Răspuns pe scurt
Pentru a dilua 200 g de soluție de sare de la 10% la 5% concentrație masică, adaugi 200 g de apă. Cele 20 g de sare rămân într-o masă finală de 400 g de soluție.
Pentru a dilua 200 g de soluție de sare de la 10% la 5% concentrație masică, adaugi 200 g de apă. Cele 20 g de sare rămân într-o masă finală de 400 g de soluție.
Partea care poate încurca rezolvarea este ultimul pas: ai aflat masa soluției finale, dar cerința îți cere numai apa adăugată. Urmărim cele două mase separat, într-o problemă pentru clasa a VII-a.
Exemplul presupune că adaugi apă fără sare, nu pierzi soluție, nu se evaporă apă și nu are loc o reacție chimică. Toate procentele de mai jos sunt masice.
Cele 200 g includ și sarea
La 10%, fiecare 100 g de soluție conțin 10 g de sare. Pentru 200 g, dublezi cantitatea: 10 × 200 : 100 = 20 g de sare. Rămân 200 − 20 = 180 g de apă.
Așadar, nu pornești cu 200 g de apă peste care pui sare. Ai deja 200 g de amestec: 20 g sare plus 180 g apă.
Concentrația masică se calculează împărțind masa substanței dizolvate la masa soluției și înmulțind cu 100. Aici: 20 : 200 × 100 = 10%. Dacă ai împărți la 180 g, ai raporta sarea doar la apă, nu la soluție.
Formula și scăderea concentrației prin adăugare de apă apar la paginile 38–39 din manualul Art Klett de chimie pentru clasa a VII-a. OpenStax, Chemistry 2e, secțiunea 3.4, explică aceeași definiție și folosirea aceleiași unități pentru cele două mase din raport.
Câtă soluție trebuie să ai la final?
Oricâtă apă ai adăuga în condițiile problemei, cele 20 g de sare se păstrează. Se mărește masa soluției în care se află.
Ținta de 5% spune că ai nevoie de 100 g de soluție pentru fiecare 5 g de sare. Cele 20 g sunt de patru ori mai mult, deci masa finală trebuie să fie 4 × 100 = 400 g.
Ai pornit cu 200 g de soluție. Până la cele 400 g finale lipsesc 400 − 200 = 200 g de apă. Acesta este răspunsul.
| Mărime | Înainte | După diluare |
|---|---|---|
| Sare | 20 g | 20 g |
| Apă | 180 g | 380 g |
| Soluție | 200 g | 400 g |
| Concentrație masică | 10% | 5% |
La final sunt 380 g de apă, dar nu ai adăugat 380 g. Cele 180 g inițiale erau deja în soluție. Verifici atât totalul, 20 + 380 = 400 g, cât și concentrația: 20 : 400 × 100 = 5%.
Ce se întâmplă dacă dublezi doar apa?
Adaugi 180 g de apă și ajungi la 360 g de apă în total. Cu cele 20 g de sare, soluția are 380 g. Calculul 20 : 380 × 100 ≈ 5,26% arată că nu ai ajuns încă la 5%.
Pentru a înjumătăți concentrația, cu aceeași masă de sare, dublezi masa întregii soluții. De aceea adaugi 200 g, deși apa inițială avea numai 180 g.
Poți vedea și ce dă o altă încercare: cu 100 g de apă adăugată ai avea 300 g de soluție și 20 : 300 × 100 ≈ 6,67%. Rezultatul este între 10% și 5%, așa cum te aștepți după o diluare insuficientă.
Din 10 − 5 nu obții grame de apă
Diferența de cinci puncte procentuale compară cele două concentrații. Ea nu îți spune câte grame adaugi. Dacă ai adăuga doar 5 g de apă, ai avea 205 g de soluție, iar 20 : 205 × 100 ≈ 9,76%.
Când nu știi de unde să începi, scrie masa sării. Din ea afli masa soluției cerute, apoi scazi masa soluției inițiale. La fiecare rând notează și ce reprezintă numărul: sare, soluție sau apă adăugată.
Acum încearcă 12% → 4%
Ai 150 g de soluție de sare 12%. Câtă apă adaugi pentru 4%? Oprește-te la enunț și încearcă cele trei calcule înainte să continui.
Masa sării: 12 × 150 : 100 = 18 g. Masa soluției finale: 18 × 100 : 4 = 450 g. Apa adăugată: 450 − 150 = 300 g. Verificarea este 18 : 450 × 100 = 4%.
Acoperă rezolvarea și explică de ce ultimul calcul scade 150 g, nu masa apei inițiale. Dacă poți reface și explica pașii, ai o verificare fără caiet a metodei. Iar când un enunț dă volume, ai nevoie de relația dintre masă, volum și densitate pentru a ajunge la masele folosite în procentul masic.