Textul subiectului și baremului

Subiect BAC Informatică Științe ale Naturii Pascal 2024 – sesiunea iunie–iulie, 4 iulie 2024, varianta 3

Acesta este textul selectabil extras automat din documentele PDF ale acestei variante. Pentru formule, tabele, pseudocod sau grafice, verifică pagina originală din PDF înainte de a rezolva exercițiile.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 3
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2024
Proba E. d)
INFORMATICĂ
Limbajul Pascal
Varianta 3
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Toate subiectele sunt obligatorii. Se acordă zece puncte din oficiu.
• Timpul de lucru efectiv este de trei ore.
• Identificatorii utilizați în rezolvări trebuie să respecte precizările din enunț (bold), iar în lipsa unor
precizări explicite, notațiile trebuie să corespundă cu semnificațiile asociate acestora (eventual
în formă prescurtată). Datele de intrare se consideră corecte, validarea lor nefiind necesară.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scrieți pe foaia de examen litera corespunzătoare răspunsului
corect. Fiecare răspuns corect se notează cu 4 puncte.
1. Indicați expresia Pascal care are valoarea true dacă și numai dacă numerele memorate în variabilele
întregi x și y sunt pare.
a. (x mod 2=0) and ((y+1) mod 2<>0) b. (x-y) mod 2=0
c. (x+y) mod 2=0 d. x mod 2=y mod 2
2. Pentru a verifica dacă într-un tablou unidimensional există elementul cu valoarea x=16, se aplică metoda
căutării binare, iar succesiunea de elemente a căror valoare se compară cu x pe parcursul aplicării
metodei este 14, 24, 16. Indicați succesiunea de valori care pot fi, în această ordine, elementele
tabloului.
a. (2,14,7,24,12,16,48) b. (14,24,16,14,24,16)
c. (4,8,9,14,16,24,48) d. (14,14,24,24,16,16)
3. Indicați o expresie Pascal care are valoarea true dacă și numai dacă numărul memorat în variabila
întreagă x aparține mulțimii {-3,-1,1,3}.
a. (abs(x)>3) or (x<>0) b. (abs(x-3)<=3) or (abs(x mod 2)=0)
c. abs(x-3)>0 d. (abs(x)<=3) and (abs(x mod 2)=1)
4. În secvența alăturată, toate variabilele sunt de tip întreg, iar x memorează
inițial un număr din intervalul [10,105]. Indicați o expresie care poate
înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței
obținute, variabila u să memoreze ultima cifră a produsului cifrelor lui x.
u:=1;
while x<>0 do
begin u:=.........;
x:=x div 10
end;
a. u*(x mod 10) b. (u*x) mod 10
c. u mod 10*x d. (u mod 10)*(x mod 10)
5. În secvența de instrucțiuni de mai jos toate variabilele sunt de tip întreg.
for i:=0 to 8 do
begin for j:=0 to 8 do
if ........... then
write('4 ')
else
write('2 ');
writeln
end;
4 4 4 4 2 2 2 2 2
4 4 4 2 2 2 2 2 2
4 4 2 2 2 2 2 2 2
4 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 4
2 2 2 2 2 2 2 4 4
2 2 2 2 2 2 4 4 4
2 2 2 2 2 4 4 4 4
Indicați o expresie care poate înlocui punctele de suspensie astfel încât, în urma executării secvenței
obținute, să se afișeze pe ecran valorile din figura de mai sus, în această ordine.
a. (i-j>4) or (i+j<12) b. (i-j>4) and (i+j<12)
c. (i+j<4) or (i+j>12) d. (i+j>4) and (i+j<12)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 3
Limbajul Pascal
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Pagina 2 din 2
SUBIECTUL al II-lea (40 de puncte)
1. Algoritmul alăturat este reprezentat în pseudocod.
S-a notat cu [c] partea întreagă a numărului real c.
citește n
(număr natural nenul)
p1
┌pentru i1,n execută
│ citește x
│ (număr natural)
│┌repetă
││ x[x/3]
│└până când x≤3
│┌dacă x≠0 atunci
││ pp*x
│└■
└■
scrie p
a. Scrieți valoarea afișată dacă se citesc, în această ordine, numerele
5, 15, 27, 10, 1, 17. (6p.)
b. Dacă pentru n se citește valoarea 2, scrieți un set de numere distincte
din intervalul [0,103] care pot fi citite în continuare, astfel încât, în urma
executării algoritmului, să se afișeze valoarea 4. (6p.)
c. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului dat. (10p.)
d. Scrieți în pseudocod un algoritm echivalent cu cel dat, înlocuind adecvat
structura pentru...execută cu o structură repetitivă de tip
cât timp...execută. (6p.)
2. Tablourile unidimensionale A și B au elementele: A=(8,4,2) și B=(3,8,10,17). Scrieți elementele
tabloului obținut prin interclasarea în ordine crescătoare a tablourilor A și B, în ordinea în care ele apar în
acesta. (6p.)
