Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Mate-Info Pascal 2025 – sesiunea iunie–iulie, 13 iunie 2025, varianta 1

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 1
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul Pascal
Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual în
formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
• În grafurile din cerințe oricare arc/muchie are extremități distincte și oricare două arce/muchii diferă
prin cel puțin una dintre extremități.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați expresia Pascal cu aceeaşi valoare ca a expresiei alăturate. 2025 mod 2019+6
a. 2025 div 2020+5 b. 2025 div 2021+8 c. 2025 mod 2020+5 d. 2025 mod 2021+8
2. Subprogramul f este
definit alăturat.
Indicați ce se
afișează în urma
apelului de mai jos.
f(3);
procedure f(n:integer);
var i:integer;
begin
for i:=1 to n do if i mod 2=0 then
begin write(i); f(i-1) end
else
begin f(i-1); write(i) end
end;
a. 1211213 b. 123121 c. 123 d. 01201012013
3. Indicați o declarare a unui tablou bidimensional m, care poate memora maximum 100 de numere reale.
a. m:array[2][1..50] of real; b. m:array[1..4,1..25] of real;
c. m:array[1..10] x [1..10] of real; d. m:array[1..100] of integer;
4. Utilizând metoda backtracking, s-au generat toate codurile posibile pentru deblocarea unor telefoane, coduri de
câte 6 cifre distincte, din mulțimea cifrelor, ordonată crescător. Fiecare cod are primele trei cifre impare și ultimele
trei cifre pare. Primele patru coduri sunt 135024, 135026, 135028, 135042. Indicați penultimul cod generat.
a. 957862 b. 957846 c. 975862 d. 975846
5. Un graf orientat fără circuite are 10 vârfuri. Indicați numărul maxim de arce ale grafului.
a. 10 b. 45 c. 50 d. 90
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod. citeşte m,n
(numere naturale nenule, m≤n)
nr0;im
┌repetă
│ x1
│┌cât timp x*x<i execută
││ xx+1
│└■
│┌dacă x*x=i atunci nri
││altfel ii+1
│└■
└până când i>n sau nr≠0
scrie nr
a. Scrieți ce se afișează în urma executării algoritmului dacă se citesc, în
această ordine, numerele 7 și 17. (6p.)
b. Dacă pentru variabila n se citește valoarea 25, scrieți două numere
distincte care pot fi citite pentru variabila m, astfel încât, în urma
executării algoritmului, pentru fiecare dintre acestea, să se afișeze
valoarea 25. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind structura
cât timp...execută cu o structură repetitivă cu test final. (6p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 1
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Pagina 2 din 2
2. Un graf neorientat cu 6 noduri, numerotate de la 1 la 6, este reprezentat prin listele
de adiacență alăturate. Scrieți mulțimea nodurilor și mulțimea muchiilor unui subgraf
al acestuia, fără noduri izolate, care să fie graf eulerian. (6p.)
1: 2, 3, 4, 6
2: 1, 3, 5
3: 1, 2, 5
4: 1, 5, 6
5: 2, 3, 4, 6
6: 1, 4, 5
3. Variabila p memorează simultan, pentru un tip de prăjitură, codul (un număr natural de două cifre), prețul
(număr real) și un set de trei numere naturale din intervalul [1,102], reprezentând informații specifice, în
această ordine: tipul glazurii, tipul cremei principale și numărul de blaturi. Știind că expresiile Pascal de mai
jos au ca valori codul, prețul, respectiv tipul glazurii pentru o prăjitură, scrieți definiția unui tip de date, cu
numele prajitura, înregistrare care permite memorarea datelor despre o prăjitură, și declarați
corespunzător variabila p.
p.cod p.pret p.informatii[0] (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Numărul natural an este ascendent al numărului natural n, dacă oricare dintre cifrele lui an este mai mare
sau egală cu cifra unităților lui n.
Exemplu: oricare dintre numerele 7, 9, 98 sau 7998 este ascendent al lui 827, dar numărul 857 nu este
ascendent al lui 827.
Subprogramul ascendent are trei parametri:
• n, prin care primește un număr natural (n∈[0,103));
• x și y, prin care primește câte un număr natural din intervalul [0,103) (x<y).
Subprogramul returnează suma ascendenților lui n din intervalul [x,y], sau valoarea 0, dacă nu există
niciun astfel de ascendent. Scrieți definiția completă a subprogramului Pascal.
Exemplu: dacă n=827, x=9, y=800, subprogramul returnează 7893 (9+77+78+79+87+88+89+
97+98+99+777+778+779+787+788+789+797+798+799=7893). (10p.)
2. Un cuvânt semioglindit se obţine dintr-un cuvânt cu 2·k (k∈[1,102]) litere, prin interschimbarea în
acesta a secvenței formate din primele k litere cu secvența formată din ultimele k litere.
Exemplu: din cuvântul platim se obţine cuvântul semioglindit timpla.
Într-un text de cel mult 200 de caractere, cuvintele sunt formate din litere mici ale alfabetului englez și sunt
separate prin câte un spaţiu. Scrieţi un program Pascal care citeşte de la tastatură un text de tipul precizat,
pe care îl transformă în memorie, prin înlocuirea fiecărui cuvânt cu număr par de litere, cu cel semioglindit
obținut din acesta, ca în exemplu. Programul afișează pe ecran textul obținut, sau mesajul nu exista,
dacă toate cuvintele au număr impar de litere.
Exemplu: pentru textul am facut fotografii unei flori mari
se afişează pe ecran textul ma facut rafiifotog eiun flori rima (10p.)
