Pregătire cu un profesor

Tipul F2
1. În sistemul din figură, corpul de masă kg4m coboară cu frecare ( ) pe prisma de
masă şi unghi . Dacă prisma se deplasează pe orizontală fără frecare şi
, modulul acceleraţiei prismei este:
5,0
kg9M
2
m/s
0
45
10g
Soluţie:
Corpurile se mişcă diferit, singura condiţie fiind că ele se găsesc în permanenţă în contact.
Aşadar vom descompune sistemul în două parţi componente, înlocuind prezenţa unei părţi cu
acţiunile ei asupra celeilalte părţi. Alegem sistemul de referintă inerţial (SRI) cu axele orientate
conform figurii.
Ţinând cont că forţa de frecare dintre corpuri este 1NF f  , proiecţiile pe cele două axe ale
ecuaţiile de mişcare ale cele două corpuri sunt :
- pentru corpul de masă M :
Pe axa Ox :  cossin 11 NNMA (1)
Pe axa Oy :  sincos0 112 NNNMg (1a)
- pentr corpul de masă m :
Pe axa Ox :  cossin 11 NNma x (2)
Pe axa Oy :  sincos 11 NNmgma y (3)
Eliminând apăsarea normală din relaţia (1)1N

 cossin
1
MA
N
şi introducând-o în ec (2) şi (3) se obţine:
SRx
y
gm
1N

fF

a


gM 
1N


fF


2N

A


m
M 
1

Barem · pagina 2

m
M
AaMAma xx 


 cossin
sincos (4)





 cossin
sincos
cossin
sincos
m
M
AgaMAmgma yy (5)
Condiţia ca un corp să alunece pe suprafaţa celuilalt este (vezi figura):

xa
ya
A
x
y
aA
a

tg
de unde se obţine succesiv:


 cossin
sincos
tgtg m
M
Ag
m
M
AA










 



tg
tg
1tg
cossin
sincos 2
m
M
g
tgtg
m
M
g
A (6)
Numeric:
22 m/s1m/s
1
5,01
11
4
9
10 




A
2. Cele 11 laturi din figură au fiecare rezistenţa R=22Ω.
Rezistenţa între punctele A şi B este egală cu:
a). 74 Ω; b). 33 Ω; c). 154/13 Ω;
d). 394/11 Ω; e). 72 Ω; f). 81 Ω.
ezolvare
unde Rech este rezistenţa echivalentă a celor nouă rezistoare din mijloc.
Rezolvarea este m
R
AB RR  2 echR
ai simplă dacă desenăm schema într-o formă simetrică:
2

Barem · pagina 3

Presupunem că la bornele A şi B aplicăm o tensiune U. Nu toţi curenţii sunt diferiţi, putem deduce
din simetrie egalitatea unora dintre ei. Pe schemă am figurat toţi curenţii luând în consideraţie
observaţia precedentă. Există numai 5 intensităţi diferite, deoarece, de exemplu, ICD =IEF , ICE=IDF ,
etc. Legea I a lui Kirchhoff în nodurile C şi D se scrie:
531 III  (1) 5432 IIII  (2)
Se scrie legea a II-a a lui Kirchhoff:
folosind porţiunea AMCENB  2512 IIIRRIU  (3)
pe ochiul CDE:   543 RIIIR  , (4)
pe ochiul MCD   231 RIIIR  (5).
Din ecuaţiile (1,2,4,5) găsim toţi curenţii în funcţie de I1 :
5
4
,
5
3
,
5
,
5
6 1
5
1
4
1
3
1
2
I
I
I
I
I
I
I
I  .
Introducând în (3) rezultă 1
11
1 32
5
6
5
4
2 RIRI
II
IRRIU 




  , sau, deoarece
5
11 1
21
I
III  , sau 11
5
1
I
I  , RIRIU 11
37
11
15
2 




  .  7422
11
37
I
U
R AB
3. La bornele unui generator se leagă succesiv două rezistoare, randamentele circuitelor
electrice corespunzătoare fiind de 40% și respectiv 70%. Randamentul circuitului, când la
bornele generatorului se conectează ambele rezistoare legate în serie, este:
Rezolvare
Circuitele obținute prin conectarea succesivă a rezistoarelor cu rezistențele R1 respectiv R2 la
bornele generatorului având rezistența internă r au randamentele: 1
1
1
R
R r
 
