Pregătire cu un profesor

Glisează →

Subiect și barem

PDF

Se deschide documentul PDF… Deschide PDF

Subiect — acces direct

Acest subiect nu are un barem public asociat.

Concurs de pregătire · Informatică · 2016

Facultatea de Matematică și Informatică · UBB

Înapoi la arhivă

Subiectul în format text

Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.

Subiect · 3 pagini

Subiect · pagina 1

UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI
FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ
CONCURS MATE-INFO aprilie 2016
INFORMATICĂ
VARIANTA II
În atenția concurenților:
1. Rezolvările se vor scrie în pseudocod sau într-un limbaj de programare (Pascal/C/C++).
2. Primul criteriu în evaluarea rezolvărilor va fi corectitudinea algoritmului, iar apoi performanța din
punct de vedere al timpului de executare și al spațiului de memorie utilizat.
3. Este necesară folosirea comentariilor pentru a uşura înţelegerea rezolvării date (se va explica
semnificaţia identificatorilor și se vor descrie ideile principale pe care se bazează rezolvarea).
4. Nu se vor folosi funcții sau biblioteci predefinite (de exemplu: STL, funcţii predefinite pe şiruri de
caractere etc.).
Subiectul I (50 puncte)
1. Triunghiul lui Pascal (20 puncte)
Triunghiul lui Pascal este un triunghi isoscel cu mai multe linii
orizontale formate din numere naturale astfel: laturile egale
conțin doar cifra 1, iar fiecare număr de pe o linie n reprezintă
suma celor două numere vecine de pe linia superioară n – 1,
pentru n > 1. Liniile sunt numerotate de sus în jos începând de
la 0, ca în figura alăturată:
Scrieți un subalgoritm care generează numerele aflate pe linia r (2 ≤ r ≤ 32), fără a folosi structuri de date
bidimensionale. Parametrul de intrare este numărul natural r, iar parametrul de ieșire va fi șirul numerelor de
pe linia r.
2. Viruși (10 puncte)
În cadrul unui experiment, o populație de n (3 ≤ n ≤ 1 000) viruși poate evolua astfel:
a. dacă la începutul unei ore populația este formată dintr-un număr par de viruși, atunci la sfârșitul orei
populația va fi mai mică cu 50%;
b. dacă la începutul unei ore populația este formată dintr-un număr impar de viruși, atunci la sfârșitul
orei populația de viruși va crește cu 1 virus;
c. dacă la sfârșitul unei ore populația este formată dintr-un număr de viruși strict mai mic decât un
număr critic de supraviețuire, atunci populația dispare.
Scrieți un subalgoritm care determină numărul de ore, notat nrOre, necesar distrugerii unei populații inițiale
de n viruși, cunoscând numărul critic de supraviețuire k (2 ≤ k < n). Parametrii de intrare sunt n și k, iar
nrOre va fi parametru de ieșire.
Exemplu: dacă n = 11 și k = 3, populația se distruge în nrOre = 5.
3. Produs maxim (20 puncte)
Se consideră un șir x cu n (3 ≤ n ≤ 10 000) elemente numere întregi mai mari decât -30 000 și mai mici
decât 30 000.
Scrieți un subalgoritm care determină trei elemente din șirul x al căror produs este maxim. Parametrii de
intrare ai subalgoritmului sunt n și x, iar cei de ieșire vor fi a, b și c, reprezentând trei elemente din șirul x,
având proprietatea cerută. Dacă problema are mai multe soluții, determinați una singură.
Exemplu: dacă n = 10 și a = (3, -5, 0, 5, 2, -1, 0, 1, 6, 8), cele trei numere sunt: a = 5, b = 6, c = 8.

