3, 1, 2). Dacă după (1, 2) s-ar așeza cifra 3, s-ar obține permutarea perm1 care
există deja în șirul de cifre generat până la acest moment. Atunci se folosește doar ultima cifră din perm3 și se caută o
permutare care începe cu cifra 2 și încă nu face parte din șir ș. a. m. d. Astfel, în șirul construit există o secvență de trei
cifre care nu este o permutare (1, 2, 1); restul secvențelor (adică (1, 2, 3), (2, 3, 1), (3, 1, 2), (2, 1, 3), (1, 3, 2) și (3, 2, 1))
sunt permutări.
Precizați numărul minim de elemente de tip cifră din care se poate construi șirul ss în cazul mulțimii M = {1, 2, 3, 4}.
perm1
1 2 3 1 2 1 3 2 1
perm2 A. 55 B. 16 C. 33 D. 37
A.6. Produs cifre (6 puncte)
Subalgoritm cifre(n, d)
Dacă d = 1 atunci
Dacă n = 1 atunci
returnează 0
altfel
returnează -1
SfDacă
altfel
Dacă n MOD d = 0 atunci
val = cifre(n DIV d, d)
Dacă val < 0 atunci
returnează -1
altfel
returnează val * 10 + d
SfDacă
altfel
returnează cifre(n, d - 1)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
Se consideră subalgoritmul cifre(n, d), unde n și d sunt numere naturale
(10 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ d ≤ 9), care determină și returnează cel mai mic
număr natural format din cifre nenule mai mici sau egale cu d și cu
proprietatea că produsul cifrelor sale este egal cu n. De exemplu, dacă n =
108, subalgoritmul returnează 269. Dacă nu există un astfel de număr,
subalgoritmul returnează -1. Precizați de câte ori se autoapelează
subalgoritmul cifre(n,d) prin executarea secvenței de instrucțiuni:
Citește n
val = cifre(n, 9)
A. Dacă n = 108, subalgoritmul se autoapelează de 11 ori.
B. Dacă n = 109, subalgoritmul se autoapelează de 8 ori.
C. Dacă n = 13, subalgoritmul nu se autoapelează niciodată.
D. Dacă n = 100, subalgoritmul se autoapelează de 10 ori.
A.7. Prelucrare șir (6 puncte)
Se consideră subalgoritmul prelucrare(n, x), unde x este un șir cu n - 1 numere naturale distincte din mulțimea {1, 2,
…, n}. Precizați care este semnificația valorii returnate de către subalgoritm.
Subalgoritm prelucrare(n, x)
s ← 0
Pentru i  1, n - 1 execută
s  s + x[i]
SfPentru
returnează n * (n + 1) / 2 - s
SfSubalgoritm
A. Subalgoritmul returnează diferența dintre suma primelor n numere
naturale nenule și suma elementelor din șirul x.
B. Subalgoritmul returnează diferența dintre suma primelor n numere naturale
nenule și suma elementelor din șir, mai puțin ultimul element din șir.
C. Subalgoritmul returnează acel număr natural din mulțimea {1, 2, …, n}
care nu apare în șirul x.
D. Subalgoritmul returnează 0.