 și respectiv
2
2
2
R
R r
   . Când la bornele generatorului se conectează gruparea serie a rezistoarelor, având
rezistența echivalentă R1 +R2 , randamentul circuitului este: 1 2
1 2
R R
R R r

  
 . Înlocuind în această
relație expresiile rezistențelor 1
1
11
R  
 și respectiv 2
2R 

21
 
 , obținute din primele două ecuații,
rezultă: 1 
 2 1 2
1 2
2
1
 
 
   
  și mai
 departe 75%
 .
3

Barem · pagina 4

4. La legarea în serie sau în paralel a patru generatoare electrice identice, puterea disipată pe
un rezistor este W. Puterea disipată de un singur generator pe acelaşi rezistor este:160P 
Rezolvare
La legarea în serie a celor patru generatoare identice, intensitatea curentului prin rezistorul de
rezistenţă R, conectat la bornele acestei baterii de generatoare, este:
4
4
s
E
I R r
  , iar puterea disipată pe rezistor este 2
sP RI .
La legarea generatoarelor în paralel, intensitatea curentului prin acelaşi rezistor de rezistenţă R,
conectat la noua baterie de generatoare, este:
4
p
E
I r
R


, iar puterea disipată pe rezistor este 2
pP RI .
Egalând puterile şi înlocuind expresiile sI şi pI , rezultă R r .
La conectarea rezistorului la un singur generator, intensitatea curentului prin circuit este E
I R r
  .
Ţinând cont că R r , 2
E
I R
 , iar puterea disipată pe rezistor este 2
'P RI , adică
2
' 4
E
P R
 .
Din 2
pP RI şi R r rezultă:
2 2
2
2 16
25
4 4
p
E E
P RI R R
r R
E
RR R
   
   
      
    
   
,
adică
2 25
16
E P
R  .
Ca urmare,
2 1 25
' 6
4 4 16
E
P P 2,5
R
    W.
5. O masă de 150 g de gaz ideal ( = 18 g/mol) suferă o transformare în care presiunea
variază linear cu volumul. Gazul trece din starea p1 = 7105 Pa, V1 = 32 litri în starea
p2 = 106 Pa, V2 = 22litri. Temperatura maximă atinsă de gaz în această transformare este
(R = 8,3 J/molK):
Rezolvare
Gazul suferă o transformare generală descrisă în coordonate (p,V) prin legea  p V a V   b , în
care 2 1
2 1
p p
a V V

  și , adică1b p a V   1 7
3 10a    Pa/m3 respectiv 5
1016, 6b   Pa. Înlocuind în
această relație expresia presiunii RT
p V

 , așa cum rezultă din ecuația termică de stare a gazului
ideal, se obține legea transformării generale a gazului în coordonate (V,T):
   b V 21
T V a V
R

  . Din condiția de extremum a acestei funcții, când volumul gazului este
2
M
b
V a
  , el atinge temperatura maximă   2
maxT V 1
4
M
b
V R a

 
  
 

 adică Tmax=332 K.
4

Barem · pagina 5

6. Un mobil se deplasează jumătate din durata mișcării cu viteza de 65 km/h și cealaltă
jumătate cu viteza de 95 km/h. Viteza medie a mobilului este:
Rezolvare
Viteza medie a mobilului este Δ
Δ
m
x
v t
 unde Δx reprezintă deplasarea totala a mobilului efectuată
pe toată durata a mișcării sale. Într-o jumătate din durata mișcării sale corpul se deplaseză cuΔt
1 1
Δ
Δ 2
t
x v iar în cealaltă jumătate cu 2 2
Δ
2
t
Δx v 2. Ţinând cont de faptul că 1Δ Δ Δx x x  rezultă
că viteza medie a mobilului are expresia 1
2
v 2
m
v
v 
 , respectiv valoarea km/h.80mv
7. La capetele unui conductor de rezistenţă 2 se aplică o tensiune electrică de 4V.
Intensitatea curentului electric prin conductor este:
Rezolvare
Aplicând legea lui Ohm pentru o porţiune de circuit, U
I R
 , rezultă:
4 2
2
I   A.
8. Căldura disipată de un consumator cu rezistenţa de 20 străbătut de un curent de
intensitate 2A timp de 5 minute este:
Rezolvare
Conform definiţiei , adică2
Q W UIt RI t    20 4 5 60 24000Q      J, sau kJ.24Q 
9. Volumul unui mol de gaz ideal la temperatura de 300K şi presiunea de 105 Pa
(R = 8,3J/mol·K) este egal cu:
Rezolvare
Din ecuaţia termică de stare a gazului ideal, pV RT
 , se obţine RT
V p

