Textul subiectului și baremului

Model oficial BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2025

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Model
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
Informatică
Limbajul Pascal
Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați intervalul căruia îi aparține valoarea variabilei reale x, dacă și numai dacă expresia Pascal de mai
jos are valoarea true.
not(x<2004) and not((x<2005) or (x>2024)) and not(x>2025)
a. [2004,2005] b. [2004,2024] c. [2005,2024] d. [2005,2025]
2. Pentru a verifica dacă în tabloul unidimensional (2,5,10,15,16,25,50) există elementul cu valoarea
x, se aplică metoda căutării binare. Știind că valoarea x a fost comparată cu două elemente ale tabloului
pe parcursul aplicării metodei, indicați două valori posibile ale lui x.
a. 2, 5 b. 5, 25 c. 10, 16 d. 25, 50
3. Variabilele x și y sunt de tip real și x are valoarea 2.5, iar y are valoarea 5.2. Indicați expresia Pascal cu
valoarea -2.
a. trunc(-x-y) b. trunc(-x+y) c. trunc(x-y) d. trunc(x+y)
4. În secvenţa alăturată, toate variabilele sunt de tip
întreg, iar de la tastatură se citesc numere naturale,
ultimul fiind un număr nul.
s:=0;
repeat
read(x);
...........
until x=0;
Indicați o instrucțiune care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenţei
obţinute, valoarea variabilei s să fie suma numerelor citite mai mari sau egale cu 2025.
a. if x>=2025 then s:=s+x b. if x<2025 then s:=s-x
c. if x>=2025 then s:=s+x else s:=0 d. if x<2025 then s:=s-x else s:=s+x
5. În secvența alăturată, toate variabilele sunt
întregi. Indicați ce reprezintă numărul obținut ca
valoare a variabilei x în urma executării
secvenței.
x:=2025; y:=280;
while x<>y do
if x>y then x:=x-y
else y:=y-x;
a. câtul împărțirii lui 2025 la 280 b. restul împărțirii lui 2025 la 280
c. cel mai mic multiplu comun lui 2025 și 280 d. cel mai mare divizor comun lui 2025 și 280
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu a%b restul împărțirii numărului natural a la
numărul natural nenul b.
citește n,x,y
(numere naturale nenule, x≤n, y≤n)
nr0
┌pentru in,1,-1 execută
│┌dacă i%x=0 și i%y≠0 atunci
││ nrnr+1
││altfel
││┌dacă i%x≠0 și i%y=0 atunci
│││ nrnr+1
││└■
│└■
└■
scrie nr
a. Scrieți valoarea afișată în urma executării algoritmului, dacă se
citesc, în această ordine, numerele 15, 3, 4. (6p.)
b. Scrieți două seturi distincte de date de intrare, astfel încât, în
urma executării algoritmului, pentru fiecare dintre acestea să
se afișeze valoarea 0. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat,
înlocuind adecvat structura pentru...execută cu o
structură repetitivă cu test inițial. (6p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Model
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
2. Tabloul unidimensional A are elementele A=(3,21,25,37,55), iar în urma interclasării lui crescătoare
cu tabloul unidimensional B, se obține tabloul cu elementele (3,4,7,8,21,25,37,45,55,70). Indicați
elementele tabloului B, în ordinea apariției lor în acesta. (6p.)
3. O mașină de epocă a fost prezentată la două expoziții auto, în primele două luni ale anului curent.
Variabilele ziua1 și luna1 memorează ziua, respectiv luna în care a avut loc una dintre cele două
expoziții, iar variabilele ziua2 și luna2 memorează ziua, respectiv luna în care a avut loc cealaltă
expoziție. Zilele sunt memorate ca numere naturale din intervalul [1,31], iar pentru fiecare lună se
memorează prima literă, mare, din denumirea acesteia. Declarați variabilele luna1 și luna2 și scrieți o
secvență de instrucțiuni Pascal în urma executării căreia să se afișeze pe ecran data la care a avut loc
prima expoziție, cu ziua și numele complet al lunii, scris cu litere mari ale alfabetului englez.
Exemplu: dacă ziua1 și luna1 memorează numărul 15, respectiv litera I, iar ziua2 și luna2
memorează numărul 20, respectiv litera I sau numărul 10, respectiv litera F, se afișează pe ecran
15 IANUARIE (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Două numere se numesc oglindite dacă fiecare se obține din celălalt, prin parcurgerea cifrelor acestuia
de la dreapta la stânga. Două numere se numesc par-oglindite dacă numerele obținute din acestea, prin
îndepărtarea tuturor cifrelor lor impare sau nule, sunt oglindite.
Se citesc de la tastatură două numere naturale din intervalul [0,109], x și y, și se cere să se scrie
valoarea 1, dacă x și y sunt par-oglindite, sau valoarea 0, în caz contrar.
Scrieți, în pseudocod, algoritmul de rezolvare a problemei enunțate.
Exemplu: dacă x=814 și y=7003485, sau x=14 și y=700345, se scrie 1,
iar dacă x=814 și y=7003465, sau x=814 și y=7003845, sau x=15 și y=510, se scrie 0. (10p.)
2. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură două numere naturale din intervalul [2,102], k și
n, și construiește în memorie un tablou unidimensional cu n elemente, numerotate de la 0 la n-1, astfel
încât parcurgând fiecare poziție pară a sa, de la stânga la dreapta, să se obțină un șir strict crescător
format din primii multipli naturali nenuli ai lui k, și parcurgând fiecare poziție impară a sa, de la stânga la
dreapta, să se obțină șirul strict descrescător al primelor numere naturale, ca în exemplu. Elementele
tabloului obținut sunt afișate pe ecran, separate prin câte un spațiu.
Exemplu: pentru k=5 și n=9 se obține tabloul (5, 3, 10, 2, 15, 1, 20, 0, 25). (10p.)
3. La o expoziție auto se află, în șir, mașini de epocă, fiecare având câte un cod, format prin alipirea, în
această ordine, a două numere naturale nenule: identificatorul colecționarului care deține mașina,
respectiv anul fabricației acesteia.
Fişierul bac.txt conţine numere naturale: pe prima linie un număr x (x[1880,1950]), reprezentând
un an calendaristic, iar pe a doua linie cel mult 105 numere din intervalul [104,109], reprezentând
codurile mașinilor, în ordinea din șirul în care sunt expuse. Numerele aflate pe aceeași linie în fișier sunt
separate prin câte un spaţiu.
Se cere să se afișeze pe ecran identificatorul colecționarului care deține ultima mașină, din șirul celor expuse,
fabricată în anul x. Dacă nu există o astfel de mașină, se afișează pe ecran mesajul nu exista. Proiectați un
algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate și al timpului de executare.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele
1925
31885 21925 8931925 121900 201925 31925 151925 61950 201925 121880
atunci pe ecran se afișează 20
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2025
Proba E. d)
Informatică
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la zece a
punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ (de exemplu
tipuri întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, dimensiune a tablourilor) este
acceptată din punctul de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează
funcționarea sa.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1c 2b 3c 4a 5d 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a. Răspuns corect: 6 6p.
b. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 3p. pentru fiecare set de date conform
cerinței (orice triplet de numere naturale nenule, n, x, y,
unde x≤n și x=y).
c. Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiuni de decizie (*)
-instrucțiune repetitivă
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
3p.
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile de decizie este conform cerinței.
d. Pentru algoritm pseudocod corect
-utilizare a unei structuri repetitive cu test
inițial (*)
-aspecte specifice ale secvenței obținute
prin înlocuire, conform cerinței (**)
-algoritm complet, corectitudine globală a
algoritmului1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul obținut
nu este echivalent cu cel dat.
Se va puncta orice formă de structură repetitivă
conform cerinței (cât timp...execută, while... do etc.).
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect
(inițializare contor, expresie logică pentru test inițial,
actualizare contor) conform cerinței.
2. Răspuns corect
(4,7,8,45,70)
6p. Se acordă punctajul atât pentru valori ordonate
crescător, cât și descrescător.
Se acordă numai 2p. dacă doar primele două valori
sunt conform cerinței, numai 3p. dacă doar primele trei
valori sunt conform cerinței, numai 4p. dacă doar
primele patru valori sunt conform cerinței, numai 5p.
dacă șirul ordonat cerut cuprinde cel mult o altă
valoare în plus față de cele cerute.
3. Pentru răspuns corect
-afișare a datelor cerute (*)
-declarare a variabilelor, conform cerinței
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
4p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (tratare a
cazului în care datele sunt în aceeași lună, tratare a
cazului în care datele sunt în luni diferite, determinare
a lunii utilizând date de tip caracter, format de afișare
a datelor) conform cerinței.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la informatică Model
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru algoritm corect
-citire a datelor
-determinare a valorii cerute (*)
-afișare a datelor
-scriere principial corectă a structurilor de
control, corectitudine globală a
algoritmului1) (**)
10p.
1p.
6p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect (algoritm
de bază pentru parcurgerea cifrelor unui număr,
identificare a unei cifre pare nenule/impare/nule,
succesiune de cifre pare nenule obținute în ordinea
parcurgerii stânga-dreapta, succesiune de cifre pare
nenule obținute în ordinea parcurgerii dreapta-stânga,
cifre suport/numere formate din cifrele suport în
ordinea cerută verificate, tratare a cazului în care nu
există cifre pare nenule în niciun număr) conform
cerinței.
(**) Se punctează orice formă explicită de structură
repetitivă sau decizională.
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
memoreze un tablou unidimensional
-citire a datelor
-construire a tabloului conform cerinței (*)
-afișare a datelor
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unor poziții pare/impare, determinare a
unui multiplu al lui k, multipli ai lui k suport plasați pe
poziții pare, plasare a unor valori consecutive
ordonate descrescător în tablou, valori suport plasate
pe poziții impare, construire în memorie) conform
cerinței.
3. a. Pentru răspuns corect
-descriere coerentă a algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență,
conform cerinței
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul parcurge
pașii necesari rezolvării, dar cu detalii care conduc la
o rezolvare parţială.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm
liniar, care utilizează eficient memoria.
O soluţie posibilă citește prima valoare din fișier (x),
apoi, pe măsura citirii celorlalte valori, memorează
codul curent citit (crt), precum și ultimul identificator cu
proprietatea cerută (u, inițializat cu -1); u se actualizează
doar dacă crt mod 10000=x (u=[crt/10000]).
b. Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorilor cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a
datelor, corectitudine globală a
programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.