Pregătire cu un profesor

Universitatea din Craiova
Facultatea de Automatic˘a, Calculatoare ¸si Electronic˘a
Examen de admitere la licent¸˘a - Sesiunea iulie 2026
Domeniul Calculatoare ¸si Tehnologia Informat¸iei
Proba scris˘a la matematic˘a
Varianta A
1. (0.45p) Derivata funct, iei f : R → R, f (x) = e−x este:
A f ′(x) = xe−x, x ∈ R; B f ′(x) = −xe−x, x ∈ R; C f ′(x) = −e−x, x ∈ R;
D f ′(x) = −ex, x ∈ R; E f ′(x) = e−x, x ∈ R.
2. (0.45p) Integrala
Z 1
0
1
x2 + 1 dx este egal˘a cu:
A π; B π
2 ; C π
4 ; D ln √2; E ln 2.
3. (0.45p) Se consider˘a matricile A = 1 2
3 4
!
¸si I2 = 1 0
0 1
!
. Rezultatul calculului
A2 − 5A − 2I2 este:
A 1 0
0 1
!
; B 2 0
0 2
!
; C 0 0
2 0
!
; D 0 0
0 0
!
; E 0 2
0 0
!
.
4. (0.45p) Dac˘a x1, x2 ¸si x3 sunt r˘ad˘acinile polinomului f ∈ R [X], f = X3 − X2 + X + 1,
atunci valoarea expresiei x1 + x2 + x3 este:
A −2; B 0; C 1; D 2; E −1.
5. (0.45p) Solut¸ia unic˘a a sistemului de ecuat¸ii liniare



x − y + z = 0
x + y − z = 0
x − y − z = 0
este:
A (0, −1, 1); B
3
2, 1, 3
2

; C (0, 0, 0); D (1, 1, 1); E (0, 1, −2).
6. (0.45p) ˆIn reperul cartezian xOy se consider˘a punctele A (0, 2) ¸si B (2, 0). Distant¸a
dintre punctele A ¸si B este egal˘a cu:
A
√2
2 ; B √2; C 2√2; D 1; E 4.
Pagina 1 din 3

Subiect · pagina 2

7. (0.45p) Se consider˘a funct¸ia f : R → R, f (x) = x3. Panta tangentei la graficul
funct¸iei f ˆın punctul de abscis˘a x0 = 0 este:
A 1; B −3; C 1
3; D 3; E 0.
8. (0.45p) Se consider˘a polinoamele f , g ∈ R [X], f = X3 − 1 ¸si g = X − 1. Restul
ˆımp˘art¸irii polinomului f la polinomul g este:
A 1; B 8; C −1; D 0; E 7.
9. (0.45p) Se consider˘a vectorii −→u = 2−→
i +3−→
j ¸si −→v = m−→
i +3−→
j , unde m ∈ R. Valoarea
lui m pentru care vectorii −→u ¸si −→v sunt egali este:
A 2; B 0; C −1; D 1; E 4.
10. (0.45p) Fie funct¸ia f : R → R, f (x) = 2 arctg x. Atunci
Z 1
0
f ′ (x) dx este egal˘a cu:
A π; B π
4 ; C 0; D π
2 ; E π − ln 2.
11. (0.45p) Fie funct¸ia f : R → R, f (x) = x2026ex. Atunci
Z 1
0
f (x) x−2026 dx este egal˘a
cu:
A 1; B 2e; C e
2; D e; E e − 1.
12. (0.45p) Valoarea limitei lim
x→∞
x + 1
1 − 2x este:
A −∞; B −1
2; C 2; D ∞; E 1.
13. (0.45p) Valoarea num˘arului real x pentru care numerele 4, 6 ¸si x formeaz˘a, ˆın aceast˘a
ordine, o progresie aritmetic˘a este:
A 0; B 2; C 6; D 8; E 4.
14. (0.45p) Se consider˘a matricea A =



1 2 2
1 2 2
2 4 4


 ∈ M3(R). Atunci rangul matricei
A este egal cu:
A 3; B 0; C 4; D 2; E 1.
Pagina 2 din 3