Subiect · pagina 3

3
A.8. Magie (6 puncte)
Un vrăjitor de cifre face o magie prin care un număr natural x (100 ≤ x ≤ 1000000 și, reprezentat în baza 10, are cel
puțin două cifre nenule) se separă în două numere naturale nenule stânga și dreapta, astfel încât numărul x să se poate
scrie prin concatenarea cifrelor numerelor stânga și dreapta, iar produsul dintre stânga și dreapta este maxim. De
exemplu, numărul x = 1 092, prin magie, se separă în numerele stânga = 10 și dreapta = 92.
Care dintre subalgoritmii de mai jos aplică magia vrăjitorului asupra unui număr natural x care, reprezentat în baza 10, are
cel puțin două cifre nenule (100 ≤ x ≤ 1 000 000), identificând numărul natural z (1 ≤ z ≤ 1 000 000) care reprezintă
dreapta asociată lui x știind că au fost deja definiți subalgoritmii:
 putere(b, p) – determină bp (b la puterea p), b și p fiind numere naturale (1 ≤ b ≤ 20,1 ≤ p ≤ 20);
 nrCifre(nr) – determină numărul cifrelor unui număr natural nr (1 ≤ nr ≤ 1 000 000).
A. Subalgoritm magie(x, z)
prodMax  -1
rez  0
CâtTimp x > 0 execută
z  (x MOD 10) * putere(10, nrCifre(z)) + z
x  x DIV 10
Dacă x * z > prodMax atunci
prodMax  x * z
rez  z
SfDacă
SfCâtTimp
returnează prodMax
SfSubalgoritm
B. Subalgoritm magie(x, z)
t  0
Dacă x > 0 atunci
y  (x MOD 10) * putere(10, nrCifre(z)) + z
t  x DIV 10
Dacă x * z < y * t atunci
returnează magie(y, t)
altfel
returnează t
SfDacă
altfel
returnează t
SfDacă
SfSubalgoritm
C. Subalgoritm magie(x, z)
prodMax  -1
rez  0
CâtTimp x > 0 execută
z  (x MOD 10) * putere(10, nrCifre(z)) + z
x  x DIV 10
Dacă x * z > prodMax atunci
prodMax  x * z
rez  z
SfDacă
SfCâtTimp
returnează rez
SfSubalgoritm
D. Subalgoritm magie(x, z)
Dacă x > 0 atunci
y  (x MOD 10) * putere(10, nrCifre(z)) + z
t  x DIV 10
Dacă x * z < y * t atunci
returnează magie(y, t)
altfel
returnează z
SfDacă
altfel
returnează z
SfDacă
SfSubalgoritm
A.9. Completați (6 puncte)
Se consideră un șir x ordonat crescător cu n (3 ≤ n ≤ 100) elemente numere naturale distincte mai mici decât 30 000.
Subalgoritmul apropiat(x, st, dr, val) determină poziția celui mai mare element din șirul x aflat între pozițiile st și
dr (1 ≤ st < dr ≤ n) și a cărui valoare este mai mică sau egală cu val. În cazul în care nu există un astfel de element,
subalgoritmul apropiat(x, st, dr, val) returnează 0.
Subalgoritmul modul(a) returnează valoarea absolută a numărului întreg a.
Subalgoritmul calcul(n, x, nr) determină acea valoare existentă în șirul x care este cea mai apropiată de valoarea lui
nr. În cazul a două elemente la fel de apropiate de valoarea lui nr, se va considera elementul mai mare.
Fie n = 5, x = (5, 9, 11, 15, 99) și nr = 12. Precizați cu ce se pot înlocui punctele de suspensie în cadrul subalgoritmului
apropiat(x, st, dr, val) pentru ca prin executarea subalgoritmului calcul(n, x, nr) să se returneze valoarea 11.
Subalgoritm apropiat(x, st, dr, val)
Dacă val > x[dr] atunci
returnează dr
SfDacă
Dacă val < x[st] atunci
returnează st - 1
SfDacă
mij ← (st + dr) DIV 2
Dacă ... atunci
returnează mij - 1
altfel
Dacă val < x[mij] atunci
returnează apropiat(x, st, mij - 1, val)
altfel
returnează apropiat(x, mij + 1, dr, val)
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
Subalgoritm calcul(n, x, nr)
i ← apropiat(x, 1, n, nr)
Dacă i = 0 atunci
returnează x[i + 1]
altfel
Dacă modul(x[i]- nr) < modul(x[i + 1] - nr) atunci
returnează x[i]
altfel
returnează x[i + 1]
SfDacă
SfDacă
SfSubalgoritm
A. x[mij - 1] <= val ȘI val < x[mij]
B. x[mij - 1] <= val SAU val < x[mij]
C. x[mij - 1] < val ȘI val <= x[mij]
D. x[mij] <= val ȘI val < x[mij - 1]

