Pregătire cu un profesor

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN BUCUREŞTI
CONCURSUL PENTRU ADMITEREA ÎN CICLUL LICENŢĂ, IULIE 2014
DISCIPLINA: Fizică F
VARIANTA: D
1. Dacă legea de mişcare a unui corp cu masa de 5 kg este x(t) = 3 − 3t + 0,2t2, atunci
forţa care acţionează asupra corpului are valoarea: (5 pct.)
a) 5 N; b) 2,5 N; c) 3 N; d) 1 N; e) 2 N; f) 0,5 N.
Rezolvare. Comparând ecuaţia de mişcare dată cu x(t) = x0 + v0xt + (1/2)axt2, obţinem
ax = 0,4 m/s2. Proiecţia vectorului forţă pe axa Ox este Fx = max, în care m = 5 kg.
Fx = 5 kg · 0,4 m/s2 = 2 N.
2. Într-o transformare izobară variaţia energiei interne a unui gaz ideal (CV = (3/2)R)
este 30 kJ. Lucrul mecanic efectuat de gaz în această transformare este: (5 pct.)
a) 40 kJ; b) 20 J; c) 15 J; d) 1 kJ; e) 100 J; f) 20 kJ.
Rezolvare. Folosim notaţiile uzuale. Variaţia energiei interne a gazului este ∆U = νCV ∆T .
Lucrul mecanic în transformarea izobară este L = p∆V = νR∆T , la al doilea pas fiind folosită
ecuaţia termică de stare. Rezultă L/∆U = R/CV , de unde L = (R/CV )∆U = (2/3)30 kJ =
20 kJ.
3. Un corp pleacă din repaus şi urcă fără frecare pe un plan înclinat cu unghiul de 30◦
faţă de orizontală, împins de o forţă paralelă cu planul, egală în modul cu greutatea
corpului. După un timp τ acţiunea forţei încetează. Ştiind că distanţa totală parcursă
de corp la urcare este de 28,8 m şi considerând g = 10 m/s2, timpul τ are valoarea: (5
pct.)
a) 2√3 s; b) 5,76 s; c) 2√2 s; d) 2 s; e) 2,4 s; f) 1,86 s.
Rezolvare. Notaţii: α = 30◦; d = 28,8 m; m - masa corpului; ~F - forţa de tracţiune; ~N -
forţa de reacţiune normală.
În cazul acţiunii forţei de tracţiune, ecuaţia lui Newton se scrie
~F + m~g + ~N = m~a1,
în care ~a1 este acceleraţia acestei mişcări. Proiectăm această ecuaţie după o axă în lungul
planului orientată în sus:
mg − mg sin α = ma1,
de unde proiecţia acceleraţiei este a1 = g(1 − sin α). Distanţa parcursă în intervalul de timp
τ este
d1 = 1
2 a1τ 2 = 1
2 gτ 2(1 − sin α).
Viteza corpului după intervalul de timp τ este
v1 = a1τ = gτ (1 − sin α).
Când acţiunea forţei ~F încetează, ecuaţia lui Newton se scrie
m~g + ~N = m~a2

Barem · pagina 2

şi proiecţia acceleraţiei după axa în lungul planului orientată în sus este a2 = −g sin α.
Distanţa d2 parcursă de corp în mişcarea încetinită până la oprire se determină cu ajutorul
ecuaţiei lui Galilei:
d2 = − v2
1
2a2
= 1
2
(1 − sin α)2
sin α gτ 2.
Distanţa totală parcursă de corp la urcare este
d = d1 + d2 = 1
2
1 − sin α
sin α gτ 2,
de unde
τ =
√
2 sin α
1 − sin α
d
g = 2,4 s.
4. În cursul unui proces în care volumul variază invers proporţional cu pătratul presiunii,
presiunea unui gaz ideal creşte de două ori. În acest proces temperatura gazului: (5
pct.)
a) creşte de √2 ori; b) rămâne constantă; c) creşte de 2 ori; d) scade de 2 ori; e) scade
de 4 ori; f) creşte de 4 ori.
Rezolvare. Folosim indicele 1 pentru starea iniţială şi indicele 2 pentru starea finală. Tem-
peratura iniţială a gazului este
T1 = p1V1
νR .
În procesul considerat avem p2 = 2p1 şi V2 = (1/22)V1 = (1/4)V1.
T2 = p2V2
νR = 1
2
p1V1
νR = 1
2 T1.
5. Un recipient conţine un gaz ideal la temperatura de 29 ◦C. Dacă presiunea gazului
creşte izocor de două ori, temperatura finală a gazului este: (5 pct.)
a) 151 K; b) 14,5 ◦C; c) 58 ◦C; d) 604 K; e) 400 K; f) 0 ◦C.
Rezolvare. Temperatura termodinamică iniţială a gazului este T1 = (273 + 29) K = 302 K.
Într-o transformare izocoră, temperatura unui gaz ideal variază direct proporţional cu presiu-
nea. Pentru o dublare a presiunii, temperatura se dublează: T2 = 2T1 = 604 K.
6. Relaţia dintre unghiul de frecare ϕ şi coeficientul de frecare μ este: (5 pct.)
a) μ = cos ϕ; b) μ = tg2ϕ; c) μ = sin ϕ; d) μ = tg (ϕ/2); e) μ = 1/tg ϕ; f) μ = tg ϕ.
Rezolvare. μ = tgϕ.
7. În cazul transferului maxim de putere într-un circuit simplu, randamentul transmisiei
puterii este: (5 pct.)
a) 50 %; b) 25 %; c) 75 %; d) 100 %; e) 10 %; f) 90 %.
Rezolvare. Cu notaţiile din manualele de fizică, randamentul este
η = R
R + r .
Transferul maxim de putere are loc pentru R = r. Rezultă η = 0,5 = 50 %.
2