Subiect · pagina 3

15. (0.45p) Produsul solut¸iilor ecuat¸iei 7x2 − 8x + 1 = 0 este:
A −8
7; B 1; C 8
7; D −1
7; E 1
7.
16. (0.45p) Valoarea integralei
Z 1
0
3x2 + 1 dx este:
A −1; B −∞; C 2; D 1; E ∞.
17. (0.45p) Num˘arul de termeni rat¸ionali ai dezvolt˘arii 1 + √22026 este:
A 1013; B 1014; C 2025; D 2026; E 1012.
18. (0.45p) Valoarea limitei lim
a→∞
Z a
0
e−xdx este:
A 0; B ∞; C 1; D e − 1; E 1
e .
19. (0.45p) ˆIn mult¸imea M2 (R) se consider˘a matricile A = 0 0
1 1
!
¸si X (a) = I2 +aA,
unde a ∈ R. Valoarea num˘arului natural n astfel ˆıncˆat X (n) = X (1) · X (2) · ... · X (2026)
este:
A 2026!; B 2026! − 1; C 2027! − 1; D 2027!; E 2025! − 1.
20. (0.45p) Se consider˘a funct¸ia f : R → R, f (x) = √x2 + 8. Imaginea funct¸iei f este:
A [2√2, ∞); B (2, ∞); C (0, ∞); D R; E [8, ∞).
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord˘a 1 punct din oficiu.
Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
Pagina 3 din 3

Subiect · pagina 4

Universitatea din Craiova
Facultatea de Automatic˘a, Calculatoare ¸si Electronic˘a
Examen de admitere la licent¸˘a - Sesiunea iulie 2026
Domeniul Calculatoare ¸si Tehnologia Informat¸iei
Proba scris˘a la matematic˘a
Varianta B
1. (0.45p) Integrala
Z 1
0
1
x2 + 1 dx este egal˘a cu:
A π
4 ; B ln 2; C ln √2; D π
2 ; E π.
2. (0.45p) Produsul solut¸iilor ecuat¸iei 7x2 − 8x + 1 = 0 este:
A 8
7; B 1
7; C −1
7; D 1; E −8
7.
3. (0.45p) Derivata funct, iei f : R → R, f (x) = e−x este:
A f ′(x) = −xe−x, x ∈ R; B f ′(x) = −ex, x ∈ R; C f ′(x) = e−x, x ∈ R;
D f ′(x) = −e−x, x ∈ R; E f ′(x) = xe−x, x ∈ R.
4. (0.45p) Fie funct¸ia f : R → R, f (x) = x2026ex. Atunci
Z 1
0
f (x) x−2026 dx este egal˘a
cu:
A e; B e − 1; C 1; D e
2; E 2e.
5. (0.45p) Solut¸ia unic˘a a sistemului de ecuat¸ii liniare



x − y + z = 0
x + y − z = 0
x − y − z = 0
este:
A
3
2, 1, 3
2

; B (0, 0, 0); C (0, −1, 1); D (0, 1, −2); E (1, 1, 1).
6. (0.45p) Se consider˘a vectorii −→u = 2−→
i +3−→
j ¸si −→v = m−→
i +3−→
j , unde m ∈ R. Valoarea
lui m pentru care vectorii −→u ¸si −→v sunt egali este:
A 1; B 2; C 4; D 0; E −1.
7. (0.45p) Valoarea num˘arului real x pentru care numerele 4, 6 ¸si x formeaz˘a, ˆın aceast˘a
ordine, o progresie aritmetic˘a este:
A 8; B 4; C 0; D 6; E 2.
Pagina 1 din 3

Subiect · pagina 5

8. (0.45p) Valoarea integralei
Z 1
0
3x2 + 1 dx este:
A −1; B 1; C 2; D −∞; E ∞.
9. (0.45p) Se consider˘a funct¸ia f : R → R, f (x) = x3. Panta tangentei la graficul
funct¸iei f ˆın punctul de abscis˘a x0 = 0 este:
A −3; B 1
3; C 3; D 0; E 1.
10. (0.45p) Se consider˘a polinoamele f , g ∈ R [X], f = X3 − 1 ¸si g = X − 1. Restul
ˆımp˘art¸irii polinomului f la polinomul g este:
A −1; B 8; C 0; D 7; E 1.
11. (0.45p) Se consider˘a matricile A = 1 2
3 4
!
¸si I2 = 1 0
0 1
!
. Rezultatul calculului
A2 − 5A − 2I2 este:
A 2 0
0 2
!
; B 0 2
0 0
!
; C 0 0
0 0
!
; D 0 0
2 0
!
; E 1 0
0 1
!
.
12. (0.45p) Se consider˘a matricea A =