Subiect · pagina 4

4
A.10. Cavaleri și mincinoși (6 puncte)
Pe o insulă locuiesc cavaleri care spun întotdeauna adevărul și mincinoși care mint întotdeauna. Un vizitator ajuns pe
insulă dorește să afle natura unei perechi de localnici cu care s-ar întâlni în plimbările lui pe insulă. Astfel, atunci când
el se întâlnește cu doi localnici A și B îi adresează lui A întrebarea „Q1: Amândoi sunteți cavaleri?”, dar răspunsul
primit (R1) nu îl lămurește în privința naturii fiecăruia din cei doi localnici. De aceea vizitatorul îi adresează tot lui A o
nouă întrebare: „Q2: Sunteți la fel, amândoi cavaleri sau amândoi mincinoși?”; de data aceasta, răspunsul primit (R2) îl
lămurește pe vizitator (adică acum știe ce este fiecare dintre cei doi localnici, cavaler sau mincinos).
Ce a răspuns localnicul A știind că vizitatorul a reușit să identifice în mod exact natura celor doi localnici pe baza
scenariului descris anterior?
A. R1: Da, R2: Da B. R1: Da, R2: Nu C. R1: Nu D. Variantele B și C sunt corecte.
Partea B (30 puncte)
Banane
În urma unui naufragiu, marinarii de pe o corabie au reușit să se salveze folosind bărcile de salvare,
iar fiecare barcă, încărcată cu câte trei marinari, a ajuns pe o altă insulă. Căutând mâncare, marinarii
de pe fiecare insulă i au cules bi banane pe care le-au depozitat în barcă și au decis să le împartă între
ei abia a doua zi. În oricare barcă încap cel mult k banane. În timpul nopții, pe o insulă, unul dintre
marinari s-a trezit și a împărțit bananele din barcă în trei grămezi, fiecare grămadă având același
număr de banane, dar a constatat că i-a mai rămas o banană (neplasată în nici una dintre grămezi) pe
care a mâncat-o. Apoi, el a ascuns una dintre grămezi, a pus celelalte două grămezi înapoi în barcă și
s-a culcat. Până dimineața fiecare marinar de pe fiecare insulă a efectuat același tip de intervenție
secretă (a împărțit bananele în trei grămezi egale, a mâncat banana rămasă, a ascuns una dintre
grămezi și a pus înapoi în barcă celelalte două grămezi). Dimineața, pe fiecare insulă, bananele
rămase în barcă au fost împărțite în trei grămezi identice nevide și, din nou, a rămas o banană, pe
care marinarii au dat-o unei maimuțe. Da, pe fiecare insulă trăia și câte o maimuță!
Cerințe:
B.1. Dacă marinarii de pe una din insule au cules înainte de venirea nopții 241 de banane, câte banane au rămas în
fiecare dintre cele trei grămezi finale (de pe insula respectivă)? (2 puncte)
B.2. Dacă pe una din insule, după ultima împărțire, fiecare din cele trei grămezi conținea 15 banane, iar pe o altă insulă,
fiecare din cele trei grămezi conținea 31 banane, câte banane s-au cules în total pe cele două insule? (2 puncte)
B.3. Scrieți un subalgoritm care pentru un număr k dat calculează cea mai mare valoare posibilă a lui bmax care
reprezintă numărul de banane culese de marinarii de pe o insulă. Parametrul de intrare al subalgoritmului este k.
bmax este parametru de ieșire. Identificați formula de calcul a valorii maxime a lui bmax în funcție de valoarea lui
k. Explicați raționamentul folosit (bmax, k – numere naturale, 1 ≤ bmax ≤ k, 100 ≤ k ≤ 10 000 000). (14 puncte)
Exemplu: dacă k = 200, atunci bmax = 160.
B.4. Scrieți un subalgoritm care, pentru o valoare k dată, calculează numărul total maxim de banane culese pe toate
insulele (totalMax). Se știe că pe fiecare insulă marinarii au cules un număr diferit de banane bi (k, bi – numere
naturale, 1 ≤ bi ≤ k, bi ≠ bj, ∀ i, j ∈ {1, 2, …, nr}, 100 ≤ k ≤ 10 000 000). Parametrii de intrare ai subalgoritmului
sunt k și nr – numărul de insule (nr – număr natural, 2 ≤ nr ≤10), iar cel de ieșire este totalMax, reprezentând
numărul total maxim de banane culese pe toate insulele. Valorile variabilelor k și nr sunt date astfel încât problema
are soluție. (12 puncte)
Exemplu: dacă k = 400, nr = 3, atunci pe cele trei insule numărul de banane culese va fi 322, 241 și, respectiv 160.
Prin urmare numărul maxim de banane culese pe toate insulele este totalMax = 322 + 241 + 160 = 723.
Notă:
1. Toate subiectele sunt obligatorii.
2. Ciornele nu se iau în considerare.
3. Se acordă 10 puncte din oficiu.
4. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.