Barem · pagina 3

8. Două rezistoare cu rezistenţele R1 = 8 Ω şi R2 = 2 Ω se leagă succesiv la bornele
unei baterii. Ştiind că puterile dezvoltate în cele două rezistoare sunt egale, rezistenţa
internă a bateriei este: (5 pct.)
a) 1 Ω; b) 2 Ω; c) 0,1 Ω; d) 20 Ω; e) 100 Ω; f) 4 Ω.
Rezolvare. Cu notaţiile din manualele de fizică, puterea dezvoltată în rezistorul R este
P = I2R =
( E
R + r
)2
R = E2R
(R + r)2 .
Impunând condiţia ca aceeaşi putere să fie dezvoltată în rezistoarele R1 şi R2,
E2R1
(R1 + r)2 = E2R2
(R2 + r)2 ,
obţinem r = √R1R2 = 4 Ω.
9. Printr-un conductor străbătut de un curent electric cu intensitatea de 0,32 A trec într-
un minut un număr de electroni egal cu (e = 1,6 · 10−19 C): (5 pct.)
a) 3 · 1020; b) 1 · 108; c) 4 · 1019; d) 5 · 1020; e) 1,2 · 1020; f) 1,2 · 1025.
Rezolvare. La trecerea curentului I = 0,32 A în intervalul de timp ∆t = 1 min = 60 s,
numărul de electroni care trec printr-o secţiune a conductorului este
I∆t
e = 1,2 · 1020.
10. Două rezistoare identice având fiecare rezistenţa de 12 Ω, sunt montate întâi în serie,
apoi în paralel. Grupările se conectează succesiv la bornele unei baterii de rezistenţă
internă neglijabilă având t.e.m. de 12 V. Raportul intensităţilor curenţilor în cele două
cazuri este: (5 pct.)
a) 4,25 A; b) 0,50; c) 4,25; d) 0,75; e) 0,25; f) 0,8.
Rezolvare. Notăm E - t.e.m. a bateriei şi R - rezistenţa unui rezistor. În cazul montajului
serie al rezisoarelor, curentul în circuit este
Is = E
2R .
Când rezistoarele sunt grupate în paralel, curentul prin latura principală este
Ip = E
R/2 .
Rezultă Is/Ip = 0,25.
11. Se realizează circuitul din figură format dintr-un cerc de rază 1 m şi două diametre
perpendiculare, alimentat de patru generatoare identice, fiecare cu t.e.m. de 1 V şi
rezistenţa internă neglijabilă. Firele de legătură au rezistenţa pe unitatea de lungime
0,1 Ω/m. În punctele A, B, C, D, O există contacte electrice. Intensitatea curentului
IDO este: (5 pct.)
3

Barem · pagina 4

EE
E
E
O
A
B
C
D
✒IDO
a) 40
4 + π A; b) 40
π A; c) 10π A; d) π + 2
π + 4 A; e) 40
2 + π A; f) 20
2 + π A.
Rezolvare. Notăm R rezistenţa electrică a unui fir conductor de lungime egală cu raza
cercului.
R = 0,1 Ω
m · 1 m = 0,1 Ω.
Să observăm că circuitul electric este simetric în raport cu diametrul CD. În baza acestei
proprietăţi, prin laturile OA şi OB trec curenţi egali, ambii intrând în O sau ambii ieşind
din O. Conform primei teoreme a lui Kirchhoff aplicată nodului O, prin latura OC trece un
curent egal cu IDO, de la O la C. În C, din motive de simetrie, acest curent se desparte în
părţi egale, IDO/2 care circulă de la C la A, respectiv de la C la B. Considerând nodul D,
justificăm similar trecerea unui curent IDO/2 de la A la D şi de la B la D. Aplicăm acum
prima teoremă a lui Kirchhoff nodurilor A şi B obţinând că prin laturile OA şi OB nu trece
curent electric. Laturile OA şi OB pot fi scoase din circuit fără a afecta comportarea electrică
a acestuia. Schema electrică echivalentă este prezentată mai jos.
EE
E
E
C
D
✒IDO
Fiecare semicerc se comportă ca o sursă cu t.e.m. 2E şi rezistenţa internă πR. Montajul
paralel al acestor surse identice este echivalent cu o singură sursă cu t.e.m. 2E şi rezistenţa
internă πR/2. Această sursă echivalentă alimentează consumatorul cu rezistenţa electrică 2R
a diametrului CD.
IDO = 2E
2R + πR/2 = 4
4 + π
E
R = 4
4 + π
1 V
0,1 Ω = 40
4 + π A.
4

