Examen de admitere · Matematică · 2024

Subiect și barem · pagina 1

ACADEMIA
DE
STUDII ECONOMICE
DIN
BUCURESTI
Admitere: studii universitare
de
/icen(a 2024
· _
FACULTATEA
de
CIBERNETICA. STATISTICA
$1
INFORMATICA ECONOMICA
TEST
-
GRILA
La
disciplina : MATE
MA
TICA
1 (
1+2
+ 3+
··
+ (2 n ) .
. 10p) Daca L = Iim ---..;........;.., atunci:
n
->
+
oo
311 2 + 1
a. L =
~
2
b . L = 0
c. L = +
oo
d.
L =
~
3
e. L = l 1 2
2n
·
2
(1
Op)
Daca
Sn
= - + - +
..
· +
~'
atunc1
:
. a. S
,023
= ,', r:-
fo
'°"
] S"
b. S
2023
=
:s
[1 -
G)
2023]
C.
S2023
=
:s
[1 - G ) 20
24
]
d.
S20
23 =
115
[ G)2
024
-
1]
e. S20
23
= 1~ [ 1 - (D 2
024
]
3. (10p)
Daca
(x,
y)
E R x R astfel
Tncat
f
x2
+ y 2 = 5
atunci are loc egalitatea :
a. X + 2y = 5
b. x - Sy = 0
C. 3x + y = 5
d. 2x - 3y = 1
e.
X - y = - 1
ltog 2 x -
log
4 y = 1
4. (5p)
Se
considera sistemul de ecuatii
I
x +
ay
+ z = 0
bx + y + z =
0,
cu a, b ER.
x + y
+z=O
Conditia
ca
sistemul
sa
admita
~i
solutii diferite de solutia x = y = z = O este :
a. a - b -
ab=
3b.
a+
b -
ab=
1
c.
Sa+
b = ab
d .
a+
b = a( b + 2)
e. a + b - ab = - l
5. (10p) Daca
M = {(x,y) ER x Rlv'3x + 2y = 5, 2x + v'3y = 2v'3}~i
S = L (x,y )
EM(x
2 + y 2
),
atunci:
ll
Pagina
Cod
grila:
Mb2

Subiect și barem · pagina 2

~~~~EMIA
DE ST_UDII ECONOMICE DIN BUCURESTI
ere . stud,, un,versitare de licenta 2024 . Cod grila:
Mb2
FACULTATEA de
CIBERNETICA STATISTICA
SI
INFORMATICA ECONOMICA
' '
a. S =
16
b . S = 20
C. S = 17
d. S =
18
e . S = 19
6.
(1
Op)
Daca
L = lim
J/(x
-
l)(x
2
02
3 + x
2022
+
...
+ x +
l)dx,
atunci
:
n -.+oo
-;;-
a . L = 2 0
23
2 0
24
b . L =
2025C. L =
2024
d. L = 2 0 2 5
2 0 2 4
e . L = _ 2 0
24
2
02
5
7.
(10p)
Valoarea
lui m
ER
pentru care
parabola
f: R
➔
R,f(x)
= x 2
+
mx
+ m
-1
are
varful
in
punctul
V(-1,0)
este:
a . m = 2
b.
m = 1
C. m =
-2
d. m =
-1
e . m = 0
2x-
1_1
8. (10p)
Daca
L =
lim--
, atunci:
x---.1
x-
1
a . L = 2
b. L = 0
c . L =
ln~
2
d . L = ln.4
e. L = ln2
x>
l
9. (5p) Daca
A=
G
~)
E M2 (R), B =
(!
1
-/)
E M 2 (R)
~i
I).= det(A
2
+ B2
) atunci:
a .
I).=
8
b .
!:!.=
4
C.
I:!.=
16
d.
!:!.=
o
e .
I:!.=
32
10. (10p) Daca (a, b)
ER
x R astfel
,neat
func\ia f: R
➔
R definita prin
f(x)
=
f2x
+ a, x E
(-co,0)
l
bxex,
x E
[O,
+co)
este derivabila pe R, atunci S
=a+
b este:
a. S = 4
b. S = 8
C. S = 2
d . S = 1
e. s = o
21
P
agina

Subiect și barem · pagina 3

Pagina nu conține text selectabil. Consultă PDF-ul pentru imagini și cerințe.