Subiect · pagina 2

Subiectul II (15 puncte)
Se dă următorul subalgoritm, unde parametrul de intrare este numărul natural a (0 < a ≤ 30 000):
Subalgoritm F(a):
b  0
p  1
CâtTimp a > 0 execută
c  a mod 10 { mod calculează restul împărțirii întregi a lui a la 10 }
Dacă c mod 2 ≠ 0 atunci
b  b + p * c
p  p * 10
SfDacă
a  a div 10 { div calculează câtul împărțirii întregi a lui a la 10 }
SfCâtTimp
returnează b
SfAlgoritm
a. Enunțați problema pe care o rezolvă subalgoritmul dat.
b. Ce valoare returnează apelul F(2103)?
c. Scrieți o variantă recursivă a subalgoritmului, respectând antetul subalgoritmului din varianta iterativă.
Subiectul III (25 puncte)
Un șir de numere naturale se numește palindrom dacă se citește la fel de la stânga la dreapta și de la dreapta
la stânga. De exemplu, șirul (1, 2, 3, 2, 1) este palindrom, iar șirul (1, 2, 3, 2, 4) nu este palindrom. Un șir de
numere naturale se numește palindrom ciclic dacă se transformă în palindrom printr-o serie de permutări
ciclice ale elementelor sale. O permutare ciclică a elementelor șirului reprezintă deplasarea lor cu o poziție
spre stânga (cu excepția primului element, care trece pe ultima poziție).
Scrieţi un program care decide dacă un șir a, având n (1 ≤ n ≤ 1 000) elemente numere naturale este un
palindrom ciclic sau nu, și afișează un mesaj corespunzător (Da/Nu). În caz afirmativ, programul va
determina numărul de permutări ciclice care transformă șirul dat în palindrom.
Exemple:
 șirul a = (1, 1, 2, 2) se transformă în palindromul (1, 2, 2, 1) printr-o singură permutare ciclică.
 șirul a = (3, 4, 3, 2, 1, 1, 2) se transformă în palindrom prin cinci permutări ciclice astfel:
(4, 3, 2, 1, 1, 2, 3); (3, 2, 1, 1, 2, 3, 4); (2, 1, 1, 2, 3, 4, 3); (1, 1, 2, 3, 4, 3, 2); (1, 2, 3, 4, 3, 2, 1).
 șirul a = (1, 2, 3) nu se poate transforma în palindrom prin permutări ciclice.
Scrieți subprograme pentru:
a. citirea șirului a de la tastatură;
b. afișarea pe ecran a mesajului Da/Nu; în caz afirmativ, afișarea numărului de permutări ciclice
necesare;
c. verificarea proprietății de palindrom;
d. determinarea numărului de permutări ciclice necesare.
Notă:
1. Toate subiectele sunt obligatorii.
2. Rezolvările trebuie scrise detaliat pe foile de examen (ciornele nu se iau în considerare).
3. Se acordă 10 puncte din oficiu.
4. Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.

Subiect · pagina 3

UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI
FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ
BAREM CONCURS MATE-INFO aprilie 2016
INFORMATICĂ
VARIANTA II
Subiectul I 50 puncte
Subiect I.1.: Triunghiul lui Pascal 20 puncte
Se va lua în considerare una dintre următoarele variante de rezolvare:
1. Rezolvare care respectă complet cerința..................................................................................20 puncte
2. Rezolvare cu tablouri bidimensionale......................................................................................10 puncte
Subiect I.2.: Viruși 10 puncte
1. Rezolvare iterativă sau recursivă.............................................................................................. 8 puncte
2. Calcul corect (populația moare la sfârșitul unei ore).................................................................2 puncte
Subiect I.3.: Produs maxim 20 puncte
Se va lua în considerare una dintre următoarele variante de rezolvare:
1. Rezolvare corectă și performantă........................................................................................... 20 puncte
2. Rezolvare corectă................................................................................................................... 18 puncte
Subiectul II: Cifre impare 15 puncte
Cerința a
 Funcția returnează numărul obținut din cifrele impare ale lui a în ordinea apariției lor în a. ...... 4 puncte
 Dacă se precizează că în cazul unui număr care nu are cifre impare, se returnează 0.................1 punct
Cerința b
 F(2103) = 13 ............................................................................................................................... 4 puncte
Cerința c
 Același antet..................................................................................................................................1 punct
 Corectitudine.................................................................................................................................5 puncte
Subiectul III.: Palindrom ciclic 25puncte
Subprograme:
 citire șir (lungime și elemente) ..................................................................................................... 1 puncte
 afișare rezultate ............................................................................................................................ 2 puncte
 verificare șir palindrom ................................................................................................................ 4 puncte
 determinare număr permutări ....................................................................................................... 9 puncte
Program principal ................................................................................................................................... 2 puncte
Comunicare prin parametri ..................................................................................................................... 4 puncte
Lizibilitate:
 comentarii ....................................................................................................................................... 1 punct
 indentare ......................................................................................................................................... 1 punct
 denumiri sugestive.......................................................................................................................... 1 punct
Deschide documentul original
Continuă pregătirea

Alte subiecte de la aceeași facultate

Vezi arhiva completă
Examen de admitere · 2016Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2016Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Concurs de pregătire · 2016Matematică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa Examen de admitere · 2017Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2017Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Concurs de pregătire · 2017Informatică · Concursul Mate-Info UBBDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă concurs de pregătire din 2016 pentru Informatică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Nu există un barem public asociat în inventarul verificat pentru acest document. ProfesorBun nu generează și nu inventează răspunsuri oficiale. Poți folosi subiectul pentru antrenament, dar corectarea trebuie făcută cu metodologia instituției, cu materiale oficiale suplimentare sau împreună cu un profesor.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.