Barem · pagina 5

12. Două rezistoare cu rezistenţele R1 = 0,5 Ω şi R2 = 0,75 Ω sunt montate în serie, iar
gruparea este conectată la o sursă cu t.e.m. de 5,4 V şi rezistenţa internă de 0,1 Ω.
Puterea disipată pe rezistorul R1 este: (5 pct.)
a) 2,25 W; b) 2 W; c) 16 W; d) 8 W; e) 2,25 W; f) 4 W.
Rezolvare. Notăm E = 5,4 V şi r = 0,1 Ω. Curentul în circuit este I = E/(R1 + R2 + r), iar
puterea disipată pe rezistorul R1 este
I2R1 = E2R1
(R1 + R2 + r)2 = 8 W.
13. Considerând ciclurile termodinamice Carnot, Otto şi Diesel, două transformări izocore
apar în: (5 pct.)
a) în toate trei; b) ciclul Diesel; c) ciclul Carnot; d) în niciunul; e) în ciclurile Carnot
şi Diesel; f) ciclul Otto.
Rezolvare. Ciclul Otto.
14. Un mobil pleacă din repaus şi în primele n secunde parcurge rectiliniu uniform accelerat
un spaţiu egal cu 2n2 metri. Acceleraţia mobilului este egală cu: (5 pct.)
a) 2 m/s2; b) 4 m/s2; c) 2,25 m/s2; d) 8 m/s2; e) 10 m/s2; f) 1 m/s2.
Rezolvare. Notăm t = n s şi d = 2n2 m. Din ecuaţia de mişcare
d = 1
2 at2,
acceleraţia mişcării este
a = 2d
t2 = 4 m/s2.
15. Sub acţiunea unei forţe orizontale de 50 N, un corp se deplasează orizontal timp de
2 min cu viteza constantă de 5 m/s. Lucrul mecanic efectuat de forţă este: (5 pct.)
a) 2500 J; b) 180 N·m; c) 30 J; d) 8 kJ; e) 30 kJ; f) 1000 J.
Rezolvare. Notăm F = 50 N, ∆t = 2 min = 120 s şi v = 5 m/s. Distanţa străbătută de corp
este d = v∆t. Lucrul mecanic efectuat de forţă este F d = F v∆t = 30000 J = 30 kJ.
16. Impulsul unui corp este 4 kg·m/s, iar energia sa cinetică este 16 J. Masa corpului este:
(5 pct.)
a) 2 kg; b) 0,5 kg; c) 1,5 kg; d) 0,1 kg; e) 0,75 kg; f) 1 kg.
Rezolvare. Notăm p = 4 kg · m/s, Ec = 16 J, m - masa corpului şi v - viteza acestuia. Între
relaţiile de definiţie p = mv şi Ec = (1/2)mv2 eliminăm v. Se obţine
m = p2
2Ec
= 0,5 kg.
5

Barem · pagina 6

17. Un volum de 30 litri dintr-un gaz ideal aflat la presiunea de 16,62·105 N/m2 şi tempe-
ratura de 300 K (R = 8,31 J/mol K) conţine un număr de moli egal cu: (5 pct.)
a) 20; b) 1; c) 15; d) 14; e) 30; f) 2.
Rezolvare. Notăm V = 30 L = 3 · 10−2 m3, p = 16, 62 · 105 N/m2, T = 300 K şi ν - cantitatea
de gaz. Din ecuaţia termică de stare a gazului ideal pV = νRT rezultă
ν = pV
RT = 20 mol.
18. În Arctica iarna, temperatura aerului atinge −37, 36 ◦C, în timp ce temperatura apei
sub gheaţă este +1 ◦C (0 ◦C = 273 K). O maşină bitermă ideală care lucrează între
aceste temperaturi are randamentul: (5 pct.)
a) 30 %; b) 5 %; c) 14 %; d) 50 %; e) 10 %; f) 1 %.
Rezolvare. Temperatura sursei calde este T1 = (273 + 1) K = 274 K şi temperatura sursei
reci este T2 = (273 − 37,36) K = 235,64 K. Randamentul maşinii termice este
η = T1 − T2
T1
= 0,14 = 14 %.
6

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2014Matematică · Algebră și analizăDeschide fișa Examen de admitere · 2014Matematică · Geometrie și trigonometrieDeschide fișa Examen de admitere · 2015Chimie organică · Varianta oficialăDeschide fișa Examen de admitere · 2015Economie · Varianta oficialăDeschide fișa Examen de admitere · 2015Fizică · Varianta F1Deschide fișa Examen de admitere · 2015Fizică · Varianta F2Deschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2014 pentru Fizică, la Facultățile cu admitere prin concurs scris. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.

Pregătire cu un profesor

Subiect și barem

Examen de admitere · Fizică · 2014

Despre acest subiect

Subiectul și baremul în format text

Barem · pagina 1