Subiect · pagina 5

5
BAREM
OFICIU .................................................................................................................................................................. 10 puncte
Partea A ................................................................................................................................................................. 60 puncte
A.1. Ce se afișează? Răspuns: D ........................................................................................................................... 6 puncte
A.2. Evaluare. Răspuns: A, B ............................................................................................................................... 6 puncte
A.3. Ce valori sunt necesare? Răspuns: B, D ....................................................................................................... 6 puncte
A.4. Oare ce face? Răspuns: C .............................................................................................................................. 6 puncte
A.5. Generare șir de numere speciale. Răspuns: C ............................................................................................. 6 puncte
A.6. Produs de cifre. Răspuns: A, B ..................................................................................................................... 6 puncte
A.7. Prelucrare șir. Răspuns: A, C ....................................................................................................................... 6 puncte
A.8. Magie. Răspuns: orice variantă (vezi nota finală)........................................................................................ 6 puncte
A.9. Completați. Răspuns: A, D ............................................................................................................................ 6 puncte
A.10. Cavaleri și mincinoși. Răspuns: B ............................................................................................................... 6 puncte
Partea B Banane .................................................................................................................................................... 30 puncte
B.1. (241 * 8 - 65 ) / 81 = 23 banane ............................................................................................................ 2 puncte
B.2. (81 * 15 + 65) / 8 + (81 * 31 + 65) / 8 = 482 banane ........................................................................ 2 puncte
B.3. Algoritmul & formula ............................................................................................................................... 14 puncte
o Identificare corectă a formulei 79 + ((k - 79) / 81) * 81 .............................................................. 10 puncte
 Expresia formulei ....................................................................................................................... 4 puncte
 Justificarea ................................................................................................................................. 6 puncte
o Implementare
 Respectarea parametrilor (doar cel de intrare) .......................................................................... 2 puncte
 Algoritm
 V1 pe baza formulei 79 + ((k - 79) / 81) * 81 ...................................................... 2 puncte
 V2 (structură repetitivă ”smart” în care se verifică cu formula (8 * n - 65) MOD 81 = 0
dacă valoarea curentă a lui n este corectă sau nu)......................................................... 7 puncte
 V3 simulare (se determină mărimile grămezilor intermediare) ................................... 5 puncte
B.4. Algoritmul & formula ............................................................................................................................... 12 puncte
o Respectarea parametrilor ........................................................................................................................ 2 puncte
o Algoritm
 Structura repetitivă pentru iterarea insulelor .............................................................................. 3 puncte
 Valori distincte pentru numărul de banane de pe fiecare insulă................................................. 5 puncte
 Însumarea valorilor .................................................................................................................... 2 puncte
int bananeV1(int k){
return 79 + (k - 79) / 81 * 81;
}
int bananeToateInsulele(int k, int nr){
int s = 0;
for(int i = 1; i <= nr; i++){
int ni = bananeV1(k);
s += ni; k = ni - 1;
}
return s;
}
int bananeV2(int k){
while ((8 * k - 65) % 81 != 0)
k--;
return k;
}
int bananeV3(int k){
int n = k;
while (n >= 4){
if (n % 3 == 1){
int n1 = 2 * n / 3;
if (n1 % 3 == 1){
int n2 = 2 * n1 / 3;
if (n2 % 3 == 1){
int n3 = 2 * n2 / 3;
if (n3 % 3 == 1){ return n;}
}
}
}
n--;
}
}
Notă: În cazul problemei A.8. subalgoritmul nrCifre(nr) ar fi trebuit să prelucreze inclusiv valori nule (aspect omis în
enunțul problemei) pentru ca algoritmul magie(x, z) să funcționeze conform cerințelor. În consecință, punctajul obținut
pentru această problemă va fi de 6 puncte (indiferent de răspunsurile indicate pe foaia de examen).

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2019Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Concurs de pregătire · 2019Informatică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Concurs de pregătire · 2019Matematică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Examen de admitere · 2018Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2018Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2018Informatică · Sesiunea septembrieDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2019 pentru Informatică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Nu există un barem public asociat în inventarul verificat pentru acest document. ProfesorBun nu generează și nu inventează răspunsuri oficiale. Poți folosi subiectul pentru antrenament, dar corectarea trebuie făcută cu metodologia instituției, cu materiale oficiale suplimentare sau împreună cu un profesor.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.

Pregătire cu un profesor

Subiect și barem

Examen de admitere · Informatică · 2019

Despre acest subiect

Subiectul în format text

Subiect · pagina 1

Subiect · pagina 2

Subiect · pagina 3

Subiect · pagina 4

Subiect · pagina 5

Alte subiecte de la aceeași facultate

Ce trebuie să știi despre acest subiect?