3. Un tânăr pasionat de călătorii are o listă cu muzee virtuale și, pentru fiecare, câte un singur interval orar, în
care acesta poate fi vizitat online, gratuit. Tânărul dispune zilnic de același interval orar pentru vizite; un
muzeu este convenabil dacă poate fi vizitat online gratuit în timpul disponibil și dacă pentru vizită îi poate
aloca cel puțin o oră. Muzeele din listă sunt numerotate cu valori naturale consecutive, începând cu 1, și
cel puțin unul este convenabil.
Fișierul text bac.in conține cel mult 105 linii, iar pe fiecare linie câte o pereche de numere, reprezentând
limitele câte unui interval orar: pe prima linie intervalul orar de care tânărul dispune zilnic, iar pe fiecare
dintre următoarele linii, intervalul orar de vizitare gratuită pentru câte un muzeu, în ordinea din listă. Limitele
intervalelor sunt ore fixe, numere naturale din intervalul [8,22], iar cele aflate pe aceeași linie a fișierului
sunt în ordine strict crescătoare și sunt separate printr-un spațiu.
Se cere să se afișeze pe ecran, separate printr-un spațiu, două valori, reprezentând numărul de
muzee convenabile, respectiv numărul de ordine al ultimului astfel de muzeu din lista tânărului.
Utilizați un algoritm eficient din punctul de vedere al timpului de executare şi al memoriei utilizate.
Exemplu: dacă fișierul conține valorile alăturate, atunci pe ecran se afișează numerele 3 4.
(pot fi vizitate trei muzee cu numerele de ordine 1, 2 și 4, în intervalele 16-18, 17-19, respectiv
18-19).
16 19
15 18
17 21
19 21
18 20
12 13
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la informatică Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la zece a
punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ (de exemplu
tipuri întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, dimensiune a tablourilor) este
acceptată din punctul de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează
funcționarea sa.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1d 2a 3b 4c 5b 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a. Răspuns corect: 9 6p.
b. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare dintre cele două
numere conform cerinței (oricare două numere
naturale din intervalul [17,25]).
c. Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d. Pentru algoritm pseudocod corect
-utilizare a unei structuri repetitive cu test
final, înlocuind-o pe cea indicată (*)
-aspecte specifice ale secvenței obținute
prin înlocuire, conform cerinței (**)
-algoritm complet, corectitudine globală a
algoritmului1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul obținut
nu este echivalent cu cel dat.
Se punctează orice formă de structură repetitivă
explicită, conform cerinței (repetă...până când,
execută... până când, execută...cât timp, do...while
etc.).
(**) Se acordă numai 2p. dacă doar un aspect
(echivalență a algoritmului pentru cazul inițial x*x≥i,
expresie logică pentru test final) este conform cerinței.
2. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect (mulțime a
nodurilor unui subgraf fără noduri izolate, mulțime a
muchiilor unui subgraf corespunzător mulțimii
nodurilor alese, graf eulerian) conform cerinței.
3. Răspuns corect
-definire a structurii/tipului cerut (*)
-declarare a variabilei conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (definire
de bază a unei structuri/înregistrări, etichetă/nume,
câmpuri de tip simplu – cod, pret, câmp de tip
structurat –informatii) conform cerinței.

Ministerul Educației și Cercetării
Centrul Național pentru Curriculum și Evaluare
Probă scrisă la informatică Varianta 1
Filieră teoretică, profil real, specializare matematică-informatică / matematică-informatică intensiv informatică
Filieră vocațională, profil militar, specializare matematică-informatică
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru subprogram corect
-antet al subprogramului (*)
-determinare a valorii cerute (**)
-instrucțiune de returnare a rezultatului
-declarare a tuturor variabilelor locale,
corectitudine globală a subprogramului1)
10p.
2p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect al
antetului (structură, parametri de intrare) conform
cerinței.
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
(identificare a cifrei unităților unui număr, identificare a
unei cifre mai mici/mai mari sau egale cu o altă cifră,
algoritm de bază pentru verificarea unei proprietăți,
cifre suport verificate pentru determinarea unui
ascendent, algoritm de bază pentru determinarea
sumei unei serii de valori, numere ascendent suport
însumate) conform cerinței.
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un șir de caractere, conform
cerinței
-citire a datelor, conform cerinței
-transformare a șirului conform cerinței (*)
-afișare a datelor, conform cerinței
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui cuvânt cu număr par/impar de
litere, caractere suport obținute în prima jumătate a
unui cuvânt, caractere suport obținute în a doua
jumătate a unui cuvânt, cuvinte suport
înlocuite/păstrate, transformare în memorie, tratare a
cazului nu exista) conform cerinței.
3. a. Pentru răspuns corect
-descriere coerentă a algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență,
conform cerinței
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul parcurge
pașii necesari rezolvării, dar cu detalii care conduc la
o rezolvare parţială.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm
liniar, care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă citește prima pereche din fișier (h1,
h2), apoi, pe măsura citirii celorlalte perechi, se
incrementează numărul de ordine al muzeului (nrCrt)
și se calculează intersecția [v1,v2] dintre intervalul
[h1,h2] și intervalul de timp determinat de perechea
curentă [crt1,crt2], unde v1=max(h1,crt1) și
v2=min(h2,crt2); dacă intersecția permite cel puțin o
oră de vizită (v1<v2) se incrementează contorul cerut
(nrVizitate) și șe actualizează numărul de ordine al
muzeului cerut (ultim=nrCrt).
b. Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier conform
cerinței
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.