Pregătire cu un profesor
Glisează →Programează o ședință de cunoaștere
Subiect și barem
Se deschide documentul PDF… Deschide PDF
Acest subiect nu are un barem public asociat.
Despre acest subiect
iulie · Sesiunea iulie
Sursa documentelor: FMI UBB – subiecte din anii precedenți. Pentru acest subiect nu este disponibil un barem public.
Subiectul în format text
Text extras automat din documentul original. Pentru formule, tabele, imagini și așezarea răspunsurilor, verifică întotdeauna PDF-ul.
Subiect · 2 pagini
Subiect · pagina 1
UNIVERSITATEA BABES¸-BOLYAI FACULTATEA DE MATEMATIC ˘A S¸I INFORMATIC ˘A EXAMEN DE ADMITERE – 2010 Proba scris˘a la MATEMATIC ˘A SUBIECTUL I Consider˘am punctele A(5, 0), B(−2, 4) ¸si C(2, −2) ˆın plan. (10p) a) S˘a se calculeze m˘asura unghiului ACB ¸si aria triunghiului ABC. (10p) b) S˘a se calculeze coordonatele ortocentrului ¸si ale centrului de greutate pentru triunghiul ABC. (10p) c) S˘a se demonstreze c˘a dac˘a D apart¸ine segmentului deschis (AB), atunci D nu poate avea ambele coordonate numere ˆıntregi. SUBIECTUL II Fie funct¸ia f : ( 1 2 , +∞ ) → R, f (x) = ln(2x − 1) − x. (10p) a) S˘a se determine f ′(x), f ′′(x) ¸si f (n)(x), unde n ∈ N, n ≥ 2. (10p) b) Determinat¸i ecuat¸ia tangentei la graficul funct¸iei f ˆın punctul de abscis˘a x = 1. (10p) c) S˘a se calculeze 2∫ 1 f (x)dx. SUBIECTUL III Se consider˘a sistemul ˆın necunoscutele x, y ¸si z x + y + z = 0 2x cos α + 2y sin α + z = 0 2x cos 2α − 2y cos 2α − z = 0 unde α este un parametru real. (10p) a) S˘a se calculeze determinantul D al sistemului, aducˆandu-l la forma cea mai simpl˘a. (10p) b) Pentru ce valori ale lui α sistemul admite ¸si solut¸ii diferite de solut¸ia nul˘a? (10p) c) S˘a se rezolve sistemul pentru α = 61π 6 . • Toate subiectele sunt obligatorii. • Se acord˘a 10 puncte din oficiu. • Timpul efectiv de lucru este de 3 ore.
Subiect · pagina 2
UNIVERSITATEA BABES¸-BOLYAI FACULTATEA DE MATEMATIC ˘A S¸I INFORMATIC ˘A EXAMEN DE ADMITERE – 2010 BAREM MATEMATIC ˘A I. a) M˘asura unghiului ACB: 5p Aria triunghiului ABC: 5p b) Ortocentrul triunghiului ABC : 5p Centrul de greutate: 5p c) Coordonatele lui D : 5p Deducerea concluziei: 5p II. a) Calcululul derivatei ˆıntˆai: 2p Derivata a doua: 2p Derivata a n-a: 6p b) Ecuat¸ia tangentei: 4p ˆInlocuirea f (1) ¸si f ′(1) : 3p Scrierea ecuat¸iei: 3p c) Formula integr˘arii prin p˘art¸i: 4p Calcului integralei: 4p Rezultatul final: 2p III. a) Scrierea determinantului sistemului: 2p Calculul determinantului: 8p b) Condit¸ia D = 0 : 2p Rezolvarea ecuat¸iei D = 0 : 8p c) ˆInlocuirea α = 61π 6 : 4p Rezolvarea sistemului: 6p
Continuă pregătirea
Vezi arhiva completăAlte subiecte de la aceeași facultate
Examen de admitere · 2010Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2011Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2011Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2012Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2012Matematică · Sesiunea iulieDeschide fișa Examen de admitere · 2013Informatică · Sesiunea iulieDeschide fișa
Răspunsuri directe
Ce trebuie să știi despre acest subiect?
Ce document de admitere este acesta?
Pagina prezintă examen de admitere din 2010 pentru Matematică, la Facultatea de Matematică și Informatică. Documentul este etichetat după instituție, facultate, program și tipul probei folosind inventarul public verificat. Consultă metodologia actuală a instituției pentru condițiile examenului viitor.
Există și barem sau răspunsuri pentru acest subiect?
Nu există un barem public asociat în inventarul verificat pentru acest document. ProfesorBun nu generează și nu inventează răspunsuri oficiale. Poți folosi subiectul pentru antrenament, dar corectarea trebuie făcută cu metodologia instituției, cu materiale oficiale suplimentare sau împreună cu un profesor.
Cum folosesc acest subiect în pregătirea pentru admitere?
Rezolvă documentul fără ajutor și respectă timpul prevăzut de metodologia examenului. Corectează cu baremul disponibil, marchează capitolele unde ai pierdut puncte și repetă exerciții similare. Compară apoi cu alte probe din aceeași facultate și confirmă programa curentă pe site-ul oficial al instituției.