 , adică
5
1 8,3 300 0,0249
10
V  
  m3 .
10. O cantitate de gaz ideal cu volumul de 60 litri este încălzită la presiunea constantă de
3105 Pa. Dacă volumul crește de 5 ori, lucrul mecanic efectuat de gaz este:
Rezolvare
Lucrul mecanic efectuat de gazul ideal în transformarea izobară dată este:
 1 1Δ 5 4L p V p V V pV      1 , adică L = 72 kJ.
5

Barem · pagina 6

11. Randamentul unui ciclu Carnot este de 50%. Dacă temperatura sursei calde crește de 2
ori, iar cea a sursei reci rămâne neschimbată, randamentul devine egal cu:
Rezolvare
Randamentul ciclului Carnot, exprimat în funcţie de temperaturile surselor caldă ( ) şi rece ( ),
este
1T 2T
2
1
1 T
T
   , de unde rezultă că 2
1
1
T
T
  . Când temperatura sursei calde crește de 2 ori,
randamentul devine   2
1
1 1
* 1 1 1 1
2 2 2
T
T 

      
 , adică * 0, 75
  .
12. Un gaz ideal aflat la presiunea de 105 Pa suferă o transformare izocoră în urma căreia
temperatura gazului se dublează. Presiunea gazului creşte cu:
Rezolvare
Aplicând legea transformării izocore, const.
p
T  , se obţine 1
1 12
2p p
T T
 şi 2 2 1p p . Presiunea
gazului creşte cu 2 1Δ 1p p p p   , adică Pa.5
Δ 10p 
13. Temperatura unui kilogram de apă (cu căldura specifică c = 4185 J/kgK), care primeşte o
cantitate de căldură de 83700 J, variază cu:
Rezolvare
Din definiţia căldurii specifice a unei substanţe, Δ
Q
c m T
 , rezultă Δ Q
T mc
 , adică
83700
Δ 20
1 4185
T  
 K sau Δ °C.20t 
14. Utilizând notaţiile din manualele de fizică, legea lui Ohm pentru circuitul simplu este:
Rezolvare
E
I R r
 
15. Unitatea de măsură în SI pentru impuls este:
Rezolvare
 SI kg m/sp  
16. Dacă ,  și E sunt efortul unitar, alungirea relativă și respectiv modulul lui Young, legea
lui Hooke are expresia :
Rezolvare
E
   .
6

Barem · pagina 7

17. Legea de mişcare a unui mobil este   2
2 8 2x t t t 1   (m). Viteza mobilului când acesta
se află în punctul de coordonată x = 13 m este:
Rezolvare
Momentul de timp la care mobilul se află în punctul de coordonată x = 13 m este dat de soluția
unică, t = 2 s, a ecuației . Din expresia legii de mișcare, rezultă că mobilul se
mișcă rectiliniu uniform variat cu accelerația a = 4 m/s 2 și are o viteză inițială v0 = - 8 m/s. Legea
vitezei mobilului în mișcarea dată are forma generală
2
13 2 8 21t t  
  0v t a t v   , respectiv forma particulară
(m/s). Prin urmare, când t = 2 s,  4v t t   8  2v 0 m/s.
18. Două rezistoare cu rezistenţele de 2 şi respectiv 8 sunt legate în paralel. Rezistenţa
echivalentă a grupării este:
Rezolvare
Din
1 2
1 1 1
pR R R
  rezultă 1 2
1 2
p
R R
R R R
  , adică 1,6pR  .
7

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2015Chimie organică · Varianta oficialăDeschide fișa Examen de admitere · 2015Economie · Varianta oficialăDeschide fișa Examen de admitere · 2015Fizică · Varianta F1Deschide fișa Examen de admitere · 2015Matematică · Algebră și analiză M1Deschide fișa Examen de admitere · 2015Matematică · Algebră și analiză M2Deschide fișa Examen de admitere · 2015Matematică · Geometrie și trigonometrie G1Deschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2015 pentru Fizică, la Facultățile cu admitere prin concurs scris. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.

Pregătire cu un profesor

Subiect și barem

Examen de admitere · Fizică · 2015

Despre acest subiect

Subiectul și baremul în format text

Barem · pagina 1