3. Variabila întreagă pret memorează prețul unui sortiment de ciocolată exprimat în lei (număr natural), iar
variabila tip memorează litera corespunzătoare tipului acesteia: litera N pentru ciocolata neagra
sau litera L pentru ciocolata cu lapte.
Declarați variabila tip și scrieți o secvență de instrucțiuni Pascal în urma executării căreia se afișează pe
ecran tipul ciocolatei și, pe linia următoare, mesajul scumpa, dacă prețul acesteia este strict mai mare
decât 10 lei, sau mesajul ieftina în caz contrar.
Exemplu: dacă variabila pret memorează valoarea 16, iar variabila tip memorează litera N, se
afișează pe ecran
ciocolata neagra
scumpa (6p.)
SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)
1. Un număr natural se numește major impar dacă suma divizorilor săi proprii impari este strict mai mare decât
suma divizorilor săi proprii pari. Divizorii proprii ai unui număr sunt divizorii săi naturali diferiți de 1 și de el însuși.
Exemplu: 18 este număr major impar (divizorii săi proprii pari sunt 2, 6, cei impari 3, 9, iar 3+9>2+6).
Se citesc două numere naturale, a și b (2≤a≤b≤104) și se cere să se scrie cel mai mic număr major impar
din intervalul [a,b], sau valoarea 0, dacă în interval nu există un astfel de număr. Scrieți în pseudocod
algoritmul corespunzător.
Exemplu: dacă a=16, b=30, atunci se scrie 18. (10p.)
2. Scrieți un program Pascal care citește de la tastatură un număr natural n (n∈[2,50]) și cele n elemente
ale unui tablou unidimensional, numere întregi din intervalul [10,104). Programul afișează pe ecran
mesajul DA și un număr natural k, separate printr-un spațiu, dacă toate valorile memorate în tablou au
câte k cifre, sau mesajul NU în cazul în care nu toate valorile au același număr de cifre.
Exemplu: pentru n=6 și tabloul (123, 241, 896, 908, 100, 536)
se afișează pe ecran DA 3
iar pentru n=6 și tabloul (123, 21, 896, 908, 100, 1536)
se afișează pe ecran NU (10p.)
3. De-a lungul unui traseu montan este utilizată o succesiune de marcaje turistice, care trebuie urmate în
acea ordine. Pentru fiecare marcaj se cunoaște cota (înălțimea, măsurată în metri) la care este plasat.
Numim scară într-un traseu o secvență de marcaje aflate pe poziții consecutive în cadrul traseului, care
au drept cote numere consecutive, ordonate strict crescător. O scară este formată din cel puțin două
marcaje, iar lungimea acesteia este egală cu numărul de marcaje care o compun.
Fișierul bac.txt conține un șir de cel mult 106 numere naturale din intervalul [10,104], separate prin
câte un spațiu, reprezentând cotele marcajelor turistice din cadrul unui traseu, în ordinea în care se
succed în acesta. Se cere să se afișeze pe ecran lungimea maximă a unei scări pe acest traseu. Dacă în
cadrul traseului nu există nicio scară, pe ecran se afișează mesajul nu exista. Proiectați un algoritm
eficient din punctul de vedere al timpului de executare și al spațiului de memorie utilizat.
Exemplu: dacă fișierul conține numerele 500 600 601 405 569 570 700 701 625 626 627 520
atunci pe ecran se afișează 3
a. Descrieți în limbaj natural algoritmul proiectat, justificând eficiența acestuia. (2p.)
b. Scrieți programul Pascal corespunzător algoritmului proiectat. (8p.)

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 3
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 1 din 2
Examenul național de bacalaureat 2024
Proba E. d)
INFORMATICĂ
BAREM DE EVALUARE ȘI DE NOTARE
(comun pentru limbajele C/C++ și Pascal)
Varianta 3
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
• Se punctează orice modalitate de rezolvare corectă a cerinţelor.
• Nu se acordă punctaje intermediare, altele decât cele precizate explicit în barem. Nu se
acordă fracţiuni de punct.
• Se acordă zece puncte din oficiu. Nota finală se calculează prin împărțirea la zece a
punctajului total acordat pentru lucrare.
• Utilizarea unui tip de date care depăşeşte domeniul de valori precizat în enunţ (de exemplu
tipuri întregi cu semn pentru memorarea numerelor naturale, dimensiune a tablourilor) este
acceptată din punctul de vedere al corectitudinii programului, dacă acest lucru nu afectează
funcționarea sa.
SUBIECTUL I (20 de puncte)
1a 2c 3d 4b 5c 5x4p.
SUBIECTUL al II - lea (40 de puncte)
1. a. Răspuns corect: 9 6p.
b. Pentru răspuns corect 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific (număr
de valori scrise, prima valoare, a doua valoare) conform
cerinței.