1 2 2
1 2 2
2 4 4


 ∈ M3(R). Atunci rangul matricei
A este egal cu:
A 1; B 2; C 0; D 4; E 3.
13. (0.45p) ˆIn reperul cartezian xOy se consider˘a punctele A (0, 2) ¸si B (2, 0). Distant¸a
dintre punctele A ¸si B este egal˘a cu:
A √2; B 2√2; C 4; D 1; E
√2
2 .
14. (0.45p) Dac˘a x1, x2 ¸si x3 sunt r˘ad˘acinile polinomului f ∈ R [X], f = X3 −X2 +X +1,
atunci valoarea expresiei x1 + x2 + x3 este:
A −2; B 2; C 0; D −1; E 1.
15. (0.45p) Fie funct¸ia f : R → R, f (x) = 2 arctg x. Atunci
Z 1
0
f ′ (x) dx este egal˘a cu:
A π
4 ; B 0; C π − ln 2; D π; E π
2 .
Pagina 2 din 3

Subiect · pagina 6

16. (0.45p) Valoarea limitei lim
x→∞
x + 1
1 − 2x este:
A 2; B −1
2; C ∞; D 1; E −∞.
17. (0.45p) Valoarea limitei lim
a→∞
Z a
0
e−xdx este:
A 1
e ; B e − 1; C 1; D 0; E ∞.
18. (0.45p) ˆIn mult¸imea M2 (R) se consider˘a matricile A = 0 0
1 1
!
¸si X (a) = I2 +aA,
unde a ∈ R. Valoarea num˘arului natural n astfel ˆıncˆat X (n) = X (1) · X (2) · ... · X (2026)
este:
A 2026! − 1; B 2026!; C 2027!; D 2027! − 1; E 2025! − 1.
19. (0.45p) Num˘arul de termeni rat¸ionali ai dezvolt˘arii 1 + √22026 este:
A 1012; B 1014; C 1013; D 2025; E 2026.
20. (0.45p) Se consider˘a funct¸ia f : R → R, f (x) = √x2 + 8. Imaginea funct¸iei f este:
A [2√2, ∞); B (0, ∞); C R; D (2, ∞); E [8, ∞).
Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord˘a 1 punct din oficiu.
Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
Pagina 3 din 3

Deschide documentul original

Barem · 2 pagini

Barem · pagina 1

Universitatea din Craiova
Facultatea de Automatic˘a, Calculatoare ¸si Electronic˘a
Examen de admitere la licent¸˘a - Sesiunea iulie 2026
Domeniul Calculatoare ¸si Tehnologia Informat¸iei
Proba scris˘a la matematic˘a
R˘aspunsuri corecte
Varianta A
1. C
2. C
3. D
4. C
5. C
6. C
7. E
8. D
9. A
10. D
11. E
12. B
13. D
14. E
15. E
16. C
17. B
18. C
19. C
20. A
Pagina 1 din 1

Barem · pagina 2

Universitatea din Craiova
Facultatea de Automatic˘a, Calculatoare ¸si Electronic˘a
Examen de admitere la licent¸˘a - Sesiunea iulie 2026
Domeniul Calculatoare ¸si Tehnologia Informat¸iei
Proba scris˘a la matematic˘a
R˘aspunsuri corecte
Varianta B
1. A
2. B
3. D
4. B
5. B
6. B
7. A
8. C
9. D
10. C
11. C
12. A
13. B
14. E
15. E
16. B
17. C
18. D
19. B
20. A
Pagina 1 din 1

Deschide documentul original

Continuă pregătirea

Vezi arhiva completă

Examen de admitere · 2025Matematică · Varianta ADeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Varianta BDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Varianta CDeschide fișa Examen de admitere · 2025Matematică · Varianta DDeschide fișa Examen de admitere · 2023Matematică · Subiect și barem în același documentDeschide fișa Examen de admitere · 2019Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa

Răspunsuri directe

Ce trebuie să știi despre acest subiect?

Ce document de admitere este acesta?

Pagina prezintă examen de admitere din 2026 pentru Matematică, la Facultatea de Automatică, Calculatoare și Electronică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.

Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?

Da. Pagina include baremul sau răspunsurile publice asociate acestui subiect, afișate separat ori în același document atunci când sursa le publică împreună. Verifică fiecare rezolvare după ce ai terminat varianta și urmărește exact criteriile de punctare indicate de instituție.

Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?

Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.

Pregătire cu un profesor

Subiect și barem

Examen de admitere · Matematică · 2026

Despre acest subiect

Subiectul și baremul în format text

Subiect · pagina 1