Se punctează valori naturale din reuniunea intervalelor
de forma [2∙3k,3k+1), cu k număr natural,
k∈{1,2,3,4,5}.
c. Pentru program corect
-declarare a variabilelor
-citire a datelor
-afișare a datelor
-instrucțiune de decizie
-instrucțiuni repetitive (*)
-atribuiri
-corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
1p.
2p.
3p.
1p.
1p.
(*) Se acordă numai 2p. dacă doar una dintre
instrucțiunile repetitive este conform cerinței.
d. Pentru algoritm pseudocod corect
-utilizare a unei structuri repetitive de
tipul indicat (*)
-aspecte specifice ale secvenței obținute
prin înlocuire, conform cerinței (**)
-algoritm complet, corectitudine globală a
algoritmului1)
6p.
2p.
3p.
1p.
(*) Se acordă punctajul pentru orice formă de structură
repetitivă de tipul cerut (cât timp ... execută, while ...
do etc.).
(**) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(inițializare a contorului, expresie de continuare,
actualizare a contorului) conform cerinței.
2. Pentru rezolvare corectă 6p. Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(număr de elemente, ordine, valori suport) conform
cerinței.
3. Pentru rezolvare corectă
-declarare a variabilei
-afișare a datelor în formatul cerut (*)
-corectitudine globală a secvenței1)
6p.
1p.
4p.
1p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(corelare preț-mesaj, identificare a tipului utilizând
constante de tip caracter, ordine a valorilor afișate, linii
separate) conform cerinței.
SUBIECTUL al III - lea (30 de puncte)
1. Pentru algoritm corect
-citire a datelor
-determinare a valorii cerute (*)
-scriere a datelor și tratare a cazului 0
-scriere principial corectă a structurilor de
control, corectitudine globală a
algoritmului1) (**)
10p.
1p.
6p.
1p.
2p.
(*) Se acordă câte 1p. pentru fiecare aspect specific
(identificare a unui divizor par/impar, algoritm de bază
pentru suma unei serii de valori, divizori suport pentru
fiecare sumă, identificare a unui număr major impar,
algoritm de bază pentru identificarea primului/celui mai
mic număr cu o anumită proprietate dintr-o serie,
numere suport verificate pentru determinarea
numărului major impar cerut) conform cerinței.
(**) Se va puncta orice formă principial corectă de
structură repetitivă sau decizională.

Ministerul Educației
Centrul Național de Politici și Evaluare în Educație
Probă scrisă la INFORMATICĂ Varianta 3
Filieră teoretică, profil real, specializare științe ale naturii
Barem de evaluare și de notare
Pagina 2 din 2
2. Pentru program corect
-declarare a unei variabile care să
permită memorarea unui tablou
unidimensional, conform cerinței
-citire a datelor
-verificare a proprietății cerute (*)
-afișare a datelor în formatul cerut
-declarare a variabilelor simple,
corectitudine globală a programului1)
10p.
1p.
1p.
6p.
1p.
1p.
(*) Se acordă câte 2p. pentru fiecare aspect specific
(algoritm principial corect de verificare a unei
proprietăți, determinare a numărului de cifre ale unui
element, elemente suport verificate) conform cerinței.
3. a. Pentru răspuns corect
-coerență a descrierii algoritmului (*)
-justificare a elementelor de eficiență
2p.
1p.
1p.
(*) Se acordă punctajul chiar dacă algoritmul ales nu
este eficient.
(**) Se acordă numai 3p. dacă algoritmul este
principial corect, dar nu oferă rezultatul cerut pentru
toate seturile de date de intrare.
(***) Se acordă punctajul numai pentru un algoritm
liniar (de complexitate O(n)), care utilizează eficient
memoria.
O soluţie posibilă parcurge o dată fişierul, memorând
pentru scara curentă și pentru cea căutată lungimea
(lgCrt, respectiv lgMax, inițial egale cu 0) și ultimul
termen (ultCrt, inițializat cu 0) al scării curente; dacă
numărul x citit din fișier la pasul curent face parte din
scara curentă (x=ultCrt+1) se actualizează lgCrt, altfel
se actualizează datele privind o nouă scară, deci
lgCrt=1. La fiecare pas se actualizează ultCrt=x și,
după caz, lgMax. Se afișează lgMax, iar mesajul se
afișează dacă lgMax<2.
b. Pentru program corect
-operații cu fișiere: declarare, pregătire în
vederea citirii, citire din fișier
-determinare a valorii cerute (*),(**)
-utilizare a unui algoritm eficient (***)
-declarare a variabilelor, afișare a datelor
și tratare a cazului nu exista,
corectitudine globală a programului1)
8p.
1p.
5p.
1p.
1p.
1) Corectitudinea globală vizează structura, sintaxa, alte aspecte neprecizate în barem.